Đề thi chọn HSG cấp tỉnh lớp 12 THPT môn Toán năm 2016-2017 (Vòng 1)

Đề thi chọn HSG cấp tỉnh lớp 12 THPT môn Toán năm 2016-2017 (Vòng 1) giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập một cách thuận lợi chuẩn bị cho kì thi học sinh giỏi đạt kết quả cao.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 01 trang) KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH THPT NĂM HỌC 2016-2017 Mơn: Tốn Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi thứ nhất: 28/10/2016 Bài (5,0 điểm) Tìm m để đồ thị hàm số y  x3  x  mx   m cắt trục hoành điểm phân biệt A, B, C cho tổng hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm A, B, C Bài (5,0 điểm) a Giải phương trình sau tập số thực: sin x  cos x     sin x.sin  x   tan x  4  b Giải hệ phương trình sau tập số thực:  x  y  x y  xy  12 y  x  y     x  y  19  x   y  14 Bài (5,0 điểm)  a   Cho dãy số (an) thỏa mãn  , vói n   an1  an   an   2016 Giá trị a2016 có thuộc khoảng  2017 ;1 hay không? Tại sao?  2018  Bài (5,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm I (2; 4) đường thẳng d1 : x  y   0, d : x  y   Viết phương trình đường trịn (C ) có tâm I cho (C ) cắt d1 A, B cắt d C , D thỏa mãn AB  CD  16  AB.CD ………………………… Hết ………………………… Thí sinh khơng sử dụng tài liệu không sử dụng máy tính cầm tay Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh …………………………………… … Số báo danh ………… Phòng thi …… Cán coi thi thứ ………………………… Cán coi thi thứ hai …………………………