SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT TRUNG GIà ĐỀ THI HỌC KÌ II MƠN TỐN 12 NĂM HỌC: 2017 - 2018 Thời gian làm bài: 90 phút; (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: Mã đề thi 123 Câu 1: Cho log a x 3, log b x với a, b số thực lớn Tính P log ab x : 12 A P B P C P D P 12 12 12 Câu 2: Nghiệm phương trình log x 1 là: A B C D x ln x dx Câu 3: Tính giá trị K � A K ln 1 B K ln C K ln D K ln 2 x Câu 4: Tìm m để hàm số: f x m m x m x m nghịch biến � A m �� B m �2 C m 2 D m �2 Câu 5: Phương trình nhận hai số phức 2i 2i nghiệm? A z z B z z C z z D z z Câu 6: Trong mặt phẳng cho tập hợp S gồm 10 điểm phân biệt khơng có điểm thẳng hàng Số tam giác có đỉnh thuộc S là: A A10 B A10 C 103 D C10 1 dx bằng: Câu 7: Tích phân I � 2x 5 7 A I ln B I ln C I D I log 35 xm y Mệnh đề đúng? Câu 8: Cho hàm số y (m tham số thực) thỏa mãn 2;4 x 1 A m 1 B m C m �4 D �m Câu 9: Giải phương trình 2sin x sin x nghiệm 5 5 k 2 k �� k 2 k �� A x k 2 ; x B x 6 5 k k �� C x k 2 k �� D x k ; x 6 z 1 iz i a , b �� thỏa mãn phương trình Câu 10: Cho số phức z a bi Tính a b z z A 2 B 2 C 2 D Câu 11: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 4) có phương trình A x y 3z 24 B x y 3z 12 C x y z 12 D x y 3z Câu 12: Số phức số ảo? A z 4i B z i C z 2 D z 2 3i Câu 13: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x 3x y x 32 20 22 28 A S B S C S D S 3 3 Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SA a Gọi góc đường thẳng SB mặt phẳng (SAC) Tính sin ta kết là: Trang 1/5 - Mã đề thi 123 14 C D 2 14 Câu 15: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z Biết tập hợp tất điểm biểu diễn số phức A B w 2i i z đường trịn Hãy tính bán kính đường trịn A B 3 C D x 1 hai điểm phân biệt 2x A 1 �m �1 B m 1 C m �� D m Câu 17: Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a, cạnh bên a Thể tích khối chóp là: a3 a3 a3 2a A B C D 6 Câu 18: Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình chữ nhật với AB a , AD a Hình chiếu vng góc A’ lên (ABCD) trùng với giao điểm AC BD Tính khoảng cách từ điểm B’ đến mặt phẳng (A’BD) a a a A B C D a 2 Câu 19: Họ nguyên hàm hàm số f ( x) sin x là: 1 A cos 3x C B 3cos x C C 3cos 3x C D cos x C 3 log x Câu 20: Tính đạo hàm hàm số y x log x log x ln x ln x A y� B y� C y � D y � x ln x ln x x2 Câu 21: Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy chiều cao h Thể tích khối chóp là: 3 A B C D 4 12 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình bình hành ABCD với A 1;0;1 , B 2;1; giao Câu 16: Tìm m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị C : y �3 � điểm hai đường chéo I � ; 0; � Tính diện tích hình bình hành �2 � A B C D Câu 23: Giả sử đường thẳng y ax b tiếp tuyến chung đồ thị hàm số y x x y x 3x 10 Tính M 2a b ? A M 16 B M C M D M 4 k 2017 3.32 C2017 4.33 C2017 k 3k 1 C2017 2017.32016 C2017 Câu 24: Tổng S 2.3C2017 2017 A 32016 B 32016 C 42016 D 42016 Câu 25: Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số f x x đoạn 1;3 x 13 13 A M ; m B M 5; m 4 C M 5; m D M 5; m 3 Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x y z Phương trình mặt cầu tâm I 1;1; tiếp xúc với (P) là: 2 A x 1 y 1 z 2 C x 1 y 1 z 25 25 2 D x 1 y 1 z B x 1 y 1 z 2 Trang 2/5 - Mã đề thi 123 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1;1; 2 hai đường thẳng x y z 1 x y 1 z 1 : , 2 : Lấy điểm N 1 P cho M , N , P thẳng 1 1 1 hàng Tìm tọa độ trung điểm đoạn thẳng NP A 0; 2;3 B 1;1; 2 C 2;0; 7 D 1;1; 3 f x dx , Câu 28: Nếu � A f x dx 1 � B -2 f x dx � C D Câu 29: Cho dãy số un xác định u1 2017, un un 1 , n 2,3, Tính u2018 An 2016.2018 2017.2019 2017.2018 2017.2019 B u2018 C u2018 A u2018 D u2018 2017 2020 2019 2018 12 � 3� Câu 30: Hệ số số hạng chứa x9 khai triển biểu thức P �x � bằng: � x� A 18564 B 194265 C 192456 D 64152 3 Câu 31: Tìm m để hàm số y x mx đạt cực tiểu x = A m 2 B m 1 C m D m Câu 32: Gọi F(x) nguyên hàm hàm số f x x thỏa mãn F Tính giá trị biểu thức ln T F F 1 F F 2017 22017 22018 22017 B T C T 1009 D T 22017.2018 ln ln ln Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 4; 3 Viết phương trình mặt phẳng chứa trục tung qua điểm A A 3x z B 3x z C 3x z D x y Câu 34: Thể tích khối tròn xoay thu quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y xe x , trục hoành đường thẳng x = là: 2 2 A e 1 B e 1 C e 1 D e 1 4 4 Câu 35: Một hộp đựng viên bi có viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Tìm xác suất để viên bi lấy có viên bi màu xanh 10 25 A B C D 21 14 42 42 Câu 36: Phương trình tiếp tuyến đường cong y x 3x điểm có hồnh độ x0 là: A y 9 x B y x C y 9 x D y x Câu 37: Trong hàm số đây, hàm số đồng biến tập �? x x � � A y log 1 B y log x 1 C y � � D y log x 1 �2 � Câu 38: Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn (O) (O’) chiều cao R bán kính đáy R Một hình nón có đỉnh O’ đáy hình trịn O; R Tỉ lệ diện tích xung quanh hình trụ hình nón bằng: A T A B C D 3x Trong khẳng định sau, tìm khẳng định Câu 39: Cho hàm số f x x 1 A f x nghịch biến khoảng �;1 1; � B f x đồng biến �\ 1 C f x đồng biến khoảng �;1 1; � D f x nghịch biến � Trang 3/5 - Mã đề thi 123 Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách từ trọng tâm G tam giác SAB đến mặt phẳng SAC A a B a C a D a Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B BC = a Cạnh bên SA vng góc với đáy (ABC) Gọi H, K hình chiếu vng góc A lên cạnh bên SB SC Thể tích khối cầu tạo mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKB a3 a3 2 a A B C 2 a D Câu 42: Cho hàm số f(x) liên tục nhận giá trị dương đoạn [0; 1] Biết f x f x với x dx thuộc [0; 1] Tính tích phân I � 1 f x B I C D I 2 Câu 43: Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh Một mặt cầu có diện tích diện tích tồn phần hình nón Tính bán kính mặt cầu A B C D Câu 44: Cho đồ thị hàm số y x3 3x hình bên Tìm giá trị m để y phương trình x 3x m có ba nghiệm thực phân biệt A 2 m B 2 m C 2 �m D 1 m Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; -2; 3) Gọi I hình chiếu vng góc M trục Ox Phương trình phương trình mặt cầu tâm I, bán kính IM? x 1 O 2 2 2 A x 1 y z 13 B x 1 y z 13 1 A C x 1 y z 13 D x 1 y z 17 mx3 Câu 46: Tìm m để đồ thị hàm số y có hai đường tiệm cận đứng x 3x A m �2 m � B m �1 C m �1 m �2 D m �0 2x 1 1 Câu 47: Tìm giới hạn L lim : A -1 B C D x �0 x Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;1 , B 3; 2;3 mặt phẳng P : x y Trong mặt cầu qua hai điểm A , có bán kính nhỏ Tính bán kính R mặt cầu S B có tâm thuộc mặt phẳng P , S mặt cầu B R C R D R 2 x3 Câu 49: Tìm số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y x2 A B C D � 75�, � O , Câu 50: Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn tâm bán kính R có BAC ACB 60� Kẻ BH AC Quay ABC quanh AC BHC tạo thành hình nón xoay N Tính diện tích xung quanh A R hình nón trịn xoay N theo R Trang 4/5 - Mã đề thi 123 1 3 3 2 B C R2 R2 R2 2 HẾT -A D R 1 Trang 5/5 - Mã đề thi 123 ... nón trịn xoay N theo R Trang 4/5 - Mã đề thi 123 1 3 3 2 B C R2 R2 R2 2 HẾT -A D R 1 Trang 5/5 - Mã đề thi 123 ... B -2 f x dx � C D Câu 29 : Cho dãy số un xác định u1 20 17, un un 1 , n 2, 3, Tính u2018 An 20 16 .20 18 20 17 .20 19 20 17 .20 18 20 17 .20 19 B u2018 C u2018 A u2018 D u2018... 2a b ? A M 16 B M C M D M 4 k 20 17 3. 32 C2017 4.33 C2017 k 3k 1 C2017 20 17. 320 16 C2017 Câu 24 : Tổng S 2. 3C2017 20 17 A 320 16 B 320 16 C 420 16 D 420 16 Câu 25 :