De kiem tra giua ki 1 Toan 9 16 cau trac nghiem

Không so sánh được Câu 2: Điều kiện xác định của biểu thức là:A. Các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc 40 0.[r]

(1)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MƠN: TỐN – KHỐI 9 NĂM HỌC: 2019 – 2020

Thời gian làm bài: 90 phút (kể phát đề) §Ị sè 1

I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời nhất:

Câu 1: Giá trị lớn biểu thức P  5 x2 6x14là:

A 5 B 5 C D 1

Câu 2: Độ dài x y hình vẽ sau là:

A x4 14; y3 113 B x3 105; y 3 113

C x3 105; y6 30 D x4 14; y 7 23

Câu 3: Tập hợp giá trị xthỏa mãn điều kiện 3x 2 là:

A x8 B x2 C x 8 D x3

Câu 4: Giá trị biểu thức 6 a9a2với a 2 là:

A 3 B 1 2 C  D 0

Câu 5: Cho ABC ,biết AB 5; BC 8 5, Kẻ đường cao BD DAC ,BD 4. Độ dài cạnh AC bằng:

A 11 B 10,5 C 10 D 11,5

Câu 6: Kết rút gọn biểu thức 146 5, 2 109 5, 227 256. là:

A 12,8 B 8 C 128 D 12

Câu 7: Cho ABC vuông tạiA, biết AC 6; BC 12. Số đo ACB là:

A 300 B 750 C 450 D 600

Câu 8: Đưa thừa số vào dấu x x 29

là:

A 29 x B 29x C  29x D x

(2)

Câu 9: Trục mẫu biểu thức 

2

6 là:

A 

1

6 B

2

6 C

1

6 D 6

Câu 10: Đẳng thức sau x số âm ?

A 9x2 3x B 9x2 9x C 9x2 9x D 9x2 3x Câu 11: Điều kiện xác định biểu thức x   x

1

4 là:

A x B x3 C 3x D 3x Câu 12: Khai phương tích 14 4, , ta kết là:

A 4 B 6 C 16 D 3

Câu 13: Biến đổi tỉ số lượng giác: sin720; cos680; sin80030’; cotg500; tan750 thành tỉ số lượng giác góc nhỏ 450 Ta được:

A sin180; cos220; sin9030’; cotg400; tg150 B cos280; sin220; cos9030’; tg400; cotg150 C cos180; sin220; cos9030’; tg400; cotg150 D sin180; cos260; sin9030’; tg400; cotg150

Câu 14: Rút gọn biểu thức

mn m

2

45

20 ta kết là:

A

3

2 B

n

3

2 C

n

3

2 D

1

Câu 15: Trong khẳng định sau, khẳng định ?

A Căn bậc hai 0,36 0,6 – 0,6. B Căn bậc hai 0,36 0,06. C Căn bậc hai 0,36 0,6. D 36, 0 6,

Câu 16: Khử mẫu biểu thức lấy ab ab

18

là:

A 6ab B 6ab C 6ab D 3 2ab

II PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm) Câu 17: (1,5 điểm)

a/ Rút gọn biểu thức: 3  3

b/ Phân tích thành nhân tử: 14x y2 23 2xy 7xy3 c/ Tìm x, biết: x2 2x5

Câu 18: (1,5 điểm) Cho biểu thức:

x x x x

A

x x x x

   

  

   

2

a/ Tìm điều kiện xác định biểu thức b/ Rút gọn A.

c/ Tìm giá trị nguyên x để A có giá trị nguyên

(3)

b/ Chứng minh: AD.CH DC.DH.

c/ Tính độ dài đoạn thẳngBC ,DH,AH. d/ Tính tỉ số lượng giác DCH.

Câu 1: Điều kiện để x 2 xác định là:

A x 2. B x 2. C x2 D x2.

Câu 2: Sắp xếp số a = 3 ; b = c = theo giá trị giảm dần thứ tự

A a; b c B b; a c C c; b a D b; c a

Câu 3: Với điều kiện xác định, biểu thức rút gọn là:

A B C D

Câu 4: Biểu thức ( 3 )2  2 )2sau rút gọn là:

A B C D

Câu 5: Giá trị x thỏa mãn x2  6x 9 4 là:

A x7 B x1 C x7; x 1 D x0

Câu 6: Kết phép khai phương 250, là:

A 90 B 45 C D 15

Câu 7: Trục mẫu biểu thức

3 3 là:

A

3

2 B

3

2 C

3

3 D

3

2

Câu 8: Kết phép khai phương

128 18 là:

A

1

3 B

5

3 C

8

3 D

8

Câu 9: Kết rút gọn biểu thức 381 327 3 là:

A B C D

2 2 3 72 3 7

a b b

a

2 

a b2

(4)

Câu 10: Kết phân tích thành nhân tử x y y x là:

A xy x y B x x  y C xy x  y D xy x  y Câu 11: Kết phép tính

2 3 5 5 3 30

3 5 3 15

 

 

 là:

A B C D

Câu 12: Rút gọn biểu thức a a a a a a

3

2

4

2 25

với a > ta được:

A 12 a a a B 12 a C a a D 12 a a a

Cho tam giác ABC vuông A đường cao AH có cạnh góc vng AB = 4cm AC = 3cm hình vẽ Hãy trả lời câu 13,14, 15 16.

Câu 13: Độ dài cạnh huyền BC là:

A 5cm B cm C 25 cm D Kết khác

Câu 14: Đường cao AH có độ dài là:

A 4,8cm B 2,4 cm C 1,2cm D 10 cm

Câu 15: cotgC = ?

A 0,75 B 0,6 C cm D Kết khác

Câu 16: Trong hệ thức sau, có hệ thức ?

1 AB2 = BC.BH. 2 SinB = 3 AH2 = BH.CH

A B C D

II PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm) Câu 17: (2,0 điểm)

a/ Thực phép tính: b/ Tìm x, biết:

Câu 18: (1,5 điểm) Cho biểu thức P = (với x ≥ x ≠ 1) a/ Rút gọn P

b/ Tính giá trị P x = c/ Tìm giá trị x để P =

Câu 19: (2,5 điểm) Cho ∆ABC vng A có AB = , AC = phân giác BD a/ Tính BC

5

3

AB AH

8 18

5  

3 2x 

1 :

2

1

     

  

   

 x x

x x x

(5)

b/ Tính số đo c/ Chứng minh:

Câu 1: So sánh , ta có kết luận sau:

A < B = C > D Không so sánh Câu 2: Điều kiện xác định biểu thức là:

A B C D

Câu 3: Biết = 13 x bằng:

A ±169 B 13 C 169 D ±13

Câu 4: Tam giác có độ dài cạnh 2,5cm; 2cm; 1,5cm độ dài đường cao ứng với cạnh lớn là:

A 1,5cm B 1,2cm C  1,71cm D 2,7cm

Câu 5: Một cột đèn có bóng mặt đất dài 6m Các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất góc 400 Chiều cao cột đèn là:

A  5,03m B  7,15m C  6,14m D  7,05m Câu 6: Giá trị biểu thức là:

A B C D Kết khác

Câu 7: Giá trị biểu thức  3 2  32 là:

A 5 B – 1 C 1 D 7

Câu 8: Tam giác vng có cạnh góc vng 15cm 36cm cạnh huyền là:

A 51cm B 1521cm C 39cm D  32,7cm

Câu 9: Với giá trị x biểu thức

x



 có giá trị xác định:

A x  B x > C x  – D x  –

Câu 10: Nếu x thỏa mãn điều kiện x nhận giá trị là:

A 9 B 36 C 6 D 0

Câu 11: Giá trị biểu thức B = cos 62o – sin28o là:

A 2cos62o B 2sin28o C 0,5 D

Câu 12: Căn bậc hai số học 25 là:

A 5 B – 5 C ±5 D 225

 B

BC CD AB 

2

79

79 79 79

12

x

3

x x3 x  3 x 3

2

x

9 5

2 5 2 5

(6)

Câu 13: Cho hình vẽ Độ dài đoạn HC là:

A cm B 12 cm C cm D 9,6 cm

Câu 14: Kết phép tính bằng:

A B C D

Câu 15: Giá trị biểu thức 0,5 12 74 3 bằng:

A – 2 B 3 2 C 2 3 2 D 2 3

Câu 16: Cơng thức sau khơng xác:

A  

A A

Víi A 0;B

B  B  

B  

2

A B  A B Víi A0;B0

C  

A.B  A B Víi A0; B0

D

 2  2

A  A A

II PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm) Câu 17: (1,5 điểm) Tìm x, biết:

a/ b/

Câu 18: (1,5 điểm) Cho biểu thức:    

x x x

Q

x x

  

  

 

2

(với x ≥ 0; x  4; x  9)

a/ Rút gọn Q

b/ Tìm x để Q có giá trị là:

c/ Tìm x  Z để Q có giá trị ngun

Câu 19: (3,0 điểm) Cho hình vng ABCD Trên cạnh BC lấy điểm E, tia AE cắt đường thẳng CD G Trên nửa mặt phẳng bờ đường thẳng AE chứa tia AD kẻ đoạn thẳng AF cho AF  AE AF = AE Chứng minh:

a/ FD = BE

b/ Các điểm F, D, C thẳng hàng c/

1

5 3 5

5 3

5 x  213 8x7 18x  9 50x

2 2

1 1

(7)

Câu 1: Số có bậc hai số học 39 ?

A 24, B 1521 C 1521 D 6 24,

Câu 2: Kết so sánh 2 33 23 là:

A 3 23  B 2 3 23  C 2 3 23  D 2 3 23 

Câu 3: Với giá trị x để thức x 1 1 x có nghĩa ?

A 1x1 B x1 C x 1 D 0x 1

Câu 4: Rút gọn biểu thức

a b . ab

2

1

3 với a 0;b0là: A

3

3 B 

1

3 C

1

3 D 

1 3

Câu 5: Kết phân tích thành nhân tử x22 13x13 là: A x 

2

13

B  x  

2

13

C x 

2

13

D x 

2

13

Câu 6: Giá trị nhỏ biểu thức x x 

1

2 3 là:

A B

1

2 C 

1

2 D 1

Câu 7: Trục mẫu biểu thức a

a a 1 là: A

 

a a a a





3

1

1 B

a

a C a

1

D

 

a a a a

 

1

Câu 8: Khử mẫu biểu thức lấy x

y

3

4 với x,y 0; y 0là: A y

1

B xy y

3

2 C

x y

3

2 D

x xy y

2

Câu 9: Đưa thừa số dấu 3x2  6xy3y2 với x y là:

A 3 x  y B x y C 3x y  D x y

Câu 10: Kết phép tính

 

 

 

 5 2 bằng:

A 3 B C  D 3

Câu 11: Nghiệm phương trình x  x  x 

1

4 20 45

(8)

A x 

1

9 B x C x 3 D x9

Câu 12: Kết phép khai phương 50 180 , là:

A 50 B 120 C 80 D 12

Câu 13: Giá trị x y hình vẽ sau là:

A x 12; y 6 B x 2; y 

C x 2; y D x  12; y6

Câu 14: Với góc nhọn  tùy ý, ta có: A

sin tan

cos   

 B

sin cotg

cos   

 C tan cotg 1 D sin2  cos2 1 Câu 15: Trong tam giác vng, cạnh góc vng cạnh góc vng nhân với:

A sin góc đối cos góc kề B cotg góc kề tan góc đối C tan góc đối cos góc kề D tan góc đối cos góc kề

Câu 16: Sắp xếp tỉ số lượng giác sin240;cos350; sin540;cos700;sin780theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là:

A sin240;cos350;sin540;cos700;sin780 B sin780;sin240;cos350;sin540;cos700 C cos700;sin240;sin540;cos350; sin780 D cos700;sin240;cos350;sin540;sin780 II PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm)

Câu 17: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau:

a/ 48a a3  2a với a0 b/

x y x y y

x y

x y x y

 



 

4

Câu 18: (1,0 điểm) Tìm x, biết:

a/ 3  x 16 b/ x 4x2 6x9 3

Câu 19: (2,5 điểm) Cho ABC vuông A, đường cao AH, AB = 3cm, BC = 6cm Gọi E, F lần lượt hình chiếu H cạnh AB AC

a/ Giải tam giác vng ABC

b/ Tính độ dài AH chứng minh: EF = AH c/ Tính: EA.EB + AF.FC

Câu 20: (1,0 điểm) Cho ba số x,y,z không âm Chứng minh: x y z   xy yz xz ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

(9)

NĂM HỌC: 2019 – 2020

Câu 1: Giá trị biểu thức

 a  a 

a a

  



2

2 với a

1 5 là:

A 5 B 5 C D 0

Câu 2: Cho hình vẽ, biết QPT 180; PTQ 1500;QT 8cm;TR 5cm. Diện tích PQR (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) bằng:

A 34 613, cm2 B 20 766, cm2 C 17 549, cm2 D 25 112, cm2

Câu 3: Kết so sánh 26là:

A 5 26 B 5 26 C 5 26 D 5 26 Câu 4: Giá trị lớn biểu thức T  16 x2 là:

A 4 B – 4 C 2 D 0

Câu 5: Cho ABC vuông A, đường cao AH , biết AB 9cm; AC 12cm. Độ dài đường cao AH lả:

A 6,5cm B 3,6cm C 2,4cm D 7,2cm

Câu 6: Kết phép tính 117 5, 2 26 5, 2 1440là:

A 18 B 180 C 108 D 122

Câu 7: Cho hình vẽ, ABC có AB 11cm; ABC 380; ACB 300, N chân đường cao kẻ từ A đến BC. Tính AC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) bằng:

(10)

Câu 8: Đưa thừa số vào dấu x x

11

là:

A 11x B

x x

11

C 11x D x

11

Câu 9: Trục mẫu biểu thức 

5

2 là:

A 

10

2 B

7

2 C 2 D



6 10

Câu 10: Biểu thức   

2

5

sau bỏ dấu là:

A 2 B 2 C 2 D 2

Câu 11: Với giá trị x biểu thức x 



3

5 có nghĩa ?

A x0 B x 5 C x  3 D x Câu 12: Kết phép tính       

2

7 51 51

là:

A 7 B 14 C 14 D

Câu 13: Biết sin  .

1

2 Giá trị tan bằng:

A B

3

2 C

3

3 D

2

Câu 14: Cho biểu thức sau:

x A

x  



2

3

x B

x  



2

3 Với giá trị x A B ?

A x 0 B x  C x D x

6428 1155

Câu 15: Căn bậc ba 0,125 là:

A – 0,5 B 5 C 0,5 D – 5

Câu 16: Khử mẫu biểu thức lấy x2

5 với x0 là: A

x

5 B x

5

C x

5 D

x 5

5

II PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm) Câu 17: (1,5 điểm) Tìm x, biết:

(11)

b/ x  x x 

1

3 98 72

7

Câu 18: (2,0 điểm) Cho biểu thức:

 x y xy

x y

x y

A :

y x

x y x y

 

   

 

 

    

 

2

3

a/ Rút gọn A.

b/ Chứng minh: A 0.

Câu 19: (2,5 điểm) Cho ABC vuông A, đường cao AH , biết AB 9cm; BC 15cm. a/ Tính AH CH.

b/ Qua B kẻ đường thẳng vng góc với BC cắt AC D. Phân giác C cắt AB N BD M. Chứng minh: CN.CD CM.CB.

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KIỂM TRA GIỮA KÌ I MƠN: TOÁN – KHỐI

NĂM HỌC: 2019 – 2020 §Ị sè 1

I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Mỗi câu 0,25 điểm.

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Đáp án A C A B B C D C A D D B C B A D

II PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm)

CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM

Câu 17: (1,5 điểm) a/

  

4

   

 

   

    

2

3

0,25 0,25 b/ 14x y2 23 2xy 7xy3

   

x y xy xy

xy xy xy

xy xy

   

  

2

14 3

7

2

0,25

(12)

c/ x2 2x5

  x2 2x5 x 2x5*

- Nếu x0 phương trình  *  x2x5 x5 (loại) - Nếu x 0 phương trình  *  x x  x

5

2

3 (nhận)

0,25

0,25 Câu 18:

(1,5 điểm)

a/ ĐKXĐ: x0; x 1. 0,25

b/

x x x x

A

x x x x

   

  

   

2

   

x x x x

x x

x x x x x x

x x x x

x x

x x x

x

x x x x

   

 

  

     

     



 

 

  

  



   

1 2

3 3

2 1

3 3

2

1

3

1

2

c/

 x 

x A

x x x

 



   

  

1

1 1

A nhận giá trị nguyên

 

x ; x ; x U

x x

x

x x

x TDK

x x x

x x l

    

    

   

     

      

  

   

  

  

 

 

0 1

1

4

1

0

1 9

1

Vậy: x4; x 0; x 9 A nhận giá trị nguyên

0,25 0,25

0,25

Câu 19: (3,0 điểm)

(13)

a/ Ta có: ^A

1 = C^1

Do đó: ABC ∽ AHD. (g.g)

0,5 b/ Chứng minh: ADC ∽ DHC

 

AD CD

AD.HC CD.HD dfcm DH CH

   

0,25 0,25 c/ BC  AC2 AB2  102 82 6cm (định lý Py-ta-go)

Mặt khác: ADC vng Dcó đường cao DH.Ta có: AD BC.AH

AD

AH , cm.

BC

HC BC AH , , cm.



   

     

2

2 62

3 10

10 6

Ta lại có: DH2 AH.CH  DH  AH.CH  6 4 8, ,  , cm.

0,25

0,25 0,25 0,25 d/ DCHvuông H.Đặt ^DCH = , ta có:

DH , HC ,

sin , ;cos ,

DC DC

DH ,

tg , ;cotg

CH , ,

       

     

4 0 6 0 8

8

4 0 75

6 75

0,75

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KIỂM TRA GIỮA KÌ I MƠN: TỐN – KHỐI

NĂM HỌC: 2019 – 2020 §Ị sè 2

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Đáp án D B B A C B A D B A C A A B A C

Câu 17:

(2,0 điểm) a/  182 =  3.3 2.2 = (5 – + 4) = b/ 2x 13

<=> 2x – = <=> x = Vậy: x =

1,0 1,0

Câu 18:

(1,5 điểm) a/ Với x ≥ x ≠ (*) ta có

P =

1 : 1                x x x x x x

= ( 1)

(14)

= 1 )

1 (

   

x x

x

Vậy P = x 1 (với x ≥ x ≠ 1) b/ Tại x = (thỏa ĐK (*)), ta có P = 41 = 2+1 = 3

Vậy x = thi P = c/ P = => x 1 = 2 <=> x 1

<=> x = (Không thỏa điều kiện) Vậy không tồn giá trị x để P =

0,5 0,5

0,5

Câu 19: (2,5 điểm)

a/ BC2 = AB2 + AC2 = (4 3)2+42

= = 64

=> => BC =

b/ Lập tỉ số lượng giác góc B tính Tìm góc B = 300

c/ Tính CD = 8(2- 3)

BC CD

AB  

2 (đpcm)

0,5

0,75 0,5 0,75 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KIỂM TRA GIỮA KÌ I

MƠN: TỐN – KHỐI NĂM HỌC: 2019 – 2020

§Ị sè 3

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Đáp án C C D B A B B C A B D A D C A D

Câu 17:

(1,5 điểm) a / x x x x x

 

  

 

5 13

5 15

3

(15)

b/ x x x

x x x

x

  

   

     

 

2 18 50

4 21

3

30 2

10 100

9 200

0,25 0,25 0,25

Câu 18: (1,5 điểm)

a/   

  

  

 

2 x x x

Q

x x

   

  

   

  

   

  

   



  

     

 

      

  



   

x x x x

2 x

Q

x x x x x x

x x

2 x x 2x x x

Q

x

x x x x



     



   

x

b/ Q =2 x x

x

x x 49 (Tháa m·n ®iỊu kiƯn cđa x)

 

x

c / Q Z Z Z

x x

x U x {1; 16; 25; 49} ( )



    

 

     Gi¸ trị x = loại

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 19:

(3,0 điểm)

a/ ABE = ADF (c – g – c)  BE = FD

b/ ABE = ADF

 

0 ADF ABE 90 ADF ADC 180

  

  

 F, D, C thẳng hàng

c/ Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng AFG ta có:

2 2

1 1

AD AG AF

1 1

Mà AF = AE Nên

AD AE AG

 

0,5

0,25 0,25

1,0

1,0 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KIỂM TRA GIỮA KÌ I

(16)

NĂM HỌC: 2019 – 2020 §Ị sè 4

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Đáp án C D A B A C A D C A D B A A B C

Câu 17: (1,5 điểm)

a/ 48a a3  2a với a 0 a a a a a a

 48   16 

. a a a a

 162  3  0 (vì a 0)

0,75

b/

x y x y y

x y

x y x y

 



 

4

 x y  x y y

x y x y x y

x y xy x y xy y

x y

 

  

  

     





2

4

2

x y x y

x y x y

 

  

 

2

2 2

0,75

Câu 18: (1,0 điểm) a/

  x 

4 16

x x x x

  

 

2 16

3

3 64

61

Vậy: x61.

0,5

b/ x 4x2 6x9 3

 

x x x

x x

    

   

2

4

2 3

x x

   

x x

x x x (l)

    

 

     

   

 

     

 

 

 

3

2 3

Vậy phương trình cho vơ nghiệm

(17)

Câu 19: (2,5 điểm)

0,25

a/ABC vuông A, nên: CosB =

AB

BC  

3

6  B = 600 Do đó: C = 900 – 600 = 300

AC = BC.sinB = 6.sin600 = 3 3cm

0,25 0,25 0,25

b/ Tính độ dài AH chứng minh EF = AH AHB vuông H nên:

AH = AB.sinB = 3.sin600 =

3

2 cm

Tứ giác AEHF có: A = AEH = AFH = 900 (gt) Nên tứ giá AEHF hình chữ nhật

 EF = AH

0,25 0,25 c/ Tính: EAEB + AFFC

Ta có: EAEB = HE2 ; AFFC = FH2 Nên EAEB + AFFC = HE2 + FH2 = EF2 Mà EF = AH (cmt)

Do đó: EAEB + AFFC =AH2 =

,

 

 

 

 

2

3 27

6 75

2

cm

0,25 0,25 Câu 20:

(1,0 điểm)

Với x,y,z1,ta có:

 

x y z xy yz xz

    

   2 2 2 0

 x y  y z  z x

      

2 2

0

bất đẳng thức Vậy với x,y,z không âm ta ln có x y z   xy yz  xz

0,5 0,5

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KIỂM TRA GIỮA KÌ I MƠN: TỐN – KHỐI

(18)

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Đáp án A B B A D C D C A C D B A B C D

Câu 17: (1,5 điểm)

a/ 32x1 0  x x x x          

32 1 5

2 125

2 124

62

b/ x  x  x  

1

3 98 72

7

x x x

x x x x             

3 2

2

2 2 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 18: (2,0 điểm)

a/ ĐKXĐ: x0; y0; x,y không đồng thời

 x y xy

x y

x y

A :

y x

x y x y

                 3                

x y xy

x y

x y :

y x

x y x y

x y x y x y x xy y x xy y xy

:

x y

x y y x y x

x xy y x y

x y .

x y x xy y

x xy y x xy y xy

x xy y x xy y

                                                                     3 2

b/ Vì x0; y 0 xy 0.

Ta có:  

x xy y  x  x y y y  y

   

2

2 1 1 1

2

2 2

(19)

y

x y

 

    

 

2

1 0

2 (vì x y

 

   

 

2

1 0

2 ) y0 nên y



3

Do đó: x xy y 0 Vậy

xy A

x xy y

 

 

0

(với x0; y0; x,y không đồng thời 0)

0,25

Câu 19: (2,5 điểm)

a/ Ta có: AC  BC2 AB2  152 92 12cm (định lý Py-ta-go) ABC

 vuông A, đường cao AH, Ta có: AH.BC AB.AC (hệ thức lượng)

AB.AC .

AH , cm.

BC

  9 127

15

Ta có: AC2 BC.CH (hệ thức lượng) AC

CH , cm.

BC

   

2 122

9 15

b/ Ta có:

   

C1 C gt2

 

CAN CBM g.g

  ∽ 

CN CA CM CB

 

 1

Chứng minh được: CAB ∽ CBD g.g  CA CB

CB CD

 

 2 Từ    1 

CN CB CN.CD CM.CB

CM CD  

0,25

0,25 0,5

0,25