Hiểu được các công thức tính thể tích vật thể, thể tích khối tròn xoay. - Nắm được công thức thể tích của một vật thể nói chung - Nắm được công thức thể tích khối tròn xoay, công thức của khối nón, khối nón cụt, khối trụ tròn xoay trong trường hợp vật thể quay xung quanh trục Ox, trục Oy 2. Về kỹ năng: - Ghi nhớ và vận dụng các công thức vào việc giải các bài toán cụ thể 3. Về tư duy, thái độ: - Thấy được ứng dụng rộng rãi của tích phân trong...
Bài: ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH THỂ TÍCH VẬT THỂ I Mục tiêu: Về kiến thức: - Hiểu cơng thức tính thể tích vật thể, thể tích khối trịn xoay - Nắm cơng thức thể tích vật thể nói chung - Nắm cơng thức thể tích khối trịn xoay, cơng thức khối nón, khối nón cụt, khối trụ trịn xoay trường hợp vật thể quay xung quanh trục Ox, trục Oy Về kỹ năng: - Ghi nhớ vận dụng cơng thức vào việc giải tốn cụ thể Về tư duy, thái độ: - Thấy ứng dụng rộng rãi tích phân việc tính thể tích - Học sinh có thái độ tích cực, sáng tạo học tập II Chuẩn bị: Giáo viên: Phiếu học tập, bảng phụ hình vẽ SGK Học sinh: Làm tập học lý thuyết tích phân, đọc nội dung III Phương pháp: Gợi mở - Thuyết trình IV Tiến trình dạy: Ổn định: Kiểm tra sỉ số, tác phong Kiểm tra cũ: Nêu cơng thức tính thể tích khối chóp, khối chóp cụt Bài mới: HĐ1: Tính thể tích vật thể Hđtp 1: Tiếp cận khái niệm thể tích vật thể TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - GV treo bảng phụ hình vẽ 3.10 SGK - - Nghe, hiểu Dựa hình vẽ để hồn thiện khái niệm thể tích Hđtp 2: Hồn thành cơng thức tính thể tích - Gv đặt vấn đề:Cho vật - Nghe, hiểu nhiệm vụ thể không gian toạ độ Oxyz Gọi B phần - Hs lĩnh hội ghi nhớ vật thể giới hạn mp vng góc với trục Ox tai điểm a b.Goi S(x) diện tích thiết diện vật thể ;bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x ( a x b ) Giả sử S = S(x), tính thể tích vật thể? - Cho HS ghi cơng thức tính thể tích SGK I Thể tích vật thể b V S ( x )dx (1) a - Nhận xét S(x) - Hs trả lời hàm số khơng liên tục có tồn V không? Hđtp 3: Áp dụng TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Cho học sinh nhắc lại - Hs nghe hiểu nhiệm vụ * Thể tích khối chóp cụt cơng thức tính thể tích tính cơng thức: khối chóp cụt V h ( S0 S0 S1 S1 ) Trong đó: S , S1 : diện tích - GV treo bảng phụ hình - Quan sát bảng phụ, giải 3.11 yêu cầu hàm số vấn đề theo hướng sử dụng công thức CM dẫn GV - Nhận xét: Khi S0 = - Hs trả lời nhận xét đáy nhỏ đáy lớn, h: chiều cao * Thể tích khối chóp: V S h Hđtp 4: Củng cố TG Hoạt động giáo viên - Phát phiếu học tập Hoạt động học sinh - Hs nghe hiểu nhiệm vụ Ghi bảng - V x x 9dx 128 / 3(®vtt) - Cho nhóm nhận xét - GV đánh giá làm xác hố kết Tiết 2: Ổn định: Kiểm tra sỉ số, tác phong Kiểm tra cũ: Bài mới: HĐ 2: Thể tích khối trịn xoay Hđtp 1: Tiếp cận khái niệm khối tròn xoay TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Treo bảng phụ hình - Hs quan sát bảng phụ 3.12 - GV dẫn dắt cho hs hiểu - Nghe, hiểu khối tròn xoay Hđtp 2: Chiếm lĩnh cơng thức tính thể tích khối trịn xoay - GV đặt vấn đề: Cho hs y II Thể tích khối trịn xoay: = f(x) liên tục, khơng âm - Nghe, hiểu [a;b] Hình phẳng quanh trục Ox: giới hạn đồ thị hs y = f(x), trục hoành hai đt Thể tích khối trịn xoay quay b V f ( x )dx a x=a,x=b quay quanh trục Ox tạo nên khối tròn xoay - Gọi Hs nêu công thức - Ghi công thức tính thể tích khối trịn xoay TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - GV đặt vấn đề: Cho hs x = g(y) liên tục, không - Nghe, hiểu quanh trục Oy: âm [c;d] Thể tích khối trịn xoay quay Hình d V g ( y )dy c phẳng giới hạn đồ thị hs x = g(y), trục tung hai đt y=c,y=d quay quanh trục Oy tạo nên khối tròn xoay - Gọi Hs nêu cơng thức - Ghi cơng thức tính thể tích khối tròn xoay Hđtp 3: Áp dụng - Phát phiếu học tập - Thực theo yêu cầu GV - Cho nhóm nhận xét - Các nhóm nhận xét kết - GV đánh giá làm xác hố kết V ( x )2 dx 6 (®vtt) V Củng cố: Giáo viên hướng dẫn học sinh ôn lại kiến thức trọng tâm học Nhắc lại cơng thức tính thể tích vật thể nói chung Nhắc lại cơng thức tính thể tích khối trịn xoay Bài tập nhà: - Giải tập SGK - Bài tập làm thêm: Tính thể tích vật thể trịn xoay, sinh hình phẳng giới hạn đường sau quay xung quanh trục Ox a) y cos x, y 0, x 0, x b) y sin x, y 0, x 0, x x c) y xe , y 0, x 0, x Phiếu học tập 1: Tính thể tích vật thể nằm hai mặt phẳng x = x = 5, biết thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng vng góc với Ox điểm có hồnh độ x , x thuộc đoạn [ 3;5 ] hình vng có độ dài cạnh x x Phiếu học tập : Xét hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 ; đường thẳng x = 1, x = trục hồnh Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng đóquanh trục hồnh ... tích thiết diện vật thể ;bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x ( a x b ) Giả sử S = S(x), tính thể tích vật thể? - Cho HS ghi cơng thức tính thể tích SGK I Thể tích vật thể. .. học Nhắc lại công thức tính thể tích vật thể nói chung Nhắc lại cơng thức tính thể tích khối trịn xoay Bài tập nhà: - Giải tập SGK - Bài tập làm thêm: Tính thể tích vật thể trịn xoay, sinh hình... vẽ để hồn thiện khái niệm thể tích Hđtp 2: Hồn thành cơng thức tính thể tích - Gv đặt vấn đề:Cho vật - Nghe, hiểu nhiệm vụ thể không gian toạ độ Oxyz Gọi B phần - Hs lĩnh hội ghi nhớ vật thể