Tài liệu hướng dẫn giải bài 4,5,6,7 trang 29 SGK Giải tích lớp 11 (Phương trình lượng giác cơ bản) có đáp án và gợi ý chi tiết nhằm giúp các em nắm được nội dung cốt lõi của bài học trong SGK. Mời các em cùng tham khảo!
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai HƯƠNG DẪN GIẢI BÀI 4,5,6,7 TRANG 29 SGK GIẢI TÍCH LỚP 11 (PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN) Bài 4: (trang 29 SGK Giải tích lớp 11) Giải phương trình Hướng dẫn giải Bài 4: Ta có: ⇔ ⇔ sin2x = -1 ⇔ 2x = -π/2 + k2π ⇔x = -π/4 + kπ, (k ∈ Z) Bài 5: (trang 29 SGK Giải tích lớp 11) Giải phương trình sau: a) tan (x – 150) = (√3)/3 b) cot (3x – 1) = -√3 ; c) cos 2x tan x = ; d) sin 3x cot x = Đáp án hướng dẫn giải Bài 5: a) Vì √3/3 = tan 300 nên tan (x – 150) = √3/3 ⇔ tan (x – 150) = tan 300 ⇔ x – 150 = 300 + k1800 ⇔ x = 450 + k1800 , (k ∈ Z) b) Vì -√3 = cot(-π/6) nên cot (3x – 1) = -√3 ⇔ cot (3x – 1) = cot(-π/6) ⇔ 3x – = -π/6 + kπ ⇔ x = -π/18+ 1/3+k(π/3), (k ∈ Z) c) Đặt t = tan x cos2x = , phương trình cho trở thành t = ⇔ t ∈ {0 ; ; -1} W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vì phương trình cho tương đương với d) sin 3x cot x = ⇔ Với điều kiện sinx # 0, phương trình tương đương với sin 3x cot x = ⇔ Với cos x = ⇔ x = π/2 + kπ, k ∈ Z sin2x = – cos2x = – = => sinx # 0, điều kiện thỏa mãn Với sin 3x = ⇔ 3x = kπ ⇔ x = k (π/3) , (k ∈ Z) Ta cịn phải tìm k ngun để x = k (π/3) vi phạm điều kiện (để loại bỏ), tức phải tìm k nguyên cho sin k (π/3) = 0, giải phương trình (với ẩn k nguyên), ta có sin k (π/3) = ⇔ k (π/3)= lπ, (l ∈ Z) ⇔ k = 3l ⇔ k : Do phương trình cho có nghiệm x = π/2 + kπ, (k ∈ Z) x = k (π/3) (với k nguyên không chia hết cho 3) Nhận xét : Các em suy nghĩ giải thích phần a), b), c) khơng phải đặt điều kiện có nghĩa khơng phải tìm nghiệm ngoại lai Bài 6: (trang 29 SGK Giải tích lớp 11) Với giá trị x gia trị hàm số y = tan (π/4 – x) y = tan2x ? Đáp án hướng dẫn giải Bài 6: Các giá trị cần tìm x nghiệm phương trình tan 2x = tan (π/4 – x) , giải phương trình em xem Ví dụ 3b) Đáp số : π/2 ( k ∈ Z, k – không chia hết cho 3) Bài 7: (trang 29 SGK Giải tích lớp 11) Giải phương trình sau: W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai a) sin 3x – cos 5x = ; b) tan 3x tan x = Đáp án hướng dẫn giải Bài 7: a) sin 3x – cos 5x = ⇔ cos 5x = sin 3x ⇔ cos 5x = cos (π/2 – 3x) ⇔ b) Tan 3x tan x = ⇔ Điều kiện : cos 3x cos x # Với điều kiện phương trình tương đương với cos 3x cos x = sin 3x sinx ⇔ cos 3x cos x – sin 3x sinx = ⇔ cos 4x = Do tan 3x tan x = ⇔ ⇔ cos 2x = ⇔ cos 4x = ⇔ W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website Hoc247.vn cung cấp mơi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng - H2 khóa tảng kiến thức luyên thi mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - H99 khóa kỹ làm luyện đề thi thử: Toán, Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội II Lớp Học Ảo VCLASS Học Online Học lớp Offline - Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh đưa đón học - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn - Mỗi lớp từ đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, hỗ trợ kịp thời đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS: - Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn - Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chun/Tốn Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên Toán Tiếng Anh danh cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, III Uber Toán Học Học Toán Gia Sư Kèm Online - Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán Giảng viên ĐH Day kèm Toán câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay chương trình Tốn Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB, … - Học sinh lựa chọn GV u thích, có thành tích, chun mơn giỏi phù hợp - Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS PH đánh giá lực khách quan qua kiểm tra độc lập - Tiết kiệm chi phí thời gian hoc linh động giải pháp mời gia sư đến nhà W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | ... cho 3) Nhận xét : Các em suy nghĩ giải thích phần a), b), c) khơng phải đặt điều kiện có nghĩa khơng phải tìm nghiệm ngoại lai Bài 6: (trang 29 SGK Giải tích lớp 11) Với giá trị x gia trị hàm số... án hướng dẫn giải Bài 6: Các giá trị cần tìm x nghiệm phương trình tan 2x = tan (π/4 – x) , giải phương trình em xem Ví dụ 3b) Đáp số : π/2 ( k ∈ Z, k – không chia hết cho 3) Bài 7: (trang 29 SGK. .. không chia hết cho 3) Bài 7: (trang 29 SGK Giải tích lớp 11) Giải phương trình sau: W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai