1. Trang chủ
  2. » Khoa Học Xã Hội

Tải Chứng minh đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định với mọi m - Chuyên đề Toán 9 luyện thi vào lớp 10

4 123 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 4
Dung lượng 114,07 KB

Nội dung

Chứng minh rằng đồ thị hàm số đi qua điểm cố định với mọi giá trị của m.. Tìm điểm cố định ấy...[r]

(1)

Chứng minh đồ thị hàm số qua điểm cố định I Bài toán chứng tỏ đồ thị hàm số qua điểm cố định với m

+ Với giá trị tham số m ta đồ thị hàm số dm tương ứng Như vậy m thay đổi đồ thị hàm số dm thay đổi theo hai trường hợp:

- Hoặc điềm dm di động

- Hoặc có vài điểm dm đứng yên m thay đổi

+ Những điểm đứng yên m thay đổi gọi điểm định đồ thị hàm số dm Đó điểm mà đồ thị hàm số qua với giá trị m

+ Phương tình ax b 0 nghiệm với x

0 0

a b

   

 

I Bài tập ví dụ toán chứng tỏ đồ thị hàm số qua điểm cố định

Bài 1: Chứng tỏ với m họ đường thẳng (d) có phương trình y = (m + 1)x + 2x - m qua điểm cố định

Lời giải:

Gọi M x y 0; 0 điểm cố định mà đường thẳng (d) qua Khi ta có:  

   

0 0

0 0

0 0

0 0

1 2

2

3 0

1 3 0

y m x x m m

y mx x x m m

y mx x m m

m x y x m

    

    

    

     

 

0 0

1 0 1

1;3

3 0 3

o

x x

M

y x y

   

 

    

  

 

Vậy với m, họ đường thẳng (d) có phương trình y = (m + 1)x + 2x - m qua điểm M cố định có tọa độ M(1; 3)

(2)

Lời giải:

Gọi M x y 0; 0 điểm cố định mà đường thẳng (d) qua Khi ta có:

 

   

0

0 0

0 0

0 0

2 3 1

2 3 1

2 3 1 0

2 1 3 1 0

y m x m m

y mx x m m

y mx x m m

m x y x m

                       0 0 1

2 1 0 2 1 5

;

3 1 0 5 2 2

2 o x x M y x y                           

Vậy với m, họ đường thẳng (d) có phương trình y = (m + 1)x + 2x - m

qua điểm M cố định có tọa độ

1 5 ; 2 2

M 

 

Bài 3: Cho hàm số y = mx + 3m - Tìm tọa độ điểm mà đường thẳng qua với m

Lời giải:

Gọi M x y 0; 0 điểm cố định mà đường thẳng (d) ln qua Khi ta có:

   

0

0

0

3 1 3 1 0

3 1

y mx m m

y mx m m

m x y m

                0 0

3 0 3

3; 1

1 0 1

x x M y y                  

Vậy với m, họ đường thẳng (d) có phương trình y = (m + 1)x + 2x - m qua điểm M cố định có tọa độ M(-3; -1)

Bài 4: Cho hàm số y = (m - 1)x + 2020 Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số ln qua với giá trị m

(3)

Gọi M x y 0; 0 điểm cố định mà đường thẳng (d) qua Khi ta có:  

 

0

0 0

0 0

1 2020 2020 0

2020

y m x m

y mx x m

mx y x m

   

    

    

 

0

0 0

0 0

0;2020 2020 0 2020

x x

M

y x y

 

 

    

   

 

Vậy với m, họ đường thẳng (d) có phương trình y = (m + 1)x + 2x - m qua điểm M cố định có tọa độ M(0; 2020)

II Bài tập tự luyện toán chứng minh đồ thị hàm số qua điểm cố định

Bài 1: Cho hàm số bậc y = (m + 1)x - 2m (m1) Chứng minh đồ thị hàm số (1) qua điểm cố định với m

Bài 2: Cho hàm số y = (m - 1)x + m + Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số qua với m

Bài 3: Cho hàm số y = (2m - 3)x + m - Chứng minh họ đường thẳng qua điểm cố định m thay đổi Tìm điểm cố định

Bài 4: Cho hàm số y = (m + 2)x + 2m - Chứng minh đồ thị hàm số qua điểm cố định m thay đổi Tìm điểm cố định

Bài 5: Chứng minh đồ thị hàm số y = (m + 2)x + m - qua điểm cố định với m, xác định điểm

Bài 6: Cho hàm số y = mx - Chứng minh với giá trị m, đồ thị hàm số cho qua điểm cố định

Bài 7: Tìm điểm cố định mà đường thẳng sau qua với giá trị m: a, y = (m - 2)x +

(4) https://vndoc.com/luyen-thi-vao-lop-10

Ngày đăng: 17/02/2021, 14:00

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w