Hoïc kyõ phaàn keát luaän vaø chuù yù trong sgk; Xem laïi caùch giaûi caùc baøi taäp treân;. Laøm baøi 22, 23, 24sgk[r]
(1)HƯỚNG DẪN GHI BÀI:
GHI NỘI DUNG ?1 GHI KẾT LUẬN GHI NỘI DUNG ?2
GHI KẾT LUẬN VÀ CHÚ Ý
(2)KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu Hãy phát biểu cách tổng quát đồ thị hàm số y = ax + b ( 0)a
Trả lời: Đồ thị hàm số y = ax + b
là đường thẳng:
-Cắt trục tung điểm có tung độ b;
-Song song với đường thẳng y = ax, ;
- Trùng với đường thẳng y = ax, b = 0.
( 0)a
0
b
Câu Hãy nêu bước vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( 0)a
Trả lời:
Bước Cho x=0 y=b, ta điểm P(0;b) thuộc truc tung Oy. Cho y=0 , ta điểm Q ( ;0) thuộc trục hoành Ox.
(3)ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VAØ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
Trên mặt phẳng toạ độ, hai đường thẳng y = ax +b Và y = a’x+b’ song song, cắt có thể trùng nhau.
(a 0)
1 Đường thẳng song song.
?1 a) Vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng toạ độ y = 2x + 3; y = 2x – 2.
b) Giải thích hai đường thẳng y = 2x + y = 2x -2 song song với nhau
Trả lời.
a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x +
Cho x = y = , ta điểm A(0;3).
Cho y = x = , ta điểm B( ;0)3
2
3
(4)Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 2.
Cho x = y = -2 , ta điểm C(0; -2 )
Cho y = x = 1, ta điểm D(1; 0)
A
B
C D
y = 2x +3
(5)b) Vì đường thẳng y =2x + song song với đường thẳng y = 2x
đường thẳng y =2x – song song với đường thẳng y = 2x
Nên đường thẳng y =2x – song song với đường thẳng y =2x - 2
y=2x+3
y=2x-2
(6)Xét hai đường thẳng y = ax +b y = a’x+b’ - Khi a = a’ b = b’ hai đường thẳng trùng nhau, thực chất chúng một.
- Khi a = a’ hai đường thẳng song song với nhau, chúng khơng trùng đường thẳng song song trùng với đường thẳng y = ax
Vậy ta có kết luận sau:
Hai đường thẳng y = ax+b y = a’x +b’
- Song song với a = a’, - Trùng a = a’, b = b’.
(a 0)
( ' 0)a '
b b
(a 0)
( ' 0)a
(7)2 Đường thẳng cắt nhau.
?2 Tìm cặp đường thẳng cắt đường thẳng sau:
y = 0.5x + 2; y = 0.5x – 1; y = 1.5x + 2.
Trả lời:
-Đường thẳng y = 0.5x + cắt đường thẳng y =1.5x + 2
-Đường thẳng y = 0.5x – cắt đường thẳng y = 1.5x + 2 Khi a = a’ hai đường thẳng y = ax + b
y = a’x + b’ song song trùng ngược lại Do đó, hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’cắt ngược lại
Vậy ta có kết luận sau đây:
(a 0) ( ' 0)a
'
(8)Hai đường thẳng y = ax + b y = a’x + b’
Cắt (a 0) ( ' 0)a
'
a a
Chú ý.Khi b = b’ hai đường thẳng có cùng tung độ gốc, chúng cắt điểm trục tung có tung độ b
(9)Ghi nhớ
Hai đường thẳng y = ax + b y = a’x + b’ + Song song với
+ Trùng
+ Cắt
*Chú ý Khi hai đường thẳng cắt
• điểm trục tung có tung độ b.
(a 0) ( ' 0)a
'; '
a a b b
'
a a
'; '
a a b b
'; '
(10)Bài toán áp dụng
Cho hai hàm số bậc y = 2mx + y = (m + 1)x + 2. Tìm giá trị m để đồ thị hai hàm số cho là:
a)Hai đường thẳng cắt nhau.
b)Hai đường thẳng song song với nhau.
Giải
Hàm số y = 2mx + có hệ số a = 2m b = 3.
Hàm số y = (m+1)x + có hệ số a’ = m + 1 vaø b’ = 2
Các hàm số cho hàm số bấc nhất, hệ số a
và a’ phải khác 0 tức
a)Đồ thị hai hàm số cho hai đường thẳng cắt nhau khi , tức là
Kết hợp với điều kiện trên, ta có
2m 0;m 1 0 m 0;m 1
'
a a 2m m 1 m 1
0, 1, 1
(11)b) Đồ thị hai hàm số cho hai đường thẳng song song với a = a’ và
Theo đề bài, ta có (vì ).
Vậy đồ thị hai hàm số cho hai đường thẳng song song với a = a’, tức là
Kết hợp với điều kiện trên, ta thấy m=1 giá trị cần tìm.
3 2
2m m 1 m 1
'
b b b b '
(12)BÀI TẬP CỦNG CỐ
Bài (bài 20sgk)
Hãy ba cặp đường thẳng cắt ba cặp đường thẳng song song với số đường thẳng sau. a)y =1.5x + 2 b) y = x + 2 c) y = 0.5x – 3
d)y = x – e) y = 1.5x – 1 g) y = 0.5x + 3
Trả lời
Ba cặp đường thẳng cắt là. y = 1.5x + y = x + 2; y = x + y = 0.5x – 3; y = 1.5x – y = 0.5x + 3;
Ba cặp đường thẳng song song với là. y =1.5x + y = 1.5x – 1;
(13)Baøi (baøi 21sgk)
Cho hai hàm số bậc y = mx + y = (2m + 1)x – 5 Tìm giá trị m để đồ thị hai hàm số cho là:
a)Hai đường thẳng song song với nhau; b)Hai đường thẳng cắt nhau.
Giaûi
Các hàm số cho hàm số bậc nhất, Do
a)Do nên hai đường thẳng song song với nhau khi:
Từ (1) (2) suy
b) Hai đường thẳng cắt khi: Từ (1) (3) suy ra
2 1 1 (2)
m m m
1 1
2
0; m
m m
1 ;
; m
m m
(3)
2 1 1
m m m
1 (1)
0;2 1 0 ;
m m m m
(14)Baøi
Cho hàm số y = ax + b xác định hệ số
a b trường hợp sau:
a) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 3x có tung độ gốc 7.
b) Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ bằng cắt trục hoành điểm có hồnh độ -2.
(15)Giải
• Đồ thị hàm số y = ax + b
+ Song song với đường thẳng y = 3x + Có tung độ gốc 7
b) Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ 3 có nghĩa đồ thị hàm số qua điểm (0:3)
neân = a.0 + b
cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -2 có nghĩa đồ thị hàm số qua điểm (- ; 0) nên = a.(- 2) +
3
b
3 2
a
(16)CÔNG VIỆC Ở NHÀ:
Học kỹ phần kết luận ý sgk; Xem lại cách giải tập trên;
Làm 22, 23, 24sgk