duong thang song song

Hoïc kyõ phaàn keát luaän vaø chuù yù trong sgk; Xem laïi caùch giaûi caùc baøi taäp treân;. Laøm baøi 22, 23, 24sgk[r]

HƯỚNG DẪN GHI BÀI:

GHI NỘI DUNG ?1

GHI KẾT LUẬN

GHI NỘI DUNG ?2

GHI KẾT LUẬN VÀ CHÚ Ý

KIỂM TRA BÀI CŨ

Câu Hãy phát biểu cách tổng quát đồ thị hàm số y = ax + b

( 0)

a



Trả lời: Đồ thị hàm số y = ax + b

là đường thẳng:

-Cắt trục tung điểm có tung độ b;

-Song song với đường thẳng y = ax, ;

- Trùng với đường thẳng y = ax, b = 0.

( 0)

a



0

b



Câu Hãy nêu bước vẽ đồ thị hàm số y = ax + b

( 0)

a



Trả lời:

Bước Cho x=0 y=b, ta điểm P(0;b) thuộc truc tung Oy. Cho y=0 , ta điểm Q ( ;0) thuộc trục hoành Ox.

ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VAØ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

Trên mặt phẳng toạ độ, hai đường thẳng y = ax +b Và y = a’x+b’ song song, cắt có thể trùng nhau.

(

a



0)

1 Đường thẳng song song.

?1 a) Vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng toạ độ y = 2x + 3; y = 2x – 2.

b) Giải thích hai đường thẳng y = 2x + y = 2x -2 song song với nhau

Trả lời.

a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x +

Cho x = y = , ta điểm A(0;3).

Cho y = x = , ta điểm B( ;0)3

2



3



Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 2.

Cho x = y = -2 , ta điểm C(0; -2 )

Cho y = x = 1, ta điểm D(1; 0)

A

B

C D

y = 2x +3

b) Vì đường thẳng y =2x + song song với đường thẳng y = 2x

đường thẳng y =2x – song song với đường thẳng y = 2x

Nên đường thẳng y =2x – song song với đường thẳng y =2x - 2

y=2x+3

y=2x-2

Xét hai đường thẳng y = ax +b y = a’x+b’ - Khi a = a’ b = b’ hai đường thẳng trùng nhau, thực chất chúng một.

- Khi a = a’ hai đường thẳng song song với nhau, chúng khơng trùng đường thẳng song song trùng với đường thẳng y = ax

Vậy ta có kết luận sau:

Hai

đường thẳng y = ax+b y = a’x +b’

- Song song với

a = a’

,

- Trùng

a = a’, b = b’.

(

a



0)

( ' 0)

a



'

b b



(

a



0)

( ' 0)

a



2 Đường thẳng cắt nhau.

?2 Tìm cặp đường thẳng cắt đường thẳng sau:

y = 0.5x + 2; y = 0.5x – 1; y = 1.5x + 2.

Trả lời:

-Đường thẳng y = 0.5x + cắt đường thẳng y =1.5x + 2

-Đường thẳng y = 0.5x – cắt đường thẳng y = 1.5x + 2 Khi a = a’ hai đường thẳng y = ax + b

y = a’x + b’ song song trùng ngược lại Do đó, hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’cắt ngược lại

Vậy ta có kết luận sau đây:

(

a



0)

( ' 0)

a



'

Hai đường thẳng y = ax + b y = a’x + b’

Cắt

(

a



0)

( ' 0)a 

'

a a



Chú ý.Khi b = b’ hai đường thẳng có cùng tung độ gốc, chúng cắt điểm trục tung có tung độ b

Ghi nhớ

Hai đường thẳng y = ax + b y = a’x + b’ + Song song với

+ Trùng

+ Cắt

*Chú ý Khi hai đường thẳng cắt

• điểm trục tung có tung độ b.

(

a



0)

( ' 0)

a



';

'

a a b b





'

a a



';

'

a a b b





';

'

Bài toán áp dụng

Cho hai hàm số bậc y = 2mx + y = (m + 1)x + 2. Tìm giá trị m để đồ thị hai hàm số cho là:

a)Hai đường thẳng cắt nhau.

b)Hai đường thẳng song song với nhau.

Giải

Hàm số y = 2mx + có hệ số a = 2m b = 3.

Hàm số y = (m+1)x + có hệ số a’ = m + 1 vaø b’ = 2

Các hàm số cho hàm số bấc nhất, hệ số a

và a’ phải khác 0 tức

a)Đồ thị hai hàm số cho hai đường thẳng cắt nhau khi , tức là

Kết hợp với điều kiện trên, ta có

2

m



0;

m

  

1 0

m



0;

m



1

'

a a



2

m m

  

1

m



1

0,

1,

1

b) Đồ thị hai hàm số cho hai đường thẳng song song với a = a’ và

Theo đề bài, ta có (vì ).

Vậy đồ thị hai hàm số cho hai đường thẳng song song với a = a’, tức là

Kết hợp với điều kiện trên, ta thấy m=1 giá trị cần tìm.

3 2



2

m m

  

1

m



1

'

b b



b b



'

BÀI TẬP CỦNG CỐ

Bài (bài 20sgk)

Hãy ba cặp đường thẳng cắt ba cặp đường thẳng song song với số đường thẳng sau. a)y =1.5x + 2 b) y = x + 2 c) y = 0.5x – 3

d)y = x – e) y = 1.5x – 1 g) y = 0.5x + 3

Trả lời

Ba cặp đường thẳng cắt là. y = 1.5x + y = x + 2; y = x + y = 0.5x – 3; y = 1.5x – y = 0.5x + 3;

Ba cặp đường thẳng song song với là. y =1.5x + y = 1.5x – 1;

Baøi (baøi 21sgk)

Cho hai hàm số bậc y = mx + y = (2m + 1)x – 5 Tìm giá trị m để đồ thị hai hàm số cho là:

a)Hai đường thẳng song song với nhau; b)Hai đường thẳng cắt nhau.

Giaûi

Các hàm số cho hàm số bậc nhất, Do

a)Do nên hai đường thẳng song song với nhau khi:

Từ (1) (2) suy

b) Hai đường thẳng cắt khi: Từ (1) (3) suy ra

2

1

1 (2)

m



m

 

m

 

1 1

2

0;

m

m



m





1 ;

;

m

m m







(3)

2

1

1

m



m

 

m





1 (1)

0;2

1 0

;

m



m

  

m



m





Baøi

Cho hàm số y = ax + b xác định hệ số

a b trường hợp sau:

a) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 3x

có tung độ gốc 7.

b) Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ bằng

cắt trục hoành điểm có hồnh độ -2.

Giải

• Đồ thị hàm số y = ax + b

+ Song song với đường thẳng y = 3x + Có tung độ gốc 7

b) Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ 3 có nghĩa đồ thị hàm số qua điểm (0:3)

neân = a.0 + b

cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -2 có nghĩa đồ thị hàm số qua điểm (- ; 0) nên = a.(- 2) +

3

b





3

2

a





CÔNG VIỆC Ở NHÀ:

Học kỹ phần kết luận ý sgk;

Xem lại cách giải tập trên;

Làm 22, 23, 24sgk