De KSDN Toan 9 hot

Chứng minh rằng ABCE là hình thang cân..[r]

TRƯỜNG THCS BÌNH AN ĐỀ KHẢO SÁT ĐẦU NĂM

Họ tên:……… MƠN : TỐN 60(phút) Lớp:………

Câu 1: (2 điểm) a) Viết bảy đẳng thức đáng nhớ?

b) Phân tích đa thức thành nhân tử: x4 + x3 +x2 + x. Câu 2: (2 điểm) Rút gọn biểu thức:

2 2

2

2 1 : ( )

( )

x y

A

xy y x x y

 

  

 với x,y 0 , xy

Câu 3:(1 điểm) Giải bất phương trình sau:

x

 >

Câu 4:(2 điểm) Một ô tô từ A đến B với vận tốc 40 km/h Đến B ô tô lại trở A với vận tốc 30 km/h Thời gian lẫn Tính quãng đường AB?

Câu 5:(3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH (H BC) Biết AB = 15cm , AC = 20cm

a) Tính BC?

b) Chứng minh : AHBCAB suy tính AH

GỢI Ý ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM

Câu 1:a) Viết bảy đẳng thức SGK ( 1đ)

b) x4 + x3 +x2 + x = (x4 + x2) + (x3 + x2) = x2( x2 + 1) + x( x2 + 1)

=x(x2 + 1)( x + 1) (1đ)

Câu 2:

2 2

2

2 1 : ( )

( )

x y

A

xy y x x y

      = 2 2 2 2

2

2 2

2 2

2 : ( ) ( ) ( ) ( )

2 ( )

1

( ) ( ) ( )

x y x y

xy xy x y

x y x y

xy x y x y

xy x y x y

x y x y x y

                     (2đ) Câu 3: 40 10

5

x

x x

        (1đ)

Câu 4: Gọi quãng đường AB x ( x> 0, km) (0,5đ)  thời gian ô tô từ A đến B là:

40

x

(h) Thời gian ô tô từ B A là:

30

x

(h) (0,5đ) Vì thời gian lẫn hết nên ta có PT:

7 840 840 40 30

120( )

x x

x x x

x tm

       

(0,5đ) Vậy quảng đường AB :120 km (0,5đ) Câu 4: Viết gt, kl (0,5đ)

a) BC = 25 cm ( 1đ) b)

( ) 15.20

25

AH AC

AHB CAB g g

AB CB AB AC AH BC         = 12 cm

c)Do ADCE hình bình hành AE//CD mà DBC  AE//BC  ADCE hình thang (1)

Xét ADB có AH đường cao đường trung trực nên ADB tam giác cân A      (2) B ADB

m ECD ADB





( hai góc đồng vị) (3) Từ (2) (3)  B ECD tứ giác ADCE hình thang cân