Đang tải... (xem toàn văn)
5.Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau đây: 5.Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau đây: a) d1 4x - 10y + 1 = 0 ; d2 : x + y + 2 = 0 b)d1 :12x - 6y + 10 = 0 ; d2 : c) d1 :8x + 10y - 12 = 0 ; d2 : Hướng dẫn: a) Xét hệ D = 4.1 = 10.1 = -6 ≠ 0 Vậy d1 và d2 cắt nhau b) Tương tự, ta có: d1 :12x - 6y + 10 = 0 ; d2= 2x - y - 7 = 0 D = 12 . (-1) -(-6).2 = -12 + 12 = 0 Dx = (-6) . (-7) - (-1). 10 = 42 + 10 = 52 ≠ 0 Vậy d1 // d2 c) Tương tự, ta có d1: 8x + 10y - 12 = 0 d2: 4x + 5y - 6 = 0 D = 8 . 5 - 4 . 10 = 0 Dx = 10. (-6) - (-12) . 5 = 0 Dy = (-12) . 4 - (-6) . 8 = 0 Vậy d1 trùng d2 Chú ý: 1. Ta có thể thấy 8x + 10y - 12 = 0 ; <=> 4x + 5y -6 = 0 d1 và d2 cùng có phương trình là 4x + 5y -6 = 0 Vậy chúng trùng nhau. 2. Ta cũng có thể giải bằng cách xét vectơ chỉ phương: d1 có vectơ chỉ phương = (10; 4) d2 vectơ chỉ phương = (2; -2) Vì ≠ => và không cùng phương => Vậy d1 và d2 cắt nhau
5.Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau đây: 5.Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau đây: a) d1 4x - 10y + 1 = 0 ; d2 : x + y + 2 = 0 b)d1 :12x - 6y + 10 = 0 ; d2 : c) d1 :8x + 10y - 12 = 0 ; d2 : Hướng dẫn: a) Xét hệ D = 4.1 = 10.1 = -6 ≠ 0 Vậy d1 và d2 cắt nhau b) Tương tự, ta có: d1 :12x - 6y + 10 = 0 ; d2= 2x - y - 7 = 0 D = 12 . (-1) -(-6).2 = -12 + 12 = 0 Dx = (-6) . (-7) - (-1). 10 = 42 + 10 = 52 ≠ 0 Vậy d1 // d2 c) Tương tự, ta có d1: 8x + 10y - 12 = 0 d2: 4x + 5y - 6 = 0 D = 8 . 5 - 4 . 10 = 0 Dx = 10. (-6) - (-12) . 5 = 0 Dy = (-12) . 4 - (-6) . 8 = 0 Vậy d1 trùng d2 Chú ý: 1. Ta có thể thấy 8x + 10y - 12 = 0 ; 4x + 5y -6 = 0 d1 và d2 cùng có phương trình là 4x + 5y -6 = 0 Vậy chúng trùng nhau. 2. Ta cũng có thể giải bằng cách xét vectơ chỉ phương: d1 có vectơ chỉ phương = (10; 4) d2 vectơ chỉ phương Vì nhau ≠ = (2; -2) => và không cùng phương => Vậy d1 và d2 cắt ...Vậy chúng trùng Ta giải cách xét vectơ phương: d1 có vectơ phương = (10; 4) d2 vectơ phương Vì ≠ = (2; -2) => không phương => Vậy d1 d2 cắt