Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu giải bài tập trang 80 giúp các em nắm được phương pháp giải bài tập tính chất đường trung trực của tam giác theo đúng yêu cầu. Mời các em tham khảo để hệ thống lại kiến thức bài học và nâng cao kỹ năng trả lời câu hỏi chính xác. Chúc các em học tốt!
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 52,53,54,55,56,57 TRANG 79,80 SGK TOÁN TẬP 2: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC Tóm tắt lý thuyết Giải 52 trang 79; Bài 53,54,55,56,57 trang 80 SGK Tốn tập 2: Tính chất ba đường trung trực tam giác A Tóm tắt lý thuyết bài: Tính chất ba đường trung trực tam giác Đường trung trực tam giác Trong tam giác, đường trung trực cảu cạnh gọi đường trung trực tam giác Mỗi tam giác có ba đường trung trực Định lí 1: Trong tam giác cân, đường trung trực cạnh đáy đồng thời đường trung tuyến ứng với cạnh GT: ∆ABC cân A AM đường trung trực cạnh BC KL: MB = MC Tính chất ba đường trung trực tam giác Định lí 2: Ba đường trung trực tam giác qua điểm Điểm cách ba đỉnh tam giác W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai GT: ∆ABC a đường trung trực BC b đường trung trực AC c đường trrung trực AB a, b, c cắt tai O KL: O nằm đường trung trực BC OA = OB = OC B Hướng dẫn giải tập SGK trang 79,80 Toán tập 2: Tính chất ba đường trung trực tam giác Bài 52 trang 79 SGK Tốn tập – Hình học Chứng minh định lí: Nếu tam giác có đường trung tuyến đồng thời đường trung trực ứng với cạnh tam giác tam giác cân Hướng dẫn giải 52: Xét tam giác ABC với AH đường trung tuyến đồng thời đường trung trực nên AH BC HB = HC Xét hai tam giác vng HAB HAC có: HB = HC = 900 AH: cạnh chung Nên ∆HAB = ∆HAC => AB = AC Vậy ∆ABC cân A Bài 53 trang 80 SGK Toán tập – Hình học Ba gia đình định đào chung giếng Phải chọn vị trí giếng đâu để khoảng cách từ giếng đến nhà nhau? W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Hướng dẫn giải 53: Vì điểm đào giếng cách ba nhà (ba nhà không nằm đường thẳng) nên điểm giao điểm ba đường trung trực ba cạnh tam giác có đỉnh ba ngơi nhà Bài 54 trang 80 SGK Tốn tập – Hình học Vẽ đường tròn qua ba đỉnh tam giác ABC trường hợp sau: a) ∠A, ∠B, ∠C nhọn b) ∠A = 900 c) ∠A > 900 Hướng dẫn giải 54: Đường tròn qua ba đỉnh tam giác gọi đường tròn ngoại tiếp tam giác Để vẽ đường trịn ngoại tiếp ta cần xác định tâm đường trịn Muốn xác định tâm ta vẽ hai đường trung trực giao điểm hai đường trung trực ( giao điểm ba trung trực cần tìm) Nhận xét: – Nếu tam giác có ba góc nhọn tâm đường trịn ngoại tiếp nằm tam giác – Nếu tam giác có góc vng tâm đường trịn nằm cạnh huyền ( tâm trung điểm cạnh huyền) – Nếu tam giác có góc tù tâm đường trịn ngoại tiếp nằm tam giác W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài 55 trang 80 SGK Tốn tập – Hình học Cho hình bên: Chứng minh ba điểm B, C, D thẳng hàng Gợi ý: Chứng minh ∠ADB + ∠ADC = 1800 Hướng dẫn giải 55: Từ hình vẽ ta có: DK trung trực Ac, DI đường trung trực AB Do ∆ADK = ∆CDK (c.c.c) => ∠ADK = ∠ CDK hay DK phân giác ∠ ADC => ∠ ADK = 1/2 ∠ ADC ∆ADI = ∆BDI (c.c.c) => ∠ ADI = ∠ BDI => DI phân giác ∠ ADB => ∠ ADI = 1/2 ∠ ADB Vì AC // DI ( vng góc với AB) mà DK => DK AC DI hay ∠ ADK + ∠ADI = 90º Do 1/2 ∠ADC + 1/2 ∠ADB = 900 => ∠ADC + ∠ADB = 1800 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai => ∠BDC = 180º => ∠BDC góc bẹt nên ba điểm B, C, D thẳng hàng Bài 56 trang 80 SGK Toán tập – Hình học Sử dụng 55 để chứng minh rằng: Điểm cách ba đỉnh tam giác vuông trung điểm cạnh huyền tam giác Từ tính độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vng theo độ dài cạnh huyền tam giác vuông Hướng dẫn giải 56: a) Giả sử ∆ABC vng góc A Vẽ hai đường trung trực hai cạnh góc vng AB, AC cắt M Ta chứng minh M trung điểm BC Vì M giao điểm hai đường trung trực d1, d2 AB, AC mà AB AC nên B, M, C thẳng hàng (bài tập 55) Vì MA = MB (M thuộc đường trung trực AB) MA = MC (M thuộc đường trung trực AC) => MB = MC Do B, M, C thẳng hàng M cách BC nên M trung điểm BC b) M trung điểm Bc => MB = 1/2 BC mà AM = MB nên MA = 1/2 BC Vậy độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vng nửa độ dài cạnh huyền Bài 57 trang 80 SGK Tốn tập – Hình học Có chi tiết máy ( mà đường viền ngồi đường trịn) bị gãy Làm để xác định bán kính đường viền Hướng dẫn giải 57: W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Lấy ba điểm phân biệt A, B, C đường viền ngồi, suy ∆ABC có đường trịn ngoại tiếp đường viền ngồi Do tâm đường trịn ngoại tiếp giao điểm hai đường trung trực hai cạnh AB, AC nên bán kính độ dài đoạn thẳng từ giao điểm O đến A ———————- W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website Hoc247.vn cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng - H2 khóa tảng kiến thức lun thi mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - H99 khóa kỹ làm luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội II Lớp Học Ảo VCLASS Học Online Học lớp Offline - Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh đưa đón học - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn - Mỗi lớp từ đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, hỗ trợ kịp thời đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS: - Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn - Hoc Toán Nâng Cao/Tốn Chun/Tốn Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên Toán Tiếng Anh danh cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, III Uber Toán Học Học Toán Gia Sư Kèm Online - Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán Giảng viên ĐH Day kèm Toán câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay chương trình Tốn Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,… - Học sinh lựa chọn GV u thích, có thành tích, chun mơn giỏi phù hợp - Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS PH đánh giá lực khách quan qua kiểm tra độc lập - Tiết kiệm chi phí thời gian hoc linh động giải pháp mời gia sư đến nhà W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | ... đường trung trực BC OA = OB = OC B Hướng dẫn giải tập SGK trang 79 ,80 Tốn tập 2: Tính chất ba đường trung trực tam giác Bài 52 trang 79 SGK Toán tập – Hình học Chứng minh định lí: Nếu tam giác... nằm ngồi tam giác W: www.hoc2 47. vn F: www.facebook.com/hoc2 47. vn T: 098 1 821 8 07 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài 55 trang 80 SGK Toán tập – Hình học Cho hình bên: Chứng minh ba điểm... đường trịn) bị gãy Làm để xác định bán kính đường viền Hướng dẫn giải 57: W: www.hoc2 47. vn F: www.facebook.com/hoc2 47. vn T: 098 1 821 8 07 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Lấy ba điểm