Nhằm giúp các em ôn tập, nắm chắc kiến thức và nâng cao kỹ năng giải bài tập về đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp hiệu quả. TaiLieu.VN xin chia sẻ với các em tài liệu giải bài tập trang 91 SGK Hình học lớp 9 với đáp án và hướng dẫn giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình SGK sẽ giúp các em dễ dàng vẽ được tâm, vẽ được đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của 1 đa giác đều cho trước. Mời các em cùng tham khảo.
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai HƯỚNG DẪN BÀI 61, 62, 63, 64 TRANG 91, 92 SGK TOÁN TẬP 2: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP Tóm tắt lý thuyết hướng dẫn giải Bài 61, 62 trang 91; Bài 63, 64 trang 92 SGK Tốn tập 2: Đường trịn ngoại tiếp Đường trịn nội tiếp – Chương hình A Tóm tắt lý thuyết đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp Định nghĩa a) Đường tròn qua tất đỉnh đa giác gọi đường tròn ngoại tiếp đa giác đa giác gọi nội tiếp đường tròn b) Đường tròn tiếp xúc với tất cạnh đa giác gọi đường tròn nội tiếp đa giác đa giác gọi ngoại tiếp đường tròn Định lí Bất kì đa giác có đường tròn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp Tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với tâm đường tròn nội tiếp gọi tâm đa giác Cơng thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp đa giác Đa giác n cạnh có độ dài cạnh a, R bán kính đường trịn ngoại tiếp r bán kính đường trịn nội tiếp đa giác Ta có: B Hướng dẫn giải tập SGK đường trịn ngoại tiếp, đường trịn nội tiếpTốn tập phần hình học trang 91,92 Bài 61 trang 91 SGK Tốn tập – Hình học a) Vẽ đường trịn tâm O, bán kính 2cm b) Vẽ hình vng nội tiếp đường trịn (O) câu a) c) Tính bán kính r đường trịn nội tiếp hình vng câu b) vẽ đường trịn (O;r) Đáp án Hướng dẫn giải 61: W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai a) Chọn điểm O làm tâm , mở compa có độ dài 2cm vẽ đường trịn tâm O, bán kính 2cm: (O; 2cm) Vẽ eke thước thẳng b) Vẽ đường kính AC BD vng góc với Nối A với B, B với C, C với D, D với A ta tứ giác ABCD hình vng nội tiếp đường tròn (O;2cm) c) Vẽ OH ⊥ AD OH bán kính r đường trịn nội tiếp hình vng ABCD r = OH = AH r2 + r2 = OA2 = 22 => 2r2 = => r = √2 (cm) Vẽ đường tròn (O;√2cm) Đường tròn nội tiếp hình vng, tiếp xúc bốn cạnh hình vng trung điểm cạnh Bài 62 trang 91 SGK Tốn tập – Hình học a) Vẽ tam giác ABC cạnh a = 3cm b) Vẽ đường trịn (O;R) ngoại tiếp tam giác ABC Tính R c) Vẽ đường tròn (O;r) nội tiếp tam giác ABC Tính r d) Vẽ tiếp tam giác IJK ngoại tiếp đường tròn (O;R) Đáp án Hướng dẫn giải 62: W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai a) Vẽ tam giác ABC có cạnh 3cm (dùng thước có chia khoảng compa) b) Tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC giao điểm ba đường trung trực (đồng thời ba đường cao, ba trung tuyến, ba phân giác tam giác ABC) Ta có: R= OA = 2/3AA’ = 2/3 AB√3/2 = 2/3.3√3 /2 = √3v(cm) c) Đường tròn nội tiếp (O;r) tiếp xúc ba cạnh tam giác ABC trung điểm A’, B’, C’ cạnh r = OA’ = 1/3AA’ =1/3 3√3/2 =√3/2 (cm) d) Vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O;R) A,B,C Ba tiếp tuyến cắt I, J, K Ta có ∆IJK tam giác ngoại tiếp (O;R) Bài 63 trang 92 SGK Tốn tập – Hình học Vẽ hình lục giác đều, hình vng, hình tam giác nội tiếp đường trịn (O;R) tính cạnh hình theo R Đáp án Hướng dẫn giải 63: a) Vẽ lục giác ABCDEF nội tiếp đường tròn (O;R) – Lấy điểm A tùy ý (O), vẽ cung tròn (A:R) cắt O B, vẽ tiêp cung tròn (B;R) cắt (O) C, tiếp tục làm ta chia đường tròn (O) thành cung – Nối A với B, B với C… F với A Hình ABCDEF lục giác nội tiếp đường trịn (O) * Tính cạnh lục giác đều: ABCDEF lục giác ⇒ AB = BC = CD = DE = EF = FA ⇒sđ cung AB = 3600/5 = 600 ⇒ ∠AOB = 600 ⇒ ΔAOB Vậy cạnh lục giác R b) Vẽ hình vng nội tiếp (O,R) tnh cạnh hình vng (Xem 61) c) Vẽ tam giác nội tiếp (O;R) W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Ta vẽ vẽ lục giác (Câu a) Sau chia (O) thành phần nhau, thay nối A với B ta nối A với C, C với E, F với A, ta ΔACE tam giác nội tiếp (O;R) Tính cạnh tam giác ACE theo R Ta có: cung AB = BC ⇒ IA = IC ( I giao điểm BC với ON) (1) ⇒ OI ⊥ AC ΔOIA vuông I ∠AOB = 600 (cmt) ⇒ AI = OA.sin∠O = R.sinh600 = R.√3/2 (1) ⇒ AC =2AI =2.(RR.√3/2) = R√3 Vậy cạnh tam giác nội tiếp đường tròn (O;R) R√3 Bài 64 trang 92 SGK Toán tập – Hình học Trên đường trịn bán kính R đặt theo chiều, kể từ điểm A, ba cung AB, BC, CD cho sđAB = 60o, sđBC = 90o sđCD = 120o a) Tứ giác ABCD hình gì? b) Chứng minh hai đường chéo tứ giác ABCD vng góc với c) Tính độ dài cạnh tứ giác ABCD theo R Đáp án Hướng dẫn giải 64: a) sđAD= 3600 -sđ(AB + BC +CD) = 900 ⇒ sđAD = sđBC = 900 ⇒ cungAD = cungBC ⇒ ∠ABD = ∠BDC (Góc nội tiếp chắn hai cung nhau) ⇒ AB//CD ⇒ ABCD hình thang (1) Ta lại có: ⇒ AC = BD (2) (hai dây căng hai cung nhau) Từ (1) (2) ABCD hình thang cân b) Gọi I giao điểm AC BD, ta có: W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai ∠AIB =1/2sđ(cung AB + CD) = 1/2 (600 +1200) ⇒ 900 ⇒ AC ⊥ BD c) AB cạnh lục giác nội tiếp (O;R) ⇒ AB = R BC AD (căng cung có số đo 900) cạnh hình vng nội tiếp đường tròn (O;R) ⇒ BC = AD = R√2 CD (căng cung có số đo 1200) cạnh tam giác nội tiếp đường tròn (O;R) ⇒ CD =R√3 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website Hoc247.vn cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng - H2 khóa tảng kiến thức lun thi mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - H99 khóa kỹ làm luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội II Lớp Học Ảo VCLASS Học Online Học lớp Offline - Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh đưa đón học - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn - Mỗi lớp từ đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, hỗ trợ kịp thời đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS: - Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn - Hoc Toán Nâng Cao/Tốn Chun/Tốn Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên Toán Tiếng Anh danh cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, III Uber Toán Học Học Toán Gia Sư Kèm Online - Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán Giảng viên ĐH Day kèm Toán câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay chương trình Tốn Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,… - Học sinh lựa chọn GV u thích, có thành tích, chun mơn giỏi phù hợp - Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS PH đánh giá lực khách quan qua kiểm tra độc lập - Tiết kiệm chi phí thời gian hoc linh động giải pháp mời gia sư đến nhà W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | ... tiếp hình vuông ABCD r = OH = AH r2 + r2 = OA2 = 22 => 2r2 = => r = ? ?2 (cm) Vẽ đường tròn (O;√2cm) Đường tròn nội tiếp hình vng, tiếp xúc bốn cạnh hình vng trung điểm cạnh Bài 62 trang 91 SGK. .. ngoại tiếp (O;R) Bài 63 trang 92 SGK Tốn tập – Hình học Vẽ hình lục giác đều, hình vng, hình tam giác nội tiếp đường trịn (O;R) tính cạnh hình theo R Đáp án Hướng dẫn giải 63: a) Vẽ lục giác... (cmt) ⇒ AI = OA.sin∠O = R.sinh600 = R.√3 /2 (1) ⇒ AC =2AI =2. (RR.√3 /2) = R√3 Vậy cạnh tam giác nội tiếp đường tròn (O;R) R√3 Bài 64 trang 92 SGK Toán tập – Hình học Trên đường trịn bán kính R đặt theo