ĐỀ THI ĐỊNH KÌ LẦN – NĂM HỌC 2019 - 2020 Mơn thi: TỐN 11 Thời gian làm : 90 Phút, không kể thời gian phát đề (Đề có 50 câu trắc nghiệm) TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH TỔ TOÁN – TIN Đề thi gồm 04 trang Mã đề 101 Họ tên học sinh : Số báo danh : Câu Cho X tập hợp số tự nhiên có chữ số đơi khác tạo nên từ chữ số 0;1;3; 4;5;7;8;9 Lấy ngẫu nhiên số từ tập X Tính xác suất để số lấy có chữ số không nhỏ (chữ số chữ số hàng chục nghìn) C D 7 ′ ′ ′ ′ ′ ′ Câu Cho hình hộp ABCD A B C D Mặt phẳng ( AB D ) song song với mặt phẳng sau đây? A B A ( BDA′ ) B ( C ′BD ) C ( ACD′ ) Câu Nghiệm phương trình sin x + cos x = A x= π + kπ B x = kπ C x= π + kπ D ( BA′C ′ ) D x = − π + kπ Câu Một hình thoi khơng có góc vng có trục đối xứng? A Có trục đối xứng B Có trục đối xứng C Có trục đối xứng D Khơng có trục đối xứng Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M ( 3;0 ) Phép quay tâm O góc quay 90 ° biến điểm M thành điểm M’ có tọa độ A (–3;0) B (0; –3) C (0;3) D (3;0) Câu Cho đường thẳng a nằm mặt phẳng (α ) đường thẳng b không nằm (α ) Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề mệnh đề đúng? A Nếu đường thẳng b song song với đường thẳng a đường thẳng b song song với mặt phẳng (α ) B Nếu đường thẳng b song song với mặt phẳng (α ) đường thẳng b song song với đường thẳng a C Nếu đường thẳng b cắt mặt phẳng (α ) đường thẳng b cắt đường thẳng a D Nếu đường thẳng b cắt mặt phẳng (α ) mặt phẳng ( β ) chứa đường thẳng b giao tuyến (α ) ( β ) đường thẳng cắt a b Câu Một lớp học có 30 bạn học sinh có cán lớp Hỏi có cách cử bạn học sinh dự đại hội đoàn trường cho học sinh có cán lớp B 9855 C 9585 D 12455 A 23345 Câu Trong mặt phẳng cho điểm O Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Phép đối xứng tâm O biến O thành B Phép tịnh tiến theo véc tơ u (u ≠ 0) biến O thành C Phép vị tự tâm O tỉ số k ( k ≠ 0) biến O thành D Phép quay tâm O biến O thành Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Phép dời hình phép đồng dạng B Phép đồng dạng phép dời hình C Phép quay phép dời hình D Phép vị tự phép đồng dạng Câu 10 Cho tứ diện ABCD điểm M nằm cạnh AC ( M khác A C ) Mặt phẳng (α ) qua điểm M song song với hai đường thẳng AB , CD Thiết diện tứ diện ABCD cắt mặt phẳng (α ) là: A Hình chữ nhật B Hình thang C Hình bình hành n +1 Câu 11 Cho dãy số ( un ) , biết un = Số số hạng thứ dãy số? 15 2n + B C A D Hình thoi D Câu 12 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng phân biệt khơng song song chéo B Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung C Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo D Hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng phân biệt chéo Câu 13 Cho cấp số nhân có số hạng x; 12; y; 192 Mệnh đề sau đúng? A.= B.= C.= D.= x 3;= y 48 x 1;= y 144 x 4;= y 36 x 2;= y 72 1/4 - Mã đề 101 Câu 14 Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = d = −5 Tính tổng 100 số hạng cấp số cộng A S100 = −24600 B S100 = −24350 C S100 = 24350 D S100 = 24600 sin x = thuộc đoạn [ 2π ; 4π ] cos x + Câu 15 Số nghiệm phương trình: A B C D Câu 16 Cho hai mặt phẳng (α ) , ( β ) đường thẳng l cắt mặt phẳng ( β ) Tam giác ABC nằm mặt phẳng (α ) , biết hình chiếu tam giác ABC qua phép chiếu song song lên mặt phẳng ( β ) theo phương l đoạn thẳng Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề mệnh đề đúng? A l / / (α ) l ⊂ (α ) B l ⊂ (α ) C l / / (α ) D (α ) / / ( β ) Câu 17 Phương trình cos x + sin x − = có nghiệm π π π π x= + k 2π x= + k 2π x= + k 2π x= + k 2π B C D A −π −π 5π 2π = = + k 2π = + k 2π = + k 2π x x x x + k 2π 6 1 Câu 18 Nếu theo thứ tự lập thành cấp số cộng dãy số sau lập thành cấp số cộng? ; ; b+c c+a a+b B b ; a ; c C a ; b ; c D a ; c ; b A c ; a ; b 15 Câu 19 Trong khai triển ( x + xy ) số hạng B 6435x29y8 6435x29y7 C 6435x31y7 D 6435x31y7 6435x29y8 A 6435x29y7 Câu 20 Các số x + y, x + y, x + y theo thứ tự lập thành cấp số cộng; đồng thời số P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P − x, y − 6, x − y theo thứ tự lập thành cấp số nhân với cơng bội khác Tính x + y A x + y = 40 25 100 10 B x + y = C x + y = D x + y = Câu 21 Cho tứ diện ABCD Gọi G1 , G2 trọng tâm tam giác BCD ACD ; I trung điểm cạnh CD Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề mệnh đề sai? A BG1 , AG2 CD đồng qui B G1G2 // ( ABD ) C G1G2 // ( ABC ) D G1G2 / / ( ABI ) Câu 22 Khẳng định sau đúng? B Hàm số y = cot x nghịch biến (0; π ) A Hàm số y = sin x nghịch biến (0; π ) D Hàm số y = tan x đồng biến (0; π ) C Hàm số y = cos x đồng biến (0; π ) Câu 23 Trong mặt phẳng cho điểm O đường thẳng d không qua điểm O Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Phép quay tâm O biến d thành đường thẳng d ' cắt d điểm O B Phép tịnh tiến biến d thành đường thẳng d ' song song với d C Phép đối xứng tâm O biến d thành đường thẳng d ' song song trùng với d D Phép vị tự tâm O tỉ số k ( k ≠ 0) biến d thành đường thẳng d ' song song trùng với d Câu 24 Có bìa ghi chữ “HIỀN”, “TÀI”, “LÀ”, “NGUN”, “KHÍ”, “QUỐC”, “GIA” Một người xếp ngẫu nhiên bìa cạnh Tính xác suất để xếp bìa dịng chữ “HIỀN TÀI LÀ NGUN KHÍ QUỐC GIA” 1 C D 24 25 5040 Câu 25 Từ chữ số 1, 2,3, 4,5, lập số tự nhiên có chữ số đơi khác ln A 13 B có mặt hai chữ số B 120 C 480 D 720 A 408 Câu 26 Một kiểm tra có câu theo mức độ khác nhau, xác suất để bạn An làm câu 100% giảm dần 10% sang câu Tính xác suất để bạn An làm hết kiểm tra A 36 125 B 189 625 C 18 125 D 189 6250 Câu 27 Nghiệm phương trình cos x = − A x = ± π + kπ 2π + kπ B x = ± C x = ± π 2/4 - Mã đề 101 + kπ D x = ± π + kπ Câu 28 Khẳng định sau sai? A sin x =−1 ⇔ x =− π + k 2π ( k ∈ ) B sin x =1 ⇔ x = C cos x =1 ⇔ x =k 2π ( k ∈ ) Câu 29 Phương trình A x = − π ( + k 2π π D cos x = ⇔ x = ) tan x + ( cos x + 1) = có nghiệm là: B x = − π + kπ C x= π + k 2π ( k ∈ ) π + k 2π ( k ∈ ) + kπ D x= π + kπ Câu 30 Phương trình cos x= m + có nghiệm A −1 ≤ m ≤ B −2 ≤ m ≤ C −4 ≤ m ≤ D m ≤ Câu 31 Cho số nguyên k , n thỏa mãn ≤ k ≤ n Trong công thức sau, công thức sai ? A Pn = Ann B Cnk = n! ( n − k )! D Pn = n ! C Cnk = Cnn − k Câu 32 Có giá trị nguyên m để phương trình sin x + ( m − 1) cos x = 2m − có nghiệm: A B C D Câu 33 Có số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? B 1200 C 4536 D 210 A 5040 Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A ( − 2;5 ) , B ( 6;1) , C ( 2; − 3) Phép đối xứng tâm O (O gốc tọa độ) biến ∆ABC thành ∆A′B′C ′ Khi trọng tâm tam giác A′B′C ′ có tọa độ A (-6; -3) B (- 2; -1) C (2;1) D (6;3) Câu 35 Trong khai triển biểu thức ( x + y ) , hệ số số hạng chứa x y là: 21 13 A 1287 B 293930 C 203490 D 116280 Câu 36 Số cách chia đồ vật khác cho người cho có người đồ vật người lại người đồ vật là: B 560 C 3360 D 840 A 1680 Câu 37 Số nghiệm phương trình sin x + cos x = 2sin x khoảng 0; A C B π là: 2 D Câu 38 Cho tập A = {1; 2;3; ; 2019} số a, b, c ∈ A Hỏi có số tự nhiên có dạng abc cho 2019 a < b < c a + b + c = A 2035153 B 339192 C 2032128 D 338688 10 Câu 39 Tìm hệ số x khai triển P ( x ) =x (1 − x ) + x (1 + x ) A 259200 B 3240 C 80 D 3320 Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Mặt phẳng (α ) không qua đỉnh S cắt SB biểu thức cạnh SA, SB, SC , SD điểm M , N , P, Q Biết SA = SM SC = 3SP , tính tỉ số SN SD SB = T đạt giá trị nhỏ + 4 SN SQ A B C D Câu 41 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) : x + y − x + y + = Phép vị tự tâm I (2;1) tỉ số k=-3 biến đường trịn (C) thành đường trịn (C’) Tìm phương trình đường tròn (C’) A (C ) : x + y − 10 x + 10 y + 14 = B (C ) : x + y − 34 x − y + 254 = 0 C (C ) : x + y + x − 14 y + 14 = D (C ) : x + y + 26 x − y + 134 = π 5π Câu 42 Tìm m để giá trị lớn hàm số = y cos x + 3sinx + m − − ; 6 A m = B m = 23 C m = D m = Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh 12a , đáy ABCD hình vng Gọi M , N 3/4 - Mã đề 101 trung điểm SA, SB G trọng tâm tam giác SCD Tính diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng ( MNG ) A 14 17a B 51a C 17a Câu 44 Số nghiệm thuộc khoảng ( 0; 2020 ) phương trình: D 14 51a ( ) (1 − cos x ) + sin x − 4cos x + 8= + sin x là: A 321 B 323 C 322 D 320 Câu 45 Trò chơi quay bánh xe số chương trình truyền hình “Hãy chọn giá đúng” kênh VTV3 Đài truyền hình Việt Nam, bánh xe số có 20 nấc điểm: , 10 , 15 , , 100 với vạch chia giả sử khả chuyển từ nấc điểm có tới nấc điểm cịn lại Trong lượt chơi có người tham gia, người quyền chọn quay lần lần điểm lần quay đầu chưa thắng, điểm số người chơi tính sau: +) Nếu người chơi chọn quay lần điểm người chơi điểm quay +) Nếu người chơi chọn quay lần tổng điểm quay không lớn 100 điểm người chơi tổng điểm quay +) Nếu người chơi chọn quay lần tổng điểm quay lớn 100 điểm người chơi tổng điểm quay trừ 100 Luật chơi quy định, lượt chơi người có điểm số cao thắng cuộc, hịa chơi lại lượt khác An Bình tham gia lượt chơi, An chơi trước có điểm số 75 Tính xác suất để Bình thắng lượt chơi A P = B P = 16 C P = 16 D P = 19 40 Câu 46 Sắp xếp học sinh lớp A học sinh lớp B vào hai dãy ghế đối diện nhau, dãy ghế cho hai học sinh ngồi đối diện phải khác lớp Khi số cách xếp là: B 1625702400 C 325140480 D 645120 A 3251404800 Câu 47 Từ 12 học sinh gồm học sinh giỏi, học sinh khá, học sinh trung bình Giáo viên muốn thành lập nhóm làm tập lớn khác nhau, nhóm học sinh Tính xác suất để nhóm có học sinh giỏi học sinh 18 72 144 C D 385 385 385 Câu 48 Từ chữ số 0;1; 2;3; 4;5;6;7 lập số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau, cho A 36 385 B tổng chữ số đầu tổng chữ số cuối B 3456 C 4068 D 4032 A 2304 Câu 49 Hai đường trịn nhỏ có bán kính 5cm tiếp xúc với tiếp xúc với đường trịn to có bán kính 13cm tiếp điểm A, B (hình vẽ) Độ dài đoạn thẳng AB viết dạng phân số tối giản m, n số nguyên dương Tính m+n A 58 B 93 C 69 m cm, n D 29 A B Câu 50 Người ta thiết kế tháp gồm 11 tầng Diện tích bề mặt tầng nửa diện tích mặt tầng bên diện tích mặt tầng nửa diện tích đế tháp (có diện tích 12 288 m ) Tính diện tích mặt A m B m C 12 m D 10 m HẾT 4/4 - Mã đề 101 KIỂM TRA ĐỊNH KÌ LẦN NĂN HỌC 2019 - 2020 TRƯỜNG THPT CHUYÊN BĂC NINH ĐÁP ÁN MÔN THI TOÁN 11 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 101 102 103 104 105 106 107 108 B B D A C A B B B C C B A B C A B C D A D B D D C B B D B B B D C B C A D D D A C D B C C A A D C B A B C C C B A D C A B A C A C D A D C B B B A A D D A A D B B B D B C B A D B C C A B B A A A A D A C D B C B C D D D B C A B A D D C D A B C C D B B A B A C D D A D B C A C C D C B A A B B A A B B D C B C A B A A A B C B B C C B D D C D A D A C C D B C D D D B A D C B D D D A D C B A D D C A D D A A B C A D C A D D D C C B B A D B A C A B A D C B A B C B D B D D B D C B C B B A D B B D D A A D D B C D C D D C A A B B C D D B C D B A D A C D B A C A B B D D C C C D C B C B D B C D C C B A D D C D D B A D B C B A A A C C D D C C C C C A A D D D A D B C B B D D D D B C A B C B A B D B C C A A D B A C B C A B A A B A C A D D B A D D C C A B C A D B D C B D B C B B D C D A D A C A B B C C B A ... B m C 12 m D 10 m HẾT 4/4 - Mã đề 101 KIỂM TRA ĐỊNH KÌ LẦN NĂN HỌC 2019 - 2020 TRƯỜNG THPT CHUN BĂC NINH ĐÁP ÁN MƠN THI TỐN 11 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27... tam giác A′B′C ′ có tọa độ A (-6 ; -3 ) B (- 2; -1 ) C (2;1) D (6;3) Câu 35 Trong khai triển biểu thức ( x + y ) , hệ số số hạng chứa x y là: 21 13 A 1287 B 293930 C 203490 D 116 280 Câu 36 Số... 5040 Câu 25 Từ chữ số 1, 2,3, 4,5, lập số tự nhiên có chữ số đơi khác ln A 13 B có mặt hai chữ số B 120 C 480 D 720 A 408 Câu 26 Một kiểm tra có câu theo mức độ khác nhau, xác suất để bạn An làm