Để dễ dàng nắm vững được các nội dung trọng tâm của bài thể tích của hình chóp đều và biết vận dụng kiến thức đã học vào việc giải bài tập đi kèm mời các em tham khảo tài liệu hướng dẫn giải bài tập trang 123. Tài liệu với các gợi ý, định hướng cách giải chi tiết, dễ hiểu sẽ giúp các em nắm được phương pháp làm bài tập về thể tích của hình chóp đều.
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 44,45,46 ,47,48,49 ,50 TRANG 123,124,125 SGK TOÁN TẬP 2: THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHĨP ĐỀU Đáp án hướng dẫn Giải 44 trang 123; 45,46,47 trang 124; 48,49,50 trang 125 SGK Toán tập – Thể tích hình chóp A: Tóm tắt lý thuyết bài: Thể tích hình chóp Cơng thức tính thể tích : Thể tích của hình chóp đều bằng một phần ba diện tích mặt đáy nhân với chiều cao V = 1/3 S.h S: diện tích đáy h: chiều cao B Đáp án hướng dẫn giải tập trang 123,124,125 SGK Tốn tập 2: Thể tích hình chóp Bài 44 trang 123 SGK Tốn tập Hình 129 là một cái lều ở trại hè của học sinh kèm theo các kích thước Thể tích khơng khí bên trong lều là bao nhiêu? Xác định số vải bạt cần thiết để dựng lều (khơng tính đến đường vien, nep gap…biet (√5 ≈ 2,24) W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Đáp án hướng dẫn giải 44: Thể tích cần tính bằng thể tích của hình chóp có chiều cao 2cm Đáy là hình vng cạnh dài 2m Diện tích đáy Sđ = 22 = 4(m2) Thể tích hình chóp : b) Số vải bạt cần tính chính là diện tích của bốn mặt (hay là diện tích xung quanh) mỗi mặt là một tam giác cân Để tính diện tích xung quanh ta cần phải tính được trung đoạn tức là đường cao SH của mỗi mặt SH2 = SO2 + OH2 = SO2+ = 22 + 12 = 5 SH = √5 ≈ 2,24m Nên Sxq = p.d = 1/2 2.4.2.24 = 8,96 (m2) Bài 45 trang 124 SGK Toán tập Tính thể tích của mỗi hình chóp đều dưới đây (h130, h131) W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Đáp án hướng dẫn giải 45: Hình 130: Đáy của hình chóp là tam giác đều cạnh bằng 10cm Đường cao của tam giác đều là: Diện tích đáy của hình chóp đều là: S = 1/2 BC.h = 1/2 10 8,66 = 43,3(cm2) Thể tích hình chóp đều là: V =1/3 S h1 = 1/3 43,3 12 = 173,2(cm3) Hình 131: Đường cao của tam giác đều BDC: Diện tích đáy của hình chóp đều là: S = 1/2 BC.h = 1/2 8.6,93 = 27,72(cm2) Thể tích hình chóp đều là: V = 1/3 S h1 = 1/3 27,72 16,2 =149,69(cm3) W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài 46 trang 124 SGK Tốn tập S.MNOPQR là một hình chóp lục giác đều (h.132) Bán kính đường trịn ngoại tiếp đáy (đường trịn tâm H, đi qua sáu đỉnh của đáy) HM = 12cm(h.133), chiều cao SH = 35cm Hãy tính: a)Diện tích đáy và the tı́ch củ a hı̀nh chó p (biet √108 ≈ 10,39) b) Độ dài cạnh bên SM và diện tích tồn phần của hình chóp (biết √1333 ≈ 36,51) Đáp án hướng dẫn giải 46: a) Tam giác HMN là tam giác đều Đường cao là: = √108 ≈ 10,39(cm) Diện tích đáy của hình chóp lục giác đều chính là 6 lần diện tích của tam giác đều HMN Nên Sđ = 6 1/2 MN.HK = 6 1/2 12 10,39 = 374,04(cm2) Thể tích của hình chóp: W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai V = 1/3 Sđ SH = 1/3 374,04 35 = 4363,8(cm3) b) = √1369 = 37 (cm) Đường cao của mỗi mặt bên là : Diện tích xung quanh hình chóp là : Sxq = 1/2 p.d = 1/2 MK SK = 1/2 6.12 36,51 = 1314,36(cm2) Diện tích tồn phần : Stp = Sxq + Sđ = 1314,36 + 374,04 = 1688,4(cm2) Bài 47 trang 124 SGK Tốn tập Trong các miếng bìa ở hình 134, miếng bìa nào khi gấp và dán thì được một hình chóp đều? Đáp án hướng dẫn giải 47: Hình 1: Khi gấp lại khơng được hình chóp đều vì hình chóp thu được có đáy là hình chữ nhật Khơng là đa giác đều Hình 2: Khi gấp lại ta được hình lăng trụ đứng đáy tam giác đều Khơng phải là hình chóp Hình 3: Khi gấp lại khơng được hình chóp đều vì hình chóp thu được có đáy là hình ngũ giác khơng phải là ngũ giác đều Hình 4: Khi gấp lại khơng được hình chóp đều vì hình thu được là hình chóp đều thiếu một W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai mặt đáy và dư một mặt bên Bài 48 trang 125 SGK Tốn tập Tính diện tích tồn phần của: a) Hình chóp tứ giác đều, biết cạnh đáy a = 5cm, cạ nh bê n b = 5cm, √18,75 ≈ 4,33 b) Hình chóp lục giác đều, biết cạnh đáy a = 6cm, cạ nh bê n b = 5cm, √3 ≈ 1,73 Đáp án hướng dẫn giải 48: a) Ta có các mặt bên của hình chóp đều là những tam giác đều cạnh 5cm Đường cao của mỗi mặt bên : SH = = = √18,75 ≈ 4,33 (cm) Diện tích xung quanh hình chóp: Sxq = p.d = 1/2 5.4 4,33 = 43,3 (cm2) Diện tích đáy hình chóp: Sđ = a 2 = 52 = 25(cm2) Diện tích tồn phần hình chóp: Stp = Sxq + Sđ = 43,3 + 25 = 68,3 (cm2) W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai b) Mặt bên của hình chóp lục giác đều là tam giác cân có cạnh bên 5cm, cạnh đáy 6cm Đường cao SH của mặt bên là : SH = = = √16 = 4 (cm) Diện tích xung quanh hình chóp: Sxq = p.d = 1/2 6.6 4 =72 (cm2) Đáy của hình chóp là lục giác đều Diện tích lục giác bằng 6 lần diện tích tam giác đều ABO Chiều cao của tam giác đều là: OH = = = √27 ≈ 5,2 (cm) Diện tích đáy hình chóp: Sđ = 6.1/2 6.5,2 = 93,6 (cm2) Diện tích tồn phần hình chóp: Stp = Sxq + Sđ =72 + 93,6 =165,6 (cm2) Bài 49 trang 125 SGK Tốn tập Tính diện tích xung quanh của các hình chóp tứ giác đều sau đây (h.135) W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Đáp án hướng dẫn giải 49: Hình a: Sxq = p.d = 1/2 6.4 10 = 120 (cm2) Hình b: Sxq = p.d = 1/2 7,5 9,5 =142,5 (cm2) Hình c: Độ dài trung đoạn: Nên Sxq = p.d = 1/2 16.4.15 =480 (cm2) Bài 50 trang 125 SGK Tốn tập a) Tính thể tích của hình chóp đều (h.136) b) Tính diện tích xung quanh của hình chóp cụt đều (h137) Đáp án hướng dẫn giải 50: ( Hướng dẫn: Diện tích cần tính bằng tổng diện tích các mặt xung quanh Các mặt xung quanh là những hình thang cân với cùng chiều cao, cac cạnh đáy tương ứng bằng nhau, các W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai cạnh bên bằng nhau) Hướng dẫn: a) Diện tích đáy của hình chóp đều: S = BC 2 = 6,52 = 42,25 (m2) Thể tích hình chóp đều: V = 1/3 S.h = 1/3 42,25 12 ≈ 169 (cm3) b) Các mặt xung quanh là những hình thang cân đáy nhỏ 2cm, đáy lớn 4cm, chiều cao 3,5cm Nên: HẾT _ W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website Hoc247.vn cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng - H2 khóa nền tảng kiến thức lun thi 6 mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học - H99 khóa kỹ làm luyện đề thi thử: Tốn,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội II Lớp Học Ảo VCLASS Học Online Học lớp Offline - Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh khơng phải đưa đón con và có thể học cùng con - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn - Mỗi lớp từ đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS: - Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 6 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn - Hoc Tốn Nâng Cao/Tốn Chun/Tốn Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao, Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 III Uber Toán Học Học Toán Gia Sư Kèm Online - Gia sư Tốn giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Tốn và Giảng viên ĐH Day kèm Tốn mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Tốn Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,… - Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình u thích, có thành tích, chun mơn giỏi và phù hợp nhất - Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra độc lập - Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | 10 ... Để tính diện tích xung quanh ta cần phải tính được trung đoạn tức là đường cao SH của mỗi mặt SH2 = SO2 + OH2 = SO2+ = 22 + 12 = 5 SH = √5 ≈ 2, 24m Nên Sxq = p.d = 1 /2 2. 4 .2. 24 = 8, 96 (m2) Bài 45 trang 124 SGK Toán tập Tính thể tích của mỗi hình chóp đều dưới đây (h130, h131)... F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 0 98 1 82 1 80 7 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Đáp án hướng dẫn giải 49: Hình a: Sxq = p.d = 1 /2 6.4 10 = 120 (cm2) Hình b: Sxq = p.d = 1 /2 7,5 9,5 =1 42, 5 (cm2) Hình c: Độ dài trung đoạn:... Diện tích đáy của hình chóp đều là: S = 1 /2 BC.h = 1 /2 8. 6,93 = 27 , 72( cm2) Thể tích hình chóp đều là: V = 1/3 S h1 = 1/3 27 , 72 16 ,2 =149,69(cm3) W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 0 98 1 82 1 80 7 Trang | Vững