Đang tải... (xem toàn văn)
Tìm pt dao động của vật thực hiện hai hoặc nhiều dao động như trên?. Một vật có thể thực hiện đồng thời hai hoặc nhiều dao động :.[r]
(1)(2)• Hãy viết phương trình dao động lắc lị xo ? Nêu rõ đại lượng đơn vị (trong hệ đơn vị SI) chúng ?
• Nêu bước để biểu diễn dao động điều hòa bằng vectơ quay?
• Hãy biểu diễn dao động điều hòa sau:
cos
4 (10 ) ( )
3
(3)(4)? Tìm pt dao động vật thực hai nhiều dao động như trên
Một vật thực đồng thời hai hoặc nhiều dao động :
Đứng yên Dao động
Dao động Dao động tổng hợp
(5)I.Nhắc lại cách biểu diễn dao động điều hòa vectơ quay
II Tổng hai hàm dạng sin tần số góc Phương pháp giản đồ Fre-nen
III Biểu thức biên độ pha ban đầu dao động tổng hợp IV Vận dụng
(6)O
M
x φ
+ Một dao động điều hòa
x A cos( t )
được biểu diễn vectơ quay vào thời điểm t = 0.
A
- Gốc gốc tọa độ trục Ox - Độ dài biên độ dao động A
(7)II Phương pháp giản đồ Fre-nen II Phương pháp giản đồ Fre-nen
- Xét hai dao động điều hòa phương, tần số:
x1 = A1cos(t + 1)
x2 = A2cos(t + 2)
- Gọi x li độ dao động tổng hợp:
(8)II Phương pháp giản đồ Fre-nen II Phương pháp giản đồ Fre-nen Biểu diễn
x2 x
1 M A 2 M2 A2 1 M1 A1 x
x1 bằngvectơ quay
vào thời điểm t = 0
1
OM
x2 bằngvectơ quay
vào thời điểm t = 0
2
OM vectơ quay biểu diễn tổng hợp x1+x2
(9)II Phương pháp giản đồ Fre-nen II Phương pháp giản đồ Fre-nen
Nhận xét:
- Vector vectơ quay với tốc độ góc quanhO. - Mặc khác:
biểu diễn phương trình dao động điều hoà tổng hợp:
x = Acos(t + )
Vậy: Dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số dao động điều hòa phương, tần số với hai dao động đó
OM
1
(10)II Biên độ pha ban đầu dao động tổng hợp II Biên độ pha ban đầu dao động tổng hợp
M A M2 M1 P
- Độ dài biên độ A
- Góc = mà hợp
với trục x vào thời điểm t = pha ban đầu
OM
(Ox,OM ) OM
2 2
1 2 cos( 1) A A A A A
1 2
1 2
(11)II Biên độ pha ban đầu dao động tổng hợp II Biên độ pha ban đầu dao động tổng hợp Nhận xét: - Nếu dao động thành phần cùng pha
= 2 - 1 = 2n (n = 0, 1, 2, …)
A = A1 + A2
- Nếu dao động thành phần ngược pha
= 2 - 1 = (2n + 1) (n = 0, 1, 2, …)
A = |A1 – A2|
(12) = 2 - 1
Minh họa
Minh họa::
Nếu = hay
= 2n, n Z
x1 pha x2
x1 ngược pha x2.
Nếu = hay
= (2n+1):
x
t
x
t
(13)(14)- Phương trình dao động tổng hợp là
cos
1 4 (10 3 ) ( )
x t cm
cos
1 2 (10 ) ( )
x t cm
cos
2 3 (10 ) ( )
2
x t cm
- Tìm phương trình dao động tổng hợp hai dao động thành phần có phương trình sau:
(15)1 cos(2 )
3
x t 2 cos(2 )
6
x t
cos(2 )
6
A x t cos(2 )
3
B x t
cos(2 )
6
D x t
Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số Có phương trình sau.
Phương trình dao động tổng hợp là:
cos(2 ) 12
C x t
(16)B1: MoDe
B2: nhập A1 shift (-) ; nhập 1 (đổi độ)
B3: nhấn + nhập A2 shift (-) ; nhập 2 (đổi độ)
B4: nhấn shift
B5: nhấn = ; ta có kết A
V Tính nhanh máy tính bỏ túi V Tính nhanh máy tính bỏ túi
(17)B1: MoDe
B2: nhập A1 shift (-) ; nhập 1 (đổi độ)
B3: nhấn + nhập A2 shift (-) ; nhập 2 (đổi độ)
B4: nhấn shift +
B5: nhấn = ; ta có A
B6: nhấn shift = ; ta có
V Tính nhanh máy tính bỏ túi V Tính nhanh máy tính bỏ túi