Sau đây là Đề KS thi THPT Quốc gia năm 2017-2018 môn Toán lớp 10 của trường THPT Triệu Sơn 3 – Mã đề 134. Mời các bậc phụ huynh, thí sinh và thầy cô giáo cùng tham khảo để để có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN KHẢO SÁT KIẾN THỨC THI THPT QUỐC GIA (Lần thứ 1) NĂM HỌC 2017-2018 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN: TỐN KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 134 Họ, tên thí sinh: .Số báo danh: Lớp: Câu 1: Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề: ∀x ∈ R, x + x + > A ∃x ∈ R, x + x + < B ∀x ∈ R, x + x + < C ∀x ∈ R, x + x + ≤ D ∃x ∈ R, x + x + ≤ Câu 2: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = ( m − ) x + 2m đồng biến ¡ A m ≤ B m > C m ≥ D m < r r r r r r r r Câu 3: Trong hệ tọa độ Oxy, cho u = 2i − j v = i + xj Tìm x cho u v phương A x = − B x = C x = D x = −1 Câu 4: Hình vẽ sau (phần không bị gạch) biểu diễn tập hợp nào? A ( −∞; −2) ∪ [ 5; +∞ ) B ( −∞; −2) ∪ ( 5; +∞ ) C ( −∞; −2] ∪ ( 5; +∞ ) D ( −∞;−2] ∪ [ 5; +∞ ) r r r r Câu 5: Trong hệ tọa độ Oxy , cho a = ( 2;5 ) , b = ( 3; −7 ) Tính góc hai véctơ a b A 60o B 45o C 135o D 120o Câu 6: Tìm parabol ( P ) : y = ax + 3x − 2, biết parabol có trục đối xứng x = −3 A y = x + 3x − B y = x + x − 2 C y = x − 3x − 2 D y = x + x − 2 Câu 7: Trong hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A ( 3;5 ) , B ( 1; ) , C ( 5; ) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G ( ) 2;3 B G ( 3;3) C G ( 4; ) D G ( −3; ) Câu 8: Mệnh đề sau đúng? A Có vectơ phương với vectơ B Có hai vectơ có phương với vectơ C Có vô số vectơ phương với vectơ D Không có vectơ phương với vectơ 2 x − y + = Câu 9: Tìm nghiệm hệ phương trình − x + y = Trang 1/6 - Mã đề thi 134 10 B ( x, y ) = ; ÷ 7 A ( x, y ) = ( 2;1) D ( x, y ) = ( −2; −1) x − + x − = x − là: Câu 10: Điều kiện xác định phương trình A x > 10 C ( x, y ) = − ; ÷ 7 B x ≥ C x ≥ Câu 11: Trong hệ thức sau, hệ thức đúng? r r r r A a = a B a = ± a ( ) C r a ( ) D x ≥ rr r r D a.b = a b r = a mx − y = m Câu 12: Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình có nghiệm − x + my = −1 A m = ±1 B m ≠ −1 C m ≠ D m ≠ ±1 Câu 13: Cho hàm số y = ax + bx + c ( a > ) Khẳng định sau sai? A Đồ thị hàm số có trục đối xứng đường thẳng x = − b 2a B Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh hai điểm phân biệt b C Hàm số đồng biến khoảng − ; +∞ ÷ 2a b D Hàm số nghịch biến khoảng −∞; − ÷ 2a r r r r Câu 14: Trong hệ tọa độ Oxy , cho a = ( 3; −4 ) , b = ( −1; ) Tìm tọa độ a + b r r r r r r r r A a + b = ( 4; −6 ) B a + b = ( 2; −2 ) C a + b = ( −4; ) D a + b = ( −3; −8 ) Câu 15: Hàm số y = x − có đồ thị hình hình sau? ` y y y x x O Hình A Hình y O x O Hình B Hình Hình C Hình Câu 16: Cho tam giác ABC Khẳng định sau đúng? uuur uuur uuur uuur uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r A AB + AC = BC B AB + CA = CB C CA + BA = CB x O Hình D Hình uuu r uuu r uuu r D AA + BB = AB Câu 17: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? Trang 2/6 - Mã đề thi 134 y x O ` A y = x − x + B y = x − 3x + C y = − x + x − D y = −2 x + x − Câu 18: Phương trình ax + bx + c = ( a ≠ ) có hai nghiệm phân biệt dấu khi: ∆ > A P > ∆ > B S < ∆ ≥ C P > uuur uuur Câu 19: Cho tam giác ABC có cạnh a Tính AB AC uuur uuur A AB AC = a uuu r uuur B AB AC = a ∆ > D S > uuu r uuur C AB AC = − a uuur uuur D AB AC = a C A ∩ B = ( 0;5] D A ∩ B = ( −∞; +∞ ) Câu 20: Cho A = ( −∞;5] , B = ( 0; +∞ ) Tìm A ∩ B A A ∩ B = [ 0;5 ) B A ∩ B = ( 0;5 ) Câu 21: Tìm tập xác định D hàm số f ( x ) = x + + x B D = ¡ \ { −1;0} C D = [ −1; +∞ ) \ { 0} r rr r r r Câu 22: Trong hệ tọa độ Oxy , cho u = i + j v = ( 2; −1) Tính u.v rr rr rr A u.v = −1 B u.v = C u.v = ( 2; −3) A D = ¡ \ { 0} D D = [ −1; +∞ ) rr D u.v = Câu 23: Đường thẳng sau song song với đường thẳng y = x ? A y = x − B y = − x C y = x − D y = − x + r Câu 24: Trong hệ tọa độ Oxy , cho véc tơ a = ( 3; −4 ) Đẳng thức sau đúng? r r r r A a = B a = C a = D a = Câu 25: Cho phương trình (x ) + ( x –1) ( x + 1) = Phương trình sau tương đương với phương trình cho? A x + = B x − = C ( x –1) ( x + 1) = D x + = Câu 26: Trong hệ tọa độ Oxy, cho A ( 2; −3) , B ( 4;7 ) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I ( 2;10 ) B I ( 6; ) C I ( 8; −21) D I ( 3; ) Câu 27: Cho hàm số f ( x ) = x − x Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số f ( x ) đối xứng qua trục hoành Trang 3/6 - Mã đề thi 134 B f ( x ) hàm số chẵn C Đồ thị hàm số f ( x ) đối xứng qua gốc tọa độ D f ( x ) hàm số lẻ Câu 28: Tính tổng tất nghiệm phương trình x + = x − A B C D { 20 } Câu 29: Hãy liệt kê phần tử tập hợp X = x ∈ ¡ | x − x + = A X = { 1} 3 B X = 2 3 D X = 1; 2 C X = { 0} Câu 30: Cho sin α = , với 900 < α < 1800 Tính cos α A cos α = B cos α = − C cos α = 2 D cos α = − 2 Câu 31: Tìm tất giá trị tham số m để hai đồ thị hàm số y = − x − x + y = x − m có điểm chung A m = − B m > − C m ≥ − D m < − Câu 32: Có tất giá trị ngun khơng dương tham số m để phương trình x + m = x − có nghiệm nhất? A B C D Câu 33: Cho hai tập A = [ 0;5] ; B = ( 2a;3a + 1] , với a > −1 Tìm tất giá trị a để A ∩ B ≠ ∅ a < A a ≥ − a ≥ B a < − C − ≤ a < D − ≤ a ≤ r r r 1r r r r r r Câu 34: Cho hai véc tơ a b thỏa mãn điều kiện a = b = 1, a − 2b = 15 Đặt u = a + b r r r r r v = 2k a − b, k ∈ ¡ Tìm tất giá trị k cho u , v = 60 ( ) A k = + B k = ± C k = + 17 D k = ± 17 x y + = , với a ≠ 0; b ≠ 0, qua điểm M ( −1; ) tạo với tia Ox, Oy a b tam giác có diện tích Tính S = a + 2b Câu 35: Đường thẳng d : A S = 10 B S = C S = −5 + 7 D S = − 74 Câu 36: Cho biết m ≠ n ≠ nghiệm phương trình x + mx + n = Tính tổng m + n A m + n = B m + n = − C m + n = −1 D m + n = Trang 4/6 - Mã đề thi 134 Câu 37: Cho tam giác ABC có A ( −2;7 ) , B ( 3;5 ) , C ( 1; −4 ) Biết trực tâm tam giác ABC a b điểm H ; ÷, với a, b, m, n số nguyên dương m n a b T= + m n A T = 95 B T = 43 C T = a b , phân số tối giản Tính m n 72 D T = 54 Câu 38: Biết hàm số y = ax + bx + c ( a ≠ ) đạt cực tiểu x = có đồ thị hàm số qua điểm A ( 0;6 ) Tính tích P = abc A P = −6 B P = −3 D P = C P = Câu 39: Cho mệnh đề: ∀x ∈ R, x − + a > 0, với a số thực cho trước Tìm a để mệnh đề A a ≤ B a > C a ≥ D a = Câu 40: Có tất giá trị nguyên tham số m ∈ [ −10;10] để phương trình (m ) − x = 3m ( m − 3) có nghiệm ? A B 21 C 19 D 18 Câu 41: Giả sử phương trình x − 4mx − = (với m tham số) có hai nghiệm x1 , x2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = x1 − x2 A T = C T = B T = D T = Câu 42: Cho điểm phân biệt M , N , P, Q, R Mệnh đề sau đúng? uuuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuuu r uuur uuur uuur uuu r uuu r A MN + PQ + RN + NP + QR = MP B MN + PQ + RN + NP + QR = PR uuuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuuu r uuur uuur uuur uuu r uuuu r C MN + PQ + RN + NP + QR = MR D MN + PQ + RN + NP + QR = MN Câu 43: Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + c đồ thị hình bên Hỏi với giá trị tham số m phương trình f ( x ) − = m có nghiệm phân biệt y O x ` A −2 < m < B m = C m > D m = Câu 44: Cho hình bình hành ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABC Mệnh đề sau đúng? uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur A GA + GC + GD = CD B GA + GC + GD = BD uuu r uuur uuur ur uuu r uuur uuur uuur C GA + GC + GD = O D GA + GC + GD = DB uuur uuur Câu 45: Cho tam giác ABC vuông cân A có AB = a Tính AB + AC Trang 5/6 - Mã đề thi 134 uuur uuur A AB + AC = a uuu r uuur a B AB + AC = uuu r uuur C AB + AC = 2a uuur uuur D AB + AC = a uuuu r uuu r Câu 46: Cho tứ giác ABCD, cạnh AB, CD lấy điểm M , N cho AM = AB uuur uuur uuur uuur uuuu r DN = DC Tính vectơ MN theo hai vectơ AD, BC uuuu r uuur uuur uuuu r uuur uuur uuuu r uuur uuur uuuu r uuur uuur A MN = AD + BC B MN = AD − BC C MN = AD + BC D MN = AD + BC 3 3 3 3 Câu 47: Gọi S tập hợp giá trị tham số m cho parabol ( P ) : y = x − x + m cắt Ox hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA = 3OB Tính tổng T phần tử S A T = 3 C T = B T = −15 D T = −9 Câu 48: Trong hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( 2; −3) , B ( 3; −4 ) Tìm tọa độ điểm M trục hoành cho chu vi tam giác AMB nhỏ 18 A M ;0 ÷ 7 B M ( 4; ) C M ( 3;0 ) 17 D M ; ÷ Câu 49: Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? y x O ` A a > 0, b < 0, c < B a > 0, b < 0, c > C a > 0, b > 0, c > D a < 0, b < 0, c < Câu 50: Cho biết tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình 1 a x + ÷− x + ÷− 2m + = có nghiệm S = − ; +∞ ÷, với a, b số nguyên dương x x b a phân số tối giản Tính T = a + b b A T = 13 B T = 17 C T = 49 D T = - HẾT -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Trang 6/6 - Mã đề thi 134 ... tổng m + n A m + n = B m + n = − C m + n = −1 D m + n = Trang 4/6 - Mã đề thi 134 Câu 37 : Cho tam giác ABC có A ( −2;7 ) , B ( 3; 5 ) , C ( 1; −4 ) Biết trực tâm tam giác ABC a b điểm H ;... D MN = AD + BC 3 3 3 3 Câu 47: Gọi S tập hợp giá trị tham số m cho parabol ( P ) : y = x − x + m cắt Ox hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA = 3OB Tính tổng T phần tử S A T = 3 C T = B T = −15... tối giản Tính T = a + b b A T = 13 B T = 17 C T = 49 D T = - HẾT -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Trang 6/6 - Mã đề thi 134