NW358 đề 17 PHÁT TRIỂN đề MINH họa THI TN THPT 2020 2021 GV

NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA Mà ĐỀ: 17 Câu Câu Câu MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút u  u  u2  Cho cấp số cộng n với ; Công sai cấp số cộng cho A B C 12 D -6 y  f  x Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?  1; � Cho hàm số f  x B  �;1 C  1;  � D  �;  1 có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực đại A x  2 Câu KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm học sinh nam học sinh nữ? A B 54 C 15 D A Câu ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 B x  C x  f  x f�  x  sau: Cho hàm liên tục �và có bảng xét dấu D x  Số điểm cực tiểu hàm số A Câu Câu B C D Tiệm cận ngang đồ thị hàm số AC đường thẳng : y A B y  C y  1 D y  Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT A y   x  x  Câu Câu 4 B y  x  x  C y  x  x  D y  x  3x   C  Tìm số giao điểm  C  trục hoành Cho hàm số y  x  x có đồ thị A B C D Với a số thực dương tùy ý, log a bằng: log a  log a A B C log a  log a D Câu 10 Đạo hàm hàm số y  13 là: x A y�  13x ln13  x.13x 1 B y�  13x ln13 C y�  13x D y� 3 Câu 11 Rút gọn biểu thức Q  b : b với b  A Q  b  4 B Q  b x1  32 là: Câu 12 Nghiệm phương trình 17 x A x  B f  x   x4  x2 D Q  b D x  C x  82 D x  63 C log ( x  1)  Câu 13 Nghiệm phương trình là: A x  65 B x  80 Câu 14 Cho hàm số C Q  b x Trong khẳng đinh sau, khằng định đúng? x  x C f x dx  f  x  dx  x  x  C   A � B � f  x  dx  x5  x  C f  x  dx  x  x  C C � D � f  x   2sin x Câu 15 Cho hàm số Trong khẳng đinh sau, khằng định đúng? 2sin xdx  2 cos x  C � 2sin xdx  sin x  C C � 2sin xdx  cos x  C � 2sin xdx  sin x  C D � A B 2 f  x  dx  � Câu 16 Biết A g  x  dx  � , B 4 � dx �f  x   g  x  � � � C D 8 C I  D I  Câu 17 Tích phân A I  I � (2 x  1) dx bằng: B I  Câu 18 Số phức liên hợp số phức z   2i Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A z   2i B z   i C z  1  2i D z  1  2i z  1 i z   3i z z Câu 19 Cho hai số phức Tính mơđun số phức z  z 1 z z  z  z  13 z z 5 A B C D Câu 20 Điểm M hình vẽ biểu diễn hình học số phức đây? O -1 A z   i B z   i C z  1  2i D z  1  2i Câu 21 Cho hình chóp có diện tích mặt đáy 3a chiều cao 2a Thể tích khối chóp 3 3 A 6a B 2a C 3a D a Câu 22 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy a khoảng cách hai đáy 3a Tính thể tích V khối lăng trụ cho V 3 a 3 B V  3a C V  a D V  9a Câu 23 Một hình nón với bán kính đáy r  3a chiều cao h  4a , diện tích xung quanh 2 2 A 12 a B 30 a C 36 a D 15 a A Câu 24 Khối trụ trịn xoay có đường kính đáy 2a , chiều cao h  2a tích 2 A V   a B V  2 a h C V  2 a D V  2 a A  3; 2;3 B  1; 2;5 C  1;0;1 Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm , , Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC ? G  1;0;3 G  0;0; 1 C D 2  S  : x  y  z  x  y  z   có bán kính Câu 26 Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu A G  1; 0;3 B G  3;0;1 A B A x  y   B  y  z   D A  0;1;  B  2;  2;1 C  2;0;1 Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm , , Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với BC C D y  z   M  1; 2;3 Câu 28 Trong không gian Oxyz , phương trình tham số đường thẳng d qua điểm r a 1; 4; 5  có véctơ phương  �x   t � �y  4  2t x 1 y  z    �z  5  3t 4 5 A B � �x   t � �y   4t x 1 y  z    �z   5t C D � TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C x  y   Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT Câu 29 Có hai hộp chứa cầu Hộp thứ chứa cầu trắng cầu đen Hộp thứ hai chứa cầu trắng cầu đen Từ hộp lấy ngẫu nhiên Tìm xác suất để hai cầu lấy màu? 21 27 A 50 B 50 C 25 D y   m  1 x3   m  1 x  x  Câu 30 Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến biến �? A  m �2 B  m  C �m �2 D �m  Câu 31 Cho hàm số y  x A m  x  , giá trị nhỏ m hàm số  1; 2 m m B m  C D x2  x �1 � �� Câu 32 Tìm số nghiệm nguyên dương bất phương trình �5 � A B C � 125 D f  x f�  x  dx  2020 1; 4 f    2021 � f  1  có đạo hàm đoạn , , Tính Câu 33 Cho hàm số ? f  1  1 f  1  f  1  A B C   i  z   2i Tìm mơđun số phức w  z  Câu 34 Cho số phức D f  1  B 10 C 25 D Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A Tam giác SBC tam giác A nằm mặt phẳng vng góc với đáy Số đo góc đường thẳng SA 0 0 A 45 B 60 C 30 D 75  ABC  Câu 36 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a , cạnh bên SA vng góc với mặt  SBC  đáy, SA  a ; gọi M trung điểm AC Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng A C d  M ,  SBC    a 3 B d  M ,  SBC    a D a a  d  M ,  SBC    d  M ,  SBC   I  1;1;1  P  : x  y  z   Mặt cầu  S  tâm Câu 37 Trong hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng I cắt  P  theo đường trịn bán kính r  Phương trình  S  Trang  x  1 A  x  1 C   y  1   z  1  16   y  1   z  1   x  1 B  x  1 D   y  1   z  1  2   y  1   z  1  25 2 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 38 Phương trình đường thẳng d qua điểm M (3;1; 1) song song với đường thẳng x 1 y z    2 x  y  z 1 d:   � 2 A x  y 1 z  d:   � 1 C : Câu 39 Cho hàm số y  f  x Biết hàm số B D y f�  x  4;3 , hàm số g  x   f  x     x  Câu 41 Cho hàm số 43 A B f  3  x  y 1 z 1   � 2 d: x  y 1 z    � 1 có đồ thị hình vẽ bên Trên đoạn có giá trị nhỏ f  1  f  1  C D x x x Câu 40 Tập nghiệm bất phương trình x  54 x  5.3  x  x.3  45 là:  �;1 � 2; �  �;1 � 2;5   �;1 � 5; � D  1;  � 5; � A B C A f  4   25 d: � x  x �2 f  x   �2 �x  x  x  43 B 12  f  cos x  1 sin xdx � Tích phân 14 C 12 14 D z i   z  1  z  i  số ảo? Câu 42 Có số phức z thỏa mãn A B C D � Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC có AB  a, AC  2a, BAC  120� , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc mặt phẳng hình bên) Thể tích khối chóp S ABC TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA  SBC  mặt phẳng ( ABC ) 45�(tham khảo Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT a3 a3 a3 3a A 14 B C 12 D Câu 44 Một đường Trường Đại học Đồng Tháp có thiết kế hình sau: Mỗi vịng cung (cung tròn mặt đất) làm từ thép tròn, khoảng cách hai chân vòng cung 2, m , tính từ mặt đất đến điểm cao vòng cung 2, m Nếu dùng bạt che phủ toàn phia đường (phần hình trụ mặt đất) dài 0,5 km diện tích bạt cần dùng gần với số sau đây: A 3321,5m 2 B 1391m C 695,5m D 4017m x y 1 z  :   , 1 1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Phương trình Câu 45 Cho đường thẳng  P  cho d cắt vng góc với đường thẳng  đường thẳng d nằm �x  3  t �x  3t �x  2  4t �x  1  t � � � � �y   2t �y   t �y  3t  �y   3t �z   t �z   2t �z   t �z   2t A � B � C � D � f  x f  0  y f�  x  hàm số bậc bốn có đồ thị đường cong Câu 46 Cho hàm số có Biết hình Trang TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN g  x   f  x3   x Số điểm cực trị hàm số A B ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 C  10;10  để phương trình Câu 47 Số giá trị tham số m thuộc A B C D ln  m  ln  m  x    x có nghiệm D x y  x2  a S ,S parabol Câu 48 Cho đường thẳng ( a tham số thực dương) Gọi diện tích hai hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên y S  S2 Khi a thuộc khoảng đây? �1 � �7 � �3 � � 3� 0; � �; � � ; � � ; � � 32 32 16 32 16 � � � � � � � � A B C D zz 2 zz 8 Câu 49 Cho số phức z thỏa mãn Gọi M , m giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức P  z   3i A 10  34 Tính M  m B 10 C 10  58 D  58  S  :  x  1   y     z  3  16 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu điểm diện 2 A  1; 0;  B  1; 2;   P  mặt phẳng qua hai điểm A , B cho thiết , Gọi  P với mặt cầu  S có diện tích nhỏ Khi viết phương trình  P dạng  P  : ax  by  cz   Tính T  a  b  c A B 3 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C D 2 Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1.C 11.B 21.B 31.A 41.B Câu 2.A 12.D 22.B 32.A 42.A 3.D 13.A 23.D 33.B 43.A NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.B 5.B 6.B 7.D 8.B 14.A 15.A 16.B 17.B 18.A 24.D 25.A 26.A 27.C 28.D 34.A 35.B 36.C 37.D 38.B 44.A 45.C 46.B 47.B 48.C 9.C 19.C 29.B 39.D 49.D 10.C 20.A 30.C 40.D 50.B LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 17 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021 Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm học sinh nam học sinh nữ? A B 54 C 15 D Lời giải GVSB: VŨ VĂN HUY, GVPB: Nguyễn Minh Đức Chọn C Chọn học sinh từ 15 học sinh ta có 15 cách chọn Câu Cho cấp số cộng A  un  với u1  ; u2  Công sai cấp số cộng cho B C 12 D -6 Lời giải GVSB: VŨ VĂN HUY, GVPB: Nguyễn Minh Đức Chọn A u  u1   n  1 d u  Cấp số cộng n có số hạng tổng quát là: n ; u (Với số hạng đầu d công sai) u  u1  d �   d � d  Suy có: Câu Vậy công sai cấp số cộng cho y  f  x Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  1; � B  �;1  1;  �  �;  1 C D Lời giải GVSB: VŨ VĂN HUY, GVPB: Nguyễn Minh Đức Chọn D Câu Trang Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng  �;  1 Vậy hàm số cho nghịch biến khoảng f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau:  �;  1  1;1 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN Hàm số đạt cực đại A x  2 B x  ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 C x  D x  Lời giải GVSB: VŨ VĂN HUY, GVPB: Nguyễn Minh Đức Chọn B Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho có f '(3)  đạo hàm đổi dấu từ ( ) sang ( ) Vậy hàm số đạt cực đại x  Câu Cho hàm f  x f�  x  sau: liên tục �và có bảng xét dấu Số điểm cực tiểu hàm số A B C D Lời giải GVSB: VŨ VĂN HUY, GVPB: Nguyễn Minh Đức Chọn B Câu f�  x  đổi dấu lần từ    sang    qua điểm x  1; x  Ta thấy Vậy hàm số có điểm cực tiểu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số AC đường thẳng : A y B y  C y  1 D y  Lời giải GVSB: VŨ VĂN HUY, GVPB: Nguyễn Minh Đức Chọn B lim y  lim x �� Câu x �� 3x  3x  3 lim y  lim 3 x �  � x �  � x 1 x 1 nên y  tiệm cận ngang đồ Ta có : thị hàm số Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y   x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y  x  x  Lời giải GVSB: VŨ VĂN HUY, GVPB: Nguyễn Minh Đức Chọn D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu Câu NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số bậc ba có hệ số a  nên có hàm số y  x  3x  thỏa mãn điều kiện  C  Tìm số giao điểm  C  trục hoành Cho hàm số y  x  x có đồ thị A B C D Lời giải GVSB: VŨ VĂN HUY, GVPB: Nguyễn Minh Đức Chọn B x0 � ��  C  trục hoành: x3  3x  �x  � Xét phương trình hồnh độ giao điểm Vậy số giao điểm (C ) trục hoành Với a số thực dương tùy ý, log a bằng: log a  log a A B  log a D log a C Lời giải GVSB: VŨ VĂN HUY, GVPB: Nguyễn Minh Đức Chọn C Vì a số thực dương tùy ý nên log a  log a x Câu 10 Đạo hàm hàm số y  13 là: A y�  13x ln13  x.13x 1 B y�  13x ln13  13x C y� D y� Lời giải GVSB: VŨ VĂN HUY, GVPB: Nguyễn Minh Đức Chọn C Ta có g y  a x �� � y�  a x ln a g y  a u �� � y�  a u ln a u �  13x ln13 Vậy y� 3 Câu 11 Rút gọn biểu thức Q  b : b với b  A Q  b  4 B Q  b C Q  b D Q  b Lời giải GVSB: VŨ VĂN HUY, GVPB: Nguyễn Minh Đức Chọn B 5 3 Q  b : b  b :b  b 51 b x1  32 là: Câu 12 Nghiệm phương trình 17 x A x  B Trang 10 x C D x  Lời giải GVSB: VŨ VĂN HUY, GVPB: Nguyễn Minh Đức TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT Chọn B Ta có I � (2 x  1) dx   x  x     0 Câu 18 Số phức liên hợp số phức z   2i A z   2i B z   i C z  1  2i D z  1  2i Lời giải GVSB: VŨ VĂN HUY, GVPB: Nguyễn Minh Đức Chọn A Số phức liên hợp số phức z  a  bi số phức z  a  bi Do số phức liên hợp số phức z   2i z   2i z  1 i z   3i z z Câu 19 Cho hai số phức Tính môđun số phức A z1  z2  B z1  z2  z z 5 z  z  13 C D Lời giải GVSB: VŨ VĂN HUY, GVPB: Nguyễn Minh Đức Chọn C z  z   i   3i   2i � z1  z2   2i  13 Ta có M Câu 20 Điểm hình vẽ biểu diễn hình học số phức đây? O -1 A z   i B z   i C z  1  2i D z  1  2i Lời giải GVSB: VŨ VĂN HUY, GVPB: Nguyễn Minh Đức Chọn A Điểm M (2; 1) biểu diễn cho số phức có phần thực phần ảo 1 nên z   i GVSB: Good Hope; GVPB: Phạm Thị Tâm Câu 21 Cho hình chóp có diện tích mặt đáy 3a chiều cao 2a Thể tích khối chóp 3 3 A 6a B 2a C 3a D a Lời giải Chọn B 1 V  S đ h  3a 2a  2a 3 Ta có Câu 22 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy a khoảng cách hai đáy 3a Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V 3 a B V  3a C V  a Lời giải D V  9a Chọn B Ta có chiều cao lăng trụ h  3a Trang 12 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Thể tích khối lăng trụ V  Bh  3a Câu 23 Một hình nón với bán kính đáy r  3a chiều cao h  4a , diện tích xung quanh 2 2 A 12 a B 30 a C 36 a D 15 a Lời giải Chọn D S l h O r A Ta có: h  SO,  r  OA 2 Độ dài đường sinh hình trụ l  SA  r  h  5a Diện tích xung quanh hình trụ cho là: S xq  rl   3a.5a  15 a = Câu 24 Khối trụ tròn xoay có đường kính đáy 2a , chiều cao h  2a tích 2 A V   a B V  2 a h C V  2 a D V  2 a Lời giải Chọn D Ta có bán kính đáy khối trụ r  a 2 Thể tích khối trụ V   r h   a 2a  2 a A  3; 2;3 B  1; 2;5 C  1;0;1 Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm , , Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC ? A G  1; 0;3 B G  3;0;1 G  1;0;3 C Lời giải D G  0;0; 1 Chọn A Theo cơng thức tính tọa độ trọng tâm tam giác  S  : x  y  z  x  y  z   có bán kính Câu 26 Trong không gian Oxyz , mặt cầu A B C Lời giải D Chọn A Mặt cầu  S  có tâm I  1; 2; 1 bán kính R  12  22  12   A  0;1;  B  2;  2;1 C  2;0;1 Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm , , Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với BC A x  y   B  y  z   C x  y   D y  z   Lời giải Chọn C uuur BC   4; 2;    2;1;  Vậy phương trình mặt phẳng qua A vng góc với BC có dạng: TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 13 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT 2  x    1 y  1  � 2 x  y   � x  y   M  1; 2;3 Câu 28 Trong không gian Oxyz , phương trình tham số đường thẳng d qua điểm r a 1; 4; 5  có véctơ phương  �x   t � �y  4  2t x 1 y  z    �z  5  3t 4 5 A B � �x   t � �y   4t x 1 y  z    �z   5t C D � Lời giải Chọn D r r r r a 1;  4;  v 1; 4;5   Đường thẳng d có véctơ phương , a  v với  r v  1; 4;5 d nên nhận véctơ làm véctơ phương �x   t � �y   4t �z   5t phương trình tham số đường thẳng d � Câu 29 Có hai hộp chứa cầu Hộp thứ chứa cầu trắng cầu đen Hộp thứ hai chứa cầu trắng cầu đen Từ hộp lấy ngẫu nhiên Tìm xác suất để hai cầu lấy màu? 21 27 A 50 B 50 C 25 D Lời giải Chọn B n     10.10  100 Ta có: A Gọi biến cố : “hai cầu lấy màu” Để biến cố A ta xét TH xảy ra:  TH1: chọn trắng: 4.3= 12 cách  TH2: chọn đen: 6.7= 42 cách � n  A   12  42  54 Vậy n  A  27 P  A   n    50 y   m  1 x3   m  1 x  x  Câu 30 Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến biến �? A  m �2 B  m  C �m �2 D �m  Lời giải Chọn C y�   m  1 x   m  1 x  Ta có Trang 14 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 m 1  � � �� m 1  � � � �0 �0, x �� � � � Hàm số cho đồng biến � y� m 1 � m 1 � � � m  � �� � �� m 1 � � � �  m  1   m  1 �0 � �m �2 ۣ � � � � �1 m y  x x  , giá trị nhỏ m hàm số  1; 2 Câu 31 Cho hàm số m m A m  B m  C D Lời giải Chọn A y  x x  xác định liên tục đoạn  1; 2 Hàm số y�  1 Ta có  x  2  x2  4x   x  2 � x  1 � 1; 2 y� 0� � x  3 � 1; 2 � ; y  1  y    Mà ; y  y  1  Vậy  1;2 x2  x �1 � �� Câu 32 Tìm số nghiệm nguyên dương bất phương trình �5 � A B C � 125 D Lời giải Chọn A x2  x �1 � �� Ta có �5 � � � x  x �3 �  x  1  x  3 �0 � 1 �x �3 125 Vì phương trình tìm nghiệm nguyên dương nên nghiệm x � 1; 2;3 f  x Câu 33 Cho hàm số ? f  1  1 A f�  x  dx  2020 1; 4 f    2021 � f  1  có đạo hàm đoạn , , Tính B f  1  C Lời giải f  1  D f  1  Chọn B �f � x  dx  f  x  Ta có 1  2021  2020  Câu 34 Cho số phức 1  f    f  1 � f  1  f    � f�  x  dx   i  z   2i Tìm mơđun số phức TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA 1 w  z 3 Trang 15 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT B 10 A C 25 Lời giải D Chọn A Ta có: Vậy z  2i   3i 1 i Do đó: w  z    3i w  42  32  Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A Tam giác SBC tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Số đo góc đường thẳng SA 0 0 A 45 B 60 C 30 D 75  ABC  Lời giải Chọn B  SBC  tam giác nằm mặt phẳng vng góc với Gọi H trung điểm BC , đáy nên ta có SH   ABC  Khi ta có hình chiếu vng góc SA lên � góc SA AH góc SAH Ta có: AH   ABC   ABC  AH Suy góc SA �  SH  BC SH  BC tan SHA 2 Do tam giác SAH ta có AH , � Vậy góc SAH  60 Câu 36 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a , cạnh bên SA vng góc với mặt  SBC  đáy, SA  a ; gọi M trung điểm AC Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng A C d  M ,  SBC    a 3 d  M ,  SBC    a B a a  d  M ,  SBC    D Lời giải d  M ,  SBC   Chọn C Trang 16 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN Ta có d  M ,  SBC    ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 d  A,  SBC   d A,  SBC    AH Gọi N trung điểm BC ; H hình chiếu A SN Khi  1 a a  2 � AH  � d  M ,  SBC    2 SA AN Có AN  a ; AH I  1;1;1  P  : x  y  z   Mặt cầu  S  tâm Câu 37 Trong hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng I cắt  P  theo đường trịn bán kính r  Phương trình  S   x  1 A  x  1 C   y  1   z  1  16 2   y  1   z  1  B  x  1  x  1 D Lời giải   y  1   z  1  2   y  1   z  1  25 2 Chọn D Ta có: d  I, P   1  1  Bán kính mặt cầu  S  3 R  d  I ,  P    r  32  42   S Vậy phương trình mặt cầu  x  1   y  1   z  1  25 2 M (3;1;  1) Câu 38 Phương trình đường thẳng d qua điểm song song với đường thẳng x 1 y z    2 x  y 1 z 1 d:   � 2 A x  y 1 z  d:   � 1 C : B d: x  y 1 z 1   � 2 d: x  y 1 z    � 1 D Lời giải Chọn B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 17 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT x 1 y z  uu r   u   2;1;   2 Đường thẳng có vectơ phương uu r u   2;1;  Vì d //  nên đường thẳng d có vectơ phương d : uu r u   2;1;  M (3;1;  1) Phương trình đường thẳng d qua điểm có vecto phương d là: x  y 1 z 1   � 2 y  f  x y f�  x  có đồ thị hình vẽ bên Trên đoạn Câu 39 Cho hàm số Biết hàm số d:  4;3 , hàm số g  x   f  x     x  A f  4   25 B f  3  có giá trị nhỏ C Lời giải f  1  D f  1  Chọn D Ta có g�  x  f �  x    1 x  � g�  x  � f �  x  2 1 x  � f �  x  1 x y f�  x  điểm phân biệt có tọa độ Nhận thấy đường thẳng y   x cắt đồ thị hàm số A  4;5 B  1;  C  3;   , g�  x   có nghiệm phân biệt: Suy phương trình Ta có bảng biến thiên: Trang 18 x  4 � � g�  x   � �x  1 � x3 �  4;3 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 g  x  4;3 g  1  f  1  Từ bảng biến thiên suy giá trị nhỏ x x x Câu 40 Tập nghiệm bất phương trình x  54 x  5.3  x  x.3  45 là:  �;1 � 2; �  �;1 � 2;5   �;1 � 5; � D  1;  � 5; � A B C Lời giải Chọn D x x x Bất phương trình x  54 x  5.3  x  x.3  45 tương đương với:  x x  x    6 x.3x  54 x    5.3x  45   � x  3x    x  3x     3x    � �x  � � 3x   � � � � x 1 �2 �� � �x  x   x5 � � � x � � x5 � � �   9  x  x  5  � � � �� � 1 x  � 3x   � � � x  � � � � � �x  x   � 1 x  � � Vậy tập nghiệm bất phương trình cho  1;  � 5; �  � x  x �2 f  x   �2 f  cos x  1 sin xdx � x  x  x  � Câu 41 Cho hàm số Tích phân 43 43 14 14 A B 12 C 12 D Lời giải GVSB: Phú Văn Lan; GVPB: Le Van Do Chọn B Đặt t  cos x  � dt  4sin xdx  x  � t  3; x  � t  1 Đổi cận Tích phân trở thành: 1 3 � 1 1� I  � f  t  dt  � f  t  dt  �� f  t  dt  � f  t  dt � 43 1 4� 1 � � 1�  �� t  2t  3 dt  � t  1 dt �   �1 � � 16 � 43  �  � � � 12 z i   z  1  z  i  số ảo? Câu 42 Có số phức z thỏa mãn A B C D Lời giải TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 19 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT GVSB: Phú Văn Lan; GVPB: Le Van Do Chọn A  a, b �R Gọi z  a  bi z  i  � a  bi  i  � a   b  1  � a   b  1   1  z  1  z  i    a  bi  1  a  bi  i   a � a  b  a  b   2 2  b  a  b   a  b  1 i số ảo 2 � �a  b  a  b  �2 1 2 a   b  1    � Từ ta có hệ phương trình: a 1  b � a 1 � � � �2 �� b0 a   a  2  � � Suy z  Vậy có số phức thỏa mãn u cầu tốn � Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC có AB  a, AC  2a, BAC  120� , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc mặt phẳng hình bên) Thể tích khối chóp S ABC a3 A 14 a3 B  SBC  mặt phẳng ( ABC ) 45�(tham khảo a3 3a C 12 D Lời giải GVSB: Phú Văn Lan; GVPB: Le Van Do Chọn A Do SA   ABC  � SA  BC BC   SAH  � BC  SH  SBC  mặt Kẻ AH  BC H Suy góc mặt phẳng � phẳng ( ABC ) AHS  45� Trang 20 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN Ta có SABC ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1 a2 �  AB AC sin A  a.2a.sin120� 2 BC  AB  AC  AB AC cos A  a   a   2.a.2a cos120� a Và AH BC  2S ABC � AH  S ABC a 21  BC a 21 a 21 SH  AH tan � AHS  tan 45� 7 a 21 a a3 VS ABC  � �  14 Suy Câu 44 Một đường Trường Đại học Đồng Tháp có thiết kế hình sau: Mỗi vịng cung (cung tròn mặt đất) làm từ thép tròn, khoảng cách hai chân vịng cung 2, m , tính từ mặt đất đến điểm cao vòng cung 2, m Nếu dùng bạt che phủ tồn phia đường (phần hình trụ mặt đất) dài 0,5 km diện tích bạt cần dùng gần với số sau đây: A 3321,5m B 1391m 2 C 695,5m D 4017m Lời giải GVSB: Phú Văn Lan; GVPB: Le Van Do Chọn A 2 2 Ta có MB  IM  IB  2,  1,  7, 1 1  2    � NB  2 NB IB MB 1, 7, Suy MN  MB  NB  7,  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA  � R  1,5 Trang 21 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Mặt khác �  sin IOB NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT IB 1, �  0,93 rad   � IOB R 1,5 � Do số đo cung trịn mặt đất   2  2.IOB �4, 43 rad Độ dài cung tròn l  R. �1,5.4, 43  6,645m Vậy diện tích bạt là: S ; 6, 645.500  3322.5m x y 1 z  :   , 1 1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Phương trình Câu 45 Cho đường thẳng  P  cho d cắt vng góc với đường thẳng  đường thẳng d nằm �x  3  t �x  3t �x  2  4t �x  1  t � � � � �y   2t �y   t �y  3t  �y   3t �z   t �z   2t �z   t �z   2t A � B � C � D � Lời giải GVSB: Phú Văn Lan; GVPB: Le Van Do Chọn C r � u    1;1;  1 � �r r r r n  1; ;   Và ud   nP , ud    4 ; ;  1 Ta có: �P M  t ;1  t ;  t  � � P  � M � P  � t    t     t    Điểm � t  2 � M  2 ;  1;  �d Qua M  2 ;  1;  � � � d : �r ud   4 ; ;  1 � �x  2  4t � � d : �y  1  3t �z   t � f  x f  0  y f�  x  hàm số bậc bốn có đồ thị đường cong Câu 46 Cho hàm số có Biết hình g  x   f  x3   x Số điểm cực trị hàm số A B C Lời giải D GVSB:Ngô Ngọc Hà; GVPB: Le Van Do Chọn B Trang 22 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN Đặt ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 h  x   f  x3   x  x  � f �  x3    31x h� x   3x f � x   h�   Ta có: ; f�  t   Đặt t  x � x  t vào phương trình ta k  t   k� t   3 t , ta có: t5 Xét hàm số 3 Từ bảng biến thiên, ta suy phương trình sử t1  t2  Khi phương trình f�  t   h�  x  3 t2 t có hai nghiệm trái dấu t1 t2 , giả có hai nghiệm trái dấu x1  t1  0, x2  t2  x  � h  0  f  0   Với Như vậy, ta có bảng biến thiên sau: Vậy g  x  h  x có điểm cực trị  10;10  để phương trình ln  m  ln  m  x    x có nghiệm Câu 47 Số giá trị tham số m thuộc A B C D Lời giải GVSB:Ngô Ngọc Hà; GVPB: Le Van Do Chọn B ln m  ln  m  x    x Ta có  m Điều kiện x  e  m TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA  1 Trang 23 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Đặt ln  m  x   y Ta có hệ NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT y  1 ta ln  m  y   x � e x  m  y ta e  m  x Thay vào ex  m  y � � ex  e y  y  x � ex  x  e y  y �y e m x � Do hàm số f  t   et  t đồng biến � x  ln  x  m  � e x  x  m � nên suy x  y x x g  x  e  x g�  x   e 1; g�  x  � x  Xét hàm số ; BBT Suy có nghiệm � m  , có giá trị nguyên thỏa mãn y x y  x2  a S ,S parabol Câu 48 Cho đường thẳng ( a tham số thực dương) Gọi diện tích hai hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên S  S2 Khi a thuộc khoảng đây? �1 � �7 � �3 � � 3� 0; � �; � � ; � � ; � � 16 32 � A �4 32 � B �32 � C � D � 16 � Lời giải GVSB:Ngô Ngọc Hà; GVPB: Le Van Do Chọn C 3 x  a  x � x  x  a   * 4 Xét phương trình hồnh độ giao điểm Do đường thẳng y x y  x2  a cắt parabol hai điểm phân biệt có hồnh độ dương  * có hai nghiệm dương phân biệt  x1  x2 nên phương trình 0 � �9 � �  2a  �� S 0�� � 0a 16 32 �P  � 2a  � � Ta có: Trang 24 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x x1 x 2 � � �3 � �1 �1 dx   � dx S1  � dx S2  � � x  x  a� � x a  x� � x  a  x� 2 � � � x1 � x1 � 0� ; x1 x � � �1 �1 S1  S � S1  S  � � dx  � dx  � x  a  x� � x  a  x� � x1 �2 � 0� x2 x2 �x 3 � � �1 �� dx  � �  ax  x �  � x  a  x� � �0 �6 � 3 x2  ax2  x 22  � x22  a  x2  8 * x   nên x  x2  a  Mà nghiệm phương trình � � x2  �  x  x2  � � x2  � Trừ vế với vế hai phương trình được: 27 �3 � 27 a �� ; � x2  � a  128 � 16 32 � 128 (tm) Vậy Với  L  TM  zz 2 zz 8 Câu 49 Cho số phức z thỏa mãn Gọi M , m giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức P  z   3i A 10  34 Tính M  m B 10 C 10  58 D  58 Lời giải GVSB:Ngô Ngọc Hà; GVPB: Le Van Do Chọn D �x zz 2 zz 8� x 2 y 4�� �y �2 , tập hợp K  x; y  Gọi z  x  yi, x, y ��, ta có biểu diễn số phức z thuộc cạnh cạnh hình thoi ABCD hình vẽ P  z   3i đạt giá trị lớn KM lớn nhất, theo hình vẽ ta có KM lớn K �D hay K  4;0  suy M  49   58 P  z   3i đạt giá trị nhỏ KM nhỏ nhất, theo hình vẽ ta có KM nhỏ K �F ( F hình chiếu E AB ) F  2;1 Suy AE  AB nên F trung điểm AB Suy m    Vậy M  m  58  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 25 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT  S  :  x  1   y     z  3  16 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu điểm diện 2 A  1; 0;  B  1; 2;   P  mặt phẳng qua hai điểm A , B cho thiết , Gọi  P với mặt cầu  S có diện tích nhỏ Khi viết phương trình  P dạng  P  : ax  by  cz   Tính T  a  b  c A B 3 C D 2 Lời giải GVSB:Ngô Ngọc Hà; GVPB: Le Van Do Chọn B I  1; 2;3 Mặt cầu có tâm bán kính R  Ta có A , B nằm mặt cầu Gọi K hình chiếu I AB H hình chiếu I lên thiết diện S   r    R  IH  Ta có diện tích thiết diện Do diện tích thiết diện nhỏ IH lớn Mà IH �IK suy  P  qua A, B vng góc với IK uur K 0;1; KI   1;1;1   Ta có IA  IB  suy K trung điểm AB Vậy P : x   y  z         � x  y  z   Vậy Vậy T  3 Trang 26 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA