Baøi 5: Moät ngöôøi coù 7 caùi aùo trong ñoù coù 3 aùo traéng vaø 5 caùi caø vaït trong ñoù coù hai caø vaït maøu vaøng?. Hoûi ngöôøi ñoù coù bao nhieâu caùch choïn aùo – caø vaït neáu:[r]
(1)Bùi Văn Lưu Gv toán THPT B Bình Lục Hà Nam
HAI QUI TẮC ĐẾM CƠ BẢN
QUI TẮÙC CỘNG VÀ QUI TẮC NHÂN
1 Qui tắc cộng:
Một cơng việc thực theo hai phương án A hoặc B Nếu phương án A có m cách thực hiện, phương án B có n cách thực và khơng trùng với cách phương án A cơng việc có m + n cách thực hiện.
2 Qui tắc nhân:
Một cơng việc bao gồm hai cơng đoạn A B Nếu cơng đoạn A có
m cách thực ứng với cách có n cách thực cơng đoạn B thì cơng việc có m.n cách thực hiện.
Dạng 1: Các toán đếm số phương án
Bài 1: Từ thành phố A đến thành phố B có đường, từ thành phố A đến thành phố C có đường, từ thành phố B đến thành phố D có đường, từ thành phố C đến thành phố D có đường Khơng có đường nối thành phố B với thành phố C Hỏi có tất đường từ thành phố A đến thành phố D?
ÑS: có 12 cách.
Bài 2: Có 25 đội bóng đá tham gia tranh cúp Cứ đội phải đấu với trận (đi về) Hỏi có trận đấu?
ĐS: có 25.24 = 600 trận
Bài 3: a/ Một bó hoa gồm có: hồng trắng, hồng đỏ bơng hồng vàng Hỏi có cách chọn lấy hoa?
b/ Từ chữ số 1, 2, lập số khác có chữ số khác nhau?
ĐS: a/ 18 b/ 15
Bài 4: Một đội văn nghệ chuẩn bị kịch, điệu múa hát Tại hội diễn, đội trình diễn kịch, điệu múa hát Hỏi đội văn nghệ có cách chọn chương trình biểu diễn, biết chất lượng kịch, điệu múa, hát nhau?
ĐS: 36
Bài 5: Một người có áo có áo trắng cà vạt có hai cà vạt màu vàng Hỏi người có cách chọn áo – cà vạt nếu:
a/ Chọn áo cà vạt được? b/ Đã chọn áo trắng khơng chọn cà vạt màu vàng? ĐS: a/ 35 b/ 29
Bài 6: Một trường phổ thơng có 12 học sinh chun tin 18 học sinh chun tốn Thành lập đồn gồm hai người cho có học sinh chun tốn học sinh chuyên tin Hỏi có cách lập đoàn trên?
(2)Bùi Văn Lưu Gv tốn THPT B Bình Lục Hà Nam Dạng 2: Các toán số
Bài 8: Với chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên thoả: a) gồm chữ số
b) gồm chữ số khác
c) gồm chữ số khác chia hết cho
ÑS: a) 66 b) 6! c) 3.5! = 360
Bài 9: Có số palindrom gồm chữ số (số palindrom số mà ta viết chữ số theo thứ tự ngược lại giá trị khơng thay đổi)
ĐS: Số cần tìm có dạng: abcba có 9.10.10 = 900 (số)
Bài 10: a/ Từ chữ số 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên có chữ số?
b/ Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên chẵn có chữ số?
c/ Có số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số số chẵn?
d/ Có số tự nhiên có chữ số, chữ số cách chữ số đứng giống nhau?
e/ Có số tự nhiên có chữ số chia hết cho 5?
ÑS: a/ 3125 b/ 168 c/ 20 d/ 900 e/ 180000
Bài 11: Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5} Có cặp thứ tự (x, y) biết rằng: a/ x A y A , b/ { , }x y A c/ x A y A x y , 6
ÑS: a/ 25 b/ 20 c/ caëp
Bài 12: Với chữ số 1, 2, 3, 4, lập số:
a/ Gồm chữ số? b/ Gồm chữ số khác nhau? c/ Số lẻ gồm chữ số?
d/ Số chẵn gồm chữ số khác nhau? e/ Gồm chữ số viết không lặp lại? f/ Gồm chữ số viết khơng lặp lại chia hết cho 5?
ĐS: a/ 25 b/ 20 c/ 15 d/ e/ 120 f/ 24
Bài 13: Từ số: 0, 1, 2, 3, 4, lập số có chữ số: a/ Khác nhau?
b/ Khác nhau, có số lớn 300? c/ Khác nhau, có số chia hết cho 5? d/ Khác nhau, có số chẵn?
e/ Khác nhau, có số lẻ?
ĐS: a/ 100 b/ 60 c/ 36 d/ 52 e/ 48
Bài 14: a/ Từ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập số lẻ có chữ số khác nhỏ 400?
b/ Từ chữ số 1, 2, 3, 4, lập số có chữ số khác nằm khoảng (300 , 500)