b/Nếu khoảng cách từ tâm của đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.. ĐỊNH LÝ :.[r]
(1)(2)+Nêu vị trí tương đối đường thẳng a với (O;R) hệ thức thương ứng ?
+Trong trường hợp đường thẳng a tiếp tuyến (O;R) ?
(3)DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1/Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn :
a/Nếu đường thẳng đường trịn có điểm chung đường thẳng tiếp tuyến đường trịn
b/Nếu khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính của đường trịn đường thẳng tiếp tuyến đường trịn
ĐỊNH LÝ :
O
C a
GT
OC a a C O C
(4)A
B H C
Giải ?1
GT
) (H BC
BC AH
ABC
KL BC tiếp tuyến (A;AH)
Ta có : BC AH
Mà : H ( A; AH )
(5)A
O B
C
M
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1/Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn : 2/Áp dụng :
Bài toán :
Cách dựng : (sgk)
+Dựng M trung điểm AO
+Dựng đường tròn tâm M bán kính MO
+(M;MO) cắt (O) B và C
+AB AC hai tiếp tuyến cần dựng
(6)B C A
5
3 4
Bài tập 21:
Xác định yêu cầu đề ? Ta cần điều ?
Tam giác ABC tam giác gì?
Chứng minh AC tiếp tuyến (B;BA)
Chỉ ACvng góc với AB Tam giác ABC vuông A
Chứng minh : Xét ∆ABC
Ta có : AB2 + AC2 = 32 +42 =
= +16 =25 Và : BC2 = 52 = 25
Nên : AB2 +AC2 = BC2 (= 25)
Vậy ∆ABC vuông A Suy : A Mà A thuộc (B;BA)
Vậy AC tiếp tuyến (B;BA)
(7)A
B O
d
Bài tập 22:
+Dựng a qua A vng góc với d
+Dựng đường trung trực b đoạn AB
+Đường thẳng a cắt đường thẳng b O +Dựng (O;OA), đường tròn cần dựng Cách dựng :
Chứng minh : a
b
Thật : Ta có O thuộc b nên OA = OB , suy B thuộc (O;OA) Và O thuộc a nên OA vng góc với d A
(8)O
B A
B thuộc đường tròn tâm O
B thuộc đường trịn đường kính OA
B giao điểm (O) đường trịn đường kính OA (Đã cho)
(9)A
B O
d
O thuộc đường trung trực b đoạn thẳng AB O thuộc đường thẳng a qua A vng góc với d O giao điểm a b
(10)Qua học ta cần nắm kiến thức
(11)