Chứng minh rằng ABCE là hình thang cân..[r]
(1)TRƯỜNG THCS BÌNH AN ĐỀ KHẢO SÁT ĐẦU NĂM
Họ tên:……… MƠN : TỐN 60(phút)
Lớp:………
Câu 1: (2 điểm) a) Viết bảy đẳng thức đáng nhớ?
b) Phân tích đa thức thành nhân tử: x4 + x3 +x2 + x. Câu 2: (2 điểm) Rút gọn biểu thức:
2 2
2
2 1 : ( )
( )
x y
A
xy y x x y
với x,y 0 , xy
Câu 3:(1 điểm) Giải bất phương trình sau:
x
>
Câu 4:(2 điểm) Một ô tô từ A đến B với vận tốc 40 km/h Đến B ô tô lại trở A với vận tốc 30 km/h Thời gian lẫn Tính quãng đường AB?
Câu 5:(3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH (H BC) Biết AB = 15cm , AC = 20cm
a) Tính BC?
b) Chứng minh : AHBCAB suy tính AH
(2)GỢI Ý ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
Câu 1:a) Viết bảy đẳng thức SGK ( 1đ)
b) x4 + x3 +x2 + x = (x4 + x2) + (x3 + x2) = x2( x2 + 1) + x( x2 + 1)
=x(x2 + 1)( x + 1) (1đ)
Câu 2:
2 2
2
2 1 : ( )
( )
x y
A
xy y x x y
= 2 2 2 2
2
2 2
2 2
2 : ( ) ( ) ( ) ( )
2 ( )
1
( ) ( ) ( )
x y x y
xy xy x y
x y x y
xy x y x y
xy x y x y
x y x y x y
(2đ) Câu 3: 40 10
5
x
x x
(1đ)
Câu 4: Gọi quãng đường AB x ( x> 0, km) (0,5đ) thời gian ô tô từ A đến B là:
40
x
(h) Thời gian ô tô từ B A là:
30
x
(h) (0,5đ) Vì thời gian lẫn hết nên ta có PT:
7 840 840 40 30
120( )
x x
x x x
x tm
(0,5đ) Vậy quảng đường AB :120 km (0,5đ) Câu 4: Viết gt, kl (0,5đ)
a) BC = 25 cm ( 1đ) b)
( ) 15.20
25
AH AC
AHB CAB g g
AB CB AB AC AH BC = 12 cm
c)Do ADCE hình bình hành AE//CD mà DBC AE//BC ADCE hình thang (1)
Xét ADB có AH đường cao đường trung trực nên ADB tam giác cân A (2) B ADB
m ECD ADB
( hai góc đồng vị) (3) Từ (2) (3) B ECD tứ giác ADCE hình thang cân