KỲ THI HỌC KỲ NĂM HỌC 2019-2020 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT YÊN LẠC ĐỀ THI MÔN TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề (Đề thi gồm trang) Mã đề thi 152 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A ( a;0;0 ) , B ( 0; b;0 ) , C ( 0;0; c ) , ( abc ≠ ) Khi phương trình mặt phẳng ( ABC ) là: x y z A + + = c b a x y z + + = a c b C B x y z + + = b a c D x y z + + = a b c 0; đường Câu Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng (α ) : x + y + 3z − 2020 = x − 1− y z + thẳng d : = = Góc đường thẳng d mặt phẳng (α ) là: A 60° B 45° C 30° D 90° Câu Phương trình z + az + b = có nghiệm phức z = + 2i Tổng số a b bằng: B C −4 D A −3 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = x − x + mx + đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) ? A m ≤ B m ≤ 12 C m ≥ Câu Cho vectơ a = (1;3; ) , tìm vectơ b phương với vectơ a B b = ( 2; −6; −8 ) C b =( −2; −6; −8 ) A b = ( −2; 6;8 ) D m ≥ 12 D b =( −2; −6;8 ) Câu Tính diện tích hình phẳng giởi hạn đồ thị hàm số = y x − x đồ thị hàm số = y x2 − x 1 1 A B C D 16 12 x =−1 + t Câu Cho điểm I (1;1; −2 ) đường thẳng d : y= + 2t Phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I cắt z= + t đường thẳng d hai điểm A, B cho tam giác IAB vuông là: A C ( x − 1) + ( y − 1) + ( z + ) = 2 ( x − 1) + ( y − 1) + ( z + ) = 2 B D 36 ( x − 1) + ( y − 1) + ( z + ) = 2 ( x + 1) + ( y + 1) + ( z − ) = Câu Cho số phức z thỏa z= 2i − Môđun số phức z 2016 là: 3024 B 24032 C 26048 A 2 D 22016 ) f ' (1 − x)∀x ∈ [ 0;1] Biết Câu Giả sử hàm số f ( x) xác định liên tục đoạn [0;1] thỏa mãn f ' ( x= = f (0) 1;= f (1) 41 Giá trị tích phân ∫ f ( x)dx A 42 B 41 C 21 D 40 Câu 10 Cho mặt cầu có diện tích S , thể tích khối cầu V Tính bán kính R mặt cầu Trang 1/5 - Mã đề 152 4V S A R = Câu 11 B R = V 3S C R = 3V S Giả sử hàm số f liên tục đoạn [0; 2] thỏa mãn D R = ∫ f ( x)dx = S 3V Giá trị tích phân π ∫ f (2sin x) cos xdx A −3 B C −6 D Câu 12 Gọi A điểm biểu diễn số phức z , B điểm biểu diễn số phức − z Trong khẳng định sau khẳng định sai ? A A B đối xứng qua trục hoành B A B trùng gốc tọa độ z = C A B đối xứng qua gốc tọa độ D Đường thẳng AB qua gốc tọa độ y x + x Phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm M (1; ) Câu 13 Cho hàm số ( C ) : = A = B y = C = D y = −9 x − y x − y x + −9 x + Câu 14 Thể tích khối tam diện vng O ABC vng O có OA = a, OB = OC = 2a 2a a3 a3 C D ⋅ ⋅ Câu 15 Tích vơ hướng hai vectơ a = ( −2; 2;5) , b = ( 0;1; ) không gian A 2a B A 12 B 14 Câu 16 Tập xác định = f (x) A D = [ −1; +∞ ) C 10 D 13 log ( 3x + ) là? B D = − ; +∞ C D = ( −1; +∞ ) D D= [1; +∞ ) x3 Câu 17 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = + x + x − đoạn [ −4;0] M m Giá trị tổng M + m bao nhiêu? 4 28 − − −4 A M + m = B M + m = C M + m = D M + m = 3 z ( + 3i ) i Câu 18 Phần thực = A B −2 C −3 D Câu 19 Trong mặt phẳng phức Oxy , số phức z thỏa z − 5i ≤ Nếu số phức z có mơđun nhỏ phần ảo ? A B C D Câu 20 Một tơ chạy với vận tốc 12m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = −6t + 12 (m / s) , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến ô tơ dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét ? A 6m B 0, m C 24 m D 12 m Câu 21 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng qua điểm M 1; 2;3 cắt trục Ox, Oy, Oz A , B , C ( khác gốc toạ độ O ) cho M trực tâm tam giác ABC Mặt phẳng có phương trình là: A x y z 10 B x y z 14 x y z C x y z 14 D 1 Câu 22 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a Tính diện tích xung quanh hình nón Trang 2/5 - Mã đề 152 2π a 2 π a2 D x nÕu x a 10 Câu 23 Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y y x x Khi b x nÕu x a 2b A 15 B 17 C 18 D 16 Câu 24 Trong không gian Oxyz cho hai vectơ u v , u , v A u.v.cos u , v B u.v.sin u , v C u v sin u , v D u v cos u , v A π a2 B π a 2 ( ) C ( ) ( ) ( ) x 1 Câu 25 Phương trình = + có nghiệm âm? 9 A B C Câu 26 Cho hình phẳng giới hạn đường y = ax , y = bx 1− x D ( a, b ≠ ) quay xung quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng: = A V π b3 1 − a3 B V = π b5 C V = π b5 = D V π 5a 3a3 x ) ln ( x + 1) − x + x đạt giá trị lớn giá trị x bằng: Câu 27 Hàm số f (= A B C Câu 28 Phương trình mặt cầu tâm I (1; −2;3) tiếp xúc với trục Oy là: A C ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 2 ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 2 B D b5 1 − a3 D e 10 ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 2 16 ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 2 Câu 29 Cho hai điểm A, B phân biệt Tập hợp tâm mặt cầu qua A B A trung điểm đoạn thẳng AB B đường thẳng trung trực AB C mặt phẳng song song với đường thẳng AB D mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB Câu 30 Cho đồ thị hàm số y f ( x) Diện tích hình phẳng (phần tơ đậm hình) 1 B S f ( x)dx A S f ( x)dx f ( x)dx 2 2 0 2 C S f ( x)dx f ( x)dx 2 D S f ( x)dx f ( x)dx Câu 31 Cho hàm số f ( x) liên tục số thực dương a Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A a ∫ a f ( x)dx = f (a ) B a ∫ a f ( x)dx = C a ∫ a f ( x)dx = −1 D a ∫ f ( x)dx = a Trang 3/5 - Mã đề 152 Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = Phương 2 vng góc với trình đường thẳng d qua tâm mặt cầu ( S ) , song song với (α ) : x + y − z − = x +1 y − z − = = −1 x =−1 + t x= 1− t x= 1− t x= 1− t A y= − 5t B y =−2 − 5t C y =−2 + 5t D y =−2 + 5t z =−3 − 8t z= − 8t z= − 8t z= + 8t Câu 33 Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) hình bên Khẳng định sau đúng? đường thẳng ∆ : y x -2 -1 A Hàm số có hai cực trị B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −1 , tiệm cận ngang y = D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) Câu 34 Cho số phức z= + 7i Số phức liên hợp z B z= − 7i C z= + 7i D z =−6 − 7i A z =−6 + 7i Câu 35 Tính khoảng cách từ điểm B ( x0 ; y0 ; z0 ) đến mặt phẳng ( P ) : y + =0 Chọn khẳng định khẳng định sau: y +1 A C y0 B y0 + D y0 x 1 Câu 36 Tập nghiệm bất phương trình > 32 là: 2 A x ∈ ( 5; +∞ ) B x ∈ ( −∞; −5 ) C x ∈ ( −∞;5 ) D x ∈ ( −5; +∞ ) Câu 37 Cho hình phẳng giới hạn đường= y f ( x), Ox= , x a= , x b quay xung quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng: b A V = ∫ f ( x)dx a Câu 38 Tính tích phân I = b B V = π ∫ f ( x)dx a ln b b D V = ∫ π f ( x)dx C V = π ∫ f ( x)dx a a ∫ xe dx x A = I 3ln − B = I 3ln − C I= − 3ln D I= − 3ln Câu 39 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = , điểm 2 A ( 0;0; ) Phương trình mặt phẳng ( P ) qua A cắt mặt cầu ( S ) theo thiết diện hình trịn ( C ) có diện tích nhỏ ? A ( P ) : x + y + z − = C ( P ) : x − y + 3z − =0 Trang 4/5 - Mã đề 152 B D ( P ) : 3x + y + z − = ( P ) : x + y + 3z − =0 Câu 40 Cho hàm số f liên tục đoạn [0;3] Nếu ∫ f ( x)dx = tích phân ∫ [ x − f ( x)] dx có giá trị C D 2 Câu 41 Cho hai số phức z1 = + i z2 =−5 + 2i Tính mơđun số phức z1 + z2 A B A − B C −5 Câu 42 Trong hàm số đây, hàm số thỏa mãn ∫ f ( x)dx = −1 D ∫ f ( x)dx ? −2 A f ( x)= x + B f ( x) = e x C f ( x) = cos x D f ( x) = sin x Câu 43 Cho số phức z = a + (a ∈ ) Tập hợp điểm biểu diễn số phức liên hợp z mặt phẳng tọa độ là: A x = a B y = a C x + y = D y = x dx có giá trị x 2 A ln B ln C 3ln Câu 45 Phương trình sau phương trình mặt cầu ? Câu 44 Tích phân I = ∫ A ( x + y) D ln B x + y − z + x − y + = = xy − z − C x + y = ( x + y ) − z + x − D x + y + z − x = Câu 46 Đạo hàm hàm số y log x, x > là: = A y ' = x ln B y ' = x ln C y ' = x ln D y ' = ln x − 3i − 2i C 1; D 1; −1 Câu 47 Phần thực, phần ảo số phức z thỏa mãn = z A 1;1 B 1; −2 Câu 48 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho điểm A (1;0;0 ) , B ( 0; b;0 ) , C ( 0;0; c ) ( ) b, c dương mặt phẳng ( P ) : y − z + =0 Biết mp ( ABC ) vng góc với mp ( P ) d O, ( ABC ) = , mệnh đề sau đúng? A b + c = B 2b + c = 1 C b − c = Câu 49 Số giao điểm đồ thị hàm số y = ( x + 3) ( x + x + ) với trục Ox D 3b + c = A D x − 12 y − z − Câu 50 Trong không gian Oxyz , tọa độ giao điểm M đường thẳng d : = = mặt phẳng ( P ) : x + y – z – = A ( 0; −2; −3) B B C ( 0; 2;3) C ( 0;0; −2 ) D ( 0;0; ) - HẾT - Trang 5/5 - Mã đề 152 ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ -Mã đề [152] 10 D D B D C A B A C C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 D C B D A D C C B B 11 B 36 B 12 A 37 B 13 C 38 B 14 D 39 A 15 A 40 D 16 A 41 B 17 B 42 D 18 C 43 C 19 A 44 D 20 D 45 D 21 C 46 A 22 A 47 A 23 B 48 A 24 C 49 B 25 A 50 C Mã đề [272] 10 D A C C A D C C C C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 D A A A B B B D B C 11 B 36 D 12 A 37 B 13 C 38 A 14 B 39 C 15 A 40 A 16 D 41 A 17 D 42 D 18 B 43 D 19 B 44 D 20 B 45 A 21 B 46 A 22 B 47 D 23 C 48 B 24 D 49 C 25 A 50 C Mã đề [334] 10 B B A A D D C C D D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 D D A A B A D A B C 11 C 36 C 12 B 37 C 13 B 38 D 14 A 39 A 15 A 40 A 16 B 41 C 17 B 42 C 18 B 43 D 19 A 44 B 20 D 45 B 21 C 46 D 22 B 47 C 23 A 48 A 24 C 49 D 25 C 50 B Mã đề [476] 10 C C D A A B B A A A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 C D C C B B D D A D 11 C 36 D 12 A 37 D 13 D 38 A 14 C 39 B 15 B 40 A 16 A 41 C 17 A 42 B 18 B 43 D 19 B 44 B 20 D 45 A 21 C 46 D 22 B 47 B 23 C 48 C 24 B 49 D 25 C 50 A Mã đề [597] 10 D B B A A C B D C B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 D D A A C B B D D D 11 C 36 A 12 C 37 B 13 D 38 C 14 A 39 D 15 D 40 A 16 C 41 A 17 C 42 C 18 D 43 C 19 A 44 B 20 C 45 B 21 B 46 A 22 D 47 B 23 B 48 A 24 A 49 A 25 C 50 B Mã đề [674] 10 A A A C A C B D B A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 B B D C C C C A D D 11 D 36 B 12 A 37 D 13 D 38 A 14 C 39 C 15 A 40 C 16 B 41 D 17 B 42 D 18 A 43 B 19 A 44 B 20 B 45 B 21 D 46 D 22 D 47 B 23 C 48 B 24 C 49 A 25 C 50 A Mã đề [782] 10 A A B D C C B A D D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 A A D B B C B D D B 11 D 36 A 12 D 37 D 13 A 38 A 14 B 39 A 15 D 40 C 16 A 41 C 17 B 42 A 18 B 43 C 19 C 44 C 20 B 45 A 21 A 46 B 22 C 47 C 23 C 48 D 24 B 49 D 25 B 50 C Mã đề [859] 10 B B C A C A A C A C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 D B D D A D B A B B 11 B 36 B 12 D 37 D 13 B 38 A 14 A 39 A 15 D 40 C 16 B 41 D 17 B 42 C 18 C 43 D 19 D 44 D 20 C 45 C 21 A 46 B 22 C 47 D 23 A 48 B 24 A 49 A 25 C 50 C ... A ( 0; ? ?2; −3) B B C ( 0; 2; 3) C ( 0;0; ? ?2 ) D ( 0;0; ) - HẾT - Trang 5/5 - Mã đề 1 52 ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ -Mã đề [1 52] 10 D D B D C A B A C C 26 27 28 29 30 31 32 33 34... 36 B 12 A 37 B 13 C 38 B 14 D 39 A 15 A 40 D 16 A 41 B 17 B 42 D 18 C 43 C 19 A 44 D 20 D 45 D 21 C 46 A 22 A 47 A 23 B 48 A 24 C 49 B 25 A 50 C Mã đề [27 2] 10 D A C C A D C C C C 26 27 28 29 30... 17 B 42 D 18 A 43 B 19 A 44 B 20 B 45 B 21 D 46 D 22 D 47 B 23 C 48 B 24 C 49 A 25 C 50 A Mã đề [7 82] 10 A A B D C C B A D D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 A A D B B C B D D B 11 D 36 A 12 D 37