Chuyên đề bồi dưỡng Lý 8 (2)

CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎIPHẦN I : CƠ HỌC CHỦ ĐỀ 1 CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU-VẬN TỐC I/- Lý thuyết : 1/- Chuyển động đều và đứng yên : - Chuyển động cơ học là sự thay đổi vị trí của m

CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI

PHẦN I : CƠ HỌC CHỦ ĐỀ 1 CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU-VẬN TỐC I/- Lý thuyết :

1/- Chuyển động đều và đứng yên :

- Chuyển động cơ học là sự thay đổi vị trí của một vật so với vật khác được chọn làm mốc

- Nếu một vật không thay đổi vị trí của nó so với vật khác thì gọi là đứng yên so với vật ấy

- Chuyển động và đứng yên có tính tương đối (Tuỳ thuộc vào vật chọn làm mốc)

2/- Chuyển động thảng đều :

- Chuyển động thảng đều là chuyển động của một vật đi được những quãng đường bằng nhau trong những khỏng thời gian bằng nhau bất kỳ

- Vật chuyển động đều trên đường thẳng gọi là chuyển động thẳng đều

3/- Vận tốc của chuyển động :

- Là đại lượng cho biết mức độ nhanh hay chậm của chuyển động đó

- Trong chuyển động thẳng đều vận tốc luôn có giá trị không đổi ( V = conts )

- Vận tốc cũng có tính tương đối Bởi vì : Cùng một vật có thể chuyển động nhanh đối với vật này nhưng có thể chuyển động chậm đối với vật khác ( cần nói rõ vật làm mốc )

V = S t Trong đó : V là vận tốc Đơn vị : m/s hoặc km/h

S là quãng đường Đơn vị : m hoặc km

t là thời gian Đơn vị : s ( giây ), h ( giờ )

II/- Phương pháp giải :

1/- Bài toán so sánh chuyển động nhanh hay chậm:

a/- Vật A chuyển động, vật B cũng chuyển động, Vật C làm mốc ( thường là mặt đường )

- Căn cứ vào vận tốc : Nếu vật nào có vận tốc lớn hơn thì chuyển động nhanh hơn Vật nào có vận tốc nhỏ hơn thì chuyển động chậm hơn

Ví dụ : V 1 = 3km/h và V 2 = 5km/h Ψ V 1 < V 2

- Nếu đề hỏi vận tốc lớn gấp mấy lần thì ta lập tỉ số giữa 2 vận tốc

b/- Vật A chuyển động, vật B cũng chuyển động Tìm vận tốc của vật A so với vật

B ( vận tốc tương đối ) - ( bài toán không gặp nhau không gặp nhau )

+ Khi 2 vật chuyển động cùng chiều :

v = va - vb (va > vb ) ∝ Vật A lại gần vật B

v = vb - va (va < vb ) ∝ Vật B đi xa hơn vật A

+ Khi hai vật ngược chiều : Nếu 2 vật đi ngược chiều thì ta cộng vận tốc của

chúng lại với nhau ( v = va + vb )

2/- Tính vận tốc, thời gian, quãng đường :

V = S t S = V t t = S v

Nếu có 2 vật chuyển động thì :

V1 = S1 / t1 S1 = V1 t1 t1 = S1 / V1

V2 = S2 / t2 S2 = V2 t2 t2 = S2 / V2

3/- Bài toán hai vật chuyển động gặp nhau :

a/- Nếu 2 vật chuyển động ngược chiều : Khi gặp nhau, tổng quãng đường các

đã đi bằng khoảng cách ban đầu của 2 vật

Ta có : S1 là quãng đường vật A đã tới G

S2 là quãng đường vật A đã tới G

AB là tổng quang đường 2 vật đã đi Gọi chung là S = S 1 + S 2

Chú ý : Nếu 2 vật xuất phát cùng lúc thì thời gian chuyển động của 2 vật cho đến khi

gặp nhau thì bằng nhau : t = t1 = t2

 Tổng quát lại ta có :

V1 = S1 / t1 S1 = V1 t1 t1 = S1 / V1

V2 = S2 / t2 S2 = V2 t2 t2 = S2 / V2

S = S1 + S2

(Ở đây S là tổng quãng đường các vật đã đi cũng là khoảng cách ban đầu của 2 vật)

b/- Nếu 2 vật chuyển động cùng chiều :

Khi gặp nhau , hiệu quãng đường các vật đã đi bằng khoảng cách ban đầu giữa

2 vật :

S1

Xe A Xe B

G

S S2

Ta có : S1 là quãng đường vật A đi tới chổ gặp G

S2 là quãng đường vật B đi tới chổ gặp G

S là hiệu quãng đường của các vật đã đi và cũng là khỏng cách ban đầu của 2 vật

Tổng quát ta được :

V1 = S1 / t1 S1 = V1 t1 t1 = S1 / V1

V2 = S2 / t2 S2 = V2 t2 t2 = S2 / V2

S = S1 - S2 Nếu ( v1 > v2 )

S = S2 - S1 Nếu ( v2 > v1 )

Chú ý : Nếu 2 vật xuất phát cùng lúc thì thời gian chuyển động của 2 vật cho đến khi

gặp nhau thì bằng nhau : t = t1 = t2

Nếu không chuyển động cùng lúc thì ta tìm t1, t2 dựa vào thời điểm xuất phát và lúc gặp nhau

BÀI TẬP ÁP DỤNG

Bài 1 : Một vật chuyển động trên đoạn đường dài 3m, trong giây đầu tiên nó đi được

1m, trong giây thứ 2 nó đi được 1m, trong giây thứ 3 nó cũng đi được 1m Có thể kết luận vật chuyển động thẳng đều không ?

Giải Không thể kết luận là vật chuyển động thẳng đều được Vì 2 lí do : + Một là chưa biết đoạn đường đó có thẳng hay không + Hai là trong mỗi mét vật chuyển động có đều hay không

Bài 2 : Một ôtô đi 5 phút trên con đường bằng phẳng với vận tốc 60km/h, sau đó lên

dốc 3 phút với vận tốc 40km/h Coi ôtô chuyển động đều Tính quãng đường ôtô đã đi trong 2 giai đoạn

S2 = V2 t2

= 40 x 3/60 = 2kmQuãng đường ôtô đi trong 2 giai đoạn

S = S1 + S2

= 5 + 2 = 7 km

Bài 3 : Để đo khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng, người ta phóng lên mặt trăng

một tia lade Sau 2,66 giây máy thu nhận được tia lade phản hồi về mặt đất ( Tia la

de bật trở lại sau khi đập vào mặt trăng ) Biết rằng vận tốc tia lade là 300.000km/s Tính khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng

Giải

Gọi S/ là quãng đường tia lade đi và về

Gọi S là khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng, nên S = S//2

S = v t = 300.000 x 2,66 = 798.000kmkhoảng cách từ trái đất đến mặt trăng

S = S//2 = 798.000 / 2 = 399.000 km

Bài 4 : hai người xuất phát cùng một lúc từ 2 điểm A và B cách nhau 60km Người

thứ nhất đi xe máy từ A đến B với vận tốc v1 = 30km/h Người thứ hai đi xe đạp từ B ngược về A với vận tốc v2 = 10km/h Hỏi sau bao lâu hai người gặp nhau ? Xác định chổ gặp đó ? ( Coi chuyển động của hai xe là đều )

Giải

Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe máy đi từ A đến B

Gọi S2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe đạp đi từ B về A

Gọi G là điểm gặp nhau Gọi S là khoảng cách ban đầu của 2 xe

Do xuất phát cùng lúc nên khi gặp nhau thì thời gian chuyển động t1 = t2 = t

Lúc đó : Quãng đường xe đi từ A đến B là : S1 = 30t = 30.1,5 = 45km

Quãng đường xe đi từ B đến A là : S2 = 10t = 10.1,5 = 15km

Vậy vị trí gặp nhau tại G cách A : 45km hoặc cách B : 15km

Bài 5 : Hai ôtô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B, cùng chuyển động về

địa điểm G Biết AG = 120km, BG = 96km Xe khởi hành từ A có vận tốc 50km/h

Muốn hai xe đến G cùng một lúc thì xe khởi hành từ B phải chuyển động với vận tốc bằng bao nhiêu ?

Giải

Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe máy đi từ A đến B

Gọi S2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe đạp đi từ B về A

Gọi G là điểm gặp nhau

Khi 2 xe khởi hành cùng lúc, chuyển động không nghỉ, muốn về đến G cùng lúc thì t1 = t2 = t

S1 = 120km

G S2 = 96km

v1 = 50km/h

A B

Bài làm : Thời gian xe đi từ A đến G t1 = S 1 / V1 = 120 / 50 = 2,4h Thời gian xe đi từ B đến G t1 = t2 = 2,4h Vận tốc của xe đi từ B V2 = S2 / t2 = 96 / 2,4 = 40km/h Bài 6 : Một chiếc xuồng máy chạy từ bến sông A đến bến sông B cách A 120km Vận tốc của xuồng khi nước yên lặng là 30km/h Sau bao lâu xuồng đến B Nếu : a/- Nước sông không chảy b/- Nước sông chảy từ A đến B với vận tốc 5km/h Kiến thức cần nắm Chú ý : Khi nước chảy vận tốc thực của xuồng, canô, thuyền… lúc xuôi dòng là : v = vxuồng + vnước Khi nước chảy vận tốc thực của xuồng, canô, thuyền… lúc ngược dòng là v = vxuồng - vnước Khi nước yên lặng thì vnước = 0 Giải Gọi S là quãng đường xuồng đi từ A đến B Gọi Vx là vận tốc của xuồng máy khi nước yên lặng Gọi Vn là vận tốc nước chảy Gọi V là vận tốc thực của xuồng máy khi nước chảy S1 = 120km S2 = 96km t1 = t2 v1 = 50km/h

v2 = ?

t1 = S / V = 120 / 30 = 4hvận tốc thực của xuồng máy khi nước chảy từ A đến B

v = vxuồng + vnước

= 30 + 5 = 35km/h Thời gian xuồng đi từ A khi nước chảy từ A đến B

t1 = S / V = 120 / 35 = 3,42h

Bài 7: Để đo độ sâu của vùng biển Thái Bình Dương, người ta phóng một luồng siêu

âm ( một loại âm đặc biệt ) hướng thẳng đứng xuống đáy biển Sau thời gian 46 giây máy thu nhận được siêu âm trở lại Tính độ sâu của vùng biển đó Biết rằn vận tốc của siêu âm trong nước là 300m/s

Giải như bài 3

Bài 8 : một vật xuất phát từ A chuyển động đều về B cách A 240m với vận tốc

10m/s cùng lúc đó, một vật khác chuyển động đều từ B về A Sau 15s hai vật gặp nhau Tính vận tốc của vật thức hai và vị trí của hai vật gặp nhau

Giải

Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian vật đi từ A đến B

Gọi S2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian vật đi từ B về A

Gọi G là điểm gặp nhau Gọi S là khoảng cách ban đầu của hai vật

Do xuất phát cùng lúc nên khi gặp nhau thời gian chuyển động là : t1 = t2 = 15s

S = 240m

S1 Vật A G Vật B

S = S1 + S2 = 240 (3 )Thay (1), (2) vào (3) ta được :

v1t + v2t = 24010.15 + v2.15 = 240 Ψ v2 = 6m/sb/- Quãng đường vật từ A đi được là : S1 = v1.t = 10.15 = 150m

Quãng đường vật từ B đi được là : S2 = v2.t = 6.15 = 90m

Vậy vị trí gặp nhau tại G cách A : 150m hoặc cách B : 90m

Bài 9 : Hai vật xuất phát từ A và B cách nhau 400m chuyển động cùng chiều theo

hướng từ A đến B Vật thứ nhất chuyển động đều từ A với vận tốc 36km/h Vật thứ hai chuyển động đều từ B với vận tốc 18km/h Sau bao lâu hai vật gặp nhau ? Gặp nhau chổ nào ?

Giải

Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian vật đi từ A

Gọi S2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian vật đi từ B

Gọi G là điểm gặp nhau Gọi S là khoảng cách ban đầu của hai vật

Do xuất phát cùng lúc nên khi gặp nhau thời gian chuyển động là : t1 = t2 = t

b/- Quãng đường vật từ A đi được là : S1 = v1.t = 10.80 = 800m

Quãng đường vật từ B đi được là : S2 = v2.t = 5.80 = 400m

Vậy vị trí gặp nhau tại G cách A : 800m hoặc cách B : 400m

Bài 10 : Hai xe cùng khởi hành lúc 8h từ hai địa điểm A và B cách nhau 100km Xe

thứ nhất đi từ A về phía B với vận tốc 60km/h Xe thứ hai đi từ B với vận tốc 40km/h theo hướng ngược với xe thứ nhất Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau ?

Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe đi từ A

Gọi S2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe đi từ B

Gọi G là điểm gặp nhau Gọi S là khoảng cách ban đầu của hai xe

Do xuất phát cùng lúc nên khi gặp nhau thời gian chuyển động là : t1 = t2 = t

Thời gian chuyển động là : t = 1h

Vì lúc khởi hành là 8h và chuyển động 1h nên khi gặp nhau lúc 8h + 1h = 9h

b/- Quãng đường vật từ A đi được là : S1 = v1.t = 60.1 = 60km Quãng đường vật từ B đi được là : S2 = v2.t = 40.1 = 40km

Vậy vị trí gặp nhau tại G cách A : 60m hoặc cách B : 40m

Bài 11: Cùng một lúc hai xe xuất phát từ hai địa điểm A và B cách nhau 60km Chúng

chuyển động thẳng đều và cùng chiều từ A đến B Xe thứ nhất khởi hành từ a với vận tốc 30km/h Xe thứ hai đi từ B với vận tốc 40km/h ?

a/- Tìm khoảng cách giữa hai xe sau 30 phút kể từ lúc xuất phát ?

b/- Hai xe có gặp nhau không ? Tại sao ?

c/- Sau khi xuất phát được 1h, xe thứ nhất tăng tốc và đạt tới vận tốc 50km/h Hãy xác định thời điểm hai xe gặp nhau Vị trí chúng gặp nhau ?

v1 là vận tốc của xe từ A

v2 là vận tốc của xe từ B

Ta có : Quãng đường xe đi từ A trong 30 phút là

S1 = v1.t = 30.0,5 = 15kmQuãng đường xe đi từ B trong 30 phút là

S2 = v2.t = 40.0,5 = 20kmVậy khoảng cách của hai xe sau 30 phút là

S/ = S + S2 – S1

= 60 + 20 – 15 = 65 km b/- Hai xe không gặp nhau Vì xe I đuổi xe II nhưng có vận tốc nhỏ hơn

c/- Hình vẽ cho câu c :

A Xe I B Xe II G

S = 60km

S/ 2

S/ 1

S// = S + S/

2 - S/ 1

Bài làmGọi S// là khoảng cách sau 1hGọi S/

S/

2 = v2.t/ = 40.1 = 40kmVậy khoảng cách của hai xe sau 1h là

S// = S + S/

2 – S/ 1

= 60 + 40 – 30 = 70 kmQuãng đường xe I từ A đi được kể từ lúc tăng tốc

S//

1 = v/

1.t// = 50.t// (1)Quãng đường xe II từ B đi được kể từ lúc xe I tăng tốc

1 + S//

1 = 30 + 350 = 380kmCách B một khoảng : S/

2 + S//

2 = 40 + 280 = 320kmBài 12 : Một người đứng cách bến xe buýt trên đường khoảng h = 75m Ở trên đường có một ôtô đang tiến lại với vận tốc v1 = 15m/s khi người ấy thấy ôtô còn cách

bến150m thì bắt đầu chạy ra bến để đón ôtô Hỏi người ấy phải chạy với vận tốc bao nhiêu để có thể gặp được ôtô ?

Giải Gọi S1 là khoảng cách từ bến đến vị trí cách bến 150m

Gọi S2 = h = 75m là khoảng cách của người và bến xe buýt

Gọi t là thời gian xe đi khi còn cách bến 150m cho đến gặp người ở bến

S1 = 150m

Bến xe búyt

Xe ôtô

Người

Bài làm Thời gian ôtô đến bến : t1 = S 1 / V1

Bài 13: Hai xe chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng Nếu đi ngược

chiều thì sau 15 phút khoảng cách giữa hai xe giảm 25km Nếu đi cung chiều thì sau

15 phút khoảng cách giữa hai xe chỉ giảm 5km Hãy tìm vận tốc của mỗi xe ?

Giải Khoảng cách ban đầu AB

Khoảng cách sau 15 phút

Sau 15 phút ta có : (lúc đầu – lúc sau = 5) nghĩa là : AB-(AB-S1 +S2 ) = 5Từ các dữ kiện trên ta có :

Khi đi ngược chiều thì : S1 + S2 = 25 (1)Khi đi cùng chiều thì : S1 – S2 = 5 (2 )Mặt khác ta có : S1 = V1t (3) và S2 = V2t (4)

Thay (3) và (4) vào (1) và (2) ta được V1 = 60km/h và V2 = 40km/h

Bài 14 : Hai xe chuyển động thẳng đều từ a đến B cách nhau 120km Xe thứ nhất đi

liên tục không nghỉ với vận tốc V1 = 15km/h Xe thứ hai khởi hành sớm hơn xe thứ nhất 1h nhưng dọc đường phải nghỉ 1,5h Hỏi xe thứ hai phải đi với vận tốc bao nhiêu để tới B cùng lúc với xe thứ nhất

Giải

Do đi liên tục từ A đến B nên , thời gian xe I đi là :

t1 = S / V1 = 120/15 = 8h Muốn đén B cùng lúc với xe I thì thời gian chuyển động của xe II phải là :

t2 = t1 + 1 – 1,5 = 8 +1 – 1,5 = 7,5h

Vậy vận tốc xe II là : V2 = S/t2 = 120/7,5 = 16km/h

Bài 15: Một canô chạy xuôi dòng sông dài 150km Vận tốc của canô khi nước yên

lặng là 25km/h Vận tốc của dòng nước chảy là 5km/h Tính thời gian canô đi hết

Vận tốc thực của canô khi nước chảy là :

V = Vn + Vcanô

= 5 + 25 = 30km/hThời gian canô đi hết đoạn sông đó là :

BÀI TẬP LÀM THÊM PHẦN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU

1/16- Một chiếc xuồng máy chuyển động trên một dòng sông Nếu xuồng chạy xuôi

dòng từ A đến B thì mất 2 giờ Còn nếu xuồng chạy ngược dòng từ B về A thì phải mất 6 giờ Tính vận tốc của xuồng máy khi nước yên lặng, và vận tốc của dòng nước

Biết khoảng cách giữa A và B là 120km ( lập phương trình giải ra )

2/17- Hai bến sông A và B cách nhau 36km Dòng nước chảy theo hướng từ A đến B

với vận tốc 4km/h Một canô chuyển động từ A về B hết 1giờ Hỏi canô đi ngược từ B về A trong bao lâu ?

3/18- Một người đi xe máy chuyển động từ A đến B cách nhau 400m Nữa quãng

đường đầu, xe đi trên đường nhựa với vận tốc V1, nữa quãng đường sau xe chuyển động trên đường cát nên vận tốc chỉ bằng V2 =

2

1

V

Hãy xác định các vận tốc V1,V2

sao cho sau 1 phút người ấy đến được B ?

4/19- Một động tử xuất phát từ A chuyển động thẳng đều về B cách A 120m với vận

tốc 8m/s Cùng lúc đó, một động tử khác chuyển động thẳng đều từ B về A Sau 10 giây hai động tử gặp nhau Tính vận tốc của động tử thứ hai và vị trí hai động tử gặp nhau ?

5/20- Hai bến sông A và B cách nhau 24km Dòng nước chảy đều theo hướng AB với

vận tốc 6km/h Một canô chuyển động đều từ A về B hết 1 giờ Hỏi canô đi ngược về

A trong bao lâu ? Biết rằng khi đi xuôi và đi ngược công suất của máy canô là như nhau

6/21- Một canô chuyển động với vận tốc V khi nước yên lặng Nếu nước chảy với vận

tốc V/ thì thời gian để canô đi đoạn đường S ngược chiều dòng nước là bao nhiêu ? Thời gian đi là bao nhiêu nếu canô cũng đi đoạn đường S đó, nhưng xuôi chiều dòng nước chảy ?

7/22- Một người đứng cách một đường thẳng một khoảng h= 50m Ở trên đường có

một ôtô đang chạy lại gần anh ta với vận tốc V1 = 10m/s Khi người ấy thấy ôtô còn cách mình 130m thì bắt đầu chạy ra đường để đón ôtô theo hướng vuông góc với mặt đường Hỏi người ấy phải chạy với vận tốc bao nhiêu để có thể gặp được ôtô ?

8/23- Lúc 7 giờ, một người đi xe đạp đuổi theo một người đi bộ cách anh ta 10km Cả

hai chuyển động đều với vận tốc 12km/h và 4km/h Tìm vị trí và thời gian người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ

9/24- Hai xe chuyển động thẳng đều từ A đến B cách nhau 60km Xe thứ nhất có vận

tốc V1 = 15km/h và đi liên tục không nghỉ Xe thứ hai khởi hành sớm hơn một giờ, nhưng dọc đường phải nghỉ 2giờ Hỏi xe thứ hai phải có vận tốc bằng bao nhiêu để tới

B cùng lúc với xe thứ nhất ?

10/25- Trong một cơn giông, người ta nhìn thấy một tia chớp, sau 4,5 giây mới nghe

thấy tiếng sấm Biết rằng ánh sáng và âm thanh đó đều do sét phát ra đồng thời Biết vận tốc truyền âm là 330m/s, vận tốc ánh sáng là 300.000km/s Hỏi sét xảy ra cách ta bao xa ? Coi âm thanh và ánh sáng chuyển động đều

11/26- Cùng một lúc tại hai địa điểm A và B trên một đường thẳng có hai xe khởi

hành chuyển động cùng chiều Xe A có vận tốc 40km/h, đuổi theo xe B đang chạy với vận tốc 20km/h Tìm vận tốc của xe A đối với xe B và thời gian đi để xe A đuổi kịp

xe B Biết khảng cách AB = 30km

12/27- Một người lái xe, khi ôtô của mình đang chạy, nhìn thấy đồng hồ tốc độ (tốc kế ) của xe mình chỉ 36km/h và thấy một xe thứ hai đang lao về phía mình từ một điểm cách xe mình 100m và sau 5 giây thì gặp xe mình Hỏi vận tốc xe thứ hai so với đường ?

13/28-Một người đi xe đạp chuyển động thẳng đều đi 8km đầu tiên hết 30 phút Hỏi

sau 2 giờ đạp liên tục đều đặn, người đó sẽ đi được đoạn đường là bao nhiêu ?

14/29- Cùng một lúc tại hai địa điểm A và B trên một đường thẳng cách nhau 3000m,

có hai xe chuyển động thẳng đều đi ngược chiều đến gặp nhau Xe đi từ A có vận tốc 10m/s Xe đi từ B có vận tốc 20m/s

a/- Một người ngồi trên xe đi từ A sẽ nhìn thấy xe B chuyển động với vận tốc là bao nhiêu ?

b/- Sau thời gian bao lâu hai xe gặp nhau ?

15/30- Trong một khu vui chơi của trẻ em ở công viên có trò chơi đi ôtô con Một ôtô

chạy đều trên đường tròn có chu vi 100m, xe chạy hết 10s Hãy tính vận tốc của ôtô

ra m/s, km/h Nếu một lượt đi kéo dài trong 3 phút thì xe chạy được bao nhiêu km ? và chạy được mấy vòng ?