Đề kiểm tra HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Lý Thánh Tông sẽ giúp các bạn ôn tập lại kiến thức đã học, có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kỳ thi sắp tới. Mời các bạn học sinh tham khảo để chuẩn bị tốt kì thi sắp tới
SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG (Đề gồm 04 trang) KỲ THI HỌC KỲ NĂM 2017-2018 Bài thi: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: TRẢ LỜI 11 16 21 26 12 17 22 27 13 18 23 28 14 19 24 29 10 15 20 25 30 Mã đề 001 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Câu Cho hàm số y = x + x + có đồ thị (C) Tìm số giao điểm (C) trục hoành A.3 B.2 C.1 D.0 Câu Tìm đạo hàm hàm số y = log ( x + 1) A y ' = x +1 B y ' = ln x +1 C y ' = ( x + 1) ln D A y ' = Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình log ( x − ) ≥ log ( x + 1) A ( 3; +∞ ) C [ 3; +∞ ) B (1; 3] 2x + có điểm cực trị ? A B x +1 1 Câu Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = x + đoạn ; x 2 17 A m = B m = 10 C m = 3x − Câu 6: Cho hàm số y = Mệnh đề đúng? x +1 Câu Hàm số y = ln ( x + 1) D ∅ C D D m = A Hàm số đồng biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞) B Hàm số luôn đồng biến ¡ \ { −1} C Hàm số nghịch biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞) D Hàm số luôn nghịch biến ¡ \ { −1} Câu Bảng biến thiên sau hàm số nào? −∞ x y’ + y +∞ A y = x − x + B y = − x + 3x + +∞ +∞ C y = x + x + D y = − x − 3x + Câu Cho hàm số y = x + Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng (−1;1) B Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; 0) D Hàm số nghịch biến khoảng (0; +∞) Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình − x + x = m có bốn nghiệm thực phân biệt A m > B ≤ m ≤ C < m < D m < Trang 1/4- Mã đề 001 3 Câu 10 Một vật chuyển động theo quy luật s = − t + 6t với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? A 144 (m/s) B 36 (m/s) C 243 (m/s) D 27 (m/s) x−2 có tiệm cận ? x − 3x + B C −1 −3 2 + 5 Câu 11 Đồ thị hàm số y = A Câu 12 Tính giá trị biểu thức K = A -10 10−3 :10−2 − ( 0,25) B 10 D C 12 D 15 Câu 13 Cho P = log1 a (a > 0, a ≠ 1) Mệnh đề đúng? a A P = B P = C P = D P = − Câu 14 Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) A y = x − x B y = x + x + 2017 C y = − x + x − x + Câu 15 Cho < a < 1.Mệnh đề mệnh đề sau SAI? A loga x > < x < B loga x < x > D y = x+5 x +1 C Nếu x1 < x2 loga x1 < loga x2 D Đồ thị hàm số y = loga x có tiệm cận đứng trục tung Câu 16 Cho (H) khối chóp tứ giác có tất cạnh a Thể tích (H) A a3 B Câu 17 Cho hàm số y = a3 C a3 D a3 mx + 4m với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để hàm số x+m nghịch biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C Vơ số D Câu 18 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x − 3mx + 4m3 có hai điểm cực trị A B cho tam giác OAB có diện tích với O gốc tọa độ A m = − ; m= B m = −1, m = C m = D m ≠ Câu 19 Tìm giá trị lớn hàm số y = − x + x + khoảng ( 0; +∞ ) ? A -1 B C -3 D Câu 20 Trong mệnh đề sau mệnh đề sai ? A Lắp ghép hai khối hộp khối đa diện lồi B.Khối hộp khối đa diện lồi C.Khối tứ diện khối đa diện lồi D Khối lăng trụ tam giác khối đa diện lồi Câu 21 Tìm nghiệm phương trình log ( x − 5) = A x = 21 B x = C x = 11 D x = 13 Câu 22 Tìm tập nghiệm S phương trình log2 x + 3logx = A S = { 2; 8} B.S = { 4; 3} C S = { 4; 16} D S = Φ Câu 23 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A y = x − x + x + B y = − x + x + C y = x − x + D y = − x − x + Câu 24 Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề ? 3 2 O Trang 2/4- Mã đề 001 B log a = A log a = log a log a C log a = log a D log a = − log a Câu 25 Tìm tập xác định D hàm số y = ( x − x − 2) −3 A D = ¡ B D = (0; +∞ ) C D = ( −∞; −1) ∪ (2; +∞ ) D D = ¡ \ { − 1; 2} Câu 26 Cho hình nón tích V = 36π a bán kính đáy 3a Tính độ dài đường cao h hình nón cho A.4a B.12a C.5a D.a Câu 27 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 3x = m có nghiệm thực A m ≥ B m ≥ C m > D m ≠ Câu 28 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD A’B’C’D’ Diện tích S : A π a C π a B π a 2 D π a2 2 Câu 29 Tìm tập xác định D hàm số y = log ( x − x + 3) A D = (2 − 2;1) ∪ (3; + 2) B D = (1;3) C D = (−∞;1) ∪ (3; +∞) D D = (−∞; − 2) ∪ (2 + 2; +∞) Câu 30 Cho hình hóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình tròn nội tiếp ABCD A π a 17 B π a 15 C π a 17 Câu 31.Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ −2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm số nghiệm D y phương trình f ( x ) = đoạn [ −2;2] A C π a 17 B D.5 -2 x1O x2 x -2 -4 Câu 32 Cho hình nón có bán kính đáy r = hình nón cho A S xq = 12π độ dài đường sinh l = Tính diện tích xung quanh S xq B S xq = 3π C S xq = 39π D S xq = 3π Câu 33 Cho log3 = a log5 = b Tính log61125 3a + 2b 2a + 3b 3a + 2b 3a − 2b A B C D a − 1+ b a + 1+ b a + 1− b a + 1− b Câu 34 Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Mệnh đề ? A S = 3a B S = 3a C S = 3a D S = 8a Câu 35 Hỏi phương trình 2x+ x +5 − 21+ x +5 + 26 − x − 32 = có nghiệm phân biệt ? A B C D Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = a; AD = 2a ; SA = a , SA ⊥ ( ABCD ) M a Tính thể tích khối chóp S.BMC 2a 3 2a 3 4a 3 3a A B C D 3 Câu 37 Với a, b, x số thực dương thỏa mãn log x = 5log a + 3log b Mệnh đề ? Trang 3/4- Mã đề 001 điểm SA cho AM = A x = 3a + 5b B x = 5a + 3b C x = a + b3 D x = a b3 Câu 38 Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a Tính thể tích V khối chóp S.ABC 13a 12 A V = 11a 12 B V = C V = 11a 11a D V = Câu 39 Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Đẳng thức sau ln A l = h2 + R B 1 = 2+ 2 l h R Câu 40.Hàm số f ( x ) = ln x có đạo hàm cấp n là? n ( n) A f ( x ) = n B f ( n ) ( x ) = ( −1) x n +1 C R = h + l ( n − 1) ! x D l = hR ( n) C f ( x ) = n n! ( n) D f ( x ) = n x n x Câu 41 Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy khối nón (N) Thể tích V khối nón (N) A V = π R2h B V = π R h D V = π R l C V = π R 2l Câu 42 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình x − 2.3x +1 + m = có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 = A m = B m = −3 C m = D m = Câu 43 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD nửa lục giác nội tiếp nửa đường trịn đường kính AB = 2R , cạnh bên SD vng góc với đáy, mặt (SBC) hợp với đáy ABCD góc 45o.Tính thể tích khối chóp SABCD 3R A B 3R C 3R D 3R Câu 44 Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y = (2m − 1) x + + m vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị hàm số y = x − 3x + A m = B m = D m = C 2018 D.2013 C m = − Câu 45 Hỏi có giá trị m nguyên đoạn [ −2017; 2017 ] để phương trình log m + log x = 2log ( x + 1) ln có nghiệm phân biệt? A.4015 B 2010 Câu 46 Hàm số y = x − 2x + + 2x − x đạt giá trị lớn hai giá trị x mà tích chúng là: A B C D -1 Câu 47 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = ln( x − x + m + 1) có tập xác định ¡ A m = B < m < C m < −1 m > D m > Câu 48 Anh Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng Vietcombank Lãi suất hàng năm không thay đổi 7,5%/năm Nếu anh Nam hàng năm khơng rút lãi sau năm số tiền anh Nam nhận vốn lẫn tiền lãi (kết làm tròn đến hàng ngàn) A.143.563.000đồng B 2.373.047.000đồng C.137.500.000đồng D.133.547.000đồng Câu 49 Cho bìa hình vng cạnh dm Để làm mơ hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ bốn tam giác cân có cạnh đáy cạnh hình vng gấp lên, ghép lại thành hình chóp tứ giác Để mơ hình tích lớn cạnh đáy mơ hình là: A B C D 2 Trang 4/4- Mã đề 001 Câu 50 Cho tam giác ABC vng cân A có AB = AC = 12 Lấy điểm M thuộc cạnh huyền BC gọi H hình chiếu M lên cạnh góc vng AB Quay tam giác AMH quanh trục đường thẳng AB tạo thành mặt nón trịn xoay ( N ) , hỏi thể tích V khối nón trịn xoay ( H ) lớn ? A V = 256π B V = 128π C V = 256π D V = 72π HẾT Trang 5/4- Mã đề 001 ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 001 ( 2x − 2) ( − Câu 46 TXĐ D=R; y ' = x2 − x + x2 − x + ) ; y ' = ⇒ x = 0; x = − 2, x = + Xét dấu y’ ta có hàm số đạt GTLN x = − 2, x = + , nhân hai giá trị với ta tích chúng -1 Câu 49 Đặt CD = x, tính − x, SO = 25 − x 2 SI = Thể tích khối chóp S.ABCD V= 25 x − 2x Lập bảng biến thiên hàm số V khoảng < x ≤ 2 Ta thấy V đạt giá trị lớn x = ⇒ CD = 2 Câu 50 Đặt AH = x ( £ x £ 12) , ta có BH = 12 - x Do tam giác BHM vuông cân H nên HM = 12 - x Khi tam giác AMH quay quanh trục đường thẳng AB tạo thành khối nón trịn xoay ( N ) có chiều cao AH = x bán kính đường tròn đáy r = HM = 12 - x , ta tích khối nón trịn xoay ( N ) 1 Vπr = h π= ( 12 x - x ) π=x x- 24 +x144 3 3 x- 24 + x 144 với £ x £ 12 Xét hàm số f ( xπ ) =x Ta có f '( xπ ) = x 2x- 48 +144 ; f '( x) = Û 3x - 48 x +144 = Û ( ) ( ( ) ) Bảng biến thiên x f '( x ) f ( x) + - éx = 12 ê ê ëx = 12 256π Từ bảng biến thiên ta thấy thể tích khối nón trịn xoay ( N ) lớn V = 256π Trang 6/4- Mã đề 001 ... = 12 - x , ta tích khối nón tròn xoay ( N ) 1 Vπr = h π= ( 12 x - x ) π=x x- 24 +x144 3 3 x- 24 + x 14 4 với £ x £ 12 Xét hàm số f ( xπ ) =x Ta có f '( xπ ) = x 2x- 48 +14 4 ; f '( x) = Û 3x -. .. 14 4 (m/s) B 36 (m/s) C 243 (m/s) D 27 (m/s) x−2 có tiệm cận ? x − 3x + B C ? ?1 −3 2 + 5 Câu 11 Đồ thị hàm số y = A Câu 12 Tính giá trị biểu thức K = A -1 0 10 −3 :10 −2 − ( 0,25) B 10 D C 12 D 15 ... tích V khối chóp S.ABC 13 a 12 A V = 11 a 12 B V = C V = 11 a 11 a D V = Câu 39 Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Đẳng thức sau A l = h2 + R B 1 = 2+ 2 l h R Câu 40.Hàm