Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 25 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
25
Dung lượng
1,45 MB
Nội dung
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN TRƯỜNG & THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG QUẢNG BÌNH Mà ĐỀ: ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 THI THỬ TN12 LẦN MÔN TOÁN NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút Câu Có cách xếp học sinh vào ghế dài từ nhóm gồm 10 học sinh? 5 10 A 10 B C C10 D A10 Câu Cho cấp số cộng A 20 Câu Câu un với u1 u2 15 Công sai cấp số cộng cho B 75 C D 10 x1 Nghiệm phương trình 125 A x B x B 54 Tập xác định hàm số y log (3x 6) A Câu D x C D 18 Thể tích khối lập phương cạnh A 24 Câu C x �; B 2; � C �; � D 0; � 2021 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) x � x 2022 f x dx � 2022 A x 2022 f x dx C � 2022 C f x dx 2021x B � x 2020 C 2021 f x dx C � 2021 D Câu Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích khối lăng trụ cho A 15 B 30 C 150 D 10 Câu Cho khối trụ có chiều cao h bán kính đáy r Thể tích khối trụ cho A V 18 B V 6 C V 4 D V 12 Cho mặt cầu có bán kính R Diện tích S mặt cầu cho A S 144 B S 38 C S 36 D S 288 Câu 10 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau: Câu Hàm số cho nghịch biến khoảng A 3;1 B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA 1; � C �;0 D 0;1 Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT Câu 11 Với a số thực dương tùy ý, log a log a A B 5log a C log a log a D S Câu 12 Cho hình nón có bán kính đáy r , đường cao h đường sinh l Diện tích xung quanh xq hình nón S xq r h S rl S 2 rl S rh A B xq C xq D xq Câu 13 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực đại A x B x 3 C x 1 D x Câu 14 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x x 4 B y x x C y x x D y x x 3x y x có tiệm cận đứng tiệm cận ngang tương ứng x a, y b Khi Câu 15 Đồ thị hàm số a.b A B 3 Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình A 0; � B Câu 17 Cho hàm số trùng phương Trang C log x �2 �;9 y f x C D 0;9 D 9; � có đồ thị hình bên dưới: TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 f x 0,5 Số nghiệm phương trình A B f x dx � Câu 18 Nếu A g x dx � C f x 3g x � � � �dx � B 13 Câu 19 Số phức liên hợp số phức A 21 B D C 17 z 3i i D 11 z a bi Khi a b C 21 D 1 i z 3i Phần thực số phức z Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn phương trình A 2 B 1 C D Câu 21 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z z1 z (với z1 3i z2 4i ) điểm đây? A M 1; 1 B Q 11;7 C P 1; 1 D N 11; M 2;3; 4 Oyz có Câu 22 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm mặt phẳng tọa độ là? A 2;3;0 S : x 2 A C S : x 2 B 0;3;0 C 0;3; 4 S : x 2 B y z 3 D S : x 2 y z 3 C r n 2;3;1 D 2;0; 4 S có tâm I 2; 4;3 qua M 0; 2; có phương trình Câu 23 Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu là? y z 3 2 y z 3 2 2 P : x y Vectơ sau vectơ Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P ? pháp tuyến mặt phẳng r r n 2; 3;1 n 2; 3; A B D r n 2;3; : x y z m ( m tham số) Tìm giá trị m Câu 25 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng dương để khoảng cách từ gốc tọa độ đến A m 3 B m TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C m 6 D m Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT ABC , SA a , tam giác ABC Câu 26 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng vuông A AC a , sin B ( minh họa hình bên) ABC Góc đường thẳng SB mặt phẳng A 90� B 30� C 45� Câu 27 Cho hàm số f x D 60� f� x sau: xác định � có bảng xét dấu Số điểm cực tiểu hàm số cho là: A B C D Câu 28 Biết giá trị lớn hàm số y x x m Giá trị m A m 2 B m Câu 29 Cho a 0; a �1; b thỏa mãn A 32 B 16 C m 2 D m b 16 log a b ;log a b Tính tổng a b C 18 D 10 Câu 30 Số giao điểm đồ thị hàm số y x x dường thẳng y A B C D � 3x � log � log ��0 x � � Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình A �; 1 B 3; � C �; 1 � 3; � D 1;3 Câu 32 Cho hình nón có chiều cao h 20 cm , bán kính đáy r 25cm Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 12 cm Tính diện tích S thiết diện A S 500 cm B S 300cm C S 406 cm D S 400 cm 1 I �2 dx x 3 Câu 33 Khi đổi biến x tan t , tích phân trở thành tích phân nào? 3 I � dt A Trang I � dt t B I � dt C D I � 3tdt TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 34 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số giá trị S H:y x 1 x trục tọa độ Khi A S ln B S ln C S ln D S ln Câu 35 Điểm biểu diễn số phức z bi với b �� nằm đường thẳng có phương trình A x B y C y 7 D x 7 z 2 Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w 2i i z A đường trịn Bán kính R đường trịn B C D P qua điểm A 0; 2;3 song song với mặt phẳng Câu 37 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng : 2 x y 3z có phương trình A P : x y 3z B P : x y 3z 11 C P : x y 3z 11 D P : x y 3z 11 M 3;1; Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho điểm gọi A, B, C hình chiếu M trục Ox, Oy, Oz Phương trình sau phương trình mặt phẳng song song với ABC mặt phẳng A x 12 y 3z 12 C x 12 y 3z 12 B x 12 y 3z 12 D x 12 y 3z 12 1;17 Xác suất Câu 39 Ba bạn A, B, C bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn để ba số viết có tổng chia hết cho 3276 A 4913 1728 23 1637 B 4913 C 68 D 4913 Câu 40 Cho tứ diện O ABC có OA , OB , OC đơi vng góc với nhau, OA a OB OC 2a Gọi P trung điểm BC (minh họa hình vẽ) Khoảng cách hai đường thẳng OP AB bằng: 2a 6a A B C a TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA 5a D Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT y x3 m 1 x 4mx Câu 41 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến 1; 4 ? đoạn m2 A m� B m �� C m �2 D Câu 42 Ông An muốn xây bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp với dung tích mét khối Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá thể nhân công để xây bể 500000 đồng cho mét vng Hỏi chi phí thấp ông An cần bỏ để xây bể nước bao nhiêu? A 6490123 đồng B 7500000 đồng C 6500000 đồng D 5151214 đồng Câu 43 Cho hàm số f x ax bx c a, b, c �� có bảng biến thiên sau: Trong số a, b, c có số dương? A B C D Câu 44 Một nhà máy cần sản xuất hộp hình trụ kín hai đầu tích V cho trước Mối quan hệ bán kính đáy R chiều cao h hình trụ để diện tích tồn phần hình trụ nhỏ là: A h R B h 3R C h R � f x f � y f x �2 Câu 45 Cho hàm số có đạo hàm liên tục � thỏa D R 2h � x � sin x cos x � , với x �� f 0 Giá trị tích phân B x f � x dx � bằng: C D tan x y tan x m đồng biến Câu 46 Có bao nhiều giá trị nguyên dương tham số m cho hàm số A � � ;0� � �? � khoảng A Có vố số B C D y 1 log � x 1 y 1 � � � x 1 y 1 Giá trị nhỏ Câu 47 Cho số thực dương x, y thỏa mãn biểu thức P x y A Trang Pmin 11 B Pmin 27 C Pmin 5 D Pmin 3 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 f ( x) x ax b Câu 48 Xét hàm số , với a, b tham số Gọi M giá trị lớn hàm số [1;3] Khi M nhận giá trị nhỏ được, tính a 2b A B 5 C 4 D B C D cạnh 2a , gọi M trung điểm BB� Câu 49 Cho hình lập phương ABCD A���� điểm P thuộc cạnh DD� cho AMNPBCD bằng: DP DD� Mặt phẳng ( AMP ) cắt CC � N Thể tích khối đa diện V a3 11 V 3a 3 A V 3a B C V 2a D x x x x Câu 50 Cho a số thực dương cho a �6 với x �� Mệnh đề sau đúng? A a � 14;16 B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA a � 16;18 C a � 12;14 D a � 10;12 Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1.D 11.B 21.B 31.C 41.D Câu 2.D 12.B 22.C 32.A 42.A 3.A 13.B 23.D 33.C 43.C NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.A 5.B 6.C 7.B 8.D 14.B 15.A 16.C 17.A 18.C 24.B 25.B 26.C 27.A 28.D 34.D 35.A 36.C 37.C 38.D 44.C 45.C 46.C 47.D 48.C 9.A 19.C 29.C 39.C 49.A 10.B 20.B 30.B 40.B 50.B LỜI GIẢI CHI TIẾT Có cách xếp học sinh vào ghế dài từ nhóm gồm 10 học sinh? 5 10 A 10 B C C10 D A10 Lời giải GVSB: Trần Thanh Toàn; GVPB: Bich Hai Le Chọn D Số cách xếp học sinh vào ghế dài từ nhóm gồm 10 học sinh là: A10 Câu Cho cấp số cộng A 20 un với u1 u2 15 Công sai cấp số cộng cho B 75 C D 10 Lời giải GVSB: Trần Thanh Toàn; GVPB: Bich Hai Le Chọn D Công sai: d u2 u1 10 Câu x1 Nghiệm phương trình 125 A x B x C x D x Lời giải GVSB: Trần Thanh Toàn; GVPB: Bich Hai Le Chọn A x 1 Ta có: 125 � x log 125 � x Câu Thể tích khối lập phương cạnh A 24 B 54 C D 18 Lời giải GVSB: Ân Trương; GVPB: Bich Hai Le Chọn A V Câu 24 Thể tích hình lập phương Tập xác định hàm số y log (3x 6) A �; B 2; � �; � C Lời giải D 0; � GVSB: Ân Trương; GVPB: Bich Hai Le Chọn B Câu Trang D 2; � Điều kiện: 3x � x Vậy 2021 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) x � TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN A C f x dx � x 2022 2022 f x dx � x 2022 C 2022 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 B f x dx 2021x � D Lời giải f x dx � 2020 C x 2021 C 2021 GVSB: Ân Trương; GVPB: Bich Hai Le Chọn C Ta có f x dx � x 2022 C 2022 Câu Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích khối lăng trụ cho A 15 B 30 C 150 D 10 GVSB: Hoàng Văn Điện; GVPB:Bich Hai Le Lời giải Chọn B Thể tích khối lăng trụ cho V B.h 5.6 30 (đvtt) Câu Cho khối trụ có chiều cao h bán kính đáy r Thể tích khối trụ cho A V 18 B V 6 C V 4 D V 12 GVSB: Hoàng Văn Điện; GVPB:Bich Hai Le Lời giải Chọn D 2 Thể tích khối trụ cho V r h 12 (đvtt) Câu Cho mặt cầu có bán kính R Diện tích S mặt cầu cho A S 144 B S 38 C S 36 D S 288 GVSB: Hoàng Văn Điện; GVPB:Bich Hai Le Lời giải Chọn A 2 Diện tích mặt cầu cho S 4 R 4 144 (đvdt) Câu 10 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng A 3;1 B 1; � �;0 C Lời giải D 0;1 GVSB: Giang Sơn; GVPB: Tiểu Hiệp Chọn B Ta thấy hàm số nghịch biến TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA 1; � Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT Câu 11 Với a số thực dương tùy ý, log a log a A B 5log a log a D C log a Lời giải GVSB: Giang Sơn; GVPB: Tiểu Hiệp Chọn B Ta có log a log a S Câu 12 Cho hình nón có bán kính đáy r , đường cao h đường sinh l Diện tích xung quanh xq hình nón S xq r h S rl S 2 rl S rh A B xq C xq D xq Lời giải GVSB: Giang Sơn; GVPB: Tiểu Hiệp Chọn B Câu 13 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực đại A x B x 3 C x 1 D x Lời giải GVSB: Dương Ju-i; GVPB: Tiểu Hiệp Chọn B Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số cho đạt cực đại x 3 Câu 14 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x x 4 B y x x C y x x D y x x Lời giải GVSB: Dương Ju-i; GVPB: Tiểu Hiệp Chọn B Cách 1: Quan sát đồ thị ta thấy dạng đồ thị hàm số có hệ số a nên chọn B Cách 2: Một cách tổng quát ta gọi đồ thị hình vẽ có dạng : y ax bx cx d � y� 3ax 2bx c Trang 10 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN Ta có: ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 �y 1 1 � a b c d 1 � a 1 � � � a bc d b0 �y 1 � � � � � y x3 3x � � � a b c c � �y 1 � � �y� � � a b c d 1 � � � 1 Câu 15 Đồ thị hàm số a.b y 3x 2 x có tiệm cận đứng tiệm cận ngang tương ứng x a, y b Khi C Lời giải B 3 A D GVSB: Dương Ju-i; GVPB: Tiểu Hiệp Chọn A 3 3x x 3 lim lim x ��� x x ��� �y 2 x tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho Ta có: 3x 3x lim �; lim � � x tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho x �2 x x �2 x Ta có: � ab log x �2 Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình �;9 0;9 9; � 0; � A B C D Lời giải GVSB: Hoàng Văn Tĩnh; GVPB: Tiểu Hiệp Chọn C Điều kiện: x 2 log x �- 2 �1 � x �� �3 � x Kết hợp với điều kiện ta tập nghiệm BPT Câu 17 Cho hàm số trùng phương y f x Số nghiệm phương trình TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA 0;9 có đồ thị hình bên dưới: f x 0,5 Trang 11 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT A C D Lời giải GVSB: Hoàng Văn Tĩnh; GVPB: Tiểu Hiệp B Chọn A Số nghiệm phương trình thẳng y 0,5 f x 0,5 số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường y f x Vì đường thẳng y 0,5 cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt nên phương trình cho có hai nghiệm f x dx � Câu 18 Nếu A g x dx � B 13 � f x 3g x � dx � � � C 17 D 11 Lời giải GVSB: Hoàng Văn Tĩnh; GVPB: Tiểu Hiệp Chọn C Ta có 1 0 � f x 3g x � dx � f x dx 3� g x dx 2.4 3.3 17 � � � Câu 19 Số phức liên hợp số phức A 21 B z 3i i z a bi Khi a b C 21 D 1 Lời giải GVSB: Nguyễn Việt Dũng; GVPB: Lê Thị Phương Chọn C z 3i i 2i 12i 3i 11 10i � z 11 10i � a 11 Ta có: b 10 Vậy a b 11 10 21 i z 3i Phần thực số phức z Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn phương trình A 2 B 1 C D Lời giải GVSB: Nguyễn Việt Dũng; GVPB: Lê Thị Phương Chọn B i a bi 3i � 2a 2bi bi 3i Gọi z a bi Ta có: 2a b � �a 1 �� �� � 2a b 1 a 2b 3 i a 2b b 1 � � Vậy phần thực số phức z 1 Trang 12 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 21 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z z1 z (với z1 3i z2 4i ) điểm đây? M 1; 1 Q 11;7 P 1; 1 N 11; A B C D Lời giải GVSB: Nguyễn Việt Dũng; GVPB: Lê Thị Phương Chọn B Ta có: z z1 z2 3i 4i 11 7i Q 11;7 Vậy điểm biểu diễn số phức z M 2;3; 4 Oyz có Câu 22 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm mặt phẳng tọa độ là? 2;3;0 0;3;0 0;3; 4 2;0; 4 A B C D Lời giải GVSB: Bùi Minh Đức; GVPB: Lê Thị Phương Chọn C �xM ' � � �yM ' yM � M ' 0;3; 4 Oyz � �zM ' zM 4 Gọi M ' hình chiếu M S có tâm I 2; 4;3 qua M 0; 2; có phương trình Câu 23 Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu là? 2 2 2 S : x y z 3 S : x y z 3 A B 2 2 2 S : x y z 3 S : x y z 3 C D Lời giải GVSB: Bùi Minh Đức; GVPB: Lê Thị Phương Chọn D Bán kính mặt cầu IM 2 S : x 2 Phương trình mặt cầu 3 2 y z 3 2 P : x y Vectơ sau vectơ Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P pháp r tuyến mặt phẳng r ? n 2; 3;1 n 2; 3; A B r n 2;3;1 r n 2;3; C D Lời giải GVSB: Bùi Minh Đức; GVPB: Lê Thị Phương Chọn B : x y z m ( m tham số) Tìm giá trị m Câu 25 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng dương để khoảng cách từ gốc tọa độ đến A m 3 B m C m 6 D m Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB: Lê Thị Phương Chọn B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 13 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 d O; NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT m3 � 1 � m � � m 3 1 � m Vì m dương nên m ABC , SA a , tam giác ABC Câu 26 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng vng A AC a , sin B ( minh họa hình bên) ABC Góc đường thẳng SB mặt phẳng A 90� B 30� C 45� D 60� Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB: Lê Thị Phương Chọn C S A ABC � AB hình chiếu SB lên mặt phẳng � � SB, ABC � SB, AB SBA Do đó: AC sin B � � BC AC a BC 3 ABC � 45� AB BC AC 3a a a SA � SAB vuông cân A � SBA f x f� x sau: Câu 27 Cho hàm số xác định � có bảng xét dấu Số điểm cực tiểu hàm số cho là: A B C D Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB: Lê Thị Phương Chọn A Hàm số đạt cực tiểu x x Câu 28 Biết giá trị lớn hàm số y x x m Giá trị m m A m 2 B m C D m Lời giải Trang 14 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 GVSB: Hồng Hà Nguyễn; GVPB: Chọn D ĐKXĐ: 2 �x �2 y x x2 m � y� 1 x 4 x Ta có: �x �0 �x �0 �� � � x �2 x x2 � �x Bảng biến thiên � y� � x2 x Từ bảng biến thiên suy giá trị lớn hàm số 2 m 3 � m b 16 log a b ;log a b Tính tổng a b Câu 29 Cho a 0; a �1; b thỏa mãn A 32 B 16 C 18 D 10 Lời giải GVSB: Hồng Hà Nguyễn; GVPB: Chọn D 16 16 log a � a b b Ta có b b � 16b � b �b� � 16 � a � a b 18 � � b log 16 2b ta Thay a vào Câu 30 Số giao điểm đồ thị hàm số y x x dường thẳng y A B C D Lời giải GVSB: Hồng Hà Nguyễn; GVPB: Chọn B Xét phương trình hồnh độ giao điểm � x2 x 1 � x x � x x � �2 � x 1 x 3 loai � � 16 b log a b Hai đồ thị cắt hai điểm 1; ; 1; � 3x � log � log ��0 x � � Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình �; 1 �; 1 � 3; � 1;3 3; � A B C D Lời giải GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 15 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Chọn C � 3x 1 0 � � � x 1 �x 1 �x �� � x 1�x � x � �x 1�x log 0 � � x Điều kiện: x x x � � log � log ۳ 0� ۳۳ log 2 x �ڳ x x x � � Xét: x �; 1 � 3; � Kết hợp với điều kiện, ta tập nghiệm là: Câu 32 Cho hình nón có chiều cao h 20 cm , bán kính đáy r 25cm Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 12 cm Tính diện tích S thiết diện A S 500 cm B S 300cm C S 406 cm Lời giải D S 400 cm GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Chọn A Theo đề, ta có: SO 20 cm , OA 25cm , OH 12 cm 1 � OI 15cm � AC IA OA2 OI 40 cm 2 SO OI Khi đó: OH SI SO OI 202 152 25cm SSAC SI AC 500 cm 2 Suy ra: 1 I �2 dx x 3 Câu 33 Khi đổi biến x tan t , tích phân trở thành tích phân nào? 3 6 I d t I � dt I d t I 3tdt � � t 0 � 3 A B C D Lời giải GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Chọn C Đặt x tan t � dx tan t 1 dt Đổi cận: x � t ; Trang 16 x 1� t TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 I � tan t 1 dt � dt tan t 3 Khi đó: Câu 34 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số giá trị S A S ln B S ln H:y x 1 x trục tọa độ Khi C S ln D S ln Lời giải GVSB: Quyen Tran; GVPB: Khoa Đăng Lê Chọn D Phương trình trục Ox trục Oy y x H Phương trình hồnh độ giao điểm hàm số x 1 � x 1 trục Ox là: x Ta có x 1 S � dx x 1 1 x 1 � � x 1 S d x 1 dx x ln x ln � � �0, x � 0;1 � � x 1 x 1 � 0� Vì x nên Câu 35 Điểm biểu diễn số phức z bi với b �� nằm đường thẳng có phương trình A x B y C y 7 D x 7 Lời giải GVSB: Quyen Tran; GVPB: Khoa Đăng Lê Chọn A M 7; b Điểm biểu diễn số phức z bi với b �� Do điểm biểu diễn z đường thẳng x z 2 Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w 2i i z đường trịn Bán kính R đường trịn B A C D Lời giải GVSB: Quyen Tran; GVPB: Khoa Đăng Lê Chọn C Ta có w 2i i z � w 2i i z Do w 2i i z � w 2i x y i � x 3 y Đặt w x yi , x , y ��, ta có 2 I 3; Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn tâm , bán kính R P qua điểm A 0; 2;3 song song với mặt phẳng Câu 37 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng : 2 x y 3z có phương trình A P : x y 3z TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA B P : x y 3z 11 Trang 17 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 C NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT P : x y 3z 11 P : x y 3z 11 D Lời giải GVSB: levannhan; GVPB: Thanh Huyền Chọn C uur uur P � � nP n 2;1; 3 Ta có: mặt phẳng 2 x y z hay qua A 0; 2;3 nên ptmp P là: P : 2 x y 3z 11 M 3;1; Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho điểm gọi A, B, C hình chiếu M trục Ox, Oy, Oz Phương trình sau phương trình mặt phẳng song song với ABC mặt phẳng A x 12 y 3z 12 C x 12 y 3z 12 B x 12 y 3z 12 D x 12 y 3z 12 Lời giải GVSB: levannhan; GVPB: Thanh Huyền Chọn D Ta có: A 3;0;0 , B 0;1;0 , C 0;0; suy phương trình đoạn chắn mặt phẳng ABC là: r x y z �1 1� � n ABC � ; ; � 4; 12; 3 3 � � 12 ABC có vtpt 4; 12;3 Vậy mặt phẳng song song với Mà phương trình C phương trình đoạn chắn mặt phẳng => Chọn D 1;17 Xác suất Câu 39 Ba bạn A, B, C bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn để ba số viết có tổng chia hết cho 3276 A 4913 1728 B 4913 23 1637 C 68 D 4913 Lời giải GVSB: levannhan; GVPB: Thanh Huyền Chọn C Ta chia 17 số tự nhiên loại Loại : số {3;6;9;12;15} chia hết cho � có số Loại : số {1;4;7;10;13;16} chia cho dư � có số Loại : số {2;5;8;11;14;17} chia cho dư � có số Tổng số chia hết cho , có trường hợp xẩy sau: TH1: số chia hết cho 3 Có C5 10 cách chọn TH2: Cả số chia cho dư Có C6 20 cách chọn TH3: số chia dư Có C6 20 cách chọn Trang 18 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 TH4: có số chia hết cho , số chia cho dư số chia dư 1 Có C5 C6 C6 180 cách chọn 10 20 20 180 23 C 60 3 17 Vậy xác suất để tổng số chia hết cho là: Câu 40 Cho tứ diện O ABC có OA , OB , OC đơi vng góc với nhau, OA a OB OC 2a Gọi P trung điểm BC (minh họa hình vẽ) Khoảng cách hai đường thẳng OP AB bằng: 2a 6a A B C a Lời giải 5a D GVSB: Tu Duy; GVPB: Thanh Huyền Chọn B z A a O y 2a B 2a P x C Đặt khối tứ diện O ABC vào hệ trục tọa độ gốc Oxyz : điểm A, B, C thuộc trục tọa độ Oz , Oy, Ox Ta có: uuu r O(0;0;0) , A(0;0;1) , B(0; 2;0) , C (2;0;0) , P 1;1;0 , AB 0; 2; 1 uuu r uuu r uuu r � � � OP ; AB O B � � d OP; AB a uuu r uuu r � � OP ; A B � � y x m 1 x 4mx Câu 41 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến đoạn 1; 4 ? TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 19 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT m2 A m� D B m �� C m �2 Lời giải GVSB: Tu Duy; GVPB: Thanh Huyền Chọn D Ycbt: y� x m 1 x 4m �0 Để hàm số đồng biến trên đoạn ۳� y ' x 1; với 1; 4 x � 1; 4 (*) � x m 1 x 4m �0 ۣ m Đặt: x2 2x 2x x2 2x 2x 8x � g ' x x � 1; 2x g x � g x g 1 x� 1;4 m Câu 42 Ông An muốn xây bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp với dung tích mét khối Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá thể nhân công để xây bể 500000 đồng cho mét vng Hỏi chi phí thấp ơng An cần bỏ để xây bể nước bao nhiêu? A 6490123 đồng B 7500000 đồng C 6500000 đồng D 5151214 đồng Lời giải GVSB: Tu Duy; GVPB: Thanh Huyền Chọn A Đặt chiều rộng hình chữ nhật đáy bể x Chiều dài hình chữ nhật đáy bể 2x x 0 V S 2x Chiều cao bể nước hình hộp chữ nhật là: Diện tích tồn phần bể nước hình hộp chữ nhật: 9 9 Stp x x 2.2 x x x �3 x 3 2x x 2x 2x 2x 2x 9 x x Stp ⇒ khi: x ⇔ h Chi phí thấp ơng An cần bỏ để xây bể nước là: 500000 �9 �6490123 (đồng) ax f x a, b, c �� bx c Câu 43 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Trang 20 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Trong số a, b, c có số dương? A B C D Lời giải GVSB: Phan Văn Đỏ; GVPB: Thanh Huyền Chọn C a y 1� a b 1 b Tiệm cận ngang: c x � c b 2 b Tiệm cận đứng: ac 4b y' � ac 4b 3 bx c Ta có: 1 , , 3 suy ra: b2 4b � b Từ Suy a 0, c Câu 44 Một nhà máy cần sản xuất hộp hình trụ kín hai đầu tích V cho trước Mối quan hệ bán kính đáy R chiều cao h hình trụ để diện tích tồn phần hình trụ nhỏ là: A h R B h 3R C h R D R 2h Lời giải GVSB: Phan Văn Đỏ; GVPB: Thanh Huyền Chọn C V R2h � h Thể tích khối trụ: Diện tích tồn phần: S 2 R 2 Rh 2 R 2 R S đạt giá trị nhỏ V R2 V 2V V V V V 2 R 2 R �3 2 R 3 2 V 2 R R R R R R 2 R V R 2h � 2 R � h 2R R R � � f x f � x � sin x cos x y f x � � Câu 45 Cho hàm số có đạo hàm liên tục � thỏa , với x �� A f 0 Giá trị tích phân B x f � x dx � bằng: C D Lời giải GVSB: Phan Văn Đỏ; GVPB: Thanh Huyền TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 21 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT Chọn B � � � � f x f � x � sin x cos x f � � f 0 �2 � Theo đề ta có suy �2 � Xét Đặt I � x f � x dx ux du dx � � �� � x dx �v f x �dv f � I x f x Ta lại có Xét Đặt x t � f x dx 0 f � � � f x dx � f x dx � � f � �2 � 0 � f x dx � f � x� dx � sin x cos xdx � �2 � � * ** � f � x� dx � �2 � x t � dx dt Suy � � 0 f � x� dx � f t dt � f t dt � f x dx � �2 � *** f x dx � Từ (**) (***) suy ra: I vào (*) suy Câu 46 Có bao nhiều giá trị nguyên dương tham số m cho hàm số y tan x tan x m đồng biến � � ;0 � � �? � khoảng A Có vố số B C D Lời giải GVSB: Quách Đăng Thăng; GVPB: Minh Bùi Chọn C � � x �� ;0� � �, suy t � 1;0 hàm số t tan x đồng biến khoảng Đặt tan x t , với � � ;0� � � � Trang 22 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 m t 2 f� t t m t m , suy Ta hàm số � � t 2 ;0 � f t � t m đồng Do hàm số cho đồng biến khoảng � �khi hàm số f t m m2 � � � � � f t � � � �� � �� m �0 m �0 �m �2 � �� �� � � � � m � 1;0 ��m �1 m �1 1;0 � m �1 �� � biến khoảng m � 1; 2 Mà m nguyên dương nên y Vậy có giá trị nguyên tham số m cho hàm số tan x tan x m đồng biến khoảng � � ;0� � � � y 1 log � x 1 y 1 � � � x 1 y 1 Giá trị nhỏ Câu 47 Cho số thực dương x, y thỏa mãn biểu thức P x y A Pmin 11 B Pmin 27 P 5 D Pmin 3 C Lời giải GVSB: Quách Đăng Thăng; GVPB: Minh Bùi Chọn D y 1 log � x 1 y 1 � � � x 1 y 1 Với số thực dưong x, y ta có � y 1 log � x 1 y 1 � � � x 1 y 1 � log � x 1 y 1 � � � x 1 y 1 � log x 1 log3 y 1 � log x 1 x 1 x 1 y 1 log y 1 y 1 � log x 1 x 1 y 1 log y 1 log 1 1 1 1 � log x 1 x 1 log � y 1 � y 1 � � (1) � � f t 0, t y f t log t t t.ln Xét hàm số , suy hàm số y f t log t t Từ 1 � f x 1 Do P x 2y đồng biến khoảng f y 1 1 0; � � x y 1 1 �x 1 y 1 1 y y 1 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 23 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 � P� 2 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT y 1 � y 1 � P� 0 � y 1 � 2 Bảng biến thiên Từ BBT suy giá trị nhỏ biểu thức P x y x 1 2 f ( x) x ax b Câu 48 Xét hàm số , với a, b tham số Gọi M giá trị lớn hàm số [1;3] Khi M nhận giá trị nhỏ được, tính a 2b A B 5 C 4 D Lời giải GVSB: Quách Đăng Thăng; GVPB: Minh Bùi Chọn C Ta có M max f x x� 1;3 �M a b �M a b �M �f 1 � � � �M f 3 ۳ �M 3a b ۳ �M 3a b � � � M �2 2a 2b �M �f 1 �M �1 a b � Áp dụng bất đẳng thức trị tuyệt đối: x y z �x y z , ta 4M M M 2M �1 a b 3a b 2 2a 2b a b 3a b 2 2a 2b ۳ M �1 a b � �9 3a b � 2 2a 2b Dấu “=” xảy � a b,9 3a b, 2 2a 2b dấu �a 2 � b 1 Vậy a 2b 4 Do � B C D cạnh 2a , gọi M trung điểm BB� Câu 49 Cho hình lập phương ABCD A���� điểm P thuộc cạnh DD� cho AMNPBCD bằng: A V 3a DP DD� Mặt phẳng ( AMP ) cắt CC � N Thể tích khối đa diện B V a3 11 C V 2a Lời giải D V 3a GVSB: Lê Duy; GVPB:Minh Bùi Chọn A Trang 24 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 VAMNPBCD �BM DP � 3 � � � VAMNPBCD 3a � � �BB DD � BCD Áp dụng công thức VABCD A���� x x x x Câu 50 Cho a số thực dương cho a �6 với x �� Mệnh đề sau đúng? a � 14;16 a � 16;18 a � 12;14 a � 10;12 A B C D Lời giải GVSB: Lê Duy; GVPB: Minh Bùi Chọn B x x x x x x x x + Ta có: a �6 với x ��� a �0, x �� x x x x + Đặt f ( x ) a Ta có: f (0) nên 3x a x �6x�۳ x�0, x � f ( x ) f (0), x �(1) + (1) chứng tỏ x điểm cực tiểu hàm số nên � (0) 30.ln a ln a 60.ln 90.ln �f � � �0 � � (0) ln a ln a 60.ln 90.ln �f � � ln a ln18 � ��2 � a 18 ln ln a ln ln � TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 25 ... 16 ;18 C a � 12 ;14 D a � 10 ;12 Trang ĐỀ THI THỬ: 2020- 20 21 1.D 11 .B 21. B 31. C 41. D Câu 2.D 12 .B 22.C 32.A 42.A 3.A 13 .B 23.D 33.C 43.C NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI... LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA B P : x y 3z 11 Trang 17 ĐỀ THI THỬ: 2020- 20 21 C NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT P : x y 3z 11 P : x y 3z 11 D Lời giải GVSB: levannhan;... 1? ?? � f x 1? ?? Do P x 2y đồng biến khoảng f y 1? ?? ? ?1 0; � � x y 1? ?? ? ?1 �x ? ?1 y ? ?1 ? ?1? ?? y y ? ?1 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 23 ĐỀ THI THỬ: 2020- 20 21 � P� 2