Đang tải... (xem toàn văn)
Bộ đề kiểm tra HK2 môn Toán lớp 7 năm 2012-2013 là sự kết hợp các bộ đề của các Phòng giáo dục như Nhơn Trạch - Đồng Nai; phòng giáo dục quận 3 Thành Phố Hồ Chí Minh;... Mỗi bộ đề bao gồm hai phần là trắc nghiệm và tự luận có kèm đáp án. Cùng tìm hiểu để nắm bắt nội dung thông tin tài liệu.
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012 – 2013 MƠN TỐN LỚP Thời gian : 90 phút ( không kể tg phát đề ) -PHẦN I: Trắc nghiệm khách quan (3điểm) Khoanh tròn chữ in hoa đứng trước câu trả lời Câu 1: Đơn thức đồng dạng với đơn thức 2x2y: A –5x2 y B.xy2 C.2xy2 D.2xy Câu 2: Đơn thức – x y z có bậc: A B 10 C D Câu 3: Biểu thức : x2 +2x, x = -1 có giá trị : A B –3 C –1 D Câu 4: Cho P = 3x2 y – 5x2 y + 7x2 y, kết rút gọn P là: A 5x6 y3 B 15x2 y C x2y D 5x2 y Câu 5: Cho hai đa thức:A = 2x + x –1; B = x –1 Kết A – B là: A 2x2 + 2x B 2x2 C.2x2+2x+2 D 2x2 – 2 Câu 6: A(x) = 2x + x –1 ; B(x) = x –1 Tại x =1, đa thức A(x) – B(x) có giá trị : A B C D –1 Câu 7: x = – nghiệm đa thức sau đây: A x2 + B x + C 2x + D x –1 Câu 8: Ba độ dài độ dài ba cạnh tam giác : A 2cm, 4cm, 6cm B 1cm, 3cm, 5cm C 2cm, 3cm, 4cm D 2cm, 3cm, 5cm Câu 9: ABC có A =900 , B =300 quan hệ ba cạnh AB, AC, BC là: A BC > AC > AB B AC > AB > BC C AB > AC > BC D BC > AB > AC Câu 10: Cho hình vẽ bên ( hình ) B So sánh AB, BC, BD ta được: ( hình ) A AB < BC < BD B AB > BC > BD C BC > BD > AB D BD y = – x tùy ý 0,25 0,25 0,25 0,25 (Lưu ý : Mọi cách giải khác lập luận chặt chẽ cho điểm tối đa câu ) PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NHƠN TRẠCH –ĐỒNG NAI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút I Trắc nghiệm khách quan (4 điểm) Trong câu từ đến 14 có phương án trả lời A, B, C, D; có phương án Hãy khoanh tròn chữ đứng trước phương án Câu Thời gian từ nhà đến trường 30 HS lớp 7B ghi bảng sau: Thời gian (phút) 10 12 13 15 18 20 25 30 Tần số n 2 Giá trị có tần số là: A B C 15 D 15 Câu Mốt dấu hiệu bảng câu là: A 30 B C 15 D 15 Câu 3: Cho hàm số f(x) = 2x + Thế f(–2) A B –3 C D –5 Câu 4: Đa thức Q(x) = x – có tập nghiệm là: A ⎨2⎬ B ⎨–2⎬ C ⎨–2; 2⎬ D ⎨4} 2 Câu 5: Giá trị biểu thức 2x y + 2xy x = y = –3 A 24 B 12 C –12 D –24 −1 x y.2 xy xy −3 4 B x y C x y 4 Câu 6: Kết phép tính A −3 4 x y D 4 x y Câu 7: Biểu thức sau đơn thức ? A +5 y B x −3 C −1 + x2 ( ) D 2x2y Câu 8: Trong cặp đơn thức sau, cặp đơn thức đồng dạng : A −1 x y x y 3 C 4x2y –4xy2 Câu 9: Bậc đơn thức B –5x3y2 –5x2y3 D 4x2y 4xy2 x yz A B C D Câu 10: Bậc đa thức 2x − 7x + 8x − 4x − 6x + 4x8 là: A.6 B C D 2 Câu 11: Cho P(x) = 3x – 4x + x, Q(x) = x – 6x + 3x3 Hiệu P(x) − Q(x) B 2x2 +2x C 6x3 + 2x2 + x D 6x3 + 2x2 A 2x2 Đề số 7/Lớp 7/kì Câu 12: Bộ ba đoạn thẳng có độ dài sau độ dài ba cạnh tam giác vuông? A cm, cm, 14 cm B cm, cm , cm C cm, cm, 12 cm D cm, cm, 10 cm Câu 13: Trong tam giác MNP có điểm O cách ba đỉnh tam giác Khi O giao điểm A ba đường cao B ba đường trung trực C ba đường trung tuyến D ba đường phân giác Câu 14: ∆ABC cân A có Aˆ = 50 góc đáy bằng: B 550 C 650 D 700 A 500 Câu 15: Đánh dấu “x” vào thích hợp bảng sau: Các khẳng định Đúng Sai a) Nếu hai tam giác có ba góc đơi hai tam giác b) Giao điểm ba đường trung tuyến tam giác gọi trọng tâm tam giác II Tự luận (6 điểm) Câu 16 (1,5 điểm) Điểm kiểm tra học kì II mơn Tốn lớp 7C thống kê sau: Điểm 10 Tần số 1 2 N = 40 a) Biểu diễn biểu đồ đoạn thẳng (trục tung biểu diễn tần số; trục hoành biểu diễn điểm số) b) Tìm số trung bình cộng Câu 17 (1,5 điểm) Cho P(x) = x3 - 2x + ; Q(x) = 2x2 – 2x3 + x - Tính a) P(x) + Q(x); b) P(x) –Q(x) Câu 18 (1,0 điểm) Tìm nghiệm đa thức x2 – 2x Câu 19 (2,0 điểm) Cho ∆ABC vuông C, có Aˆ = 60 , tia phân giác góc BAC cắt BC E, kẻ EK vng góc với AB (K ∈ AB), kẻ BD vng góc AE (D ∈ AE) Chứng minh: a) AK = KB b) AD = BC Đề số 7/Lớp 7/kì PHỊNG GIÁO DỤC QUẬN THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút I Trắc nghiệm khách quan: (2điểm) Trong câu từ câu đến câu có phương án trả lời A, B, C, D; có phương án Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trước phương án Câu 1: Nghiệm đa thức 12x + là? A − ; B ; C − ; D D 2 x y Câu 2: Đơn thức sau đồng dạng với đơn thức 2x2y3 ? A − x3 y ( B x y ; ) ; ( ) C x y ; Câu 3: Đa thức 3y4 – 2xy – 3x3y2 + 5x + có bậc là: A 12 B C D Câu 4: Giá trị biểu thức 5x – xy + x x = –1; y = là: A B –5 C D –7 Câu 5: Cho ∆DEF biết DE = 5cm ; DF = 10cm ; EF = 8cm So sánh góc ∆DEF, ta có: l AC Câu Điền vào chỗ trống để có câu trả lời a Trọng tâm tam giác giao điểm ba đường tam giác b … tam giác giao điểm ba đường cao tam giác c Tam giác ABC có BC = AB2 + AC2 tam giác tam giác d Điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng hai mút đoạn thẳng Đề số 3/Lớp 7/kì Câu Cho tam giác ABC có G trọng tâm, M trung điểm AC, N trung điểm AB a GN = CN b GN = CN c BM = BG d AG = BM Câu Điểm kiểm tra học kỳ I môn lớp 7A ghi bảng sau: Điểm 10 Số HS đạt a) Giá trị có tần số a ; b ; c ; d b) Mốt dấu hiệu a 10; b 5; c 7; d II Tự luận (7.5 điểm) Câu 10 (2 điểm) Cho đa thức P( x) = x − a Tính P (1), P(− ); 10 b Tìm nghiệm đa thức Câu 11 (2 điểm) Cho đa thức M = x + x − 3x3 + x + x + 3x3 − x + đa thức N = x − x3 − x − x + x3 − x + a Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến; b Tính M + N , M − N ; Câu 12 (3 điểm) Cho tam giác ABC vng A, góc B có số đo 600 Vẽ AH vng góc với BC , ( H ∈ BC ) a So sánh AB AC; BH HC; b Lấy điểm D thuộc tia đối tia HA cho HD = HA Chứng minh hai tam giác AHC DHC c Tính số đo góc BDC Câu 13 (0,5 điểm) Tìm nghiệm đa thức f ( x) = x − x Đề số 5/Lớp 7/kì 2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LÂM ĐỒNG MƠN TỐN LỚP PHỊNG GIÁO DỤC BẢO LỘC Thời gian làm bài: 90 phút I Trắc nghiệm khách quan (2 điểm) Trong câu từ câu đến câu có phương án trả lời a, b, c, d; có phương án Hãy khoanh trịn vào chữ đứng trước phương án Câu Nghiệm đa thức a 12 x − 11 b c -12 d − c − x y d 13 2 Câu Đơn thức xy (− x y ) thu gọn thành a −2 x3 y b − x3 y 3 x y Câu Bộ ba đoạn thẳng sau độ dài cạnh tam giác? a 3cm, 4cm, 6cm b 2cm, 3cm, 6cm c 2cm, 4cm, 6cm d 3cm, 2cm, 5cm Câu Điểm cách ba đỉnh tam giác a Giao điểm ba đường phân giác b Giao điểm ba đường trung tuyến c Giao điểm ba đường cao d Giao điểm ba đường trung trực Câu Điền dấu “x” vào thích hợp Khẳng định Đúng Sai a.Đơn thức 4 x yz xy z hai đơn thức 3 đồng dạng b.Trong tam giác, tổng độ dài hai cạnh lớn độ dài cạnh cịn lại c.Tam giác cân có góc 600 tam giác d.Trong tam giác, điểm cách ba cạnh giao điểm ba đường trung tuyến Đề số 2/Lớp 7/Kì II Tự luận (8 điểm) Câu Điều tra tuổi nghề (tính năm) 20 cơng nhân phân xưởng sản xuất ta có bảng số liệu sau 5 6 6 6 a Dấu hiệu gì? b Lập bảng tần số tính số trung bình cộng bảng số liệu Câu Cho đa thức A = −2 xy + 3xy + xy + xy + a Thu gọn đa thức A b Tính giá trị A x = , y = −1 Câu Cho hai đa thức P ( x) = x − 3x + x − Q( x) = x − x3 + x + 3 a Tính M ( x) = P( x) + Q( x) b Tính N ( x) = P( x) − Q( x) tìm bậc đa thức N ( x) Câu Cho tam giác ABC cân A, vẽ trung tuyến AM Từ M kẻ ME vng góc với AB E, kẻ MF vng góc với AC F a Chứng minh ∆BEM = ∆CFM b Chứng minh AM trung trực EF c Từ B kẻ đường thẳng vng góc với AB B, từ C kẻ đường thẳng vng góc với AC C, hai đường thẳng cắt D Chứng minh ba điểm A, M, D thẳng hàng Câu 10 Tìm nghiệm đa thức Đề số 2/Lớp 7/Kì x2 – UBND TỈNH TIỀN GIANG SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập _Tự Do_Hạnh Phúc KIỂM TRA HKII Mơn: Tốn Nội dung: Ma trận nhận thức Ma trận đề kiểm tra Bảng mô tả Đề kiểm tra Đáp án 1) Ma trận mục tiêu giáo dục mức độ nhận thức: Chủ đề Tầm quan trọng Trọng số Tổng điểm Theo ma trận Thang điểm Làm tròn điểm 1/ Bài toán thống kê 24,6 73,8 2,58 2,5 2/ Đa thức biến 14,8 59,2 2,07 2,0 3/ Đơn thức 11,5 23 0,80 4/ Chứng minh hai tam giác 14,8 44,4 1,56 5/ Chứng minh tam giác cân 9,8 19,6 0,68 6/ Tính độ dài đoạn thẳng 16,4 49,2 1,72 7/ So sánh hai đoạn thẳng 8,2 16,4 0,57 285,6 9,98 100% 1,0 1,5 0,75 1,75 0,5 10,0 2) Khung ma trận đề kiểm tra theo hình thức tự luận: Tên Chủ đề (nộidung,chương…) 1/ Bài toán thống kê Nhận biết Thông hiểu HS nhận biết dấu hiệu Biết lập bảng tần số Vận dụng Vận dụng mức cao Cộng Biết tính số trung bình cộng Biết cách vẽ biểu Hiểu mốt đồ đoạn thẳng dấu hiệu Số câu Số điểm Tỉ lệ % 0,5 1,0 2/ Đa thức biến Số câu Số điểm Tỉ lệ % 3/ Đơn thức Số câu Số điểm Tỉ lệ % Biết hệ số bậc đơn thức 0,5 4/ Chứng minh hai đoạn thẳg Số câu Số điểm Tỉ lệ % 5/ Chứng minh tam giác cân Số câu Số điểm Tỉ lệ % 6/ Tính độ dài đoạn thẳng 1,0 Vận dụng thành thạo phép tính cộng, trừ đa thức Biết tìm nghiệm đa thức 2,0 Biết nhân hai đơn thức 2,5(25 %) 0,5 Biết vận dụng trường hợp tam giác để chứng minh hai tam giác từ suy hai đoạn thẳng 1,5 Biết cách chứng minh tam giác cân 0,75 Áp dụng định lý Pitago tính độ dài đoạn thẳng 1,0(10%) 2,0(20%) 1,5 (15 %) 0,75(7,5%) Biết vận dụng bất đẳng thức Số câu Số điểm 0,75 Tỉ lệ % Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 1,75(17,5 %) Biết vận dụng mối quan hệ yếu tố tam giác để so sánh hai đoạn thẳng 1 0,5 0,5(5%) 7/ So sánh hai đoạn thẳng Số câu Số điểm tam giác hệ để tính cạnh tam giác 1,0 1,0 (10% ) 1,0 (10%) 6,5 (65 %) 3) Bảng mô tả: Bài 1: Bài toán thống kê Bài 2: Cộng, trừ đa thức biến Bài 3: a) Tìm nghiệm đa thức b) Nhân hai đơn thức Bài 4: a) Chứng minh hai tam giác b) Vận dụng định lý Pitago tính độ dài đoạn thẳng c) Chứng minh tam giác cân d) So sánh hai đoạn thẳng Bài 5: Vận dụng bất đẳng thức tam giác tính độ dài đoạn thẳng 1,5 (15 %) 15 10.0 100% UBND TỈNH TIỀN GIANG SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập _Tự Do_Hạnh Phúc KIỂM TRA HKII Mơn: TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) - Bài : ( 2,5đ ) Một giáo viên theo dõi thời gian làm tập mơn Tốn (tính theo phút) 20 học sinh ghi lại sau : 10 8 9 14 8 10 10 14 a) Dấu hiệu gì? Lập bảng tần số b) Tính số trung bình cộng tìm mốt c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Bài 2: (1,5đ) Cho đa thức sau: P(x) = x3 – 2x + Q(x) = 2x2 - 2x3 + x - a) Tính P(x) + Q(x) b) Tính P(x) - Q(x) Bài 3: (2,0đ) a) Tìm nghiệm đa thức: + 2x b) Nhân đơn thức, sau tìm hệ số bậc: ( xyz ) (3 x y )3 Bài 4: (3,0đ) Cho ABC cân có AB = AC = 5cm, BC = 8cm Kẻ AH vng góc BC (H BC) a) Chứng minh: HB = HC b) Tính độ dài AH c) Kẻ HD vng góc với AB (D AB), kẻ HE vng góc với AC (E AC) Chứng minh HDE cân d) So sánh HD HC Bài 5: (1,0đ) Cho ABC cân với AB = 6cm, BC = 2cm Tính cạnh AC ………………………………………….HẾT…………………………………… *GHI CHÚ: Học sinh sử dụng máy tính UBND TỈNH TIỀN GIANG SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM KIỂM TRA HKII Mơn: TỐN - LỚP BÀI Bài (2,5đ) NỘI DUNG a) - Trả lời dấu hiệu - Lập bảng tần số b) - Tính số trung bình cộng: X = 8,65 - Tìm mốt đúng: M0 = c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng ĐIỂM 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Bài (1,5đ) a) P(x) + Q(x) = - x3 + 2x2 - x – b) P(x) - Q(x) = 3x3 - 2x2 - 3x + 0,75 0,75 Bài (2,0đ) a) Tìm nghiệm đúng: x = -2 b) - Tính kết - Tìm hệ số bậc Bài (3,0đ) - Vẽ hình a) Chứng minh ABH ACH Suy ra: HB = HC b) Tính AH c) Chứng minh HDE cân d) Giải thích HD < HC 0,5 0,5 0,5 0,25 1,0 0,25 0,75 0,75 0,5 Bài (1,0đ) - Lập luận AB – BC < AC 4cm < AC - Lập luận AC < AB + BC AC < 8cm Khi đó, ta có: 4cm < AC < 8cm - Mà ABC cân - Suy AC = cm 0,25 0,25 0,25 0,25 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -HẾT - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - * Ghi chú: - HS tính theo cách khác trọn điểm - Thí sinh sử dụng loại máy tính cầm tay theo qui định Bộ Giáo dục Đào tạo cho phép (Casio: fx-500MS, fx-570MS, fx-570ES,Vn-570MS, ) TRƯỜNG THCS BIÊN GIỚI MA TRẬN ĐỂ KIỂM TRA HỌC KÌ II, MƠN TỐN – LỚP Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Tên chủ đề Biểu thức đại số Số câu Số điểm % Thống kê Số câu Số điểm % Các kiến thức tam giác Số câu Số điểm % Quan hệ yếu tố tam giác Các đường đồng quy tam giác Số câu Số điểm % Tổng số câu: Tổng số điểm: % Vận dụng Cấp độ thấp -Kiểm tra số có nghiệm đa thức hay không? -Cộng, trừ hai đa thức biến 2 -Biết khái niệm đơn thức đồng dạng, nhận biết đơn thức đồng dạng Cộng Cấp độ cao 30% -Trình bày số liệu thống kê bảng tần số tính số trung bình cộng dấu hiệu 2 Biết định lý Pytago thuận Biết cách chứng minh tam giác tam giác cân -Vẽ hình, ghi giả thiết – kết luận 0,5 -Vận dụng trường hợp tam giác vuông để chứng minh đoạn thẳng nhau, góc 1 Biết quan hệ góc cạnh đối diện tam giác -Vận dụng mối quan hệ góc cạnh đối diện tam giác 1 0,5 1,5 15% 5,5 55% 20% Trang 2 20% Xác định dạng đặc biệt tam giác 1 1 10% 3,5 35% 1,5 15% 11 10 100% TRƯỜNG THCS BIÊN GIỚI ĐỀ THI KSCL HỌC KÌ II MƠN TỐN – LỚP Thời gian: 90 phút Câu 1: (1 điểm) a/ Thế hai đơn thức đồng dạng? b/ Tìm đơn thức đồng dạng với đơn thức – 3x2y đơn thức sau: 2x2y ; xy (xy)2 ; – 5xy2 ; 8xy ; 2 Câu 2: (1 điểm) a) Phát biểu định lý Pytago thuận ? b) Nêu cách chứng minh tam giác tam giác cân ? Câu 3: (1 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 8cm; BC = 6cm; CA = 9cm Hãy so sánh góc tam giác ABC Câu 4: (2 điểm) Điểm kiểm tra tiết môn Tốn học sinh lớp ghi lại bảng sau: 7 10 9 10 10 a/ Hãy lập bảng tần số dấu hiệu? b/ Hãy tính điểm trung bình học sinh lớp đó? Câu 5: (2 điểm) Cho đa thức: A(x) = x3 + 3x2 – 4x – 12 B(x) = x3 – 3x2 + 4x + 18 a/ Hãy tính: A(x) + B(x) A(x) – B(x) b/ Chứng tỏ x = – nghiệm đa thức A(x) không nghiệm đa thức B(x) Câu 6: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Tia phân giác góc ABC cắt AC D Từ D kẻ DH vng góc với BC H DH cắt AB K a/ Chứng minh: AD = HD b/ So sánh độ dài cạnh AD DC c/ Chứng minh tam giác KBC tam giác cân (Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận: 0,5 điểm) Trang TRƯỜNG THCS BIÊN GIỚI HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM ĐÁP ÁN Câu 1: a/ Hai đơn thức đồng dạng hai đơn thức có hệ số khác khơng có phần biến b/ Các đơn thức đồng dạng với đơn thức – 3x2y là: 2x2y ; x2y Câu 2: a) Định lý Pytago thuận : Trong tam giác vng, bình phương cạnh huyền tổng bình phương hai cạnh góc vng b) Các cách chứng minh tam giác tam giác cân : Chứng minh hai cạnh Chứng minh hai góc Câu 3: ABC có: BC < AB < CA Nên: ACB Câu 4: a/ Bảng tần số: x n 2 0,5 0,5 (0,5 ñ) (0,25 ñ) (0,25 ñ) 5 10 b/ Số trung bình cộng: 1.3 2.4 3.2 4.2 5.5 6.2 7.3 8.2 9.4 10.3 165 X 5,5 30 30 Câu 5: THANG ĐIỂM N = 30 1 A(x) = x3 + 3x2 – 4x – 12 B(x) = x3 – 3x2 + 4x + 18 a/ A + B = (x3 + 3x2 – 4x – 12) + (x3 – 3x2 + 4x + 18) = x3 + 3x2 – 4x – 12 + x3 – 3x2 + 4x + 18 = 2x3 + A – B = (x3 + 3x2 – 4x – 12) – (x3 – 3x2 + 4x + 18) = x3 + 3x2 – 4x – 12 – x3 + 3x2 – 4x – 18 = 6x2 – 8x – 30 b/ A(-2) = (-2)3 + 3.(-2)2 – 4(-2) – 12 = – + 12 + – 12 = Vậy x = – nghiệm đa thức A(x) B(-2) = (-2)3 – 3.(-2)2 + 4(-2) + 18 = – – 12 – + 18 = – 10 Vậy x = – nghiệm đa thức B(x) Câu 6: Trang 0,5 0,5 0,5 0,5 TRƯỜNG THCS BIÊN GIỚI B ABC vuông A GT DH BC H BC DH cắt AB K H A D ABD CBD D AC C KL 0,5 a/ AD = HD b/ So sánh AD DC c/ KBC cân K a/ AD = DH Xét hai tam giác vng ADB HDB có: BD: cạnh huyền chung ABD HBD (gt) Do đó: ADB HDB (cạnh huyền – góc nhọn) Suy ra: AD = HD ( hai cạnh tương ứng) b/ So sánh AD DC Tam giác DHC vuông H có HD < DC Mà: AD = HD (cmt) Nên: AD < DC (đpcm) c/ KBC cân: Xét hai tam giác vng ADK HDC có: AD = DH (cmt) ADK HDC (đối đỉnh) Do đó: ADK = HDC (cạnh góc vng – góc nhọn kề) Suy ra: AK = HC (hai cạnh tương ứng) (1) Mặt khác ta có: BA = BH ( ADB HDB ) (2) Cộng vế theo vế (1) (2) ta có: AK + BA = HC + BH Hay: BK = BC Vậy: tam giác KBC cân B 0,5 0,5 0,5 Trang ĐƠN VỊ: TRƯỜNG THCS CAO KỲ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN: Tốn, LỚP: Thời gian làm bài: 90 phút Câu (1,5 điểm) a) Tìm tích hai đơn thức sau cho biết hệ số bậc đơn thức thu được: 2 x y xy b) Tính giá trị biểu thức x y x x 2 , y Câu 2(1,5 điểm) Thời gian làm tập toán (tính phút) 30 học sinh ghi lại sau: 10 8 8 14 8 10 9 9 10 10 14 14 a) Lập bảng tần số b) Tìm số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu Câu (2,5 điểm) Cho hai đa thức: A( x) 4 x5 x x x x x B ( x) 3 x x3 10 x x x3 x a) Thu gọn đa thức xếp chúng theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P ( x ) A( x) B ( x) Q ( x ) A( x ) B ( x ) c) Chứng tỏ x 1 nghiệm đa thức P ( x ) Câu (4 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC) có AM phân giác góc A (M BC) Trên AC lấy D cho AD = AB a Chứng minh: BM = MD b Gọi K giao điểm AB DM Chứng minh: DAK = BAC c Chứng minh: AKC cân d So sánh: BM CM Câu (0,5 điểm): Cho số a, b, c khác thỏa mãn b ac Chứng minh rằng: a 2010a 2011b c 2010b 2011c 2 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM TT Câu (1,5đ) Câu (1,5đ) Đáp án a) (0,75đ) b) (0,75đ) a) (0,75đ) b) (0,75đ) a) (1,0 đ) Câu (2,5đ) b) (1,0 đ) c) (0,25 đ) x y 10 - Chỉ hệ số tìm bậc - Thay số - Tính kết quả: 15 Lập bảng tần số Giá trị (x) 10 14 Tần số (n) - Tính số trung bình cộng 8,6 - Tìm Mốt dấu hiệu: Mo = - Thu gọn xếp đa thức A(x) - Thu gọn xếp đa thức B(x) - Tính P(x)=A(x) + B(x) = -3x4 + 8x2 + 5x - Tính Q(x) = A(x) - B(x) = 3x4 - 2x3 - 12x2 + 5x + 14 Tính P(-1) = trả lời - Tính kết Vẽ hình đến câu a) Ch/minh ABM=DAM (c.g.c) Suy ra: BM=DM (lý do) a) (1,5đ) b) (1,25đ) Câu (4,0đ) Điểm c) (0,75đ) 0,5 0,25 0,25 0,5 0,75 N = 30 0,5 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,75 0,5 A Suy ABM ADM Ch/minh DAK=BAC - Suy AK = AC - Kết luận AKC cân A D B M C 0,5 0,75 0,5 0,25 K d) (0,5đ) Câu (0,5đ) - Chỉ D nằm A C; chứng minh được: KBC KDC KDC ACB KBC ACB - Suy MC>MD MB