Đang tải... (xem toàn văn)
HuÊn luyÖn viÖn ch¹y ngîc chiÒu víi hä víi vËn tèc u <v .Mçi nhµ thÓ th¸âe quay l¹i ch¹y cïng chiÒu víi huÊn luyÖn viªn khi gÆp «ng ta víi vËn tèc nh tríc.. Hái khi tÊt c¶ nhµ thÓ tha[r]
(1)Phần I: Chuyển động học I.Chuyển động hay nhiều vật đờng thẳng
1/.lúc giờ, ngời xe đạp xuất phát từ A B với vận tốc v1=12km/h.Sau
đó ngời từ B A với vận tốc v2=4km/h Biết AB=48km/h
a/ Hai ngời gặp lúc giờ?nơi gặp cách A bao nhiªu km?
B/ Nếu ngời xe đạp ,sau đợc 2km ngồi nghỉ ngời gặp lúc giờ?nơi gặp cách A km?
c vẽ đồ thị chuyển động xe hệ trục tọa độ
d vẽ đồ thị vận tốc -thời gian hai xe cuàng hệ trục tọa độ
2/.Một ngời xe đạp từ A đến B với dự định t=4h quảng đờng sau ngời tăng vận tốc thêm 3km/h nên đến sớm dự định 20 phút
A/ Tính vận tốc dự định quảng đờng AB
B/ Nếu sau đợc 1h, có việc ngời phải ghé lại 30 ph.hỏi đoạn đờng lại ngời phải vơí vận tốc để đến nơi nh dự định ?
3/ Một ngời khởi hành từ C đến B với vận tốc v1=5km/h sau đợc 2h,
ngời ngồi nghỉ 30 ph tiếp B.Một ngời khác xe đạp khởi hành từ A (AC >CBvà C nằm AB)cũng B với vận tốc v2=15km/h nhng khởi hành sau ngời
bé 1h
a Tính quãng đờng AC AB ,Biết ngơì đến B lúc ngời bắt đầu ngồi nghỉ ngời xe đạp đợc 3/4 quãng đờng AC
b*.Vẽ đồ thị vị trí đồ thị vận tốc ngời hệ trục tọa độ
c Để gặp ngời chỗ ngồi nghỉ,ngời xe đạp phải với vận tốc bao nhiêu?
4/ Một thuyền đánh cá chuyển động ngợc dòng nớc làm rớt phao.Do không phát kịp,thuyền tiếp tục chuyển đọng thêm 30 ph quay lại gặp phao nơi cách chỗ làm rớt 5km Tìm vận tốc dịng nớc,biết vận tốc thuyền nớc không đổi
5/ Lúc 6h20ph hai bạn chở học với vận tốc v1=12km/h.sau đợc 10
ph bạn nhớ bỏ quên bút nhà nên quay lại đuổi theo với vận tốc nh cũ.Trong lúc bạn thứ tiếp tục đến trờng với vận tốc v2=6km/h hai bạn gặp
nhau t¹i trêng
A/ Hai bạn đến trờng lúc ? hay trễ học? B/ Tính quãng đờng từ nhà đến trờng
C/ Để đến nơi vào học ,bạn quay xe đạp phải với vận tốc bao nhiêu?Hai bạn gặp lúc giờ?Nơi gặp cách trờng bao xa?
(2)vẫn khởi hành lúc 7h nên xe gặp lúc 9h48ph.Hỏi ngày ô tô 1đến B ô tô đến B lúc giờ.Cho vận tốc xe không đổi
7/ Hai ngời xe máy khởi hành từ A B.Sau 20ph xe cách 5km. A/ Tính vận tốc xe biết xe thứ hết quảng đờng 3h,còn xe thứ 2h
B/.NÕu xe khëi hµnh tríc xe 30ph xe gặp sau xe thứ khởi hành?Nơi gặp cach A bao nhiªu km?
C/.xe đến B trớc?Khi xe đến B xe cịn cách B km? 8*/Vào lúc 6h ,một xe tải từ A C,đến 6h 30ph xe tải khác từ B C với vận tốc xe tải 1.Lúc 7h, ô tô từ A C, ô tô gặp xe tải thứ 1lúc 9h, gặp xe tải lúc 9h 30ph.Tìm vận tốc xe tải ô tô Biết AB =30km
9/ Hai địa điểm A B cách 72km.cùng lúc,một ô tô từ A ngời đi xe đạp từ B ngợc chiều gặp sau 1h12ph Sau tơ tiếp tục B quay lại với vận tốc cũ gặp lại ngời xe đạp sau 48ph kể từ lần gặp trớc
a/ Tính vận tốc tơ xe đạp
b/ Nếu ô tô tiếp tục A quay lại gặp ngời xe đạp sau bao lâu( kể từ lần gặp thứ hai)
c*/ Vẽ đồ thị chuyển động ,đồ thị vận tốc ngời xe (ở câu b) một
hệ trục tọa độ
10/ Một ngời từ A đến B.Trên
4
quảng đờng đầu ngời vơi vận tốc v1,nừa
thời gian lại với vận tốc v2 ,nữa quãng đờng lại với vận tốc v1 đoạn cuối
cùng với vận tốc v2 tính vận tốc trung bình ngời qng đờng
11/ Cho đồ thị chuyển động xe nh hình vẽ x(km) a Nêu đặc điểm chuyển động Tính thời 80
®iĨm vị trí hai xe gặp
b Để xe gặp xe bắt đầu khởi hành sau nghỉ vận tốc xe bao nhiêu? Vận tốc xe 40
bao nhiêu gặp xe hai lần c TÝnh vËn tèc trung b×nh cđa xe quảng 20
ng i v v
Gợi ý ph ơng pháp giải
1 lp phơng trình đờng xe:
a/ S1 =v1t; S2= v2(t-2) S1+S2=AB v1t+v2(t-2)=AB, gi¶i p/t t s1,,S2 thời điểm
vị trí xe gỈp
b/ gọi t thời gian tính từ lúc ngời xe xuất phát đến lúc ngời gặp ta có p/t S = v (t-1); S = v (t-2) ; S + S = AB v (t-1)+ v (t-2)=48 t=4,25h=4h 15ph
E C
F (II) (I)
(3)thời điểm gặp T=10h 15 ph
nơigặp c¸ch A: xn=S1=12(4,25-1)=39km
2 a/.lËp p/t: 1/3, )
3 (
2 v
AB v
AB
(1); AB=4v (2) giải p/t (1)và (2) v=15km/h; AB=60km/h
b/ lËp p/t AB=4.1+(t-1-0,5)v2 v2=18km/h A E C D B
3 a . ngời bắt đầu ngồi nghỉ D ngời xe đạp
đã t2 =2h-1h=1h
Quảng đờng ngời 1h :
AE=V2t2=1.15=15k
m
Do AE=3/4.AC
AC= 20km
Vì ngời khởi hành trớc ngời xe 1hnhng lại ngồi ngỉ 0,5h nên tổng thời gian
nời đibộ nhiều ngời xe 1h-0,5h = 0,5h.Ta có p/t (AB-AC)/v1-AB/v2=0,5 (AB-20)/5-AB/15=0,5 AB=33,75km
b.chän mèc thêi gian lµ lóc ngời khởi hành từ C
V trí ngời A: Ti thi im 0h :X0=20km
Tại thời điểm 2h: X01=X0+2V1=20+2 5=30km
Tại thời điểm 2,5h: X01=30km
Sau 2,5 h X1= X01+(t-2,5)v1
Vị trí ngời xe A: X2=v2(t-1)
Ta có bảng biến thiên:
Biu din cỏc cặp giá trị tơng ứng x, t len hệ trục tọađộ đề vng góc với trục tung biểu diễn vị trí, trục hồnh biểu diển thời gian chuyển động ta có đồ thị nh hình vẽ
B¶ng biÕn thiªn vËn tèc cđa xe theo thêi gian
T giê 2,5
V1km/
h
5 5-0 0-5
V2km/h
0-15
15 15 15
Ta có đồ thị nh hình vẽ bên
T 2,5
X1 20 25 30 30 32,5
(4)c./ để gặp ngời vị trí D cách A 30km thời gian ngơì xe đạp đến D
ph¶i thỏa mản điều kiện: km h v km h
v 2,5 12 / 15 /
30
2
5 a quảng đờng bạn 10 ph tức 1/6h AB= v1/6=2km
bạn xe đến nha ( 10 ph )thì bạn đến D :BD=v2/6=6/6=1km
k/c bạnkhi bạn xe bắt đầu đuổi theo : AD=AB+BD=3km thời gian từlúc bạn xe đuổi theođến lúc gặp ngời bbộ trờng là: t=AD/(v1-v2)= 3/6=1/2h=30ph
tỉng thêi gian ®i häc:T=30ph+2.10ph=50ph trƠ häc 10 ph
A B C D b quãng đờng từ nhà đến trờng: AC= t v1=1/2.12=6km
c.* gọi vận tóc xe đạp phải saukhi phát bỏ quênlà v1*
ta có: quảng đờng xe đạp phải đi: S=AB+AC=8km 8/12-8/v1*=7h10ph-7h v1*=16km/h
* thời gian để bạn xe quay vễ đến nhà: t1= AB/v1*=2/16=0,125h=7,5ph
bạn bbộ đến D1 cách A AD1= AB+ v2 0,125=2,75km
*Thơi gian để ngời xe duổi kịpngời bộ: t2=AD1/(v1*-v2)= 0,275h=16,5ph
Thêi ®iĨm gỈp nhau: 6h20ph+ 7,5ph + 16,5ph + 6h 54ph
* vị trí gặp cách A: X= v1*t2=16.0,125=4,4km cách trờng 6-4,4=1,6km
6.gọi v1 ,v2 vận tèc cịae vµ xe ta cã:
thờng ngày gặp nhau, xe1 đợc t1-9-6=3h, xe đợc t2= 9-7=2h p/t
v1 t1+ v2t2=AB hay v1+2v2=AB (1)
hôm sau,khigặp nhau, xe t01= 1,8h,xe t02= 2,8h p/t
v1t01+ v2t02=AB hay 1,8v1+2,8v2=AB (2)
tõ (1) vµ (2) 3v1= 2v2.(3)
từ (3) (1) t1=6h, t1=4h thời điểm đến nơi T1=6+6=12h, T2= 7+4=11h
7 gọi v1 , v2 lần lợt vận tốc xe.khi hết quảng đờng AB, xe
t1=3h, xe ®i mÊt t2=2h ta cã p/t v1t1=v2t2=AB v1/v2=t2/t1=2/3 (1)
mặt khác t(v1 v2)s v1-v2=5:1/3=15 (2)
tõ (1) vµ (2) v1=30km/h,v2=45km/h
b quảng đờng xe thời gian t tính từ lúc xe bắt đầu xuất phát S1= v1t=30t, S2=v2(t-0,5)=45t-22,5
Khi xe gỈp nhau: S1=S2= t=1,5h x
(5)c đáp số 15km 8 gọi vận tốc ô tô a, vận tốc xe tải b Khi ô tô gặp xe tải xe tải 3h, xe ô tô
2h quảng đờng nên: 3.a=2.b (1) t Khi tơ gặp xe tải xe tải 3h,cịn tơ 2,5 h tơ nhiều xe tải đoạn AB=30km nên : 2,5b-3a=30 (2)
tõ (1) vµ (2) a=40km/h, b=60km/h 9 A D C B
Từ xuất phát đến lần gặp thứ : (tv1+v2) =AB/t1=72:1,2=60km/h (1)
Từ lần gặp thứ C đến lần gặp thứ D ô tô đợc quảng đờng dài xe dạp (v1-v2) 0,8=2.CB (v1-v2).0,8=2.v2.1,2 v1=4v2 (2)
Tõ vµ v1=48km/h, v2=12km/h
b gặp lần thứ tổng quảng đờng hai xe 3.AB p/t: ( v1+v2)t=3.AB t=
c bảng biến thiên vị trí xe A theo thời gian t tính tù luc khởi hành
Dạng đồ thị nh hình vẽ
**B¶ng biÕn thiªn vËn tèc cđa xe theo thêi gian tÝnh tõ lóckhëi hµnh
T(h) 1,5 4,5
V1km/h 48 48 48
48 -48 48
48 -48
-48
V1km/h 12 12 12 12 12 12
chuyển động(Bài tập bổ xung) I.Vận tốc trung bình
1.1.1.Một ngời quãng đờng S chia thành n chặng khơng nhau, chiều dài chặng lần lợt S1, S2, S3, Sn Thời gian ngời chặng đờng tơng ứng
t1, t2 t3 tn Tính vận tốc trung bình ngời tồn quảng đờng S Chứng minh
rằng:vận trung bình lớn vận tốc bé nhỏ vận tốc lớn
T 1,5 4,5
X1 72 72
(6)Giải: Vận tốc trung bình ngời quãng đờng S là: Vtb=
t t
t
t s s s
s n n 3
Gọi V1, V2 , V3 Vn vận tốc chặng đờng tơng ứng ta có:
; 1 t s
v ;
2 2
t s
v ;
3 3
t s
v ;
t s v n n n
gi¶ sư Vklín nhÊt vµ Vi lµ bÐ nhÊt ( n ³ k >i ³ 1)ta ph¶i chøng minh Vk > Vtb >
Vi.ThËt vËy:
Vtb=
t t
t
t v t v t v t
t v n n n 3 2 1 = t t t t t v v t v v t v v t v v n n i n i i i 3 2 1 .Do v v i ; v v i v v i >1 nªn v v i
t1+
v v
i
1
t2.+
v v
i
1
tn> t1 +t2+ tn Vi< Vtb (1)
T¬ng tù ta cã Vtb=
t t
t
t v t v t v t
t v n n n 3 2 1 = t t t t t vv t vv t v v t vv n n k n k k k 3 2 1 Do vvk
1
; vvk
1
vvk
1
<1 nªn vvk
1
t1+
vvk
1
t2.+
vvk
1
tn< t1 +t2+ tn Vk> Vtb (2)
ĐPCM
2 Hợp vËn tèc cïng ph¬ng
(7)ph
ơng pháp giải: giả sử nhà thể thao cách nhau, khoảng cách nhà thể thao liên tiếp lúc ban đầu d=l/(n-1) Thời gian từ lúc huấn luyện viên gặp nhà thể thao đến lúc gặp nhà thể thao t=d/( v+u) Sau gặp huấn luyện viên, nhà thể thao quay lại chạy chiều với ông ta thời gian t nói nhà thể thao đã đi nhanh huấn luyện viện đoạn đờng S= (v-u)t cũg khoảng cách
giữa nhà thể thao lúc quay lại chạy chiều Vậy cá nhà thể thao quay trở lại hết hàng họ dài L= S.(n-1)=(v-u)l/ v+u.
1.2.2 Một ngời dọc theo đờng tàu điện Cứ phút thấy có tàu vợt qua anh ta, Nếu ngợc chiều trở lại phút lại có tàu ngợc chiều qua Hỏi phút có tàu chy
giải 1.3: gọi l khoảng cách tàu ta có
( vt-vn).7=l (1); (vt+vn).5=l (2).Từ (1) và(2) suy vt=6vn vt-vn=5/6vt Thay vào (1) đợc
l=35vt/6 kho¶ng thời gian chuyến tàu liên tiếp là:t=l/vt=35/6(phút).Nghĩa
35/6 phút lại có tàu xuất phát
1.2.3 Một ngời bơi ngợc dịng sơng đến cầu A bị tuột phao, cứ tiếp tục bơi 20 phút bị phao quay lại tìm, đến cầu B tìm đ ợc phao Hỏi vận tốc dịng nớc bao nhiêu? biết khoảng cách cầu l 2km
Giải cách 1( nh 4)
Giải cách 2: Anh ta bơi ngợc dịng khơng phao 20 phút phao trơi đợc 20 phút Quãng đờng Anh ta bơi cộng với quãng đờng phao trôi quãng đờng bơi đợc trng 20 phút nớc yên lặng Do quay lại bơi xi dịng để tìm phao, đuổi kịp phao 20 phút Nh từ lúc để tuột phao đến lúc tìm đợc phao 40 phút tức 2/3h vận tốc dòng nớc vn=SAB/t=2:2/3=3km
1.2.4 Từ điểm A sông, lúc bóng trơi theo dịng nớc nhà thể thao bơi xi dịng Sau 30 phút đến cầu C cách A 2km, nhà thể thao bơi ng-ợc trở lại gặp bóng điểm cách A 1km
a T×m vËn tèc dòng nớc vận tốc nhà thể thao nớc yên lặng
(8)cu C Tìm độ dài quãng đờng mà nhà thể thao bơi đợc.( xem đề thi HSG tỉnh năm 1996-1997)
1.2.5 Cho đồ thị chuyển động xe nh hình 1.2.5 a Nêu đặc điểm chuyển đọng xe
b Xe thứ phải chuyển động với vận tốc để gặp xe thứ lần 1.2.6 Cho đồ thị chuyển động xe nh hình 1.2.6
a Nêu đặc điểm chuyển động xe Tính thời điểm thời gian xe gặp nhau? lúc xe đợc quãng đờng
b Khi xe đến B xe cách A km?
c để xe gặp xe thứ lúc nghỉ xe phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu? 1.2.7 Cho đồ thị h-1.2.7
a Nêu đặc điểm chuyển động xe Tính thời điểm vị trí xe gặp
b Vận tốc xe xe phải để xe gặp xe nghỉ ki lô mét 150 Thời điểm gặp lúc đó, vận tốc xe 2,5 lần vận tốc xe Tìm vận tốc mỗt xe?
Gợi ý giải 1.1.8:
b thi (I) phải nằm góc EM F, đồ thị phải nằm góc EN F 50 ³ v1 ³
25; 150 ³ V2 ³ 50 vµ 150/ V2=100/V1 + V2= 150V1/ ( 100+ V1) Khi xe gặp
nhau, lúc V2= 2,5V1, nên ta có hệ phơng trình: V2=2,5V1; V1t=150-50 ; V2(
t-1)=150
t= 2,5h; V1=40km/h; V2= 160km/h
Chuyển động tròn đều.
1.3.1.Lúc 12 kim kim phút trùng nhau( số 12). a Hỏi sau bao lâu, kim lại trùng
b lÇn thø hai kim trïng nhaulµ lóc mÊy giê?
1.3.2 Một ngời vận động viên xe đạp khởi hành địa điểm, và chièu đờng tròn chu vi 1800m vận tốc ngời xe đạp 26,6 km/h, ngời 4,5 km/h Hỏi ngời đi đợc vịng gặp ngời xe đạp lần Tính thời gian địa điểm gặp nhau?.( giải toán đồ thị tính tốn)
1.3.3.Một ngời vào buổi sáng, kim kim phút chồng lên trong khoảng số ngời quay nhà trời ngã chiều nhìn thấy kim giờ, kim phút ngợc chiều Nhìn kĩ ngời thấy kim nằm số Tính xem ngời vắng mặt
(9)Gi÷a lần kim kim phút trùng liên tiếp, kim phút quay nhanh kim 1 vòng Và kim phút nhanh kim 11/12 vòng khoÃng thời gian 2 lần kim kim phút gặp liên tiếp t=1: 11/12=12/11 giờ.
Tơng tự ta có khoảng thời gian lần kim kim phút ngợc chiều liên tiếp là 12/11 h Các thời điểm kim trùng ngày Các thời diểm kim ngợc
chiều ngày luc là: ; 11
7
7 h giê, lóc vỊ lµ ; 11
7
13 h thời gian vắng mặt giờ.
phần II: Nhiệt học 1 nội truyền nhiệt
1.1 mt qu cu bng đồng khối lợng 1kg, đợc nung nóng đến nhiệt độ 1000C một
quả cầu nhôm khối lợng 0,5 kg, đợc nung nóng đến 500C Rồi thả vào nhiệt lợng kế
bằng sắt khối lợng 1kg, đựng 2kg nớc 400C Tính nhiệt độ cuối hệ cân
b»ng
1.2 Có n chất lỏng khơng tác dụng hóa học với ,khối lợng lần lợt là:m1,m2,m3 mn.ở nhiệt độ ban đầu t1,t2, tn.Nhiệt dung riêng lần lợt là:c1,c2 cn.Đem
trộn n chất lỏng với nhau.Tính nhiệt độ hệ có cân nhiệt xảy ra.( bỏ qua trao đổi nhiệt với môi trờng)
1.3 Một nồi nhơm chứa nớc t1=240C.Cả nồi nớc có khối lợng kg ,ngời ta đổ
thêm vào lít nớc sơi nhiệt độ hệ cân 450C Hỏi phải đổ thêm bao
nhiêu nớc sơi nhiệt độ nớc nồi 600C.(bỏ qua nhiệt cho môi
tr-êng)
1.4 Một miếng đồng có nhiệt độ ban đầu 00C,tính nhiệt lợng cần cung cấp cho miếng
đồng để thể tích tăng thêm 1cm3 biết nhiệt độ tăng thêm 10C thể tích
của miếng đồng tăng thêm 5.10 5 lần thể tích ban đầu lấy KLR NDR của
đồng : D0=8900kg/m3, C= 400j/kg độ
1.5 Để sử lí hạt giống ,một đội sản xuất dùng chảo gang có khối lợng 20kg,để đun sơi 120lít nớc 250C Hiệu suất bếp 25%.Hãy tính xem muốn đun sơi 30 chảo nớc
nh phải dự trù lợng than bùn tối thiểu ? Biết q=1,4.107j/kg;
(10)1.6 Đun ấm nớc bếp dầu hiệu suất 50%, phút đốt cháy hết 60/44 gam dầu Sự tỏa nhiệt ấm khơng khí nh sau: Nếu thử tắt bếp phút nhiệt độ nớc giảm bớt 0,50C ấm có khối lợng m
1=100g, NDR C1=6000j/kg độ, Nớc có m2=500g,
C2= 4200j/kgđộ, t1=200C
a Tìm thời gian để đun sơi nớc b Tính khối lợng dầu hỏa cần dùng
1.7.Ngời ta trộn hai chất lỏng có NDR, khối lợng ,nhiệt độ ban đầu lần lợt là:m1,C1,t1;;
m2,C2,t2 TÝnh tØ sè khèi lỵng cđa chÊt láng trờng hợp sau:
a bin thiờn nhiệt độ chất lỏng thứ gấp đôi độ biến thiên nhiệt độ chất lỏng thứ 1sau có cân nhiệt xảy
b Hiệu nhiệt độ ban đầu chất lỏng so với hiệu nhiệt độ cân nhiệt độ đầu chất lỏng thu nhiệt tỉ số
b a
1.8/ Dùng bếp dầu đun lít nớc đựng ấm nhơm có khối lợng 300g,thì sau 10 phút nớc sôi Nếu dùng bếp ấm để đun lít nớc điều kiện nớc sôi Biết nhiệt bếp cung cấp đặn,NDR nớc nhôm lần lợt là: C=1=4200j/kgđộ, c2=880j/kgđộ
1.9/ Có2 bình, bình đựng chất lỏng Một học sinh múc ca chất lỏng bình trút vào bình ghi lại nhiệt độ bình sau lần trút: 200C,350C,bỏ xót,
500C Tính nhiệt độ cân lần bỏ xót nhiệt độ ca chất lỏng lấy từ bình 2.