Tham khảo đề thi - kiểm tra ''đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - đề 25'', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Đề số 25 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu (3 điểm) Cho hàm số y x3 – x2 x 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C), trục hồnh hai đường thẳng x = 1, x = Câu (3 điểm) 1) Tính tích phân I = (2 x 1)ex dx 2) Giải phương trình: log2 (x – 3) + log2 (x – 1) = 3) Cho hàm số y cos2 3x Chứng minh y" + 18.(2y – 1) = Câu (1 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh a, SB = a SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp theo a II PHẦN RIÊNG (3 điểm) A Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1, 1, 2), B(0, 1, 1) C(1, 0, 4) 1) Chứng minh tam giác ABC tam giác vuông 2) Gọi M điểm thoả MB = MC Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M vng góc với đường thẳng BC Câu 5a (1 điểm) Tìm nghiệm phức phương trình bậc hai 2z2 – 5z B Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm I(3, 4, 2) mặt phẳng (P) có phương trình x y z – 1) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc mặt phẳng (P) y 2) Cho đường thẳng d có phương trình x = = z Viết phương trình đường thẳng vng góc với đường thẳng d, qua điểm I song song với mặt phẳng (P) Câu 5b (1 điểm) Cho hàm số y = x mx Tìm m để hàm số có điểm cực đại cực tiểu x 1 thoả yCĐ yCT Đáp số: Câu 1: 2) S 13 Câu 2: 1) I = + e Câu 3: V a 2) x = Câu 4a: 2) x – y 3z – 24 Câu 5a: z = i ; z = i 4 Câu 4b: 1) ( x – 3)2 ( y – 4)2 ( z – 2)2 21 Câu 5b: m = –3 2) : x – 4t; y 11t; z – 6t