NW358 đề 28 PHÁT TRIỂN đề MINH họa THI TN THPT 2020 2021 GV

NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA MÃ ĐỀ: 28 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 MƠN THI: TỐN Thời gian: 90 phút Câu Trong hộp bút gồm có bút bi, bút chì 10 bút màu Hỏi có cách chọn bút từ hộp bút đó? A 480 Câu B 24 (u ) Cho dãy cấp số nhân n A 32 Câu Cho hàm số y = f ( x) C 48 có u1 = B D 60 u2 = Giá trị u4 25 C 32 D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng khoảng đây? ( −2;0 ) ( −2; −1) ( 3; +∞ ) ( −1; +∞ ) A B C D Câu Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình dưới: Giá trị cực đại hàm số cho là: A −1 B Câu Cho hàm số Hàm số A y = f ( x) f ( x) C D −2 C D f ′( x) liên tục ¡ có bảng xét dấu sau: có điểm cực trị? B y = 1+ Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x = B y = −1 x − đường thẳng C y = D y = Câu Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT y -1 x O -1 A y = −2 x + x − C y = − x + x − y=− Câu Đồ thị hàm số B y = x − x − D y = − x + x + x4 + x2 + 2 cắt trục hoành điểm? B A ( ) ln ea π Câu Với a số thực dương tùy ý, B − π ln a x Câu 10 Đạo hàm hàm số y = π πx B ln π Câu 11 Với a số thực tuỳ ý, D C + π ln a D + ln π + ln a x C π x D π ln π A + a ln π x −1 A xπ C a 3 A a 5 B a D a C a x Câu 12 Tổng nghiệm phương trình A B −3 x = 81 C D + log ( x + 1) = Câu 13 Nghiệm phương trình A x = B x = C x = Câu 14 Cho hàm số f ( x ) = x + 2021 D x = Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? f ( x ) dx = x + 2021x + C A ∫ f ( x ) dx = x + 2021 C ∫ f ( x ) dx = x B ∫ f ( x ) dx = x D ∫ 4 4 + 2021x + C +C Câu 15 Cho hàm số f ( x ) = sin x + Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? 1 ∫ f ( x)dx = cos 3x + x + C A C ∫ f ( x)dx = − cos 3x + x + C B ∫ f ( x)dx = 3cos 3x + x + C Câu 16 Nếu ∫ f ( x ) dx = −1 D ∫ f ( x ) dx = −2 −1 A B ∫ f ( x)dx = −3cos 3x + x + C ∫ f ( x ) dx C −5 D −1 ln Câu 17 Tích phân A ∫e x dx B C e Câu 18 Tổng phần thực phần ảo số phức liên hợp z = − 3i Trang D e − TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 B C −5 D z = + 5i z2 = −6 − 8i Số phức liên hợp số phức z2 − z1 Câu 19 Cho hai số phức A −9 − 13i B −3 + 3i C −3 − 3i D −9 + 13i A −1 Câu 20 Cho số phức z = −2 + i Điểm biểu diễn số phức w = iz mặt phẳng toạ độ? A M ( −1; −2 ) B P ( −2;1) C N ( 2;1) D Q ( 1; ) Câu 21 Một khối chóp có diện tích đáy 60 cm chiều cao 12 cm Thể tích khối chóp A 720 cm B 240cm 3 D 204 cm C 120 cm Câu 22 Thể tích khối lập phương có độ dài cạnh 3a 3 A 27a B 9a C 3a D 81a Câu 23 Khối cầu có bán kính 3a tích 4π a A 3 B 36π a C 12π a D 4π a Câu 24 Cho khối trụ có chiều cao bán kính đáy Thể tích khối trụ A 27π B 108π C 18π D 54π A ( −3;1; ) Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho điểm Tọa độ điểm M đối xứng với điểm A qua trục Oz M ( 0; 0; −2 ) A B A B M ( 0; 0; ) M ( −3;1; ) D 2 ( S ) : x + y + z + x − z − = Độ dài Câu 26 Trong không gian Oxyz , gọi I tâm mặt cầu đoạn OI (với O gốc tọa độ) C C M ( 3; −1; ) D ( P ) qua M ( 0; −1; ) vuông góc với đường thẳng Câu 27 Trong khơng gian Oxyz , mặt phẳng x −1 y z − = = −1 có phương trình A x + y − z + = B x + y − z − = C x − y − z − = D x − y − z + = ( P ) qua ba điểm A ( 1;1;0 ) , B ( 0;1; ) , C ( 0;0;0 ) có Câu 28 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng vectơ pháp tuyến ( 2; 2;1) ( −2; 2;1) ( 2; −2;1) ( 2; 2; −1) A B C D Câu 29 Có 12 thẻ đánh số từ đến 12 Lấy ngẫu nhiên thẻ cộng số ghi thẻ với ∆: Xác suất để kết thu số chẵn 1 A 12 B C D Câu 30 Hàm số sau đồng biến tập xác định x 3 y= ÷ e A B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA y= 2x −1 x −3 y = log C x D y = x + x − Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 31 Cho hàm số y = f ( x) NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT có đạo hàm f ′ ( x ) = ( − x ) ( x + 1) −1; 4] hàm số cho đoạn [ f ( −1) f ( 1) A B C f ( 2) ( x − ) , ∀x ∈ ¡ Giá trị nhỏ D f ( 4) D ( −∞; −2 ) x - x ổử 1ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ Cõu 32 Tập nghiệm bất phương trình è3 ø ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ ) B ( 2; +∞ ) A > 3x- C ( −2; ) ∫  f ( x ) + 3x  dx = 13 Câu 33 Biết 13 A Khi giá trị tích phân B 26 ∫ f ( x ) dx C 12 D 24 Câu 34 Biết số phức z thỏa z + z = − 2i Tính mơ đun số phức w = z − − 8i A B C D Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh 2a Biết SA = 2a SA vng góc với đáy Khoảng cách hai đường thẳng SC BD a 30 A 30a B 6a C a 30 D Câu 36 Cho hình lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác vng B , AB = a , AA′ = 2a ( A′BC ) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 5a A 5a 5a B 5a C D ( S ) qua hai điểm A ( 1;1; ) , B ( 3; 0;1) Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có tâm thuộc trục Ox Phương trình mặt cầu ( ) là: ( x − 1) A C ( x + 1) + y2 + z2 = + y2 + z2 = D B ( x + 1) + y2 + z2 = ( x − 1) + y2 + z2 = A ( −1; −3; ) P : x − y − 3z − = Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng ( ) , Đường ( P ) có phương trình thẳng qua điểm A vng góc với mặt phẳng x −1 y − z + x −1 y − z + = = = = −2 −3 A −1 B x +1 y + z − x +1 y − z + = = = = −2 −3 −2 −3 C D y = mx + ( m − ) x + + 2m Câu 39 Với tất giá trị m hàm số có cực trị: A m ≥ Trang B ≤ m ≤ m ≤  C  m ≥ D m ≤ TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN Câu 40 Cho phương trình ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 ) ( ) ( ) ( log x − x − log x − x − = log m x + x − Có giá trị nguyên dương khác m cho phương trình cho có nghiệm x lớn ? A B C D 10 Câu 41 Cho hàm số A 3x ≤ x ≤ y = f ( x) =  4 − x ≤ x ≤ B Tính tích phân C ∫ f ( x ) dx D ( ) SA = 3a vng góc với đáy ( + i ) z −1 z −1 = thỏa mãn có phần thực đồng thời z khơng số thực Khi a.b bằng: A a.b = −2 B a.b = C a.b = D a.b = −1 ( a, b∈ ¡ Câu 42 Gọi số phức z = a + bi , ) Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đều, cạnh bên ( ABC ) Biết góc tạo hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABC ) 60° Tính thể tích V khối chóp S ABC 3a a3 a3 V= V= 12 A B C D Câu 44 Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích V= a3 24 V= 256 m , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể 500000 đồng/ m Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A 48 triệu đồng B 47 triệu đồng C 96 triệu đồng D 46 triệu đồng ( P ) : x + y + z − = đường thẳng Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng x +1 y z + = = Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng ( P ) , đồng thời cắt vng góc với đường thẳng d d: x −1 y −1 = = −1 A x −1 y +1 = = −1 C Câu 46 Cho hàm số z −1 −3 z −1 y = f ( x) x −1 y −1 z −1 = = −3 B x +1 y + z −1 = = −1 D có bảng biến thiên đạo hàm hình vẽ sau: TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT Hỏi số điểm cực trị tối đa hàm A 29 B 23 Câu 47 Cho phương trình C 15 2m.2sin x + y = f ( x − x ) − 2021 9cos x + bao nhiêu? D 31 m 1 + m − cos x = 8.4cos x + ( cos x + 1) +  ÷ 3cos x −1  3 (1) Có ( 1) có nghiệm thực? giá trị nguyên tham số m để phương trình A B C D Câu 48 Cho hàm số bậc ba y = f ( x) có đồ thị ( C) hình vẽ x ,x ,x Biết đồ thị hàm số cho cắt trục Ox ba điểm có hồnh độ theo thứ tự lập ( C ) trục Ox thành cấp số cộng x3 − x1 = Gọi diện tích hình phẳng giới hạn S , diện tích S1 hình phẳng giới hạn đường y = f ( x ) + , y = − f ( x ) − , x = x1 x = x3 A S + B S + C D z + = z + ( − 2i ) z − 10i w−3−i = z , w Câu 49 Cho hai số phức thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức z−w 47 − 116 B 47 116 D 10 − ( P ) : x − y + z − = hai điểm Câu 50 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng A 10 C A ( −2; 2; ) , B ( 2;6;6 ) Gọi M điểm di động (P) cho tam giác MAB vuông M Gọi 2 a,b giá trị lớn giá trị nhỏ độ dài OM Giá trị biểu thức a + b A 61 Trang B 104 C 122 D 52 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN 1.B 11.C 21.B 31.B 41.A 2.A 12.D 22.A 32.C 42.C 3.B 13.A 23.B 33.D 43.C ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.B 5.A 6.C 7.A 8.C 14.B 15.B 16.C 17.A 18.B 24.D 25.C 26.B 27.A 28.C 34.C 35.D 36.A 37.B 38.C 44.A 45.A 46.D 47.B 48.C 9.C 19.D 29.D 39.C 49.D 10.D 20.A 30.A 40.C 50.B LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 28 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021 Người làm : Nguyễn Thanh Hải Facebook : Thanh Hải Nguyễn Email : nguyenthanhhai.maths@gmail.com Câu Trong hộp bút gồm có bút bi, bút chì 10 bút màu Hỏi có cách chọn bút từ hộp bút đó? A 480 B 24 C 48 D 60 Lời giải GVSB: Thanh Hải Nguyễn;GVPB: Nguyễn Viết Thăng Chọn B Áp dụng quy tắc cộng: Số cách chọn bút từ hộp bút + + 10 = 24 u1 = un ) ( u2 = Giá trị u4 Câu Cho dãy cấp số nhân có 25 A 32 B C 32 D Lời giải GVSB: Thanh Hải Nguyễn;GVPB: Nguyễn Viết Thăng Chọn A u q= =4 u1 Dãy cấp số nhân cho có cơng bội u4 = u1.q = 64 = 32 Suy số hạng y = f ( x) Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng khoảng đây? ( −2;0 ) ( −2; −1) ( 3; +∞ ) ( −1; +∞ ) A B C D Lời giải GVSB: Thanh Hải Nguyễn;GVPB: Nguyễn Viết Thăng Chọn B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu Cho hàm số y = f ( x) NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT có bảng biến thiên hình dưới: Giá trị cực đại hàm số cho là: A −1 B Chọn B Câu Cho hàm số Hàm số A y = f ( x) f ( x) C D −2 Lời giải GVSB: Thanh Hải Nguyễn;GVPB: Nguyễn Viết Thăng f ′( x) liên tục ¡ có bảng xét dấu sau: có điểm cực trị? B C D Lời giải GVSB: Thanh Hải Nguyễn;GVPB: Nguyễn Viết Thăng Chọn A Lý thuyết y = 1+ Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x = B y = −1 y x − đường thẳng C y = D y = Lời giải GVSB: Thanh Hải Nguyễn;GVPB: Nguyễn Viết Thăng Chọn C Câu Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y -1 O x -1 A y = −2 x + x − C y = − x + x − B y = x − x − D y = − x + x + Lời giải GVSB: Thanh Hải Nguyễn;GVPB: Nguyễn Viết Thăng Chọn A Ta có đồ thị hàm số qua điểm Trang A ( 0; −1) B ( 1;1) C ( −1;1) ; TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN Xét ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 y = −2 x + x − Thế tọa độ điểm Thế tọa độ điểm A ( 0; −1) B ( 1;1) = −2.1 + 4.1 − : thỏa mãn; tọa độ điểm C ( −1;1) thỏa mãn x y = − + x2 + 2 cắt trục hoành điểm? Câu Đồ thị hàm số A B C D Lời giải GVSB: Thanh Hải Nguyễn;GVPB: Nguyễn Viết Thăng Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục hoành:  x = −1 x4 ⇔ − + x2 + = x = ⇔ x = ± ⇔ x − x − = 2 Phương trình có nghiệm nên đồ thị cắt trục hoành điểm ( ) ln ea π Câu Với a số thực dương tùy ý, A + a ln π B − π ln a C + π ln a D + ln π + ln a Lời giải GVSB: Thanh Hải Nguyễn;GVPB: Nguyễn Viết Thăng Chọn C Ta có: ln ( eaπ ) = ln e + ln aπ = + π ln a Câu 10 Đạo hàm hàm số y = π x πx B ln π x −1 A xπ x x C π D π ln π Lời giải GVSB: Thanh Hải Nguyễn;GVPB: Nguyễn Viết Thăng Chọn D x Ta có: y′ = π ln π Câu 11 Với a số thực tuỳ ý, a 3 A a 5 B a C a D a Lời giải GVSB: Thanh Hải Nguyễn;GVPB: Nguyễn Viết Thăng Chọn C Với số thực a ta có a =a x Câu 12 Tổng nghiệm phương trình A B −3 x = 81 C D Lời giải GVSB: Thanh Hải Nguyễn;GVPB: Nguyễn Viết Thăng Chọn D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x Ta có −3 x2 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT = 81 ⇔ 3x −3 x2  x = −1 ⇔  x = ⇔ x = ⇔ x = ±2 = 34 ⇔ x − 3x = 4 x −3 x = 81 Vậy tổng nghiệm phương trình + log ( x + 1) = Câu 13 Nghiệm phương trình A x = B x = C x = D x = Lời giải GVSB: Thanh Hải Nguyễn;GVPB: Nguyễn Viết Thăng Chọn A + log ( x + 1) = ⇔ log ( x + 1) = ⇔ x + = ⇔ x = Ta có: f ( x ) = x + 2021 Câu 14 Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? ∫ f ( x ) dx = x + 2021x + C f ( x ) dx = x + 2021 C ∫ ∫ f ( x ) dx = x f ( x ) dx = x D ∫ A B 4 + 2021x + C +C Lời giải GVSB: Thanh Hải Nguyễn;GVPB: Nguyễn Viết Thăng Chọn B f ( x ) dx = ∫ ( x Áp dụng công thức nguyên hàm bản: ∫ + 2021) dx = x + 2021x + C Câu 15 Cho hàm số f ( x ) = sin x + Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? 1 ∫ f ( x)dx = cos 3x + x + C A C ∫ f ( x)dx = − cos 3x + x + C B ∫ f ( x)dx = 3cos 3x + x + C f ( x )dx = −3cos x + x + C D ∫ Lời giải GVSB: Thanh Hải Nguyễn;GVPB: Nguyễn Viết Thăng Chọn B ∫ Ta có Câu 16 Nếu ∫ f ( x )dx = ∫ ( sin x + 1) dx = − cos 3x + x + C f ( x ) dx = −1 ∫ f ( x ) dx = −2 −1 A B ∫ f ( x ) dx C −5 D −1 Lời giải GVSB: Thanh Hải Nguyễn;GVPB: Nguyễn Viết Thăng Chọn C Ta có: ∫ f ( x ) dx = −1 ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx −1 = −3 + ( −2 ) = −5 ln Câu 17 Tích phân A ∫e x dx B C e D e − Lời giải GVSB: Thanh Hải Nguyễn;GVPB: Nguyễn Viết Thăng Chọn A Trang 10 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ln ∫ e x dx = e x ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 ln = eln − e0 = Câu 18 Tổng phần thực phần ảo số phức liên hợp z = − 3i A −1 B C −5 D Lời giải GVSB: Thanh Hải Nguyễn;GVPB: Nguyễn Viết Thăng Chọn B Ta có: Số phức liên hợp z = + 3i Do tổng cần tìm z = + 5i z = −6 − 8i z −z Câu 19 Cho hai số phức Số phức liên hợp số phức A −9 − 13i B −3 + 3i C −3 − 3i D −9 + 13i Lời giải GVSB: Thanh Hải Nguyễn;GVPB: Nguyễn Viết Thăng Chọn D Số phức z2 − z1 = ( −6 − 8i ) − ( + 5i ) = −9 − 13i Vậy số phức liên hợp số phức z2 − z1 −9 + 13i Câu 20 Cho số phức z = −2 + i Điểm biểu diễn số phức w = iz mặt phẳng toạ độ? A M ( −1; −2 ) B P ( −2;1) N ( 2;1) Q ( 1; ) C D Lời giải GVSB: Thanh Hải Nguyễn;GVPB: Nguyễn Viết Thăng Chọn A Ta có w = iz = i ( −2 + i ) = −1 − 2i Câu 21 Một khối chóp có diện tích đáy 60 cm chiều cao 12 cm Thể tích khối chóp A 720 cm B 240cm 3 C 120 cm D 204 cm Lời giải GVSB: Dương Quá; GVPB: Cô Long Chọn B 1 V = B.h = 60.12 = 240 cm3 3 Ta có Câu 22 Thể tích khối lập phương có độ dài cạnh 3a A 27a B 9a 3 D 81a C 3a Lời giải GVSB: Dương Quá; GVPB: Cô Long Chọn A V = ( 3a ) = 27a 3 Ta có Câu 23 Khối cầu có bán kính 3a tích 4π a A B 36π a TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C 12π a Lời giải D 4π a Trang 11 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT GVSB: Dương Quá; GVPB: Cơ Long Chọn B Câu 24 Cho khối trụ có chiều cao bán kính đáy Thể tích khối trụ A 27π C 18π D 54π Lời giải GVSB: Dương Quá; GVPB: Cô Long B 108π Chọn D 2 Ta có V = π r h = π = 54π A ( −3;1; ) Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho điểm Tọa độ điểm M đối xứng với điểm A qua trục Oz M ( 0; 0; −2 ) A B M ( 0; 0; ) C Lời giải M ( 3; −1; ) D M ( −3;1; ) GVSB: Dương Quá; GVPB: Cô Long Chọn C Oz ⇒ I ( 0;0; ) Gọi I hình chiếu vng góc A lên M ( 3; −1; ) Do I trung điểm AM nên ( S ) : x + y + z + x − z − = Độ dài Câu 26 Trong không gian Oxyz , gọi I tâm mặt cầu đoạn OI (với O gốc tọa độ) A B C Lời giải D GVSB: Dương Q; GVPB: Cơ Long Chọn B Ta có I ( −1;0; ) Suy OI = ( −1) + 02 + 22 = ( P ) qua Câu 27 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng M ( 0; −1; ) vuông góc với đường thẳng x −1 y z − = = −1 có phương trình A x + y − z + = B x + y − z − = C x − y − z − = D x − y − z + = Lời giải GVSB: Dương Quá; GVPB: Cô Long Chọn A r u = ( 1;3; −1) Đường thẳng ∆ có vectơ phương r r P P n = u = ( 1;3; −1) ( ) ( ) Vì ∆ vng góc với nên có vectơ pháp tuyến r r ( P ) qua M ( 0; −1; ) có vectơ pháp tuyến n = u = ( 1;3; −1) có phương Mặt phẳng ∆: trình ( x − ) + ( y + 1) − ( z − ) = ⇔ x + y − z + = Câu 28 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng vectơ pháp tuyến A Trang 12 ( 2; 2;1) B ( −2; 2;1) ( P) qua ba điểm C A ( 1;1;0 ) , B ( 0;1; ) , C ( 0;0;0 ) ( 2; −2;1) D có ( 2; 2; −1) TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Lời giải GVSB: Dương Quá; GVPB: Cô Long Chọn C uuu r uuur AB = ( −1; 0; ) , AC = ( −1; −1;0 ) Ta có r uuur uuur  n = ( P ) có vectơ pháp tuyến  AB, AC  = ( 2; −2;1) Suy Câu 29 Có 12 thẻ đánh số từ đến 12 Lấy ngẫu nhiên thẻ cộng số ghi thẻ với Xác suất để kết thu số chẵn 1 1 A 12 B C D Lời giải GVSB: Dương Quá; GVPB: Cô Long Chọn D C Lấy ngẫu nhiên thẻ từ 12 thẻ có 12 cách Từ đến 12 có số lẻ số chẵn Để tổng số thẻ số chẵn có trường hợp: C3 - Trường hợp 1: mang số chẵn có cách C C - Trường hợp 2: mang số chẵn mang số lẻ có 6 cách C63 + C61 C62 = C 12 Vậy xác suất để kết thu số chẵn Câu 30 Hàm số sau đồng biến tập xác định x 3 y= ÷ e A B y= 2x −1 x −3 y = log C Lời giải x D y = x + x − GVSB: Dương Quá; GVPB: Cô Long Chọn A >1 Xét phương án A : có e nên đồng biến tập xác định y′ = − < ∀x ≠ x − ( ) Xét phương án B : có nên nghịch biến tập xác định a= 3x- ( −2; ) C Lời giải ( −∞; −2 ) D GVSB: Dương Quá; GVPB: Cô Long Chọn C x2 - x ổử 1ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ Ta có è3 ø > 3x- ⇔ − x + x > x − ⇔ x − < ⇔ −2 < x < ∫  f ( x ) + 3x  dx = 13 Câu 33 Biết 13 A Khi giá trị tích phân B 26 ∫ f ( x ) dx C 12 Lời giải D 24 GVSB: Dương Quá; GVPB: Cô Long Chọn D ∫  f ( x ) + 3x  dx = 13 ⇔ ∫ f ( x ) dx + x Ta có Đặt t = x ⇒ dt = 2dx 0 31 = 13 ⇔ ∫ f ( x ) dx = 12 x = ⇒ t =  Đổi cận  x = ⇒ t = 12 f x d x = f t d t ⇔ ( ) ( ) ∫0 ∫0 f ( x ) dx = 24 ∫0 = 12 Khi Câu 34 Biết số phức z thỏa z + z = − 2i Tính mơ đun số phức w = z − − 8i A B C Lời giải D GVSB: Dương Quá; GVPB: Cô Long Chọn C z = x + yi ( x, y ∈ ¡ ) Đặt Ta có 3 x = x = ⇔ ⇔ x + yi + ( x − yi ) = − 2i  − y = −2  y = w = ( + 2i ) − − 8i = + 4i Suy z = + 2i Khi Trang 14 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN Vậy w = 32 + 42 = ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh 2a Biết SA = 2a SA vng góc với đáy Khoảng cách hai đường thẳng SC BD A 30a B 6a a 30 D C a 30 Lời giải GVSB: Dương Quá; GVPB: Cô Long Chọn D Kẻ OH ⊥ SC ( H ∈ SC ) (1)  BD ⊥ AC ⇒ BD ⊥ ( SAC )  BD ⊥ SA  Ta có OH ⊂ ( SAC ) Mà nên BD ⊥ HO (2) ( 1) , ( 2) suy OH đoạn vuông góc chung BD SC Từ d ( BD, SC ) = OH Suy Ta có hai tam giác vng SAC OHC đồng dạng (có góc C chung) ⇒ OH OC = SA SC ⇔ OH = OC SA = SC 2a 2a ( 2a ) + ( 2a ) 2 = a 30 Câu 36 Cho hình lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác vuông B , AB = a , AA′ = 2a ( A′BC ) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 5a A B 5a C Lời giải 5a 5a D GVSB: Dương Q; GVPB: Cơ Long Chọn A TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 15 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT Dựng AH ⊥ A′B BC ⊥ AB   ⇒ BC ⊥ ( A′AB ) ′ BC ⊥ AA ⇒ BC ⊥ AH Ta có AH ⊥ ( A′BC ) ⇒ d ( A, ( A′BC ) ) = AH Vậy 5a 1 ⇔ AH = = + 2 AA′ AB Xét tam giác vuông A′AB có AH ( S ) qua hai điểm A ( 1;1; ) , B ( 3; 0;1) Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có tâm thuộc trục Ox Phương trình mặt cầu ( ) là: ( x − 1) A + y2 + z2 = ( x + 1) + y +z =5 C ( x − 1) B + y2 + z2 = ( x + 1) +y +z = D Lời giải GVSB: Dương Quá; GVPB: Cô Long Chọn B I ∈ Ox ⇒ I ( x;0; ) ( S ) Tâm , qua A, B nên: IA = IB ⇔ ( x − 1) + + = ( x − 3) + + ⇔ x = −1 ⇒ I ( 1; 0;0 ) Bán kính ( S) r = IA = Phương trình mặt cầu ( S) là: ( x − 1) + y2 + z2 = A ( −1; −3; ) P : x − y − 3z − = Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng ( ) , Đường ( P ) có phương trình thẳng qua điểm A vng góc với mặt phẳng x −1 y − z + x −1 y − z + = = = = −2 −3 A −1 B x +1 y + z − x +1 y − z + = = = = −2 −3 −2 −3 C D Lời giải GVSB: Dương Quá; GVPB: Cô Long Chọn C Trang 16 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN Đường thẳng qua A ( −1; −3; ) vectơ phương r u = ( 1; −2; −3) ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 vng góc với mặt phẳng ( P ) : x − y − 3z − = nên có x +1 y + z − = = −2 −3 , có phương trình: y = mx + ( m − ) x + + 2m Câu 39 Với tất giá trị m hàm số có cực trị: A m ≥ m ≤  C  m ≥ D m ≤ Lời giải GVSB: Dương Quá; GVPB: Cô Long B ≤ m ≤ Chọn C * Nếu m = y = −2 x + hàm bậc hai nên có cực trị x = y'= ⇔  2−m x = y ' = 4mx3 + ( m − ) x = x  2mx + ( m − )  2m  m ≠ * Khi , ta có: ; m ≥ 2−m ≤0⇔ m < Để hàm số có cực trị 2m m ≤  Kết hợp hai trường hợp ta  m ≥ Câu 40 Cho phương trình ) ( ) ( ) ( log x − x − log x − x − = log m x + x − Có giá trị nguyên dương khác m cho phương trình cho có nghiệm x lớn ? A B C D 10 Lời giải GVSB: Dương Quá; GVPB: Cô Long Chọn C Điều kiện xác định: x > x − ⇔ x ≥ x 1− x2 −1 − x = x − t′ = t = log x − x − x − x − x − ln 2 ln x − x − Đặt −1 = Phương trình trở thành t.log 2t = log m TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA 1 ⇔ log m = − t ⇔ t log = − log m t Trang 17 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 log m < − Ycbt NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT ( log 2 − ) ⇔m 0) ⇒ S ′ ( x ) = − + 4x = ⇔ x = x x Xét hàm Lập bảng biến thiên suy TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Smin = S ( ) = 96 Trang 19 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT Chi phí th nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ Vậy giá thuê nhân công thấp 96.500000 = 48000000 đồng S = 96 Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể 256 128 128 128 S= + 2x2 = + + 2x = 2x S = 96 ≥ 128 ⇔ S ≥ 96 ⇒ ⇔ x = x x x x ( P ) : x + y + z − = đường thẳng Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng x +1 y z + = = Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng ( P ) , đồng thời cắt vuông góc với đường thẳng d d: x −1 y −1 = = −1 A x −1 y +1 = = −1 C z −1 −3 x −1 y −1 z −1 = = −3 B x +1 y + z −1 = = −1 D z −1 Lời giải GVSB: Nguyễn Hữu Nam; GVPB: Nguyễn Thảo Linh Chọn A ( P) Vectơ pháp tuyến mặt phẳng Vectơ phương đường thẳng d r n( P ) = ( 1; 2;1) r ud = ( 2;1;3 )  x = −1 + 2t  d : y = t  z = −2 + 3t  Phương trình tham số đường thẳng Xét phương trình: −1 + 2t + 2t − + 3t − = ⇔ 7t − = ⇔ t = ( P ) A ( 1;1;1) Ta có: A∈ ∆ Suy giao điểm đường thẳng d mặt phẳng r r r u∆ =  n( P ) , ud  = ( 5; − 1; − 3) ∆ Vectơ phương đường thẳng x −1 y −1 z −1 ∆: = = −1 −3 Phương trình tắc đường thẳng Câu 46 Cho hàm số Trang 20 y = f ( x) có bảng biến thiên đạo hàm hình vẽ sau: TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN Hỏi số điểm cực trị tối đa hàm A 29 B 23 Chọn D Xét hàm số ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 y = f ( x − x ) − 2021 ? D 31 C 15 Lời giải GVSB: Nguyễn văn Minh; GVPB: Nguyễn Thảo Linh y = g ( x ) = f ( x2 − 2x ) ⇒ g ' ( x ) = ( 2x − 2) f ' ( x2 − 2x ) x = g '( x) = ⇔  f '( x2 − 2x ) =   Cho:  x − x = a < −1 ( i)   x − x = b ∈ ( −1;0 ) ( ii ) f ' ( x2 − 2x ) = ⇔   x − x = c ∈ ( 0; ) ( 3i )  x2 − 2x = d > ( 4i )  Ta có: (1) vơ nghiệm; (ii), (3i), (4i) phương trình có nghiệm phân biệt khác Suy hàm số Suy hàm số y = g ( x ) = f ( x2 − 2x ) y = g ( x ) = f ( x2 − 2x ) có điểm cực trị Suy hàm số y = f ( x − x ) − 2021 Suy hàm số y = f ( x − x ) − 2021 Câu 47 Cho phương trình 2m.2sin x + 9cos x + có tối đa 15 điểm cực trị có tối đa 15 điểm cực trị có tối đa 31 điểm cực trị m 1 + m − cos x = 8.4cos x + ( cos x + 1) +  ÷ 3cos x −1  3 (1) Có ( 1) có nghiệm thực? giá trị nguyên tham số m để phương trình A B C D Lời giải GVSB: Nguyễn văn Minh; GVPB: Nguyễn Thảo Linh Chọn B sin Ta có pt ⇔ ⇔ 2sin Đặt x+m − 3− sin x+ m + 3−2cos x−3 + m − + sin x = 2cos x +3 + cos x + + 3− sin x −m x− m + sin x + m = 2cos x +3 − 3−2cos x −3 + cos x + ( )  a = sin x + m  b = cos x + ta phương trình: f ( t ) = 2t − 3−t + t 2a − 3− a + a = 2b − 3− b + b ( ) Xét hàm số f ′ ( t ) = 2t ln + 3− t ln + > 0, ∀t Có f ( t) Suy hàm số đồng biến R ( 3) ⇔ f ( a ) = f ( b ) ⇔ a = b ⇔ sin x + m = 2cosx + ⇔ m = co s2 x + cos x + Nên u = cos x, u ∈ [ −1;1] Đặt TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 21 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 g ( u ) = u + 2u + 2, ∀u ∈ [ −1;1] Xét hàm số Ta có Do NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT g ( u ) = g ( −1) = 1, max g ( u ) = g ( 1) = [ −1;1] nên [ −1;1] m∈¢ ycbt ⇔ ≤ m ≤  → m ∈ { 1; 2;3; 4;5} g ′ ( u ) = 2u + ≥ 0, ∀u ∈ [ −1;1] Câu 48 Cho hàm số bậc ba y = f ( x) có đồ thị ( C) hình vẽ x ,x ,x Biết đồ thị hàm số cho cắt trục Ox ba điểm có hồnh độ theo thứ tự lập ( C ) trục Ox thành cấp số cộng x3 − x1 = Gọi diện tích hình phẳng giới hạn S , diện tích S1 hình phẳng giới hạn đường y = f ( x ) + , y = − f ( x ) − , x = x1 x = x3 A S + B S + C D Lời giải GVSB: Nguyễn văn Minh; GVPB: Nguyễn Thảo Linh Chọn C x +x ⇒ x2 = x , x , x Ta có: “ theo thứ tự lập thành cấp số cộng” ( C ) trục Ox S ” Ta có: “Gọi diện tích hình phẳng giới hạn S= Vây dựa vào hình ảnh, ta có: x2 ∫ x1 x3 f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx x2 x2 Do f ( x) làm hàm số bậc nên ta có: Ta có: “diện tích x = x1 x = x3 ” S1 ∫ x1 x3 x3 x1 x1 x1 Trang 22 ( 1) ∫ y = f ( x) + y = − f ( x) −1 , , x3 x3 x1 x1 f ( x ) + dx = ∫ f ( x ) + dx = ∫ f ( x ) − ( −1) dx Dựa vào đồ thị ta thấy rằng, y = −1 ⇒ S1 = ∫ x2 hình phẳng giới hạn đường ⇒ S1 = ∫ f ( x ) + − ( − f ( x ) − 1) dx = x3 x3 f ( x ) dx = − ∫ f ( x ) dx x ∈ ( x1; x3 ) đồ thị y = f ( x) nằm phía đồ thị x3  x3  f ( x ) − ( −1) dx = ∫  f ( x ) − ( −1)  dx =  ∫ f ( x ) dx + ∫ 1.dx  x1 x1  x1  x3 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN x3 Trong đó: Trong đó: ∫ 1.dx = x x1 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x3 = x3 − x1 = x1 x3 x2 x3 x1 x1 x2 ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx x3 ( 1) Mà theo ta có: ∫ x1 x3 x3 x2 x2 f ( x ) dx = − ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx = x3  x3  S1 =  ∫ f ( x ) dx + ∫ 1.dx  = + =  x1  x1 Vậy ta có: ( ) z + = z + ( − 2i ) z − 10i w−3−i = Câu 49 Cho hai số phức z, w thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức z−w 47 − B 116 47 116 C D 10 − Lời giải GVSB: Nguyễn văn Minh; GVPB: Nguyễn Thảo Linh A 10 Chọn D Ta có: Đặt w−3−i = M ( z ) = M ( x; y ) I ( 3;1) , R = nên tập hợp điểm biểu diễn w đường tròn tâm N ( w) Mặt khác: z + = z + ( − 2i ) z − 10i ⇔ z + 2i z − 2i = z − 2i z + 2  z − 2i =  z = 2i ( 1) ⇔ ⇔  z + 2i = z +  z + 2i = z + z = 2i + Trường hợp 1: ( 2) M ( z ) = M ( 0; ) Áp dụng cơng thức ta có: MN = MI − R = 10 − z + 2i = z + ⇔ x + ( y + ) = ( x + ) + y ⇔ 10 x − y + 21 = ( d ) + Trường hợp 2: Thay vào ta thấy đường thẳng MN = d ( I , ( d ) ) − R = ( d ) 10.3 − + 21 100 + 16 Kết hợp hai trường hợp ta có đường trịn − 5= ( I; 5) khơng có điểm chung nên: 47 − 116 z − w = 10 − Câu 50 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x − y + z − = hai điểm A ( −2; 2; ) , B ( 2;6;6 ) Gọi M điểm di động (P) cho tam giác MAB vuông M Gọi 2 a,b giá trị lớn giá trị nhỏ độ dài OM Giá trị biểu thức a + b A 61 B 104 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C 122 D 52 Lời giải GVSB: Nguyễn văn Minh; GVPB: Nguyễn Thảo Linh Trang 23 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT Chọn B  ·AMB = 900 ⇒ M ∈ (C ) = ( P ) ∩ ( S )  2 M ∈ ( P)   Có với ( S ) : x + ( y − 4) + ( z − 5) = mặt cầu đường I ( 0; 4;5 ) kính AB có tâm Tâm đường trịn (C) hình chiếu vng góc H I lên mặt phẳng (P)  x− y+ z−4=0   x − y − z − ⇒ H (1;3;6) = =  −1 Toạ độ điểm H nghiệm hệ  2 Bán kính đường trịn (C) r = R − d ( I , ( P )) = − = Điểm O′ hình chiếu vng góc O lên (P) có toạ độ nghiệm hệ x − y + z − =  4 4  x y z ⇒ O′  ; − ; ÷ 3 3  = −1 = Khi theo pitago có OM = OO′2 + O′M = 16 + O′M  366  366 HO′ − r ≤ O′M ≤ HO′ + r ⇒ O′M ∈  − 6; +    Và 2 16  366   16  366   2    a + b =  +  − 6÷ ÷  +  +  + ÷ ÷  = 104 3         Do Trang 24 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA ... 26.B 27.A 28. C 34.C 35.D 36.A 37.B 38.C 44.A 45.A 46.D 47.B 48.C 9.C 19.D 29.D 39.C 49.D 10.D 20.A 30.A 40.C 50.B LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 28 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020- 2021 Người... nhỏ D f ( 4) GVSB: Dương Quá; GVPB: Cô Long Chọn B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 13 ĐỀ THI THỬ: 2020- 2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT Ta có bảng biến thi? ?n Từ bảng biến thi? ?n ta thấy... giải GVSB: Thanh Hải Nguyễn;GVPB: Nguyễn Viết Thăng Chọn B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020- 2021 Câu Cho hàm số y = f ( x) NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT có bảng biến thi? ?n