THÔNG TIN TÀI LIỆU
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA MÃ ĐỀ: 19 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 MƠN THI: TỐN Thời gian: 90 phút Câu Một giá sách có sách Toán sách Văn Số cách chọn sách từ giá sách 3 B C4 C C5 u1 = un ) ( q = Giá trị u3 Câu Cho cấp số nhân có A B C Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: A 3! D C9 D Hàm số cho nghịch biến khoảng khoảng đây? ( 0;1) ( - 1;1) ( 0;1) ( 0;+¥ ) A B C D Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Điểm cực tiểu hàm số cho A x =- B x = Câu Cho hàm số Hàm số A f ( x) f ( x) C x = f ′( x) có bảng xét dấu có điểm cực trị B y= Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số 2 y= y =3 A B sau C D x +2 3x - y= C Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình sau: TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA D x = 14 D y =- Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT A y = x - x +1 B y =- x + x +1 C y = x - 3x +1 x +2 y= 3x - cắt trục tung điểm có tung độ Câu Đồ thị hàm số A y = B y =- C y = D y =- x - x +1 D y =- log ( a 2b) Câu Với a, b số thực dương tùy ý, 2(log a + log b) + log b B C y = log x Câu 10 Đạo hàm hàm số 1 y= y= y= x 2x x ln A B C A 2log a + log b D D 2log ( ab) y= ln x Câu 11 Với a số thực dương tùy ý, a a3 B a x- = 32 Câu 12 Nghiệm phương trình 17 x= A x = B A Câu 13 Nghiệm phương trình A x = log ( x +1) = C C a x= D a2 D x = B x = C x = D x = f ( x) = x + Câu 14 Họ tất nguyên hàm hàm số 2 2 A x + 3x + C B x + C C 2x + C D x + x + C f ( x) = sin x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? Câu 15 Cho hàm số A ò f ( x) dx = cot x + C C ò f ( x) dx =1 cot x + C Câu 16 Biết ò f ( x) dx = tan x + C D ò f ( x) dx =- tan x + C 1 ∫ f ( x ) dx = B , A ∫ f ( x ) dx B - C D 2021 - B ln 2021 C - 2021 D - 2021 Câu 17 Tích phân 2021 A ln Trang ∫ x dx TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 18 Cho số phức z = − 2i Biết z = a + ib Giá trị a − 2b A B C −1 D −7 Câu 19 Cho số phức z = + 2i w = + i Phần thực số phức zw A B C - D Câu 20 Tọa độ điểm biểu diễn hình học số phức z thỏa mãn (2 + 3i ) z = + 4i A (2;1) B (2; 2) C (2; −1) D ( −1; 2) Câu 21 Với B diện tích mặt đáy h chiều cao khối chóp, thể tích V khối chóp V = Bh V = Bh A B C V = Bh D V = 3Bh Câu 22 Thể tích khối lập phương cạnh 2a 3 3 A 4a B 2a C 2a D a Câu 23 Hình nón có bán kính đáy 5m độ dài đường sinh 6m Diện tích xung quanh hình nón 2 2 A 30m B 60m C 60π m D 30π m Câu 24 Khối trụ có chiều cao 3a bán kính đáy 5a , thể tích khối trụ B 45π a 3 C 45a D 75π a A ( 3;5; −7 ) , B ( 1;1; −1) Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho điểm Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB I ( −1; −2;3 ) I ( −2; −4;6 ) I ( 2;3; −4 ) I ( 4;6; −8 ) A B C D A 75a ( S ) : ( x − 5) + ( y + ) + z = tâm I mặt cầu có tọa Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu độ A I ( 5; −4;0 ) B I ( 5; −4;0 ) C I ( −5; 4; ) D I ( −5; 4;0 ) ( α ) có phương trình: 3x − y + = Vectơ sau Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (α ) ? vectơ pháp tuyến r r r r n = (3; − 2;1) n = (3; 2;0) n = (6; − 4;1) n A B C D = (6; −4; 0) r A ( 0; −1; −2 ) B ( 2; 2; ) Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Vectơ a vectơ phương đường thẳng AB ? r r r r a = ( 2;1;0 ) a = ( 2;3; ) a = ( −2;1;0 ) a = ( 2;3; ) A B C D Câu 29 Trong lô hàng gồm 50 bóng đèn, có bóng đèn bị lỗi Chọn ngẫu nhiên bóng đèn Tính xác suất chọn sản phẩm bị lỗi 2 A 50 B 245 C 50 D 10 Câu 30 Hàm số đồng biến R ? x−2 y= x +1 A x2 − 2x y= x −1 B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C y = x ( x + 1) D y = x ( x − x + 3) Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT Câu 31 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x − 3x đoạn [ −1;1] Tổng M + m A −4 B −2 C log ( x − 7) ≤ Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình ) ( −4; − ∪ A C 7; D −4; − ∪ 7; B −4; − ∪ 7; D ( [ −4; 4] ) I = ∫ f ( x ) dx −2 A −9 B −3 C D z ( − i) + i = Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn: Tính mơ đun số phức z Câu 33 Nếu ∫ 2 f ( x ) − 1 dx = −2 10 10 10 z = z = z = 10 A B C D Câu 35 Tính góc hợp cạnh bên mặt đáy hình chóp tam giác có cạnh đáy chiều cao a 0 0 A 30 B 60 C 90 D 45 Câu 36 Cho lăng trụ đứng MNP.M ′N ′P′ có đáy MNP tam giác cạnh a , đường chéo MP′ tạo z = với mặt phẳng đáy góc 60° Tính theo a thể tích khối lăng trụ MNP.M ′N ′P′ A 3a B 3a C 2a 3 D 2a I ( 1; − 2;3) Câu 37 Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu tâm , bán kính R = có phương trình ( x − 1) A − ( y + ) + ( z − 3) = 2 2 C x + y + 3z = ( x − 1) B + ( y + ) + ( z − 3) = ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 22 D 2 M ( 1; – 2;1) N ( 0;1; 3) Câu 38 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua hai điểm , có phương trình tắc x +1 y − z +1 x +1 y − z − = = = = −2 A −1 B x y −1 z − x y −1 z − = = = = −2 C −1 D / Câu 39 Cho bảng biến thiên hàm số y = f ( x) sau Tìm tất giá trị thực tham số m cho bất phương trình f ( x ) + x + 3x − m > nghiệm ∀x ∈ (0; 2) , ta kết Trang TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN A m < f (2) B m ≤ f (0) ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 C m < f (2) + 14 D m ≤ f (2) + 14 3− x = 2m + m (1) có nghiệm? Câu 40 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình A B C D π x + x ≥ y = f ( x) = I = ∫ f ( sin x ) cos xdx + ∫ f ( x + 3) dx − x x < 0 Câu 41 Cho hàm số Tính 116 134 143 89 I= I= I= I= A B C D z + − 3i = ( z + 2i ) số ảo? Câu 42 Có số phức z thỏa mãn A B C D Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B Biết AB = a , AD = BC = 2a , SA ⊥ ( ABCD) SD tạo với đáy góc 30° Thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 3 A B a C D 2a Câu 44 Ông An cần xây hồ chứa nước để dùng sinh hoạt gia đình với dạng khối hộp chữ 500 nhật không nắp tích m Đáy hồ hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây hồ 600.000 đồng/ m Ơng An cần tính tốn cho chi phí th nhân cơng thấp Hỏi chi phí th nhân cơng thấp bao nhiêu? A 85.000.000 đồng B 105.000.000 đồng C 90.000.000 đồng D 95.000.000 đồng Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d2 : x −1 y −1 z + = = 1 Mặt phẳng ( P ) : x + ay + bz + c = ( c > ) d1 : x −1 y + z −1 = = 1 song song với d1 , d ( P ) lần khoảng cách từ d đến ( P ) Giá trị 3a + 5b − c khoảng cách từ d1 đến A −3 B −20 C −11 D 12 ( ) Câu 46 Cho đồ thị hàm số y = f x có đồ thị hình bên Có giá trị nguyên ( ) tham số m để hàm số y = f x + 100 + m có điểm cực trị? A B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C D Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Câu 47 Xét số nguyên dương a, b cho phương trình a ln x + b ln x + = có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 phương trình 5log x + b log x + a = có hai nghiệm phân biệt x3 , x4 thỏa mãn x1 x2 > x3 x4 S Tính giá trị nhỏ S = 2a + 3b S = 30 S = 25 S = 33 S = 17 A B C D Câu 48 Một hình phẳng tạo thành từ đường cong lemniscate (đường cong số Bernoulli) có ( ) x = a x − y (a > 0) Oxy phương trình hệ tọa độ hình vẽ bên Biết đơn vị hệ tọa độ Oxy tương ứng với chiều dài 1m hình phẳng có diện tích 49 (m ) Mệnh đề sau đúng? A < a < B < a < ( a, b ∈ ¡ Câu 49 Xét số phức z = a + bi z + − 3i + z − + i A P = 10 C < a < ) thỏa mãn z − − 3i = D < a < Tính P= a + b đạt giá trị lớn B P = C P = D P = ( α ) : x + ay + bz − = đường thẳng Câu 50 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng x y z −1 = = −1 −1 Biết ( α ) // ∆ ( α ) tạo với trục Ox, Oz góc giống Tìm giá trị a A a = −1 a = B a = a = C a = D a = ∆: Trang TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN 1.D 11.D 21.A 31.A 41.C 2.B 12.A 22.B 32.A 42.A 3.C 13.B 23.D 33.C 43.C ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.B 5.C 6.C 7.B 8.B 14.A 15.C 16.A 17.B 18.C 24.D 25.C 26.B 27.D 28.B 34.A 35.B 36.B 37.B 38.C 44.C 45.B 46.C 47.A 48.C 9.A 19.D 29.B 39.B 49.A 10.C 20.C 30.D 40.B 50.D LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 19 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021 Giáo viên: Nguyễn Thị Nhàn Facebook: Nhan Nguyen Địa mail: nhannt.87@gmail.com Câu Một giá sách có sách Tốn sách Văn Số cách chọn sách từ giá sách 3 A 3! B C4 C C5 D C9 Lời giải Chọn D Tổng số sách giá sách Số cách chọn sách từ giá sách tổ hợp chập phần tử nên có C9 cách u1 = un ) ( q = Giá trị u3 Câu Cho cấp số nhân có A B C D Lời giải Chọn B un = u1.q n- Þ u3 = 22 = 2 Ta có Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng khoảng đây? ( 0;1) ( - 1;1) ( 0;1) ( 0;+¥ ) A B C D Lời giải Chọn C f ( x) ( 0;1) Từ bảng biến thiên ta thấy nghịch biến khoảng Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT Điểm cực tiểu hàm số cho A x =- B x = C x = Lời giải D x = 14 Chọn B f ¢( x ) Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho đạt cực tiểu điểm x = đổi dấu từ sang + qua điểm x = Câu Cho hàm số Hàm số A f ( x) f ( x) có bảng xét dấu có điểm cực trị B f ′( x) sau C Lời giải D Chọn C f ( x) đổi dấu lần nên hàm số có điểm cực trị x +2 y= 3x - Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số 2 1 y= y =y= y =3 3 A B C D Lời giải Chọn C 1 x +2 lim f ( x) = y= y= xđƠ nờn l tim cn ngang ca thị hàm số 3x - Ta có Từ bảng xét dấu, ta có f ¢( x ) Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình sau: A y = x - x +1 B y =- x + x +1 C y = x - 3x +1 Lời giải D y =- x - x +1 Chọn B Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số bậc trùng phương với hệ số a < Do ta chọn đáp án B Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN Câu Đồ thị hàm số A y = y= ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x +2 3x - cắt trục tung điểm có tung độ B y =- C y = D y =- Lời giải Chọn B M ( x0 ; y0 ) Gọi giao điểm đồ thị hàm số với trục tung x = Þ y0 =- Khi Câu log ( a 2b) Với a, b số thực dương tùy ý, 2log a + log b 2(log a + log b) + log b A B C Lời giải Chọn A Ta có log ( a 2b) = log a + log b = 2log a + log b Câu 10 Đạo hàm hàm số y= x A D 2log ( ab) y = log x y= 2x B C Lời giải y= x ln D y= ln x Chọn C Ta có y ¢= ( log x) ¢= x ln 2 Câu 11 Với a số thực dương tùy ý, a A a3 B a C a Lời giải D a2 Chọn D 3 Với a > ta có a = a x- = 32 Câu 12 Nghiệm phương trình 17 x= A x = B C Lời giải x= D x = Chọn A x- = 32 Û 22 x- = 25 Û x - = Û x = Ta có log ( x +1) = Câu 13 Nghiệm phương trình A x = B x = D x = Chọn B log ( x +1) = Û x +1 = 23 = Û x = Ta có f ( x) = x + Câu 14 Họ tất nguyên hàm hàm số 2 A x + 3x + C B x + C C 2x + C D x + x + C C x = Lời giải Lời giải TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Chọn A Ta có ị f ( x)dx = ò( x +3) dx = x f ( x) = Câu 15 Cho hàm số + 3x + C sin x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A ò f ( x) dx = cot x + C C ò f ( x) dx =- cot x + C B ò f ( x) dx = tan x + C D ò Lời giải f ( x ) dx =- tan x + C Chọn C ị f ( x)dx = ị sin Ta có ∫ Câu 16 Biết f ( x ) dx = 2 x dx =- cot x + C , ∫ f ( x ) dx B - A C Lời giải D - Chọn A Ta có ị f ( x) dx = 2ò f ( x) dx =1 0 2021 ∫ Câu 17 Tích phân x dx 2021 2021 - B ln A ln C Lời giải 2021 - 2021 D Chọn B 2021 2021 2x ò dx = ln 0 x Ta có 22021 - = ln Câu 18 Cho số phức z = − 2i Biết z = a + ib Giá trị a − 2b A B C −1 D −7 Lời giải Chọn C Ta có z = + 2i ⇒ a = 3, = ⇒ a − 2b = −1 Câu 19 Cho số phức z = + 2i w = + i Phần thực số phức zw A B C - D Lời giải Chọn C Ta có zw = ( + 2i ) ( - i ) = + 3i Vậy phần thực số phức zw Câu 20 Tọa độ điểm biểu diễn hình học số phức z thỏa mãn (2 + 3i ) z = + 4i Trang 10 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN A (2;1) ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 C (2; −1) B (2; 2) D ( −1; 2) Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng Chọn C + 4i = 2−i M ( 2; −1) + 3i Ta có nên z biểu diễn nằm mặt phẳng tọa độ Câu 21 Với B diện tích mặt đáy h chiều cao khối chóp, thể tích V khối chóp V = Bh V = Bh A B C V = Bh D V = 3Bh z= Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng Chọn A Câu 22 Thể tích khối lập phương cạnh A 4a B 2a 2a 3 C 2a D a Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng Chọn B Câu 23 Hình nón có bán kính đáy 5m độ dài đường sinh 6m Diện tích xung quanh hình nón 2 2 A 30m B 60m C 60π m D 30π m Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng Chọn D Ta có S xq = π rl = π 5.6 = 30π ( m ) Câu 24 Khối trụ có chiều cao 3a bán kính đáy 5a , thể tích khối trụ A 75a B 45π a 3 C 45a D 75π a Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng Chọn D V = π r h = π ( 5a ) 3a = 75π a Ta có Câu 25 Trong khơng gian Oxyz , cho điểm AB A I ( −1; −2;3 ) B A ( 3;5; −7 ) , B ( 1;1; −1) Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng I ( −2; −4;6 ) I ( 2;3; −4 ) I ( 4;6; −8 ) C D Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng Chọn C x A + xB xI = y A + yB yI = z A + zB zI = I ( 2;3; −4 ) Ta có nên TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 11 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT ( S ) : ( x − 5) + ( y + ) + z = tâm I mặt cầu có tọa Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu độ A I ( 5; −4;0 ) B I ( 5; −4;0 ) I ( −5; 4; ) I ( −5; 4;0 ) C D Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng Chọn B ( α ) có phương trình: 3x − y + = Vectơ sau Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (α ) ? vectơ pháp tuyến r r A n = (3; −2;1) B n = (3; 2;0) r r n = (6; − 4;1) n C D = (6; −4; 0) Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng Chọn D r A ( 0; −1; −2 ) B ( 2; 2; ) Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Vectơ a vectơ phương đường thẳng AB ? r r r r a = ( 2;1;0 ) a = ( 2;3; ) a = ( −2;1;0 ) a = ( 2;3; ) A B C D Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng Chọn B uuu r r AB = ( 2;3; ) a = ( 2;3; ) Ta có: nên đường thẳng AB có vectơ phương Câu 29 Trong lơ hàng gồm 50 bóng đèn, có bóng đèn bị lỗi Chọn ngẫu nhiên bóng đèn Tính xác suất chọn sản phẩm bị lỗi 2 A 50 B 245 C 50 D 10 Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng Chọn B Phép thử chọn ngẫu nhiên bóng đèn từ lơ hàng 50 bóng đèn có hợp xảy n ( A ) = C52 = 10 Gọi A biến cố chọn sản phẩm bị lỗi, ta có n ( A) P ( A) = = n ( Ω ) 245 Vậy xác suất biến cố A Câu 30 Hàm số đồng biến R ? x−2 y= x +1 A x2 − 2x y= x −1 B y = x ( x + 1) n ( Ω ) = C502 = 1225 trường y = x ( x − x + 3) C D Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng Chọn D Có thể loại đáp án A, B tập xác định khơng phải R Loại C hàm bậc trùng phương Trang 12 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 31 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x − 3x đoạn [ −1;1] Tổng M + m A −4 B −2 C D Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng Chọn A Ta có y′ = x − x , y′ = ⇔ x = x = [ −1;1] nên ta có y ( −1) = −4 ; y ( ) = ; y ( 1) = −2 Vì xét đoạn nên M = 0; m = −4 Vậy M + m = −4 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình ) ( −4; − ∪ A C 7; log ( x − 7) ≤ −4; − ∪ 7; B −4; − ∪ 7; D Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng ( [ −4; 4] Chọn A ( ) ) ( x ∈ −∞; − ∪ x − > ⇔ log ( x − 7) ≤ ⇔ x −7 ≤9 −4 ≤ x ≤ Ta có Câu 33 Nếu 7; +∞ ) ⇔ x ∈ −4; ) ∪ ( 7; ∫ 2 f ( x ) − 1 dx = I = ∫ f ( x ) dx −2 B −3 C D Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng −2 A −9 Chọn C 1 −2 −2 ∫ 2 f ( x ) − 1 dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ 1.dx Ta có −2 ⇔ = 2I − ⇒ I = z ( − i) + i = Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn: Tính mơ đun số phức z A z = 10 B z = 10 z = 10 z = 10 C D Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng Chọn A z ( − i) + i = 1⇒ z = 1− i = − i 2−i 5 10 Vậy Câu 35 Tính góc hợp cạnh bên mặt đáy hình chóp tam giác có cạnh đáy chiều cao a z = TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 13 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A 30 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT B 60 0 C 90 D 45 Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng Chọn B Giả sử A.BCD hình chóp có ∆BCD tam giác có cạnh a Gọi O tâm ∆BCD theo đề ta có OA chiều cao hình chóp OA = a ( BCD ) góc Dễ dàng chứng minh cạnh bên AB, AC , AD hợp với mặt đáy AO a tan ϕ = = = OD a ⇒ ϕ = 600 Gọi ϕ góc tạo cạnh bên mặt đáy Ta có Câu 36 Cho lăng trụ đứng MNP.M ′N ′P′ có đáy MNP tam giác cạnh a , đường chéo MP′ tạo với mặt phẳng đáy góc 60° Tính theo a thể tích khối lăng trụ MNP.M ′N ′P′ A 3a B 3a 2a 3 2a C D Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng Chọn B ( M ′N ′P′ ) góc MP · ′M ′ Góc MP′ đáy Suy MM ′ = M ′P′ tan 60° = a a 3a V = B.h = MM ′.S MNP = a = 4 Thể tích khối lăng trụ I ( 1; − 2;3) Câu 37 Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm , bán kính R = có phương trình A ( x − 1) − ( y + ) + ( z − 3) = 2 2 C x + y + z = Trang 14 B ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 2 ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 22 D Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng 2 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Chọn B I ( 1; − 2;3) ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = Mặt cầu tâm , bán kính R = có phương trình M ( 1; – 2;1) N ( 0;1; 3) Câu 38 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua hai điểm , có phương trình tắc x +1 y − z +1 x +1 y − z − = = = = −2 A −1 B x y −1 z − = = C −1 2 x y −1 z − = = −2 D Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng Chọn C Đường thẳng MN qua N ( 0;1; 3) có vectơ phương uuuu r MN = ( −1; 3; ) có phương x y −1 z − = = trình tắc −1 / Câu 39 Cho bảng biến thiên hàm số y = f ( x) sau Tìm tất giá trị thực tham số m cho bất phương trình f ( x ) + x + 3x − m > nghiệm ∀x ∈ (0; 2) , ta kết A m < f (2) B m ≤ f (0) C m < f (2) + 14 D m ≤ f (2) + 14 Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng Chọn B Bất phương trình cho tương đương: m < f ( x ) + x + 3x g ( x ) = f ( x) + x + 3x Xét hàm số khoảng (0; 2) , g ′ ( x ) = f ′( x) + x + = f ′( x) + ( x + 1) ∀x ∈ (0; 2), f ′ ( x ) ≥ −1 g ( x) ( x + 1) > ⇒ g ′ ( x ) = f ′ ( x ) + ( x + 1) > 0, ∀x ∈ ( 0; ) đồng biến khoảng (0; 2) g ( x) Ta có bảng biến thiên nên hàm số TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 15 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Từ bảng biến thiên ta suy bất phương trình m < f ( x) + x + 3x với x ∈ (0; 2) ⇔ m ≤ g ( 0) ⇔ m ≤ f ( 0) 3− x = 2m + m (1) có nghiệm? Câu 40 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình A B C D Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng Chọn B 3− x Phương trình 2 2m + m > ⇔ 2 x = − log ( 2m + m ) ≥ = 2m + m có nghiệm m < −2 m < −2 m < −2 m > ⇔ ⇔ m > ⇔ m > log 2m + m ≤ −4 ≤ m ≤ ) m + 2m − ≤ 2( ⇔ −4 ≤ m < −2 < m ≤ , m ∈ Z nên m ∈ { −4; −3;1; 2} Vậy có giá trị nguyên m thỏa đề π x + x ≥ y = f ( x) = I = ∫ f ( sin x ) cos xdx + ∫ f ( x + ) dx − x x < 0 Câu 41 Cho hàm số Tính 116 134 143 89 I= I= I= I= A B C D Lời giải GVSB: Minh Long; GVPB: Phạm Hồng Thu Chọn C π I1 = ò f ( sin x) cos xdx + Xét tích phân: Đặt: t = sin x Þ dt = cos xdx Đổi cận: với x = t = , với x= π t = I1 = 2ị f ( t ) dt = ò f ( x ) dx 0 1 = ò( - x ) dx = ( 10 x - x ) = 0 + Xét tích phân: I = ị f ( + x )dx t = x + Þ dt = 2dx Þ dx = dt Đặt: Đổi cận: với x = t = , với x = t = 5 I = ò f ( t )dt = ò f ( x )dx Trang 16 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 ỉx 116 ÷ ÷ = ị( x + 3)dx = ỗ + x = ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố3 ứ Vy: I =9+ 116 143 = 3 z + − 3i = ( z + 2i ) số ảo? Câu 42 Có số phức z thỏa mãn A B C D Lời giải GVSB: Minh Long; GVPB: Phạm Hồng Thu Chọn A ( a , b∈¡ ) Đặt z = a + bi 2 2 z + 2i ) = ( a + bi + 2i ) = ( a − b − 4b − ) + ( 4a + 2ab ) i ( Có Để ( z + 2i ) a = b + 2 a − b − 4b − = ⇔ a = ( b + ) ⇔ a = −b − số ảo z + − 3i = ⇒ Lại có Giải hai hệ phương trình: ( a + 1) + ( b − 3) = ⇔ a + b + 2a − 6b − = a = b + a = b + ⇔ ( 1) : a + b + 2a − 6b − = ( b + ) + b2 + ( b + ) − 6b − = a = b + a = ⇔ ⇔ 2b = b = ⇒ z = a = −b − a = −b − ⇔ ( ) : a + b + 2a − 6b − = ( −b − ) + b + ( −b − ) − 6b − = a = −3 − b = + a = −b − ⇔ ⇔ b = + a = −3 + a = −b − ⇔ b = − b = − 2b − 4b − = ( ) ( ) ⇒ z = −3 − + + i z = − + + − i ; Vậy có số phức z thỏa mãn yêu cầu toán Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B Biết AB = a , AD = BC = 2a , SA ⊥ ( ABCD) SD tạo với đáy góc 30° Thể tích khối chóp S ABCD a3 A B a a3 3 C D 2a Lời giải GVSB: Minh Long; GVPB: Phạm Hồng Thu Chọn C TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 17 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT · Vì SA ⊥ ( ABCD) nên góc SD mặt phẳng đáy góc SDA = 30° SA 2a tan D = ⇔ SA = AD.tan 30° = AD Xét tam giác vng SAD vng A ta có: V = S ABCD SA Thể tích khối chóp S ABCD 2a a 3 1 = ⇔ V = ( AD + BC ) AB.SA = ( 2a + a ) a 3 Câu 44 Ông An cần xây hồ chứa nước để dùng sinh hoạt gia đình với dạng khối hộp chữ 500 nhật khơng nắp tích m Đáy hồ hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây hồ 600.000 đồng/ m Ông An cần tính tốn cho chi phí th nhân cơng thấp Hỏi chi phí th nhân cơng thấp bao nhiêu? A 85.000.000 đồng B 105.000.000 đồng C 90.000.000 đồng D 95.000.000 đồng Lời giải GVSB: Minh Long; GVPB: Phạm Hồng Thu Chọn C ( m ) tương ứng chiều rộng chiều cao hồ ( x, h > ) , chiều dài hồ 2x Gọi x , h 500 500 250 V= ⇔ x h = ⇔h= 3 3x Theo giả thiết, thể tích hồ: S = S xq + S d = ( x + x ) h + x = ⇒ Tổng diện tích hồ: 500 f ( x) = + x2 x Xét hàm số: , x >0 f ′( x) = −500 + 4x f ′ ( x ) = ⇔ x3 = 125 ⇔ x = x2 Cho Lập bảng biến thiên ta 500 + 2x2 x f ( x) khoảng ( 0; + ∞ ) , S = f ( x ) = f ( ) = 150 ( m ) ( 0; +∞ ) Vậy chi phí th nhân cơng thấp là: 150 × 600.000 = 90.000.000 (đồng) Trang 18 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng x −1 y −1 z + = = 1 Mặt phẳng d2 : khoảng cách từ A −3 d1 đến ( P) ( P ) : x + ay + bz + c = ( c > ) d1 : x −1 y + z −1 = = 1 song song với d1 , d ( P ) Giá trị 3a + 5b − c d lần khoảng cách từ đến B −20 C −11 D 12 Lời giải GVSB: Minh Long; GVPB: Phạm Hồng Thu Chọn B r r u1 = ( 1;1; ) u2 = ( 2;1;1) d d Gọi , vectơ phương , r r r r r n = [ u1 , u2 ] = ( −1;3; − 1) n = ( 1; − 3;1) n Gọi , có phương r n = ( 1; a ; b ) ( P) vec-tơ phương r ( P ) song song với d1 , d nên chọn n = ( 1; − 3;1) Do ( P ) có dạng: x − y + z + c = Suy phương trình mặt phẳng Lấy Có ⇔ M ( 1; − 2;1) ∈ d1 M ( 1;1; − ) ∈ d , d ( d1; ( P ) ) = 2d ( d ; ( P ) ) ⇔ d ( M ; ( P ) ) = 2d ( M ; ( P ) ) − ( −2 ) + + c 11 =2 1− − + c 11 c = 16 ( nhaä n) ⇔ c = ( loaïi ) Nên 8 + c = ( −4 + c ) ⇔ ⇔ + c = −4 + c 8 + c = ( − c ) ( P ) : x − y + z + 16 = , suy a = −3 , b = , c = 16 Vậy 3a + 5b − c = −20 ( ) Câu 46 Cho đồ thị hàm số y = f x có đồ thị hình bên Có giá trị nguyên ( ) tham số m để hàm số y = f x + 100 + m có điểm cực trị? A B C D Lời giải GVSB:Tấn Hậu; GVPB: Phạm Hồng Thu Chọn C TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 19 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT ( ) Số điểm cực trị hàm số y = f x + 100 + m tổng số điểm cực trị hàm số y = f ( x ) số giao điểm đồ thị y = f ( x ) + m với trục Ox ( ) ( ) Vì hàm số y = f x có cực trị nên để hàm số y = f x + 100 + m có cực trị số giao ( ) điểm đồ thị y = f x + m với trục Ox điểm cực tiểu y = −2 đồ thị hàm số thuộc trục hoành 2 ( ) ( ) Ta có phương trình hồnh độ giao điểm f x + m = ⇔ f x = −m Dựa vào đồ thị, ta có: m ≤ − 2 − < m ≤ − m ≥ −6 < − m ≤ −2 ⇔ ≤ m2 < ⇔ ⇔ m ≥ ⇔ m < ≤ m < − < m < Vì m ∈ ¢ nên m ∈ { −2; 2} Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 47 Xét số nguyên dương a, b cho phương trình a ln x + b ln x + = có hai nghiệm phân x, x x,x biệt phương trình 5log x + b log x + a = có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 x2 > x3 x4 Tính giá trị nhỏ S S = 2a + 3b A Smin = 30 B S = 25 C S = 33 D S = 17 Lời giải GVSB:Tấn Hậu; GVPB: Phạm Hồng Thu Chọn A Điều kiện x > , điều kiện phương trình có nghiệm phân biệt b > 20a 2 Đặt t = ln x, u = log x ta at + bt + = (1) , 5u + bu + a = 0(2) Ta thấy với nghiệm t có nghiệm x , u có x x1.x2 = et1 et2 = et1 +t2 = e − b a x3 x4 = 10u1 +u2 = 10 − b x1 x2 > x3 x4 ⇔ e − b a > 10 − b Ta có , , lại có b b ⇒ − > − ln10 ⇔ a > ⇔a≥3 a ln10 ( a, b nguyên dương), suy b > 60 ⇒ b ≥ Vậy S = 2a + 3b ≥ 2.3 + 3.8 = 30 ,suy Smin = 30 đạt a = 3, b = Câu 48 Một hình phẳng tạo thành từ đường cong lemniscate (đường cong số Bernoulli) có ( ) x = a x − y (a > 0) Oxy phương trình hệ tọa độ hình vẽ bên Biết đơn vị hệ tọa độ Oxy tương ứng với chiều dài 1m hình phẳng có diện tích 49 (m ) Mệnh đề sau đúng? A < a < Trang 20 B < a < C < a < D < a < TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Lời giải GVSB:Tấn Hậu; GVPB: Phạm Hồng Thu Chọn C 2 x4 = a2 ( x2 − y ) ⇔ a y = a x2 − x ⇔ y = ± a x a − x Ta có Vì tính đối xứng hình nên diện tích hình phẳng lần diện tích miền hình phẳng nằm góc phần tư thứ hệ tọa độ Oxy a S = ∫ x a − x dx ÷ 2 2 0 a Đặt t = a − x ⇒ t = a − x ⇒ tdt = − xdx Do Đổi cận x = ⇒ t = a; x = a ⇒ t = a 4a t3 S = ∫ x a − x dx ÷ = ∫ t dt ÷ = 0 a a0 a Đề cho S= a = 4a 49 a= nên ⇒ 3< a < ( a, b ∈ ¡ Câu 49 Xét số phức z = a + bi z + − 3i + z − + i A P = 10 ) đạt giá trị lớn B P = thỏa mãn z − − 3i = Tính P= a + b C P = D P = GVSB:Tấn Hậu.; GVPB: Phạm Hồng Thu Lời giải Chọn A Xét điểm M ( a ;b ) I ( ;3 ) A ( −1;3 ) B ( 1; − 1) , , , z − − 3i = ⇔ IM = ⇔ M thuộc đường trịn tâm I , bán kính R = 2 2 z + − 3i + z − + i = MA + MB ≤ ( MA + MB ) = 4MH + AB , H ( ;1) +) Ta có: MA + MB ≤ ( MA2 + MB ) = 4MH + AB , H ( ;1) trung điểm đoạn thẳng AB +) Mặt khác theo bất đẳng thức tam giác: MH ≤ MI + IH = R + IH = + = , AB = TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 21 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Do ( T≤ NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT ) +( 5) 2 = 10 MA = MB uuu r uuu r ⇒ M ( ;4 ) ⇒ P = + = 10 r MI uuu MI = IH IH = IH = ( −2 ; − 1) Dấu đạt ( α ) : x + ay + bz − = đường thẳng Câu 50 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng x y z −1 = = −1 − Biết ( α ) // ∆ ( α ) tạo với trục Ox, Oz góc giống Tìm giá trị a A a = −1 a = B a = a = C a = D a = ∆: Lời giải GVSB:Tấn Hậu; GVPB: Phạm Hồng Thu Chọn D A ( 0; 0;1) ∈ ∆ Chọn r r r u∆ = ( 1; −1; −1) n( α ) u∆ = 1 − a − b = a + b = ⇔ ⇔ ⇔ r n α = ( 1; a; b ) ( α ) // ∆ A ∉ ( α ) ( ∗) b ≠ b ≠ Ta có ( ) mà r r r r sin n( α ) ; i = sin n( α ) ; k α) ( Ox , Oz Mặt khác tạo với trục góc nhau, suy với r i = ( 1; 0;0 ) r k = ( 0;0;1) r r r r n( α ) i n( α ) k b a = ⇒ r r = r r ⇔ = ⇔ b = ±1 1 a = n( α ) i n( α ) k ∗) ( , vào , ta Khi a = b = −1 (thỏa mãn), a = b = (khơng thỏa mãn) ( ) ( ) Vậy a = Trang 22 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA ... 36.B 37.B 38.C 44.C 45.B 46.C 47.A 48.C 9.A 19. D 29.B 39.B 49.A 10.C 20.C 30.D 40.B 50.D LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 19 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020- 2021 Giáo viên: Nguyễn Thị Nhàn Facebook:... ( x ) dx B - C D 2021 - B ln 2021 C - 2021 D - 2021 Câu 17 Tích phân 2021 A ln Trang ∫ x dx TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020- 2021 Câu 18 Cho số... A B a a3 3 C D 2a Lời giải GVSB: Minh Long; GVPB: Phạm Hồng Thu Chọn C TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 17 ĐỀ THI THỬ: 2020- 2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT · Vì SA ⊥ ( ABCD) nên góc
Ngày đăng: 30/04/2021, 09:58
Xem thêm: