[r]
(1)(2)Đườngưthẳngưvàưmặtưphẳngưsongưsong
I-Vtrớtngicangthngvmtphng
Cho đ ờng thẳng a mặt phẳng ()
1-a song song () KÝ hiÖu : a//()
a
)
2-a c¾t ()
KÝ hiÖu : a ()=I
3-a n»m () KÝ hiÖu : a ()
(3)Đườngưthẳngưvàưmặtưphẳngưsongưsong
IIưCáCưTíNHưCHấT Định lí 1:sgk
Gt d () , d//a a ()
kl d// ()
)
d
a
(4)Đườngưthẳngưvàưmặtưphẳngưsongưsong
IIưCáCưTíNHưCHấT Định lí 1:sgk
Gt d () , d//a a ()
kl d// ()
(5)2) Định lÝ 2
GT d//(), d() ()()=a
KL d//a :
Đườngưthẳngưvàưmặtưphẳngưsongưsong
)
(
(6)Định lí : SGK/30
gt d//() , ( )//d ()()=a kl a//d
Đườngưthẳngưvàưmặtưphẳngưsongưsong
(
(
(7)Định lí 4:
Cho hai ng thng a,b chéo Khi có một mặt phẳng qua đ ờng thẳng song song với đ ờng thẳng kia
Đưườngưthẳngưvàưmặtưphẳngưsongưsong
a b
b M
a)
(8)Định lí 1:Nếu đ ờng thẳng d không nằm mặt
phng () v song song với đ ờng thẳng a nằm trên () đ ờng thẳng d song song vi mt phng ()
Định lí 2: Cho đ ờng thẳng d song song với mặt phẳng
().Nếu mặt phẳng () qua d cắt mặt phẳng () giao tuyến () () song song với d.
Định lí 3: Nếu hai mặt phẳng cắt song song
với đ ờng thẳng giao tuyến chúng song song với đ ờng thẳng đó.
Định lí4: Cho hai đ ờng thẳng a,b chéo Khi có mặt phẳng qua đ ờng thẳng
nµy song song với đ ờng thẳng kia
Đưườngưthẳngưvàưmặtưphẳngưsongưsong
áp dụng địng lí 1: Muốn chứng minh đ ờng thẳng song song với một mặt phẳng ta chứng minh đừơng thẳng song song với đ ờng thẳng nằm mặt phẳng.
áp dụng địng lí2:Tìm giao tuyến hai mặt phẳng () v () chứa đ ờng thẳng d song song ()
+)Tìm điểm chung hai mặt phẳng
(9)Ví dơ 1:
Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình bình hành Gọi H giao AC BD M trung điểm SC
1) Chøng minh SA//(MBD)
2) Gäi I,K lần l ợt trung điểm AB,AD Chứng minh IK//(MBD)
iii-VÝdô
K
(10)iii-VÝdô
VÝ dơ 1:
Bµi lµm
1) Ta cã MH đ ờng trung bình trong tam giác SAC nên MH//SA Mà MH (SAC) Vậy SA//
(MBD).
(11). . . . . E H G F M III-VÝdô
Cho tứ diện ABCD Gọi M điểm nằm tam giác
ABC, () mặt phẳng qua M song song với đ ờng thẳng AB CD HÃy tìm thiết diện mặt ph¼ng ( ) víi tø diƯn ABCD ThiÕt diƯn hình gì?
(12)Đưườngưthẳngưvàưmặtưphẳngưsongưsong
III-Víưdụ
Ví dụ 2:
Giải: Vì () (ABC) có điểm
Mchung và ()//AB nªn giao tun cđa chóng qua M song song AB cắt BC F cắt AC E E F nằm trên () T ơng tự () (ACD) có chung điểm E
() //CD nªn giao tun cđa chóng qua E song song CD cắt AD H () (ABD ) chung điểm H () //AB nên giao tuyÕn qua H song song AB c¾t BD t¹i G
(13)(14)N
M P Q
(15)Ví dụ 2
Đườngưthẳngưvàưmặtưphẳngưsongưsong
BàI làm: Vì mặt phẳng () mặt
phẳng (ABCD) có chung điểm O mà () //AB nên giao tuyến chúng qua O song song AB cắt AD N,
cắt BC M .T ơng tự () (SBC) có chung điểm M () //SC nên giao tuyến qua M song song AC cắt SB Q.Vì () (SAB) có chung điểm Q , () //AB nên giao tuyÕn
qua Q song song AB c¾t SA
P.Hình thang MNPQ là thiết diện
(16)