Đang tải... (xem toàn văn)
Những câu hỏi tự luận có trong đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 10 của trường THPT Tháp Mười giúp các bạn học sinh lớp 10 ôn tập, củng cố kiến thức hiệu quả cho kỳ thi cuối kì. Chúc các bạn thi tốt.
SỞ GD& ĐT ĐỒNG THÁP Đơn vị: THPT Tháp Mười Đề đề xuất ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ – TOÁN 10 Thời gian: 90 phút Năm học: 2012-2013 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8,0 điểm) Câu I: Giải bất phương trình sau (3.0 điểm) a x x 20 b (3 x 6)( x 3x 5) 0 2x 7x c x x 10 Câu II: (3 điểm) , Tính sin , tan , cot , sin( ) sin x cos x x tan b Chứng minh đẳng thức sau: cos x cos x a Cho cos Câu III: (2 điểm) a Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1; -2) đường thẳng (d) có phương trình: x y 0 Viết phương trình đường thẳng qua A vng góc với (d) b Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): ( x 1) ( y 2) 9 Chứng tỏ M(1;1) thuộc đường trịn (C), viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm M II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) A PHẦN (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN) Câu IVa: (1, điểm) Tìm m để phương trình sau vơ nghiệm (m 2) x 2(2m 3) x 5m 0 Câu Va: (1, điểm) Cho (E): x2 y2 1 Tìm M thuộc (E) cho M nhìn F 1F2 góc vng (F1, F2 hai tiêu 25 điểm (E)) B PHẦN (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO) Câu IVb: (1, điểm) Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm với x (m 1) x 2(m 1) x 3(m 2) Câu Vb: (1, điểm) Cho (E): x2 y2 1 Tìm M thuộc (E) cho M nhìn F 1F2 góc vng (F1, F2 hai tiêu 25 điểm (E)) HẾT SỞ GD& ĐT ĐỒNG THÁP Đơn vị: THPT Tháp Mười ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ – TOÁN 10 Thời gian: 90 phút Năm học: 2012-2013 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (8.0 điểm) Câu Mục Câu I a) Tam thức x x 20 có hai nghiệm x=4; x=5 (1đ) 3đ Đáp án 0,5 S ( ;4) (5;) 0,25 b) Bảng xét dấu: (1đ) S 1;2 ; 0,75 0,25 2 2x 7x x 4x 0 x x 10 x x 10 0,25 S ( ; 2) 1;3 (5;) Mục a) 2đ Đáp án Ta có: sin 1 ( ) 25 nên sin ,vậy: sin 3 tan cot 3 sin( ) 5 10 Vì 0,25 0,5 Bảng xét dấu: 3đ 0,25 Bảng xét dấu : c) Câu Câu II Điểm Điểm 0.5 0.5 0.25 0.25 0.5 b) 1đ Câu Câu III 0,25 sin x cos x cos x cos x 1 cos x sin x = cos x x x sin cos 2 = x cos x = tan VT= 0,25 0,25 0,25 Mục Đáp án a) Gọi đường thẳng cần tìm Vì d nên có dạng: 1đ x y c 0 qua A, A vào ta được: 2.1-3.2+c=0 c=4 Vậy: : x y 0 2đ b) 1đ Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 Thế M vào (C) ta :9=9 (đúng).Vậy: M thuộc (C) (C) có tâm I(1 ;-2) ; bán kính R=3 Gọi tiếp tuyến (C) M VTPT n IM (0;3) , qua M : y-1=0 0,25 0,25 0,25 0,25 II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2,0 điểm) A PHẦN (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN) Câu Câu IVa Đáp án ' (2m 3) (m 2)(5m 6) = m 4m Xét TH m=2 ta có: x=-2 (loại m=2) Xét TH m 2 , pt vô nghiệm ' 1đ m m m pt vơ nghiệm m Câu Va 1đ Điểm 0,25 0,25 0,25 Kết luận: 0,25 Ta có: c a b 16 0,25 M (E) Gọi M(x;y) điểm cần tìm, ta có: góc F1 MF2 90 x 25 y 225 M (E) 2 x y 16 OM c 0,25 175 x x 16 81 y 9 y2 16 0,25 Vậy: có bốn điểm M thõa đề là: ( 9 9 ; ); ( ; ) ; ( ; ) ; ( ; ) 4 4 4 4 0.25 B PHẦN (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO) Câu Câu IVb 1đ Câu Vb 1đ Đáp án ' (m 1) 3(m 2)(m 1) = 2m 11m 3 Xét TH m=1 ta được: -4x-3>0 x (loại m=1) a Xét TH m 2 , bpt thõa với x ' m 1 m m m Kết luận:m>5 bpt thõa với x Ta có: c a b 16 Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 M (E) Gọi M(x;y) điểm cần tìm, ta có: góc F1 MF2 90 x 25 y 225 M (E) 2 x y 16 OM c 175 x x 16 81 y2 y 16 0,25 0,25 Vậy: có bốn điểm M thõa đề là: ( 9 9 ; ); ( ; ) ; ( ; ) ; ( ; ) 4 4 4 4 0.25 -HẾT - ...SỞ GD& ĐT ĐỒNG THÁP Đơn vị: THPT Tháp Mười ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ – TOÁN 10 Thời gian: 90 phút Năm học: 201 2-2 013 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (8.0 điểm)... x x 10 x x 10 0,25 S ( ; 2) 1;3 (5;) Mục a) 2đ Đáp án Ta có: sin 1 ( ) 25 nên sin ,vậy: sin 3 tan cot 3 sin( ) 5 10 Vì 0,25... 81 y2 y 16 0,25 0,25 Vậy: có bốn điểm M thõa đề là: ( 9 9 ; ); ( ; ) ; ( ; ) ; ( ; ) 4 4 4 4 0.25 -HẾT -