LUYỆN TẬP LŨY THỪA - LOGARIT Giả sử a số thực dương, khác Biểu thức Câu α a3 a viết dạng a Khi A α B α C α D α 11 1 , n��, n log2 n! log3 n! logn n! B P n C P n! D P Rút gọn biểu thức P Câu A P 1 � 2 Tính giá trị biểu thức A � 16 64 �625 � � � A 14 B.12 C 11 D.10 Câu Tính P log log log log 10 A P B P C P D P 1 Câu Cho a log30 3và b log30 Tính log30 1350 theo a b A 1 2a b B 1 2a b C 1 2a b D 1 2a b Câu Cho A loga 2.logb a.logc b.logd c.loge d.log8 evới a,b,c,d số thực dương khác Câu Giá trị biểu thức A là: 1 A B C 3 Câu Giả sử a số thực dương, khác Biểu thức Khi đó, giá trị α là: A α B α D α a3 a viết dạng a C α D α 11 Đưa biểu thức A a3 a a lũythừa số a 1ta biểu thức Câu đây? A A a10 Câu B A a10 � m Rút gọn biểu thức A � �x � n A A xm m 2n C A a5 n m D A a5 2n � x , x �1 m,n số thực tùy ý � � với � B A x4n C A x2n D A x3n Cho x, y , x �1,y �1và m,n số thực tùy ý, tìm đẳng thức đẳng thức sau Câu 10 A xm xn xm n x B xm n n m C xm.yn xy mn m D m xn x n Câu 11 (Đề minh họa lần 1) Cho hai số thực avà b, với 1 a b Khẳng định khẳng định đúng? A loga b logb a B 1 loga b logb a C logb a loga b D logb a 1 loga b Câu 12 (Đề minh họa lần 2) Cho biểu thức P x.3 x2 x3 , với x Mệnh đề đúng? 13 A P x2 Câu 13 B P x24 C P x4 D P x3 Đặt log2 a m; log2 b n Giá trị biểu thức Q log ab2 4log0.125 a3 b a3b7 theo m, n 13 13 13 m n B Q m n C Q m n 9 9 9 Câu 14 Biết a log2 3; b log3 Tính log24 14 theo a,b 1 ab 1 ab 3 a A log24 14 B log24 14 C log24 14 3 a 3 a 1 ab A Q D Q 13 m n 9 D log24 14 Câu 15 Cho a, b hai số thực dương Rút gọn biểu thức P 2 A a3b3 B a3b3 3 a 1 ab a2 b b2 a a b C ab D a3b3 Cho a log2 5; b log3 Hãy biểu diễn log75 theo a, b a 2ab a ab 2a2 2ab 2a2 2ab A log75 B log75 D log75 C log75 ab b ab ab ab b Câu 16 Câu 17 A Cho A loga 16 Câu 18 B a2.3 a2 a.5 a4 a với a 0; a �1 Giá trị A 67 C Cho logab b Tính logab 22 D 62 15 a b A B C D 5 �3 � Câu 19 Biểu thức loga � a a a � a 0, a �1 � � 5 15 A A B A C A D A 7 Câu 20 Cho a, b 0 , biểu thức P log1 a 4log4 b biểu thức sau đây? �b2 � P log D 2� � a � � Đặt m loga b, a,b 0, a �1 Tính giá trị log a b 3loga3 b theom B 4m C m D 4m (Đề minh họa lần 1) Đặt a log2 3,b log5 Hãy biểu diễn log6 45 theo avà �2b� A P log2 � � �a � Câu 21 A m Câu 22 B P log2 b a C P log2 ab b a 2ab a 2ab 2a2 2ab 2a2 2ab B log6 45 C log6 45 D log6 45 ab ab b ab ab b a , b (Đề minh họa lần 2) Với số thực dương Mệnh đề A log6 45 Câu 23 đúng? �2a3 � A log2 � � 1 3log2 a log2 b �b � �2a3 � B log2 � � 1 log2 a log2 b �b � C log �2a � 1 3log a log b � 2� 2 �b � D log �2a � 1 log a log b � 2� �b � Câu 24 Cho x,y số thực dương thỏa mãn log9 x log6 y log4 x y Tính tỉ số x y A x y B x y C x y D x y Câu 25 Biết 9x 9 x 23.Tính 3x 3 x A 3 B 23 C.23 D.5 2 Câu 26 Giả sử ta có hệ thức a b 7ab a, b 0 Hệ thức sau đúng: a b log2 a log2 b a b a b 2 log2 a log2 b log2 a log2 b C log2 D 4log2 x log2 4x log2 bằng: Câu 27 Cho log2 x Khi giá trị biểu thức P 2 x log x A 2log2 a b log2 a log2 b A B 2log2 B C D Câu 28 A ab Câu 29 A logb3 a 2logb2 a logb a loga b logab b logb a mn bằng: A 3 Cho a 0; b Rút gọn biểu thức C a b b a ta kết sau: a b ab B C D 23 ab ab Trong điều kiện để biểu thức A có nghĩa, kết rút gọn B C 2 1 m với m, n phân số tối giản Khi n D �1 �� y y� Cho K �x2 y2 �� 1 � x, y 0 Biểu thức rút gọn K là: � x x� � �� � A x B 2x C x D x Câu 31 Cho log2 a, log2 b Khi log30 150 có giá trị là: b b a a A 1 B 1 C 1 D 1 1 a b 1 a b 1 a b 1 a b Câu 32 (Đề minh họa lần 1) Cho hàm số f x 2x.7x Khẳng định sau Câu 30 sai? A f x � x x log2 B f x � x.ln2 x ln7 C f x � x.log7 x Câu 33 A 13 Câu 34 D f x � 1 x.log2 Cho a log2 Ta phân tích log4 1000 B 10 (THPT Đặng Thúc C 22 Hứa lần ma n , m,n, k�� Tính m2 n2 k2 k D 14 x, y thỏa mãn 2) Cho log2 x log2 y log4(x y) Tìm giá trị nhỏ biểu thức P x2 y2 A P 23 B P 2 C P D P 43