Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)CHỦ ĐỀ 1: LUỸ THỪA Dạng :Rút gọn biểu thức Phương pháp: Sử dụng tính chất luỹ thừa
1. .
2.
3.( )
4.( ) .
5.( )
m n m n
m
m n n
m n m n
m m m
m m
m
a a a
a
a a
a a
a b a b
a a
b b
Với a>0; b > 0;m,n R
Bài 1: Tính biểu thức sau:
4
0.75 1.5
1
0.75 3 5
1
27 ( ) 25
16
1 1
(81) ( ) ( )
125 32
A B
3
7
4 5
7 2 7
( 2) ( ) ( ) ( )
8 7 14
( 18) ( 50) ( 25) ( 4) ( 27)
C D
6 3
4
2
2
125 ( 16) ( 4) ( 20) ( 8) ( 25) ( 3) ( 15) 8
9 ( 5) ( 6)
E
F
3
3
2 3
3 2
2 2 5 5 10 :10 (0.3)
1 2 : 4 (3 ) ( )
9 1 5 25 (0.15) ( )
2
G
H
Bài 2: Tính biểu thức sau:
3
5
3
4 64.( 2 ) 32
A
3
2
3
243 12 ( 3 ) 18 27 6
B
Bài 3: Rút gọn biểu thức: ( Cho a;b số dương)
1 2
1
4 2
1 1
4 2
(1 2. b b) : ( )
A a b
a a
a a b b
B
a a b b
4
3 3
1
4 4
1
3
6
( )
( )
. .
a a a
C
a a a
a b b a
D
a b
2
3 3 1 3
2 2
1 1
2 2
.
b a b b
E a
a a a b
0.5 0.5 0.5
0.5 0.5
2 2 1
.
2 1 1
a a a
H
a a a a
Bài 4: Rút gọn biểu thức: ( Cho a;b số dương)
1
4
1
a a a
A a
4
. ab : ab b
(2)Bài : Chứng minh:
4 3 4 3 2 3
7 2 2 2 9 8039 80 3
Bài : Tính:
A 9 20 9 20 B3 20 14 2 320 14 2 C3 26 15 3 3 26 15 3
Dạng 2: So sánh hai số có dạng luỹ thừa Bài 1: So sánh số sau:
(2) (2) ; ( )1
3
3 1 ( )
3 ; 76 73 ;
1
( 1)
3
( 1) ( 1) ( 1) 32 ; (26 15 3) 1 3và (7 3) 3 ; 2 3 2 1
Bài 2: So sánh số sau: 2.7
(4.1) ; ( 3)0.4 ; (0.013) ; ( ) ; ( )
Bài 3: So sánh số sau:
; ; (0.3) (0.2) ;
2.3
10 11
2.3
12 11
; (5.2) (4.9)
7.2
(3.1) (4.3)7.2;
2.3
1 11
2.3
2 11
;
3
1 2
3
1 3
; ;
Bài tập tự luyện:
Bài 1: Tính biểu thức sau: a)
1
3
-0,25 1
A = 625
27 32
b)
2
1
1 3
6
0,0001 64
125 B
c)C 23 1 .8 2
d)
2 2
2 0, 25
16
D
e) E 0, 2 2 .125 1 5 2 18.(0, 04)4
g)
5
3 2 23 : 2
5 5 5
G
Bài 2: Tính biểu thức sau:
7
A B310 3 310 3 C 2 37 2
Bài 3: Rút gọn biểu thức: ( Cho x;y;a;b số dương)
3 1 2 2
1 2
( )
x y x y x y y
A
x y
x y x y
1
1 2
4
3 1 1
4 4
: ( )
a b a b
B a b
a a b a b
(3)3 3
4 4
1
2
a b a b
C ab
a b
2
3 1
2 2
1
2
a b a b
D ab
a b
a b
4
3
4
1
1
a a a
E a
a
a a
1
3
2
2
3
3
:
a b a b
G ab
a b a b
1
3 3
1
3 3
a a a a
H
a a a a
1
1 1 1
3 3 3
6
3
a b a b a b b a
I
a b
a a
3
1
2 1
2 ) (
2
a a a
a a
E
3
3
2 3
. 1
.
a a
B
a a
Bài 4: Tìm x biết:
5
)4 1024
1 )8
32 )5 2 0.001
x x x x
a b c
2
1
1 )( 12) ( 3)
6 1 )(3 3)
9 1 )7 4
28
x x
x x
x x
d e m
(4)CHỦ ĐỀ 2: LOGARIT Dạng :Rút gọn biểu thức Phương pháp:
*)Sử dụng tính chất logarit:
log
1) log
2) log 0
3) log 1
4) a
N a
a a b
b N a b
a
a b
*) Sử dụng quy tắc tính logarit:
1) log ( ) log log
2) log log log
3) log log
1
4) log log
2 log 5) log
log N
a a a
a a a
N
a a
a a
c a
c
b c b c
b
b c
c
b N b
b b
b b
a
Bài 1: Tính lơgarít sau: a)log 273 b)
9
log 3 c)
3
1
1 log
81 d)16log2
e)
5
log
1 25
g)log 2
a a h)
2 log
a
a i)
3
1
1 log
a a
k)alog a m)
1
log
1 a
a
n)e2ln 3 o)ln 1 e p)lg1000 q)lg 0, 01 k)lge3ln 2 r)ln10loge2
Bài 2: Rút gọn biểu thức:
8 8
3
7 7
) log 12 log 15 log 20
1
) log 36 log 14 3log 21
2
1 1
) lg lg 4lg 2
8 2
27
) lg 72 2lg lg 128
256
a A b B c C d D
3
9
2
4
5 27
log log
log log 27
) log 4.log 2 1
) log .log 9 25
) 4 9
) 27 4
e E f F g G h H
(5)a) 3 27
1
log log 3log 16
81
A b) 5 2008
1
log 2log 3log
5
B
c)
1
log log 3log 16
2
1 a a
a
C
a
d) C 31 log 4 42 log 3 53 2log 4
2
1 5
2
1 2 2 5
1
2 log
3
2
9
3
3
27 6 log
9 ) log 8 log 2
log 2 4 ) log 16 log 27 3
log log 5
e A
g A
6
5
9 125
log lg log 36
4
2
log log
4 log log log 27
36 10 3
)
log log 2
25 49 3
)
3 4 5
h A g A
Bài 4: Tính biểu thức sau theo a b :
1) A = log 452 Cho alog 52 , blog 32 2) B = log 1003 Cho alog 53 , blog 32 3) C = log2 0,3 Cho
2 log a ,
2 log
b
4) D= log308 Cho log303 a ; log305 b 5) E= log54168 Cho log712 a , log1224 b 6) G =
5 27 25
log Cho log53 = a
7) H=log4914 Cho log2898 = a
Bài 5: Tìm x biết:
a log3x3 b log 3x 4 c log 3x d logx5 2 e x
3
log = -3 f x5
4
log
g 6x 63 65 62
log log log log h 5 5
5
x 27
3
log log log log
i 3 3x
9
x 625
2
log log log log j 1 1 9 3
3
1
x a b a
2
log log log log
Bài tập tự luyện:
Câu 1: Tính:
a log10100 b log28 c log 327 d
3 27
log
e log9811 f 3 3
27
log g
2 16
log h 5
25
log
i 3 243
log j 2
2 128
2
log
Câu 2: Tính: a 3log35 b 3log94 c
3
2
1
log
(6)d 5log5 53 e 3 log34 f
3
2
1
log
Câu 3: Tính:
a 39 5log153 b
6 13
2
1 27
log log
c
5
1
3
81log 27log log
d 33 4log1163 e
6
16
25
125
log log
f
2
3 27 2
1
27
4 5
4
16 3
log
log log log
g 16log154 8log49 53log48
h
1
3 11
9log 121log
i
3
1
1
2
3
1
3
16
27
log log
log
Câu :
a)Biết: log214 a , tính log5632 b) Biết: log35 a , Tính log7545 c) Biết: 5 a
6
log , Tính log1 2, 30 d) Tính log21x biết log3x a , log7x b
Câu : Tính giá trị biểu thức:
2
6
3
1 1
3 3
1 log 12 log 9
log 2 1
2log 6 log 400 3log 45 2
A B
3
5 5
4
2
1
log 36 log 10 3log 15
log log 81 log 27
C D
Dạng 2: So sánh hai số có dạng logarit Bài 1: So sánh số sau:
3
log 4 log 53 ; log 43 log4 1
3 ; log ( 32 2)
1 log
2 1
2 3 log
4
4 log
5
; log2 2
1 log
3
; log3 2 3 ( 1)3 1 log
2
Bài 2: So sánh số sau:
log 83 log 659 ; log 32 log 103
1
log 11 32
log 120 ;
log 32 2
1 log
8