Mời các bạn cùng tham khảo Đề thi chọn HSG cấp tỉnh lớp 9 môn Toán năm 2011-2012 - Sở GD&ĐT Tuyên Quang tư liệu này sẽ giúp các bạn ôn tập lại kiến thức đã học, có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kỳ thi sắp tới.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TUYÊN QUANG ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP THCS ĐỀ CHÍNH THỨC Năm học 2011 – 2012 Mơn thi: TỐN Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề có 01 trang) Câu 1: (5 điểm) Cho biểu thức: x +3 x +2 x +2 x+ x P = − + ÷ ÷: x + x + ÷ ÷ x − x − x − x + a) Rút gọn P b) Tìm giá trị nguyên x để P < c) Với giá trị x biểu thức đạt giá trị nhỏ P Câu 2: (4 điểm) a) Tìm số tự nhiên x,y,z cho: 1 + + =2 x y z b) Tìm cặp số thực (x, y) để biểu thức A = x + y + xy + x + y + 2012 đạt giá trị nhỏ Câu 3: (4 điểm) a) Giải phương trình: 1 1 + + = + (SD) 2 2 x + x + x + x + 15 x + 12 x + 35 x + 16 x + 63 x + + y − = x + = y − b) Giải hệ phương trình: (YS) Câu (5 điểm) Cho hai đường tròn (O) (O’) cắt A B Vẽ dây cung BC đường tròn (O) tiếp xúc với (O’), vẽ dây cung BD đường tròn (O’) tiếp xúc với (O) Chứng minh rằng: a) AB2=AC.AD b) BC = BD AC AD Câu 5: (2 điểm) Chứng minh : 1 1 + + +