Luyện thi THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán - Mai Nguyễn Minh Hoàng

Tài liệu Luyện Thi THPT Quốc Gia 2017 Môn Toán Quyển 1 sẽ bao gồm các dạng toán về hàm số, lượng giác và hình không gian được biên soạn cụ thể, chi tiết sẽ là món quà tặng quý báu cho các em 12 và các em chuẩn bị cho kì thi THPT quốc gia.

LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Mai Nguyễn Minh Hồng MƠN TỐN Quyển * " THÀNH CƠNG KHƠNG ĐẾN ĐƯỢC NẾU BẠN KHƠNG TỰ CỐ GẮNG HỒN THIỆN MÌNH " Đà Nẵng, tháng năm 2017 Luyện thi THPT QG Quyển Trang Mai Nguyễn Minh Hoàng LỜI MỞ ĐẦU Các em thân mến! Khi em cầm tài liệu tay ắc hẳn em chuẩn bị bước vào năm lớp 12 – năm kết thúc cấp năm đánh dấu trưởng thành em sau 12 năm cắp sách đến trường Thầy nghĩ em năm tâm học hành chăm để có chỗ ngồi tốt trường Đại học mà mong muốn Hiểu cố gắng em, Thầy viết tập tài liệu để nhằm giúp cho em nắm kiến thức mơn Tốn dạng Tốn thường gặp kì thi, đặc biệt kì thi THPT Quốc Gia em tới Thầy hy vọng em cố gắng rèn luyện, đọc thật kĩ tài liệu làm tập tài liệu cách kĩ cẩn thận Việc làm giúp em tự tin học trường, kiểm tra 15 phút, tiết, học kỳ thi THPT Quốc Gia tới Các em à, em nghĩ năm lâu phải không? Thầy đồng ý năm lâu thật theo Thầy em cố gắng học tập chăm chỉ, hội năm quý báu Các em thử nghĩ xem đến tết năm cịn có nửa năm đến giỗ tổ Hùng Vương, 30/4, 1/5 đến ngày bế giảng em Sau bế giảng cịn tháng cuối để ơn tập lại lên đường, đến lúc em cảm nhận tháng giống tuần thôi, nhanh em Đây cảm nhận thật mà Thầy rút ra, Thầy xin chia sẻ với em Hè năm chuẩn bị lên 12 Thầy sợ Hình khơng gian lắm, nên Thầy hạ tâm tháng hè lên 12 phải cố học cho xong hình khơng gian Nhưng với suy nghĩ : " Thôi để mai học ", ngày qua ngày Thầy chẳng học Rồi đến ngày khai giảng, Thầy tâm học cho xong hình học kì I với suy nghĩ: " Thời gian dài mà, học chi cho sớm, để mai học" Thế học kì I trơi qua mà đầu Thầy chẳng có chữ hình khơng gian Rồi có người thầy nói với tụi Thầy: " Em có suy nghĩ để mai làm bỏ nhé, giết chết em " Thế sợ qua, sang học kì II Thầy cố gắng học hình khơng gian bỏ suy nghĩ đó, ngày làm việc ngày đó, nhờ Thầy chinh phục thành cơng câu Hình khơng gian đề thi Thầy nghĩ nhiều em có suy nghĩ : "Thơi để mai học, để mai làm" Thầy khuyên em cố gắng bỏ suy nghĩ tâm làm việc Luyện thi THPT QG Quyển Trang Mai Nguyễn Minh Hoàng làm ngày hơm nay, cố gắng học hành chăm để sau làm xong việc ln cảm thấy mãn nguyện hồn thành mình, đừng hối hận việc chưa làm mà cố gắng tương lai em Thầy khuyên em đọc tài liệu giữ tự tin vào thân, đừng sợ hãi kiến thức nghĩ Thầy đồng hành với em dòng viết Các em nghĩ em học cho mà cho làm vui lịng cha mẹ, thầy người, nghĩ em cảm thấy việc học nhẹ nhàng nhiều Chúc em thành công đạt kết tốt kì thi THPT Quốc Gia tới Hãy vững tin vào sức mạnh thân, em nhé! Mọi thắc mắc em gửi tin nhắn cho Thầy thơng qua facebook: Minh Hoang Mai hay qua SĐT: 01227999669 Thầy hứa tận tình giải đáp thắc mắc em cách chu đáo Xin cảm ơn em! Mỗi tháng Thầy Quyển Tài liệu để em tự học, em tìm kiếm Internet vào tháng, Thầy upload lên trang Tailieu.vn để thuận tiện hơn, em inbox trực tiếp cho thầy thông qua facebook: Minh Hoang Mai nhắn tin trực tiếp cho thầy thông qua SĐT: 01227999669 để nhận tài liệu học tập Chúc em học tốt! Đà Nẵng tháng năm 2017 Tác giả Mai Nguyễn Minh Hoàng Luyện thi THPT QG Quyển Trang Mai Nguyễn Minh Hoàng Nội dung - MƠN TỐN: Phần I: Khảo sát, vẽ đồ thị vấn đề liên quan hàm số Phần II: Lượng giác Phần III: Hình học khơng gian MỘT SỐ KÍ HIỆU, TỪ VIẾT TẮT TRONG TÀI LIỆU 1) TXĐ: Tập xác định 6) VS.ABC : Thể tích khối chóp S.ABC 2) CĐ: Cực đại; CT: Cực tiểu 7) TCĐ: Tiệm cận đứng; TCN: Tiệm cận 3) //: Song song ; ⊥: Vng góc ngang, TCX: Tiệm cận xiên 4) ∠: Góc 8) mp: mặt phẳng 5) d(SA, BC) : Khoảng cách SA BC 9) đpcm: điều phải chứng minh Luyện thi THPT QG Quyển Trang Mai Nguyễn Minh Hoàng ∝ LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP TỰ LUẬN Các em thân mến! Như em biết, kể từ kì thi THPT QG 2017, Bộ Giáo dục thực phương thức thi trắc nghiệm mơn Tốn, điều làm cho khơng em nghĩ rằng: “Làm trắc nghiệm cần phải biết lý thuyết, nhìn vào tập bấm máy tính hết, xem nhẹ tập tự luận” Nhưng điều làm cho khơng em khơng đạt điểm cao kì thi vừa rồi, khơng phải nói đáng buồn có nhiều em nghĩ khơng đậu vào trường mong muốn Vậy làm trắc nghiệm phải biết lý thuyết làm tập tự luận Thầy xin trả lời cho em là: Lý thuyết em giải trắc nghiệm, em có thấy xây nhà, trước xây hàng gạch để tạo nên tường nhà cao lớn, người ta phải xây khơng? Đó xây mống để làm nền, nhà muốn vươn cao, chống chọi với thiên nhiên, đứng vững cần phải có vững chắc, mống lung lay nhà sớm đổ thơi Cịn tập tự luận, làm giúp cho em hình thành tư toán, giúp cho em củng cố, nắm vững mở rộng lý thuyết em vừa học để từ em ứng dụng vào giải tập trắc nghiệm cách nhanh chóng xác Do đó, em cần phải nắm vững lý thuyết làm kĩ tập tự luận, có thi em làm tốt tập trắc nghiệm Chúc em thành công! Luyện thi THPT QG Quyển Trang Mai Nguyễn Minh Hoàng PHẦN I HÀM SỐ Các em thân mến! Hàm số kiến thức quan trọng chương trình phổ thơng, em học xuyên suốt từ lớp dưới, đến 12 em học thêm điều mới, chẳng hạn em học đạo hàm lớp 11, mà sau học em chưa biết ứng dụng vào vấn đề toán học, đến bây giờ, em có câu giải đáp, em tự nghiên cứu để khám phá nhé! Luyện thi THPT QG Quyển BÀI Trang Mai Nguyễn Minh Hồng ƠN TẬP KIẾN THỨC ĐẠO HÀM LỚP 11 1) Kiến thức đạo hàm: Cho hai hàm số u, v chứa biến số có đạo hàm u', v' tập a) Đạo hàm hàm tổng, tích, thương: (u + v)' = u' + v' (uv)' = u'v + uv' u v = u v − uv′ ,v ≠ v Đặc biệt: (av)' = av' với a số = , ≠ với a số b) Đạo hàm hàm (tức hàm không đổi): Cho X số thực không đổi, ta có: (X)' = c) Đạo hàm hàm lũy thừa: (u∝ ) =∝ u u∝ u với ∝ số thực không đổi = (u ) = √u = −u′ u u′ √u Đặc biệt: (x ∝ ) = α với ∝ số thực không đổi x' = 1 x √x = (x ) = = −1 x 2√x d) Đạo hàm hàm lượng giác: (sinu)' = u'.cosu (cosu)' = –u'.sinu (tanu)′ = (cotu)′ = = u (1 + tan u) = −u (1 + cot u) Luyện thi THPT QG Quyển Trang Mai Nguyễn Minh Hoàng Đặc biệt: (sinx)' = cosx (tanx) = (cosx)' = –sinx = + tan x cos x (cotx) = −1 = −(1 + cot x) sin x 2) Cơng thức tính nhanh đạo hàm hàm phân thức thường gặp: a) y = b) y = c) y = →y = ( ) = →y = →y = ( ) ( ) ( = ) ( ) Luyện thi THPT QG Quyển BÀI Trang Mai Nguyễn Minh Hoàng KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ ĐA THỨC BẬC y = f(x) = ax3 + bx2 + cx + d, a ≠ I) Phương pháp giải: • Bước 1: Tìm TXĐ: Tất toán dạng TXĐ thuộc ℝ ( = ℝ) • Bước 2: Sự biến thiên: a) Giới hạn: + Nếu a > thì: lim = +∞ ; lim = −∞ + Nếu a < thì: lim = −∞ ; lim = +∞ → → → → b) Chiều biến thiên: Tính y': y' = 3ax2 + 2bx + c Tìm nghiệm y' = có Cịn y' = khơng có nghiệm (tức ∆ < 0) ta thực sau: Nếu a > y' > ⇒ Hàm số cho đồng biến ℝ Nếu a < y' < ⇒ Hàm số cho nghịch biến ℝ c) Bảng biến thiên: x –∞ +∞ y' Dấu y' y Chiều biến thiên y' • Bước 3: Điểm uốn: Ta có: y'' = 6ax + 2b y'' = ⇔ 6ax + 2b = ⇔ x = ⇒ y = Suy đồ thị cho có điểm uốn I( ; ) • Bước 4: Tìm điểm đặc biệt: x=0 ⇒ y = y=0 ⇒ x = d • Bước 5: Vẽ đồ thị Vẽ hệ trục Ghi điểm CĐ, CT ( có ) điểm uốn ℝ Tập hợp Số Thực Lưu ý: Trong suốt tài liệu này, Hình vẽ minh họa đa số vẽ tay giấy học sinh em biết cách vẽ Luyện thi THPT QG Quyển Trang Mai Nguyễn Minh Hoàng Ghi điểm đặc biệt Vẽ đồ thị theo điểm * Chú ý: Hình vẽ đối xứng qua điểm uốn II) Bài tập minh họa: Bài 1: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số sau: y = x3 – 3x2 + 6x Giải • TXĐ: =ℝ • Sự biến thiên: + Giới hạn: lim → = +∞ ; lim → = −∞ + Chiều biến thiên: Ta có: y' = 3x2 – 6x + = (x2 – 2x + 2) = 3(x–1)2 + > ⇒ Hàm số đồng biến ℝ + Bảng biến thiên:2 x −∞ y' +∞ + y +∞ −∞ • Điểm uốn: + Ta có: y'' = 6x – y'' = ⇔ x = ⇒ y(1) = ⇒ Đồ thị có điểm uốn I(1; 4) • Điểm đặc biệt: x=0⇒y=0 x=2⇒y=8 • Đồ thị:3 Vẽ Bảng biến thiên với kích thước ngang cm, dọc cm Bảng gồm cột, dòng: Cột đầu cm, cột sau cm; Dòng đầu cm, dòng thứ hai cm, dịng cuối cm (Có thể thay cm vở có kẻ sẵn ô) Căn vào phần âm, dương đồ thị để vẽ trục cân xứng Đối với đồ thị trên, ta thấy phần dương chủ yếu nên ta vẽ lệch đồ thị bên tay TRÁI Lưu ý: Mỗi đơn vị trục khác CÙNG TRỤC phải GIỐNG Luyện thi THPT QG Quyển Trang 62 c/ y = tanx hàm số tuần hoàn với chu kỳ  d/ y = cotx hàm số tuần hoàn với chu kỳ  Câu 6: Chọn câu sai Với k  Z a/ Hàm số y = sinx có tập giá trị [–1 ; 1] b/ Hàm số y = cosx có tập giá trị [–1 ; 1] c/ Hàm số y = tanx có tập giá trị R d/ Hàm số y = cotx có tập giá trị R\{ k  } Câu 7: Chọn câu sai: a/  sin2x  ,  x  R b/  cos2x  ,  x  R c/ –1  sinx  ,  x  [–  d/ –1  cosx  ,  x  [–  2 ; 0] ; 0] Câu 8: Chọn câu  x  [0 ; 3 ] ta có : 2 a/  sinx  b/  sinx  c/ –1  sinx  d/ –1  sinx  2 Câu 9: Chọn câu  x  [–  ;  ] ta có : a/  cosx  b/  cosx  c/ –1  cosx  d/ –1  cosx  Câu 10: Chọn câu  x  [– a/ –1  tanx  b/  tanx    ; ] ta có : Mai Nguyễn Minh Hồng Luyện thi THPT QG Quyển c/ –1  tanx  d/ –1  tanx  Mai Nguyễn Minh Hoàng 3 Câu 11: Phương trình sinx =  có nghiệm x  ( ;  ) 2 a/ {  } b/ { 5  ; } 6 c/ { 5 } d/ { 2 } Trang 63 Câu 12: Với k  Z Phương trình cosx = – có tập nghiệm   a/ { + k2  ; – + k2  } b/ { 2 + k2  } c/ {– d/ {  + k2  } 2 2 + k2  ; – – k2  } 3 Câu 13: Chon câu sai Với k  Z Phương trình cos x = có tập nghiệm   a/ { + k2  ; – + k2  } 2  b/ { + k  } c/ {–  + k }  d/ { + k2  } Câu 14: Chon câu sai Với k  Z Phương trình sin x = có tập nghiệm a/ {  + k2  ; k2  } b/ {  + k  } c/ { – k  } d/ {k2  } Luyện thi THPT QG Quyển Trang 64 Câu 15: Chon câu sai Với k  Z Phương trình cot x = – Mai Nguyễn Minh Hồng có tập nghiệm a/ { 2  + k2  ; – + k2  } 3 b/ { 2 + k } c/ {–  + k }   d/ { + k2  ; – + k2  } 3 Câu 16: Phép biến đổi tương sai a/ sin2x – cos2x =  cos2x = sin x  cos x  b/ sin2x – cos2x =   sin x  cos x   c/ sin2x – cos2x =  sin2x = d/ sin2x – cos2x =  sinx = cosx Câu 17: Cho phương trình sin(2x +  ) = –1 Số nghiệm phương trình thuộc [  ;  ] a/ b/ c/ d/ Câu 18: Cho y =  cos x GTLN y a/ c/ 10 b/ d/ Câu 19: GTLN hàm số y = sin4x + cos4x a/ b/ c/ d/ Câu 20: Cho y = sinx – cosx GTLN y a/ b/ c/ d/ Câu 21: GTLN hàm số y = sin2x + 2cos2x Luyện thi THPT QG Quyển a/ b/ c/ d/ Câu 22: Cho y = 4tanx + cotx ,  x  ( ; a/ y  b/ y  10 c/ y  d/ y  Trang 65  Mai Nguyễn Minh Hồng ) Câu 23: Trong hệ trục Oxy , cho ⃗ = (– ; 1) M(sin  ; cos2  ) Giá trị  T (M)⃗ = O a/  =  c/  =  b/  = –  d/  = –  Câu 24: Hàm số y = sin6x + cos3x tuần hồn có chu kỳ T : a/ T =  b/ T =  c/ T =  d/ T = 2 Câu 25: GTNN hàm số y = sin2x + sinx a/ c/ – b/ – d/ – Luyện thi THPT QG Quyển PHẦN III Trang 66 Mai Nguyễn Minh Hồng HÌNH HỌC KHƠNG GIAN CÂU HỎI GHI CHÚ Câu 1: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vuông A, AC=a, ACB  600 Đường chéo BC’ mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ theo a ? A a a3 B 2a C 4a D Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết AC=2a, BD=3a Tính khoảng cách hai đường thẳng AD SC ? A 208 a 217 B 208 a 217 C 208 a 217 D 208 a 217 Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a Mặt bên hình chóp tạo với đáy góc 600 Mặt phẳng (P) chứa AB qua trọng tâm G tam giác SAC cắt SC, SD M,N Tính theo a thể tích khối chóp S.ABMN ? 5a3 A 2a 3 B a3 C 4a 3 D Câu 4: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ xuống (ABC) trung điểm AB Mặt bên (ACC’A’) tạo với đáy góc 45 Tính thể tích khối lăng trụ ? 3a3 A 16 a3 B 2a 3 C a3 D 16 Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành với AB=a, AD=2a, BAD  60 , SA vng góc với đáy, góc SC đáy 60 Thể tích khối chóp S.ABCD V Tỉ số V a3 là: A B C D Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD Lấy điểm M thuộc miền tam giác SBC Lấy điểm N thuộc miền tam giác SCD Thiết diện hình chóp S.ABCD với (AMN) là: A Hình tam giác B Hình tứ giác C Hình ngũ giác D Hình lục giác Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân C, cạnh SA vng góc với mặt đáy , biết AB=2a, SB=3a Thể tích khối chóp S.ABC V Tỉ số 8V có giá trị là: a3 Luyện thi THPT QG Quyển A 3 B C Trang 67 D Mai Nguyễn Minh Hoàng 3 Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I có cạnh a, góc BAD  600 Gọi H trung điểm IB SH vng góc với (ABCD) Góc SC (ABCD) 450 Tính thể tích khối chóp S.AHCD ? A 39 a 32 B 39 a 16 35 a 32 C D 35 a 16 Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cân A, AB=AC=a, BAC  1200 Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC ? a3 A B a a3 C D 2a Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SD  a 17 hình chiếu vng góc H S lên mặt (ABCD) trung điểm đoạn AB Gọi K trung điểm AD Tính khoảng cách hai đường SD HK theo a ? A 3a B a C a 21 D a Câu 11: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc mặt bên đáy 600 M,N trung điểm cạnh SD, DC Tính theo a thể tích khối chóp M.ABC a3 A a3 B 24 a3 C a3 D Câu 12: Cho tứ diện ABCD có AB=AD=a , BC=BD=a Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD) a Tính góc hai mặt phẳng (ACD) (BCD), biết thể tích khối tứ a3 15 diện 27 A 60 B 1200 C 450 D Cả A,B,C sai Luyện thi THPT QG Quyển Trang 68 Mai Nguyễn Minh Hoàng Luyện thi THPT QG Quyển Trang 69 Mai Nguyễn Minh Hoàng ĐỀ THI THỬ LẦN I NGÀY … / … / 2017 Thời gian làm bài: 30 phút Câu 1: Cho hàm số y  f ( x ) Đồ thị hàm số y  f '( x ) hình bên Kết luận sau đúng? y y = f'(x) A Hàm số y  f ( x ) đồng biến (1; 2) B Hàm số y  f ( x ) nghịch biến ( ; 2) O x C Hàm số y  f ( x ) có hai điểm cực trị D A, B, C Câu 2: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Gọi I, J, H, G trung điểm BC, AB, CC’, B’C’ Tỷ số thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thể tích khối chóp HIJG ? C' A' G B' H A C I J Đáp án: B Câu 3: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y  x3  3x  điểm phân biệt khi: A  m  B m  C  m  Câu 4: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số sau đây: A y = (x + 3)2(x – 1) D  m  y B y = (x + 3)(x – 1)2 x O C y = (x + 3)(x – 1) D y = (x + 3)2(x – 1)2 3x  Câu 5: Tìm m để hàm số y  x đồng biến (0;1) m : A 2  m  B m  2 C m  D m  Câu 6: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có ABC tam giác vng cân A cạnh AB = ; biết A’B= Thể tích khối trụ là: A B C 2 D Luyện thi THPT QG Quyển Trang 70 Mai Nguyễn Minh Hoàng Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a , góc mặt bên mặt đáy 60 Tính thể tích hình chóp S.ABCD ? A VABCD = 2a 3 B VABCD = 2a 3 C VABCD = 4a3 3 D VABCD = a3 3 Câu : Tìm giá trị cực đại yCÑ hàm số y = - x + x + 12 x ? A yCÑ = - B yCÑ = 20 C yCÑ = - D yCÑ = Câu 9: Một hình nón tròn xoay có đường cao h = 20cm , bán kính đáy r = 25cm Thể tích khới nón tạo nên bởi hình nón là: A 2500p B 12000p 1200p C D 12500p Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, SA ^ ( ABC ), SA = 3a Gọi M, N hình chiếu vng góc A cạnh SB, SC Thể tích khối chóp S.AMN tính theo a bằng: A 27a 3 400 B 77 a 3 400 C 81a 3 400 a3 D Câu 11 : Gọi M N giao điểm đường thẳng y = x + đường cong y= 7x + Khi hoành độ trung điểm I đoạn thẳng MN bằng: x- A B C - D Câu 12 : Hàm số y = -x4 – x2 - nghịch biến khoảng: A (-1; +∞) B (0; +∞) C (-∞; 0) D (-∞; 1) Câu 13 : Tập xác định hàm số y  3( x  1)3 : A D = R B D = R\ {1) C D = (-∞; 1) D D = (0; +∞) Câu 14 : Xét hàm số y = xa khoảng (0;  ) Khẳng định sau Sai? A Đồ thị hàm số qua điểm (1;1) B Đồ thị hàm số khơng có tiện cận a  C Hàm số nghịch biến a  D Đồ thị hàm số khơng có tiện cận a  Câu 15: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD tích V, đáy hình bình hành Lấy A’ cạnh SA cho SA/  SA Mặt phẳng qua A/ song song Luyện thi THPT QG Quyển Trang 71 Mai Nguyễn Minh Hoàng với đáy hình chóp cắt cạnh SB, SC, SD B/, C/, D/ Khi thể tích khối chóp S.A/B/C/D/ là: A V B V C V 27 D V 81 Câu 16: Tập xác định hàm số y  x  x  là: A D = R B D   ; 1  [4; ) D D   1; 4 C D   1;  Câu 17 : Các điểm cực tiểu hàm số y  x  x  là: A Q(-1; 6) B P(1; 6) C N(0; -2) Câu 18 : Hàm số y   x4  đồng biến khoảng: A  ;0  B 1;   C  3;  Câu 19 : Toạ độ giao điểm đồ thị hàm số y  A (2; 2) B (2; -3) D M(0; 2) D  ;1 x2  x  y  x  : x2 C (-3; 4) D (-∞; 1) Câu 20: Số giao điểm đồ thị hàm số y  ( x  3)( x  x  4) với trục hoành : A B C D Luyện thi THPT QG Quyển Trang 72 Mai Nguyễn Minh Hoàng Luyện thi THPT QG Quyển Trang 73 Mai Nguyễn Minh Hoàng TIẾN TRÌNH HỌC TẬP Ngày Nội dung Đã thực Ghi Luyện thi THPT QG Quyển Ngày Nội dung Trang 74 Mai Nguyễn Minh Hoàng Đã thực Ghi Luyện thi THPT QG Quyển Ngày Nội dung Trang 75 Mai Nguyễn Minh Hoàng Đã thực Ghi Luyện thi THPT QG Quyển Trang 76 Mai Nguyễn Minh Hoàng TÀI LIỆU THAM KHẢO CỦA QUYỂN SÁCH NÀY: Tài liệu MƠN TỐN từ INTERNET giáo trình có liên quan GHI CHÚ: Mỗi ngày em nên dành thời gian để tự học, tuần phải dành – tiếng tự học môn Sau buổi tự học, em tự ghi vào TIẾN TRÌNH HỌC TẬP, nội dung học, trang bao nhiêu, tập em làm nội dung chưa hiểu để từ em có nhìn xác q trình học Khi làm tập trắc nghiệm, em nên thực đồng thời khoanh tròn trực tiếp đáp án đề, sau dùng BÚT CHÌ để tô đen vào phiếu đáp án trắc nghiệm Khi em quen dần với việc tô trắc nghiệm thi em tự tin Cuối tháng, em tự dành thời gian để tự luyện tập đề tổng hợp, tài liệu này, Thầy đưa vào cho em đề với thời gian 30 phút/ 20 câu hỏi Các em nên tự canh 30 phút để từ biết kiến thức đến đâu để đưa phương pháp học tập phù hợp cho thời gian Như Thầy nói phần MỞ ĐẦU, tháng Thầy Quyển Tài liệu Luyện thi để em tự học, em tìm kiếm Internet vào tháng, Thầy upload lên trang Tailieu.vn để thuận tiện hơn, em inbox trực tiếp cho thầy thông qua facebook: Minh Hoang Mai nhắn tin trực tiếp cho thầy thông qua SĐT: 01227999669 để nhận tài liệu học tập CHÚC CÁC EM HỌC TỐT! ... minh Luyện thi THPT QG Quyển Trang Mai Nguyễn Minh Hoàng ∝ LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP TỰ LUẬN Các em thân mến! Như em biết, kể từ kì thi THPT QG 2017, Bộ Giáo dục thực phương thức thi trắc nghiệm môn. .. TRỤC phải GIỐNG Luyện thi THPT QG Quyển Trang Mai Nguyễn Minh Hoàng Bài 2: (Đề thi THPT QG năm 2015) Khảo sát biến thi? ?n vẽ đồ thị hàm số sau: y = x3 – 3x Giải Bài 3: Khảo sát biến thi? ?n vẽ đồ thị... biết tiếp tuyến Luyện thi THPT QG Quyển Trang 38 Mai Nguyễn Minh Hoàng PHẦN II LƯỢNG GIÁC Các em thân mến! Lượng giác phần kiến thức thường xuất đề thi, đặc biệt kì thi THPT Quốc Gia Câu hỏi thường