Đang tải... (xem toàn văn)
Tuyển tập 20 đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông, Tài liệu hay cho các bạn học sinh ôn tập chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng sắp tới.
Đề ơn thi tốt nghiệp 2012 MATHVN.COM – Tốn học Việt Nam ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Đề số 01 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề -I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y = (1 − x )2 (4 − x ) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số cho 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) giao điểm (C ) với trục hồnh 3) Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: x − 6x + 9x − + m = Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: 22x +1 − 3.2x − = 2) Tính tích phân: I = ∫ (1 + x )e dx x 3) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: y = e x (x − x − 1) đoạn [0;2] Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a, góc cạnh bên mặt đáy 600 Tính thể tích hình chóp II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(2; 0; −1), B(1; −2; 3),C (0;1;2) 1) Chứng minh điểm A,B,C khơng thẳng hàng Viết phương trình mặt phẳng (ABC ) 2) Tìm toạ độ hình chiếu vng góc gốc toạ độ O lên mặt phẳng (ABC ) Câu Va (1,0 điểm): Tìm số phức liên hợp số phức z biết rằng: z + 2z = + 2i Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2; 0; −1), B(1; −2; 3),C (0;1;2) 1) Chứng minh điểm A,B,C không thẳng hàng Viết phương trình mặt phẳng (ABC ) 2) Viết phương trình mặt cầu tâm B, tiếp xúc với đường thẳng AC Câu Vb (1,0 điểm): Tính mơđun số phức z = ( − i )2012 Hết -www.MATHVN.com GV: Nguyễn Bá Tuấn – THPT Xuân Thọ - Đồng Nai www.MATHVN.com Đề ôn thi tốt nghiệp 2012 MATHVN.COM – Toán học Việt Nam ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Đề số 02 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề -I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y = x − 3x + 3x 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số cho 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng có phương trình y = 3x Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: 6.4x − 5.6x − 6.9x = π 2) Tính tích phân: I = ∫ (1 + cos x )xdx 3) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: y = e x (x − 3) đoạn [–2;2] Câu III (1,0 điểm): Hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân (BA = BC), cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy có độ dài a , cạnh bên SB tạo với đáy góc 600 Tính diện tích tồn phần hình chóp II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(2;1;1) hai đường thẳng x −1 y + z + x −2 y −2 z +1 = = , d′ : = = −3 2 −3 −2 1) Viết phương trình mặt phẳng (α) qua điểm A đồng thời vuông góc với đường thẳng d 2) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm A, vng góc với đường thẳng d đồng thời cắt đường thẳng d ′ Câu Va (1,0 điểm): Giải phương trình sau tập số phức: (z )4 − 2(z )2 − = Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz cho mp(P) mặt cầu (S) có phương trình d: (P ) : x − 2y + 2z + = (S ) : x + y + z – 4x + 6y + 6z + 17 = 1) Chứng minh mặt cầu cắt mặt phẳng 2) Tìm tọa độ tâm bán kính đường trịn giao tuyến mặt cầu mặt phẳng Câu Vb (1,0 điểm): Viết số phức sau dạng lượng giác z = + 2i Hết -www.MATHVN.com GV: Nguyễn Bá Tuấn – THPT Xuân Thọ - Đồng Nai www.MATHVN.com Đề ơn thi tốt nghiệp 2012 MATHVN.COM – Tốn học Việt Nam ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Đề số 03 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y = −x + 4x − 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số cho 2) Dựa vào (C ) , biện luận số nghiệm phương trình: x − 4x + + 2m = 3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C ) điểm (C ) có hồnh độ Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: 7x + 2.71−x − = 2) Tính tích phân: I = e2 ∫e (1 + ln x )xdx 3) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: y = x + 2x + đoạn [− 21 ;2] x +1 Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy, SA = 2a Xác định tâm tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ (O, i , j , k ) , cho OI = 2i + j − 2k mặt phẳng (P ) có phương trình: x − 2y − 2z − = 1) Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm điểm I tiếp xúc với mặt phẳng (P ) 2) Viết phương trình mp (Q ) song song với mp (P ) đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S ) Câu Va (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau đây: y = x − 4x + 3x − y = −2x + Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(–1;2;7) đường thẳng d có x −2 y −1 z phương trình: = = 1) Hãy tìm toạ độ hình chiếu vng góc điểm A đường thẳng d 2) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với đường thẳng d log x + log y = + log 4 Câu Vb (1,0 điểm): Giải hệ pt x + y − 20 = Hết -www.MATHVN.com GV: Nguyễn Bá Tuấn – THPT Xuân Thọ - Đồng Nai www.MATHVN.com Đề ôn thi tốt nghiệp 2012 MATHVN.COM – Toán học Việt Nam ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Đề số 04 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 2x − Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y = x −1 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số cho 2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) biết tiếp tuyến có hệ số góc – Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: log22 x − log (4x ) − = sin x + cos x dx cos x 3) Tìm giá trị tham số m để hàm số sau đạt cực tiểu điểm x = 2) Tính tích phân: I = ∫0 π y = x − 3mx + (m − 1)x + Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông B, BAC = 300 ,SA = AC = a SA vng góc với mặt phẳng (ABC).Tính VS.ABC khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm): Trong khơng gian với hệ toạ độ (O, i , j , k ) , cho OM = 3i + 2k , mặt cầu (S ) có phương trình: (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 1) Xác định toạ độ tâm I bán kính mặt cầu (S ) Chứng minh điểm M nằm mặt cầu, từ viết phương trình mặt phẳng (α) tiếp xúc với mặt cầu M 2) Viết phương trình đường thẳng d qua tâm I mặt cầu, song song với mặt phẳng (α) , x +1 y −6 z −2 đồng thời vuông góc với đường thẳng ∆ : = = −1 Câu Va (1,0 điểm): Giải phương trình sau tập số phức: −z + 2z − = Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có toạ độ đỉnh A(1;1;1) , B(1;2;1) , C(1;1;2) , D(2;2;1) 1) Viết phương trình đường vng góc chung AB CD 2) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD Câu Vb (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau y = ln x , trục hoành x = e Hết www.MATHVN.com GV: Nguyễn Bá Tuấn – THPT Xuân Thọ - Đồng Nai www.MATHVN.com Đề ôn thi tốt nghiệp 2012 MATHVN.COM – Toán học Việt Nam ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Đề số 05 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y = x (4 − x ) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số cho 2) Tìm điều kiện tham số b để phương trình sau có nghiệm phân biệt: x − 4x + log b = 3) Tìm toạ độ điểm A thuộc (C ) biết tiếp tuyến A song song với d : y = 16x + 2011 Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: log2 (x − 3) + log2 (x − 1) = 2) Tính tích phân: I = ∫ π π sin x dx + cos x 3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = e x + 4e −x + 3x đoạn [1;2] Câu III (1,0 điểm): Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA, SB, SC đơi vng góc với nhau, SB =SC = 2cm, SA = 4cm Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện, từ tính diện tích mặt cầu II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho điểm A(−3;2; −3) hai đường thẳng x −1 y + z − x − y −1 z − d1 : = = d2 : = = 1 −1 1) Chứng minh d1 d2 cắt 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 d2 Tính khoảng cách từ A đến mp(P) Câu Va (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau đây: y = x + x − y = x + x − Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng x −1 y + z − x y −1 z −6 d1 : = = d2 : = = 1 −1 1) Chứng minh d1 d2 chéo 2) Viết phương trình mp(P) chứa d1 song song với d2 Tính khoảng cách d1 d2 Câu Vb (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau đây: y = 2x , x + y = trục hoành Hết www.MATHVN.com GV: Nguyễn Bá Tuấn – THPT Xuân Thọ - Đồng Nai www.MATHVN.com Đề ôn thi tốt nghiệp 2012 MATHVN.COM – Toán học Việt Nam ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Đề số 06 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y = 2x + (m + 1)x + (m − 4)x − m + 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số m = 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) giao điểm (C ) với trục tung 3) Tìm giá trị tham số m để hàm số đạt cực tiểu x = Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: log2 (x − 2) + log0,5 (2x − 1) = 2) Tính tích phân: I = − (e x ∫0 + 1)2 ex dx x2 3) Cho hàm số y = x e Chứng minh rằng, xy ′ = (1 − x )y Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = a, BC = 2a Hai mặt bên (SAB) (SAD) vng góc với đáy, cạnh SC hợp với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho A(0;1;2), B(−2; −1; −2),C (2; −3; −3), D(−1;2; −4) 1) Chứng minh ABC tam giác vng Tính diện tích tam giác ABC 2) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Tính thể tích tứ diện ABCD Câu Va (1,0 điểm): Giải phương trình sau tập số phức: 2ω − 2ω + = Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho A(0;1;2), B(−2; −1; −2),C (2; −3; −3) 1) Chứng minh ABC tam giác vng Tính diện tích tam giác ABC 2) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm B đồng thời vng góc với mặt phẳng (ABC) Xác định toạ độ điểm D ∆ cho tứ diện ABCD tích 14 Câu Vb (1,0 điểm): Giải phương trình sau tập số phức: z + 4z = 8i Hết -www.MATHVN.com GV: Nguyễn Bá Tuấn – THPT Xuân Thọ - Đồng Nai www.MATHVN.com Đề ơn thi tốt nghiệp 2012 MATHVN.COM – Tốn học Việt Nam ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Đề số 07 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y = − x + 2x − 3x 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số cho 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) điểm (C ) có hồnh độ Vẽ tiếp tuyến lên hệ trục toạ độ với đồ thị (C ) Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: 9x +1 − 3x +2 − 18 = e x + ln x 2) Tính tích phân: I = ∫ dx x2 3) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: f (x ) = x − 5x + 5x + đoạn [–1;2] Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a, góc mặt bên mặt đáy 600 Tính thể tích hình chóp II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm): Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(2;1; −1), B(−4; −1; 3),C (1; −2; 3) 1) Viết phương trình đường thẳng AB phương trình mặt phẳng (P) qua điểm C đồng thời vng góc với đường thẳng AB 2) Tìm toạ độ hình chiếu vng góc điểm C lên đường thẳng AB Viết phương trình mặt cầu tâm C tiếp xúc với đường thẳng AB Câu Va (1,0 điểm): Tìm số phức liên hợp số phức z biết rằng: 3z + = 2iz + 11i Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2;1; −1), B(−4; −1; 3),C (1; −2; 3) 1) Viết phương trình đường thẳng AB tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB 2) Viết phương trình mặt cầu (S ) tâm C, tiếp xúc với đường thẳng AB Tìm toạ độ tiếp điểm đường thẳng AB với mặt cầu (S ) Câu Vb (1,0 điểm): Tính mơđun số phức z = ( + i )2011 Hết -www.MATHVN.com GV: Nguyễn Bá Tuấn – THPT Xuân Thọ - Đồng Nai www.MATHVN.com Đề ôn thi tốt nghiệp 2012 MATHVN.COM – Toán học Việt Nam ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Đề số 08 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) x Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y = x +1 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến với (C ) giao điểm (C ) với ∆ : y = x 3) Tìm giá trị tham số k để đường thẳng d: y = kx cắt (C ) điểm phân biệt Câu II (3,0 điểm): 2x +x 1) Giải bất phương trình: < 3 2) Tìm nguyên hàm F (x ) hàm số f (x ) = 2x ln x , biết F (1) = −1 2x −x 3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = x + 4x − 3x − đoạn [−2;1] Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng B, cạnh SA vng góc với đáy Gọi D, E hình chiếu vng góc A lên SB, SC Biết AB = 3, BC = SA = Tính thể tích khối chóp S.ADE II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm): Trong khơng gian Oxyz , cho hình hộp ABCD.A′ B ′C ′D ′ có toạ độ đỉnh: A(1;1;1), B(2; −1; 3), D(5;2; 0), A′(−1; 3;1) 1) Xác định toạ độ đỉnh C B ′ hình hộp Chứng minh rằng, đáy ABCD hình hộp hình chữ nhật 2) Viết phương trình mặt đáy (ABCD), từ tính thể tích hình hộp ABCD.A′ B ′C ′D ′ Câu Va (1,0 điểm): Cho hình phẳng (H) giới hạn đường: y = − , trục hồnh x = Tính x thể tích vật thể trịn xoay quay hình (H) quanh trục Ox Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong khơng gian Oxyz , cho hình hộp ABCD.A′ B ′C ′D ′ có toạ độ đỉnh: A(1;1;1), B(2; −1; 3), D(5;2; 0), A′(−1; 3;1) 1) Xác định toạ độ đỉnh C B ′ hình hộp Chứng minh, ABCD hình chữ nhật 2) Viết phương trình mặt cầu qua đỉnh A,B,D A′ hình hộp tính thể tích mặt cầu Câu Vb (1,0 điểm): Giải phương trình sau tập số phức: z – (1 + 5i )z – + 2i = Hết -www.MATHVN.com GV: Nguyễn Bá Tuấn – THPT Xuân Thọ - Đồng Nai www.MATHVN.com Đề ôn thi tốt nghiệp 2012 MATHVN.COM – Toán học Việt Nam ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Đề số 09 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y = −x + 3x − có đồ thị (C ) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số 2) Dựa vào đồ thị (C ) , tìm điều kiện tham số k để phương trình sau có nghiệm phân biệt: x − 3x + k = Câu II (3,0 điểm): 1) Giải bất phương trình: log2 (x – 1) > log2 (5 – x ) + 2) Tính tích phân: I = ∫0 x (x + e x )dx 3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = 2x + 3x − 12x + [−1;2] Câu III (1,0 điểm): Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′ B ′C ′ có tất cạnh a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng: x = − 2t x − y −1 z (d1 ) : y = (d2 ) : = = −1 z = t 1) Chứng minh hai đường thẳng (d1 ),(d2 ) vng góc khơng cắt 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 đồng thời song song d2 Từ đó, xác định khoảng cách hai đường thẳng d1 d2 cho Câu Va (1,0 điểm): Tìm mơđun số phức: z = + 4i + (1 − i )3 Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng: x = − 2t x − y −1 z (d1 ) : y = (d2 ) : = = −1 z = t 1) Chứng minh hai đường thẳng (d1 ),(d2 ) vuông góc khơng cắt 2) Viết phương trình đường vng góc chung (d1 ),(d2 ) Câu Vb (1,0 điểm): Tìm nghiệm phương trình sau tập số phức: z = z , z số phức liên hợp số phức z Hết -www.MATHVN.com GV: Nguyễn Bá Tuấn – THPT Xuân Thọ - Đồng Nai www.MATHVN.com Đề ôn thi tốt nghiệp 2012 MATHVN.COM – Toán học Việt Nam ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Đề số 10 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y = −x + 3x + có đồ thị (C ) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm đồ thị với trục tung Vẽ tiếp tuyến lên hệ trục toạ độ với đồ thị (C ) Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: log23 x + log (3x ) − 14 = 2) Tính tích phân: I = ∫0 (2x + 1)e dx x 3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x − 2x + x đoạn [–1;1] Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 600 Tính diện tích xung quanh thể tích hình nón có đỉnh S đáy đường trịn ngoại tiếp đáy hình chóp cho II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm): Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(−5; 0;1), B(7; 4; −5) mặt phẳng (P ) : x + 2y − 2z = 1) Viết phương trình mặt cầu (S ) có đường kính AB Tính khoảng cách từ tâm I mặt cầu đến mặt phẳng (P ) 2) Viết phương trình đường thẳng d qua tâm I mặt cầu (S ) đồng thời vng góc với mặt phẳng (P ) Tìm toạ độ giao điểm d (P ) 1 Câu Va (1,0 điểm): Tìm mơđun số phức: z = − 3i + 3i 2 Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(0; 6; 4) đường thẳng d có ( ) x −2 y −1 z = = 1) Hãy tìm toạ độ hình chiếu vng góc điểm A đường thẳng d 2) Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm điểm A tiếp xúc với đường thẳng d Câu Vb (1,0 điểm): Giải phương trình sau tập số phức phương trình d: x − (3 + 4i )x + (−1 + 5i ) = Hết -www.MATHVN.com GV: Nguyễn Bá Tuấn – THPT Xuân Thọ - Đồng Nai www.MATHVN.com 10 Đề ôn thi tốt nghiệp 2012 MATHVN.COM – Toán học Việt Nam ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Đề số 11 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y = x + (m + 1)x − 2m − (1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số m = 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) điểm (C ) có hồnh độ − 3) Tìm giá trị tham số m để hàm số (1) có điểm cực trị Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: log2 (x − 3) − log0,5 (x − 1) = 2) Tính tích phân: I = ∫0 x (x + e x2 )dx 3) Cho hàm số y = e 4x + 2e −x Chứng minh rằng, y ′′′ − 13y ′ = 12y Câu III (1,0 điểm): Cho khối chóp S.ABC có SA vng góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vng cân B, SA= a, SB hợp với đáy góc 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d mặt phẳng (P) có pt x = −3 + 2t d : y = −1 + t ,(P ) : x − 3y + 2z + = z = −t 1) Tìm toạ độ điểm A giao điểm đường thẳng d mp(P) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm A, đồng thời vng góc với đường thẳng d 2) Viết phương trình mặt cầu (S ) tâm I (2;1;1) , tiếp xúc với mp(P) Viết phương trình mặt phẳng tiếp diện mặt cầu (S ) biết song song với mp(P) z +i , z = − 2i Câu Va (1,0 điểm): Tìm phần thực phần ảo số phức ω = z −i Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d mặt phẳng (P) có pt x + y +1 z d: = = ,(P ) : x − 3y + 2z + = −1 1) Chứng minh đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) khơng vng góc với (P) Tìm toạ độ điểm A giao điểm đường thẳng d mp(P) 2) Tìm phương trình hình chiếu đường thẳng d lên mp(P) Câu Vb (1,0 điểm): Giải phương trình sau tập số phức: iz + 4z + − i = Hết -www.MATHVN.com GV: Nguyễn Bá Tuấn – THPT Xuân Thọ - Đồng Nai www.MATHVN.com 11 Đề ôn thi tốt nghiệp 2012 MATHVN.COM – Toán học Việt Nam ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Đề số 12 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) x4 Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y = − x2 − 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C ) trục hồnh 3) Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: x − 2x − 2m = Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: 22x +2 − 2x +2 − = 2) Tìm nguyên hàm F (x ) f (x ) = 3x − + 4e x biết F (1) = 4e x 3) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x + , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 2x − Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy , đường cao h = Hãy tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho A(−1;2; −1), B(2;1; −1),C (3; 0;1) 1) Viết phương trình mặt cầu qua điểm O,A,B,C xác định toạ độ tâm I 2) Tìm toạ độ điểm M cho 3AM = −2MC Viết phương trình đường thẳng BM Câu Va (1,0 điểm): Tính x1 + x , biết x 1, x hai nghiệm phức phương trình sau đây: 3x − 3x + = Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng d mặt phẳng (P) lần x = + 2t lượt có phương trình d: , (P): 2x + y − 2z − = y = 2t z = −1 1) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, bán kính tiếp xúc (P) 2) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm M(0;1;0), nằm mp(P) vng góc với đường thẳng d Câu Vb (1,0 điểm): Gọi z ; z hai nghiệm phương trình z + z + = tập số phức Hãy xác định A = 1 + z1 z Hết -www.MATHVN.com GV: Nguyễn Bá Tuấn – THPT Xuân Thọ - Đồng Nai www.MATHVN.com 12 Đề ôn thi tốt nghiệp 2012 MATHVN.COM – Toán học Việt Nam ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Đề số 13 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y = (x − 2)2 − 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số 2) Dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm phương trình: x − 4x = m Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: log2 (x − 5) + log 2) Tính tích phân: I = ln e 3x ∫0 e +1 x x +2 = dx 3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = − 2x đoạn [1; 4] x +1 Câu III (1,0 điểm): Cho hình lăng trụ ABC A′ B ′C ′ có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A′ xuống mặt phẳng (ABC) trung điểm AB Mặt bên (AA′ C ′C ) tạo với đáy góc 45 Tính thể tích khối lăng trụ II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;1; −4), B(1; 0; −5) đường thẳng x −1 y − z −1 = = −4 −2 1) Viết phương trình đường thẳng AB chứng minh AB ∆ chéo 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai điểm A,B đồng thời song song với đường thẳng ∆ Tính khoảng cách đường thẳng ∆ mặt phẳng (P) Câu Va (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y = x − 12x + 36 y = 6x − x 2 Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng: x = + t x − y −1 z ∆1 : y = −1 − t ∆2 : = = −1 z = 1) Chứng minh ∆1 ∆2 chéo Viết phương trình mp(P) chứa ∆1 song song ∆2 ∆: 2) Tìm điểm A ∆1 điểm B ∆2 cho độ dài đoạn AB ngắn Câu Vb (1,0 điểm): Trên tập số phức, tìm B để phương trình bậc hai z + Bz + i = có tổng bình phương hai nghiệm −4i Hết -www.MATHVN.com GV: Nguyễn Bá Tuấn – THPT Xuân Thọ - Đồng Nai www.MATHVN.com 13 Đề ôn thi tốt nghiệp 2012 MATHVN.COM – Toán học Việt Nam ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Đề số 14 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 2x + Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y = x −1 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) điểm (C ) có tung độ 3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C ) hai trục toạ độ Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: log 0.5 (x + 5) + log2 (x + 5) = 2) Tính tích phân: I = ∫ x − xdx 3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = e x (x − 2)2 đoạn [1; 3] Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, cạnh SA vng góc với mặt đáy Góc SCB = 600 , BC = a, SA = a Gọi M trung điểm SB 1) Chứng minh (SAB) vng góc (SBC) 2) Tính thể tích khối chóp MABC II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm): Trong khơng gian Oxyz, cho điểm A(−1;1;1), B(5;1; −1),C (2;5;2), D(0; −3;1) 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Từ chứng minh ABCD tứ diện 2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm điểm D, đồng thời tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) Viết phương trình tiếp diện với mặt cầu (S) song song với mp(ABC) Câu Va (1,0 điểm): Giải phương trình sau tập số phức: z − 5z − 36 = Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) mặt phẳng (P) lần x + y +1 z −3 lượt có phương trình : = = mặt phẳng (P): x + 2y − z + = 1 1) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d mặt phẳng (P) 2) Tính góc đường thẳng d mặt phẳng (P) 3) Viết phương trình hình chiếu vng góc đường thẳng d lên mặt phẳng (P) 4−y log x = Câu Vb (1,0 điểm): Giải hệ phương trình sau : log2 x + 2−2y = Hết -www.MATHVN.com GV: Nguyễn Bá Tuấn – THPT Xuân Thọ - Đồng Nai www.MATHVN.com 14 Đề ôn thi tốt nghiệp 2012 MATHVN.COM – Toán học Việt Nam ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Đề số 15 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) x3 Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y = f (x ) = − + 2x − 3x 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) điểm (C ) có hồnh độ x , với f ′′(x ) = 3) Tìm tham số m để phương trình x − 6x + 9x + 3m = có nghiệm phân biệt Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: 24x −4 − 17.22x −4 + = 2) Tính tích phân: I = ∫ π (2x − 1) sin xdx 3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x − ln(1 − x ) đoạn [– 2;0] Câu III (1,0 điểm): Cho hình lăng trụ đứng ABC A′ B ′C ′ có đáy ABC tam giác vuông B, BC = a, mặt (A′ BC ) tạo với đáy góc 300 tam giác A′ BC có diện tích a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A′ B ′C ′ II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(7;2;1), B(−5; −4; −3) mặt phẳng (P ) : 3x − 2y − 6z + 38 = 1) Viết phương trình tham số đường thẳng AB Chứng minh rằng, AB || (P ) 2) Viết phương trình mặt cầu (S ) có đường kính AB 3) Chứng minh (P ) tiếp diện mặt cầu (S ) Tìm toạ độ tiếp điểm (P ) (S ) Câu Va (1,0 điểm): Cho số phức z = + 3i Tìm số nghịch đảo số phức: ω = z + z z Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho cho điểm I (1; 3; −2) đường thẳng x −4 y −4 z +3 = = −1 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm I chứa đường thẳng ∆ 2) Tính khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng ∆ 3) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm điểm I cắt ∆ hai điểm phân biệt A,B cho đoạn thẳng AB có độ dài ∆: Câu Vb (1,0 điểm): Gọi z1, z hai nghiệm phương trình: z − 2z + + 2i = Hãy lập phương trình bậc hai nhận z1, z làm nghiệm Hết -www.MATHVN.com GV: Nguyễn Bá Tuấn – THPT Xuân Thọ - Đồng Nai www.MATHVN.com 15 Đề ôn thi tốt nghiệp 2012 MATHVN.COM – Toán học Việt Nam ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Đề số 16 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y = x − 2x 2 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số nêu 2) Dùng đồ thị (C ) để biện luận số nghiệm phương trình: x − 4x = 2m 3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C ) với trục hoành Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: log (x + 2) = log2 x + 2 2) Tính tích phân: I = ∫0 x (x − 1)2 dx 3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y = − x Câu III (1,0 điểm): Hình chóp S.ABC có BC = 2a, đáy ABC tam giác vng C, SAB tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Gọi I trung điểm cạnh AB 1) Chứng minh rằng, đường thẳng SI vng góc với mặt đáy (ABC ) 2) Biết mặt bên (SAC) hợp với đáy (ABC) góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(3;1; −1), B(2; −1; 4) mặt phẳng (P ) : 2x − y + 3z − = 1) Viết phương trình đường thẳng AB phương trình mặt cầu đường kính AB 2) Viết phương trình mặt phẳng (Q ) chứa hai điểm A,B, đồng thời vng góc với mp(P) Câu Va (1,0 điểm): Giải phương trình sau tập số phức: −5z + 2z − z = Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q): 2x − y + 2z − = 1) Viết phương trình mặt cầu (S ) tâm I(3;–1;2) tiếp xúc với (Q) Tìm toạ độ tiếp điểm 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm A(1; −1;1), B(0; −2; 3) , đồng thời tạo với mặt cầu (S ) đường trịn có bán kính Câu Vb (1,0 điểm): Trên mặt phẳng phức, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện: 2z − i = − i + 2z Hết -www.MATHVN.com GV: Nguyễn Bá Tuấn – THPT Xuân Thọ - Đồng Nai www.MATHVN.com 16 Đề ôn thi tốt nghiệp 2012 MATHVN.COM – Toán học Việt Nam ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Đề số 17 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) x (x − 3) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) giao điểm (C ) với trục hoành Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y = 3) Tìm điều kiện k để phương trình sau có nghiệm nhất: x − 3x − k = Câu II (3,0 điểm): 2x + 6x −6 1) Giải phương trình: ( ) 2) Tính tích phân: I = ∫0 = 2.4x +1 x3 x2 + dx 3) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: y = x − x − 3x + đoạn [−2;1] Câu III (1,0 điểm): Cho khối chóp S.ABC có ABC SBC tam giác có cạnh 2, SA = a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC có toạ độ đỉnh: A(−1;1;2), B(0;1;1) C(1;0;4) 1) Chứng minh ABC tam giác vuông Xác định toạ độ điểm D để bốn điểm A,B,C,D bốn đỉnh hình chữ nhật 2) Gọi M điểm thoả MB = MC Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M vng góc với đường thẳng BC Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mp(P) Câu Va (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau đây: y = x (x − 1)2, y = x + x x = −1 Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (1;2; –3) đường thẳng x − y +1 z −1 = = 2 1) Tìm toạ độ hình chiếu vng góc điểm M lên đường thẳng d Viết phương trình mặt cầu tâm M, tiếp xúc với d 2) Viết phương trình mp(P) qua điểm M, song song với d cách d khoảng d: Câu Vb (1,0 điểm): Cho số phức z = + 3i Hãy viết dạng lượng giác số phức z Hết -www.MATHVN.com GV: Nguyễn Bá Tuấn – THPT Xuân Thọ - Đồng Nai www.MATHVN.com 17 Đề ôn thi tốt nghiệp 2012 MATHVN.COM – Toán học Việt Nam ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Đề số 18 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) − 2x Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y = x −1 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số 2) Viết pt tiếp tuyến (C ) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ∆ : x − y + = 3) Tìm giá trị k để (C ) d : y = kx − cắt điểm phân biệt Câu II (3,0 điểm): 1) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: f (x ) = 2x − 3x − 12x + đoạn [−1; 3] 2) Tính tích phân: I = ∫ e (ln x + 1)dx 3) Giải phương trình: log2 (2x + 1).log2 (2x +1 + 2) = Câu III (1,0 điểm): Cho hình trụ có độ dài trục OO ′ = ABCD hình vng cạnh có đỉnh nằm hai đường trịn đáy cho tâm hình vng trung điểm đoạn OO ′ Tính thể tích hình trụ II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm): Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ mặt phẳng (α) lần x −3 y −2 z + = = ; (α) : 2x + y − z + = 1 1) Chứng minh đường thẳng ∆ song song với mặt phẳng (α) Tính khoảng cách từ đường thẳng ∆ đến mặt phẳng (α) 2) Tìm toạ độ giao điểm A đường thẳng ∆ với mặt phẳng (Oxy ) Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng (α) Câu Va (1,0 điểm): Cho z = (1 − 2i )(2 + i )2 Tính mơđun số phức z Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(1; − 1;1), mặt phẳng x = − t x −1 y z (P ) : y + 2z = hai đường thẳng ∆1 : = = , ∆2 : y = + t −1 z = 1) Tìm toạ độ điểm M ′ đối xứng với điểm M qua đường thẳng ∆2 2) Viết phương trình đường thẳng ∆ cắt hai đường thẳng ∆1, ∆2 nằm mp(P) mx − (m − 1)x + Câu Vb (1,0 điểm): Cho hàm số y = Tìm m để hàm số có hai điểm cực đại cực x −1 tiểu nằm khác phía so với trục tung Hết -www.MATHVN.com lượt có phương trình ∆ : GV: Nguyễn Bá Tuấn – THPT Xuân Thọ - Đồng Nai www.MATHVN.com 18 Đề ôn thi tốt nghiệp 2012 MATHVN.COM – Toán học Việt Nam ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Đề số 19 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y = − x + x − 4 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) điểm cực tiểu 3) Tìm giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: x − 6x + − 4m = Câu II (3,0 điểm): 1) Giải bất phương trình: 22+2x − 5.6x = 9.9x 2) Tính tích phân: I = ∫ (x + 1)e 2xdx 3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: f (x ) = sin x + cos2 x + Câu III (1,0 điểm): Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông A AC = a, C = 600 Đường chéo BC' mặt bên BB'C'C tạo với mặt phẳng (AA'C'C) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ theo a II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x − y + 2z − = điểm A(1; 3; −2) 1) Tìm tọa độ hình chiếu A mặt phẳng (P) 2) Viết phương trình mặt cầu tâm A qua gốc tọa độ O Câu Va (1,0 điểm): Cho số phức z thỏa mãn: (1 + i )2 (2 − i )z = + i + (1 + 2i )z Tìm phần thực, phần ảo tính mơđun số phức z Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) có phương trình x +2 y z −1 = = điểm A(1; −2; 3) −3 1) Tìm tọa độ hình chiếu A đường thẳng (d) 2) Viết phương trình cầu tâm A, tiếp xúc với đường thẳng d x − 3x (C ) Tìm (C ) điểm cách hai trục toạ độ Câu Vb (1,0 điểm): Cho hàm số y = x +1 Hết -www.MATHVN.com GV: Nguyễn Bá Tuấn – THPT Xuân Thọ - Đồng Nai www.MATHVN.com 19 Đề ơn thi tốt nghiệp 2012 MATHVN.COM – Tốn học Việt Nam ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Đề số 20 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 1 Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y = x + x − 2x + 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số 2) Tìm giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: 2x + 3x − 12x − + 2m = Câu II (3,0 điểm): 1) Giải bất phương trình: 21+x + 26−x = 24 e 2) Tính tích phân: I = ∫ x + ln x dx x2 3) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x + giao điểm với đường thẳng y = 2x − Câu III (1,0 điểm): Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a a) Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình nón b) Tính thể tích khối nón tương ứng II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ (O, i , j , k ) , cho hình hộp ABCD.A′ B ′C ′D ′ có OA = 0,OB = i ,OC ′ = i + j + 3k , AA′ = 3k , 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABA′) tính khoảng cách từ C ′ đến (ABA′) 2) Tìm toạ độ đỉnh C viết phương trình cạnh CD hình hộp ABCD.A′ B ′C ′D ′ Câu Va (1,0 điểm): Cho z = − + i Tính z + z + 2 Theo chương trình nâng cao Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ (O, i , j , k ) , cho hình hộp ABCD.A′ B ′C ′D ′ có OA = 0,OB = i ,OC ′ = i + j + 3k , AA′ = 3k , 1) Tìm tọa độ đỉnh C, D chứng minh ABCD.A′ B ′C ′D ′ hình hộp chữ nhật 2) Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình hộp ABCD.A′ B ′C ′D ′ Câu Vb (1,0 điểm): Cho z = − + i Tính z 2011 2 Hết -www.MATHVN.com GV: Nguyễn Bá Tuấn – THPT Xuân Thọ - Đồng Nai www.MATHVN.com 20 ... Đồng Nai www.MATHVN.com Đề ôn thi tốt nghiệp 2012 MATHVN.COM – Toán học Việt Nam ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Đề số 03 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung... www.MATHVN.com Đề ôn thi tốt nghiệp 2012 MATHVN.COM – Toán học Việt Nam ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Đề số 04 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thông Thời... www.MATHVN.com Đề ôn thi tốt nghiệp 2012 MATHVN.COM – Toán học Việt Nam ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Đề số 05 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thông Thời