THÔNG TIN TÀI LIỆU
SỞ GD & ĐT HÀ NỘI KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN KHỐI 12 TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2020 – 2021 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề Câu 1: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài ba cạnh tương ứng a, b, c Thể tích khối hộp chữ nhật A abc B 3abc abc C abc D C 20 D 12 Câu 2: Khối đa diện loại 3;5 có cạnh? A 30 B 60 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A xA ; y A ; z A B xB ; yB ; zB Độ dài đoạn thẳng AB tính theo công thức đây? A AB B AB xB xA yB y A zB z A xB x A y B y A z B z A C AB xB x A yB y A z B z A D AB xB x A 2 yB y A zB z A 2 Câu 4: Họ nguyên hàm hàm số f x 3x A 6x C B x3 x C C x3 x C D x C Câu 5: Cho hàm bậc ba y f x có đồ thị đạo hàm y f ' x hình sau Hàm số cho nghịch biến khoảng A 1; B 2;3 C 3; D 1; Câu 6: Cho hình nón có chiều cao h , đường sinh l bán kính đường trịn đáy R Diện tích tồn phần hình nón A R 2l R Câu 7: Biết B R l R f x dx e � x C 2 R l R D R l R sin x C Mệnh đề sau đúng? x A f x e sin x x B f x e cos x x C f x e cos x x D f x e sin x Câu 8: Hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên dưới? A y x B y x x �1 � C y � � �2 � x �1 � D y � � �3 � Câu 9: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục � dấu đạo hàm cho bảng sau x � f ' x 3 + 2 � 1 + Hàm số f x có điểm cực trị? A B C D Câu 10: Số cách chọn nhóm học tập gồm học sinh từ học sinh B A5 A 3! C C5 D 15 Câu 11: Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: x f ' x � 1 0 + � + Hàm số f x đồng biến khoảng sau đây? A 1; � B 1;0 C 0;1 Câu 12: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: D �; 1 � x 1 g ' x 0 + � g x � + � 2 2 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 0;1 B 2;0 C 1;0 D 0; � C x D x Câu 13: Nghiệm phương trình log x A x B x 13 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;0;0 , B 0; 2;0 C 0;0;3 Mặt phẳng qua ba điểm A, B, C có phương trình A x y z 1 1 2 B x 1 y z 3 C x y z 1 2 D x y z 1 2 Câu 15: Hàm số y x 12 x đạt cực đại điểm A x 19 B x 2 C x D x 13 Câu 16: Cho hàm số y f x xác định �\ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến hình sau: x � 1 y' + y � � 1 Hỏi đồ thị hàm số có tất đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang? A B C 3 D Câu 17: Trong không gian với trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z Vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng P ? r A v4 4; 2; 3 r B v2 2; 3; r C v1 2; 3; r D v1 3; 2; Câu 18: Hàm số y x x nghịch biến khoảng đây? A 1;1 B 1;0 C �;1 D �; 1 Câu 19: Mệnh đề sau đúng? sin xdx cos 3x C A � sin 3xdx C � sin xdx B � cos 3x C cos x C sin xdx 3cos x C D � Câu 20: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng A 2; 1 B 0;1 C 1; D 1;0 r r r Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho vectơ v 1; 2;1 , u 2v có tọa độ A 2; 4; B 2; 4; C 2; 2; D 2; 4; 2 Câu 22: Hàm số y f x có bảng biến thiên hình sau: x y' y � 2 + 1 � 3 � 0 + � � � Giá trị cực tiểu hàm số cho A -3 B C -2 D Câu 23: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Có giá trị ngun tham số m để phương trình f x 3m có ba nghiệm phân biệt? A B C D Câu 24: Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài 2a Thể tích khối nón sinh hình nón A 2a B a3 C 2 a D a3 Câu 25: Cho hàm bậc bốn trùng phương y f x có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình f x A B C D Câu 26: Cho hàm số f x thỏa mãn f ' x x x 1 , x �R Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A f x đạt cực tiểu x B f x khơng có cực trị C f x đạt cực tiểu x D f x có hai điểm cực trị Câu 27: Hàm số y x e x nghịch biến khoảng nào? A 2;0 B �; 2 C �;1 D 1; � Câu 28: Hàm số có đồ thị hình vẽ bên dưới? A y x x B y x x C y x x D y x x Câu 29: Thể tích khối cầu S có bán kính R A 3 B Câu 30: Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A 3 C 3 D x9 3 x2 x B C D Câu 31: Một túi đựng bi xanh bi đỏ Lấy ngẫu nhiên bi, xác suất để hai bi màu đỏ A 15 B 15 C 15 D x Câu 32: Tất giá trị tham số m để hàm số y mx 2mx có hai điểm cực trị 3 m2 � A � m0 � B m C m D m Câu 33: Nghiệm bất phương trình log x 1 �1 A x �3 B �x C x �3 D x �3 � 1200 , AB a Cạnh bên SA vng Câu 34: Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác ABC cân A, BAC góc với mặt đáy, SA a Thể tích khối chóp cho A a3 12 B a3 C a3 D a3 Câu 35: Biết F x nguyên hàm hàm số f x sin x đồ thị hàm số y F x qua điểm � � M 0;1 Giá trị F � �bằng �2 � A -1 B C D r r Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a 3; 2; m , b 2; m; 1 với m tham số r r nhận giá trị thực Tìm giá trị m để hai vectơ a b vng góc với A m B m C m 1 D m 2 Câu 37: Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên � hình vẽ bên x � 1 f ' x � 10 2 Tìm giá trị lớn hàm số y f cos x A B C 10 D Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A 1;1;4 , B 5; 1;3 , C 3;1;5 điểm D 2; 2; m (với m tham số) Xác định m để bốn điểm A, B, C D tạo thành bốn đỉnh hình tứ diện A m �6 B m �4 C m �� D m Câu 39: Có số nguyên x thảo mãn x 99 x 100 ln x 1 0? A 96 B 97 Câu 40: A, B hai số tự nhiên liên tiếp thỏa mãn A A 25 C 95 D 94 22021 B Giá trị A B 31273 B 23 C 27 D 21 Câu 41: Tìm tập hợp giá trị thực tham số m để phương trình log x m 1 log x có nghiệm thực x1 10 x2 D m Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA SB SC SD, AB a, AD 2a Góc A m B m 3 C m 1 hai mặt phẳng SAB SCD 600 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A 17a B 17 a 24 C 17a D 17a 18 Câu 43: Cho hình trụ có trục OO ' có bán kính đáy Một mặt phẳng song song với trục OO ' cách OO ' khoảng cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Diện tích xung quanh hình trụ cho bằng: A 16 3 B 3 C 26 3 D 32 3 Câu 44: Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bán kính đáy 2a Mặt phẳng P qua S cắt đường tròn đáy A B cho AB 3a Khoảng cách từ tâm đường trịn đáy hình nón đến A a B a C 2a P bằng: D a Câu 45: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA ABC , góc SC mặt phẳng ABC A 300 Tính khoảng cách hai đường thẳng SB AC a 13 B 2a 13 C a 39 13 D a 39 Câu 46: Cho hàm bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số h x f sin x có điểm cực trị đoạn 0; 2 A B C D � 900 , AB 3a, AC 4a, hình chiếu đỉnh S điểm H nằm Câu 47: Cho hình chóp S ABC có BAC ABC Biết khoảng cách cặp đường thẳng chéo hình chóp 6a 34 12a 12a 13 d SA, BC , d SB, CA , d SC , AB Tính thể tích khối chóp S ABC 17 13 A 9a B 12a C 18a D 6a Câu 48: Cho hàm số f x liên tục � có đồ thị hàm số f ' x hình vẽ Gọi S tập hợp giá � � 2 0; �Tổng trị nguyên tham số m � 5;5 để hàm số y f x 2mx m 1 nghịch biến khoảng � � � giá trị phần tử S A 10 B 14 C -12 D 15 Câu 49: Tìm số cặp số nguyên a; b thỏa mãn log a b log b a 5, �a �2020; �b �2021 A 53 B 51 C 54 D 52 Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 3; 0;0 , B 3; 0;0 C 0;5;1 Gọi M điểm nằm mặt phẳng tọa độ Oxy cho MA MB 10, giá trị nhỏ MC A B C D BẢNG ĐÁP ÁN 1-C 2-A 3-D 4-C 5-D 6-D 7-C 8-D 9-C 10-C 11-B 12-C 13-B 14-D 15-B 16-C 17-C 18-D 19-C 20-D 21-A 22-D 23-B 24-B 25-B 26-A 27-A 28-A 29-D 30-D 31-B 32-A 33-C 34-A 35-C 36-B 37-A 38-A 39-B 40-D 41-D 42-B 43-D 44-C 45-C 46-D 47-D 48-B 49-C 50-A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn C Thể tích khối hộp chữ nhật cho V abc Câu 2: Chọn A Khối đa diện loại 3;5 khối hai mươi mặt có tất 30 cạnh Câu 3: Chọn D Theo công thức tính độ dài đoạn thẳng, ta có AB xB x A Câu 4: Chọn C yB y A zB z A 2 Ta có f x dx � 3x 1 dx � 3x3 x C x3 x C Câu 5: Chọn D Từ đồ thị ta có bảng xét dấu đạo hàm y f ' x x � f ' x + � 0 + Do hàm số nghịch biến khoảng 1; Câu 6: Chọn D Stp S xq Sday Rl R R R l Câu 7: Chọn C Ta có: f x dx e � x sin x C � f x e x sin x C ' � f x e x cos x Câu 8: Chọn D Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số y a x hàm số nghịch biến �� a x �1 � Đồ thị hàm số qua điểm 1;3 � a � y � � �3 � Câu 9: Chọn C Dựa vào bảng biến thiên f ' 3 f ' 2 f ' 1 f ' x đổi dấu qua hai điểm x 3; x 2 Nên hàm số f x có hai điểm cực trị Câu 10: Chọn C Mỗi cách chọn học sinh từ học sinh tổ hợp chập phần tử Suy số cách chọn C5 Câu 11: Chọn B Hàm số f x đồng biến khoảng 1;0 1; � Câu 12: Chọn C Hàm số cho đồng biến khoảng 1;0 1; � Câu 13: Chọn B 10 ĐKXĐ: x � x log x � x � x 13 (thỏa mãn ĐKXĐ) Câu 14: Chọn D Mặt phẳng qua ba điểm A 1;0;0 , B 0; 2;0 C 0;0;3 mặt phẳng đoạn chắn có phương trình x y z 1 2 Câu 15: Chọn B TXĐ: D � y ' 3x 12 y ' � x �2 Bảng biến thiên � x y' 2 + y � + � 19 � 13 Vậy hàm số đạt cực đại x 2 Câu 16: Chọn C Ta có: lim y 1, lim y suy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y 1, y x �� x �� lim y � suy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 1 x �( 1) Vậy đồ thị hàm số có tất đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang Câu 17: Chọn C ur Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng P là: v1 2; 3; Câu 18: Chọn D x0 � � x 1 Ta có: y ' x x, y ' � x x � � � x 1 � 3 Bảng biến thiên 11 x � y' y 1 0 + � � + � 0 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến khoảng �; 1 Câu 19: Chọn C sin xdx Ta có: � cos x C Câu 20: Chọn D Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số y f x lên từ trái sang phải khoảng 1;0 Suy hàm số y f x đồng biến khoảng 1;0 Câu 21: Chọn A r r Ta có: u 2v 2; 4; Câu 22: Chọn D Dựa vào bảng biến thiên hàm số ta có giá trị cực tiểu hàm số cho Câu 23: Chọn B Ta có f x 3m � f x 3m Số nghiệm phương trình ban đầu số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng d : y 3m Dựa vào đồ thị hàm số y f x để phương trình f x 3m có nghiệm phân biệt thì: 2 3m � m Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 24: Chọn B 12 Theo giả thiết ta có SAB tam giác cạnh 2a Do l 2a, r a � h l r a 1 a3 Vậy thể tích khối nón V r h a a 3 Câu 25: Chọn B Vì 3 � 0;1 nên suy phương trình f x có nghiệm 4 Câu 26: Chọn A Ta có bảng biến thiên: � x y' � 0 + y CT Nhìn vào bảng biến thiên suy f x đạt cực tiểu x Câu 27: Chọn A Tập xác đinh: D � y x e x � y ' xe x x e x xe x x x0 � y' � � x 2 � Bảng biến thiên x f ' x � 2 + � f x 13 + Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến 2;0 Câu 28: Chọn A Dựa vào đồ thị ta thấy hàm bậc ba nên loại câu B, C Mặt khác giao điểm đồ thị với trục tung điểm có tung độ âm nên loại câu D Câu 29: Chọn D 4 � � 3 Ta có: thể tích khối cầu: V R � � � 3 � �2 � Câu 30: Chọn D Tập xác định: D 9; � \ 1;0 y �� đường thẳng x 1 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Ta có: xlim �1 lim y lim x �0 x �0 x 1 1 x9 3 lim y x �0 Vậy đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng Câu 31: Chọn B Gọi T phép thử ngẫu nhiên lấy bi từ túi đựng bi xanh bi đỏ Gọi biến cố A : “cả hai viên bi màu đỏ” Số phần tử không gian mẫu n C10 Số phần tử biến cố A n A C4 n A C42 Xác suất biến cố A P A n C10 15 Câu 32: Chọn A Ta có y ' x 2mx 2m Xét y ' � x 2mx 2m Để hàm số y x3 mx 2mx có hai điểm cực trị y ' có hai nghiệm phân biệt m2 � � ' � m2 2m � � m0 � Câu 33: Chọn C 14 �x �x �x � 1 log x 1 �1 � � �1 � � �x �2 � �x �3 � x �3 � � �x ��2 � �� � Câu 34: Chọn A Tam giác ABC cân A nên AC AB a � a.a.sin1200 a S ABC AB AC.sin BAC 2 1 a2 a3 VS ABC S ABC SA a 3 12 Câu 35: Chọn C Vì F x nguyên hàm hàm số f x sin x nên F x cos x C với C số Lại có, đồ thị hàm số y F x qua điểm M 0;1 nên cos C � C � � Do F x cos x � F � � �2 � Câu 36: Chọn B r r rr Ta có a b � a.b � 3.2 2 m m 1 � m Câu 37: Chọn A Đặt t cos x � 1 �t �1 � y f t có giá trị lớn 1;1 (suy từ bảng biến thiên) Vậy giá trị lớn hàm số y f cos x Câu 38: Chọn A uuu r uuur uuur � AB AD �0 Bốn điểm A, B, C , D bốn đỉnh tứ diện � � , AC � 15 uuu r uuur uuur Ta có AB 4; 2; 1 , AC 2;0;1 , AD 1;1; m uuu r uuur uuu r uuur uuur � � � � � AB , AC 2; 6; � AB AD � � � , AC � m 4 m Câu 39: Chọn B ĐKXĐ: x Ta có: x 1 � x 99 x 100 � � x 100 � ln x �� 1 0�۳x 1 x BXD: x � 1 � 100 x 99 x 100 | + ln x 1 + | + VT + + Từ bảng xét dấu suy nghiệm BPT là: x 100 Mà x �� nên �x �99 � có tất 99 97 số nguyên x thỏa mãn đề Câu 40: Chọn D Ta có: A 22021 B � log A 2021.log 1273.log log B 31273 Mà 2021.log 1273.log �1, 006 � log A 1, 006 log B � A 101,006 B � A 10,145 B Do A, B hai số tự nhiên liên tiếp nên A 10, B 11 � A B 21 Câu 41: Chọn D Điều kiện phương trình: x Đặt t log x, phương trình trở thành f t t m 1 t 1 Để phương trình cho có nghiệm thỏa mãn x1 10 x2 phương trình 1 có hai nghiệm thỏa mãn: t1 t Khi đó: a f 1 � m 1 � 2m � m Câu 42: Chọn B 16 Kẻ d / / AB / / CD S �d � d SAB � SCD Gọi P, K trung điểm AB, CD Do ABCD hình chữ nhật nên: d / / CD SOK � d / / CD SK 1 d / / AB SOP � d / / AB SP � 600 Từ 1 , � SK , SP d � � SP, SK PSK SAB , SCD � Xét tam giác SOK , vuông O , ta có: � SO OK � tan OSK SO OK a a � tan 300 tan OSK �a � a 17 Xét tam giác SOD, vng O , ta có: SD SO OD 3a � �2 � � � � Kẻ đường trung trực SD, cắt SO I , SID cân I � IS ID IA IB IC R Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD I , bán kính mặt cầu R IS 17a 2 Ta có: R IS SD 17a SO 2.a 24 Câu 43: Chọn D 17 Mặt phẳng ABCD song song với OO ' cách OO ' khoảng Kẻ OH CD � d OO '; ABCD OH Ta có: DH HC , xét tam giác vng OHD có: DH OD OH 42 22 Diện tích xung quanh cần tìm là: S xq 2 R.OO ' 2. 4.4 32 3 Câu 44: Chọn C Ta có: SO R 2a Kẻ OH AB � AH HB 3a 3a Xét tam giác vuông OAH , ta có: OH OA2 AH 2a OH AB � � AB SHO Ta có: � �SO AB Kẻ OK SH � OK AB � d O; P d O; SAB OK Tam giác vng SOH vng O, ta có: 18 3a a 1 SO OH 2a � OK 2 2 OK SO OH SO OK Câu 45: Chọn C � Suy SCA � 300 Do SA ABC nên góc SC mặt phẳng ABC góc SCA � Trong tam giác SCA vng A có tan SCA SA � a.tan 300 a � SA AC.tan SCA AC Lấy điểm D cho ACBD hình bình hành Khi d SB, AC d AC , SBD d A, SBD Ta có AB BD AD � ABD cạnh a Gọi M trung điểm BD Suy AM BD AM a Trong SAM kẻ AH SM với H �SM Do BD AM � �� BD SAM � BD AH BD SA � Suy AH SAM � d A, SBD AH Trong SAM vuông A ta có: 1 1 13 a � 2 � � AH 2 2 AH AM SA AH 3a 3a AH 3a 13 Vậy d SB, AC a a 39 13 13 Câu 46: Chọn D Xét hàm số g x f sin x 19 sin x � � f sin x � f sin x � 1� � � sin x � � � 2� � � Phương trình sin x cho nghiệm x thuộc đoạn 0; 2 Phương trình sin x cho nghiệm thuộc đoạn 0; 2 Ta tìm số cực trị hàm số g x f sin x cos x � Ta có: g ' x cos xf ' sin x , g ' x � cos xf ' sin x � � �f ' sin x � x k � cos x � � � �� sin x �� x k 2 � � � 5 � sin x l � � x k 2 � � 5 3 � Vì x � 0; 2 , suy ra: x �� ; ; ; � �6 Hàm số g x f sin x có điểm cực trị x thuộc trục hoành Vậy hàm số h x f sin x có điểm cực trị Câu 47: Chọn D 20 ABC vuông A � BC AB AC 3a 4a 25a 5a Vẽ MNP cho AB, BC , CA đường trung bình MNP � ACBN ; ABCP hình bình hành; ABMC hình chữ nhật MP 6a; MN 8a; NP 10a Ta có: BC / / SNP � d SA, BC d BC , SNP d B, SNP Lại có: d B, SNP d M , SNP BN 12a 34 � d M , SNP 2d B, SNP 2d SA, BC MN 17 Tương tự ta tính được: d P, SMN 2d SB, CA 24a 24a 13 d N , SMP 2d SC , AB 13 Gọi D, E , F hình chiếu H lên NP, MP, MN đặt h SH d S , MNP Ta có: SH NP HD NP � NP SHD Chứng minh tương tự: HE SMP ; HF SMN Do đó: 3VSMNP d M , SNP S SNP d N , SMP S SMP d P, SMN S SMN d S , MNP S MNP h.S MNP Mặt khác: S SNP 1 SD.NP 5a.SD; S SMP SE.MP 3a.SE; 2 S SMN 1 SF MN 4a.SF ; S MNP MN MP 24a 2 � 12a 34 24a 13 24 a 5a.SD 3a.SE 4a.SF 24a h 17 13 � SD h 34 h 13 5h ; SE ; SF Ta lại có: HD SD SH 34h 9h 3h h 25 25 13h 4h 2h HE SE SH h 9 2 25h 9h 3h HF SF SH h 16 16 2 21 Mà S MNP S HNP S HMP S HMN 1 HD.NP HE.MP HF MN 2 3h 2h 3h � 10a 6a 8a 24 a � 8ah 24a � h 3a 1 Vậy thể tích khối chóp S ABC VS ABC h.S ABC 3a .3a.4a 6a 3 Câu 48: Chọn B x 1 � Dựa vào đồ thị hàm số f ' x ta thấy f ' x � � f ' x � x x2 � 2 Ta có: y ' x 2m f ' x 2mx m 1 x m f ' x m � xm xm � � y' � � �� x m 1 f ' x m 1 � � � � x m 1 � * x m 1 � x m 2 � phương trình vơ nghiệm 2 x m 1 x m 1 � � 2 �� * x m 1 � x m � � x m 1 � x m 1 � x m 1 x m 1 � � 2 �� Lại có: f ' x m � x m � x m � � x m 1 � x m 1 � Bảng biến thiên: x � y' y m m 1 + � m 1 + f 1 � f 2 � f 2 � m 1 � � � m� � � � 1� 2 y f x mx m 0; � � m � � � Do đó, hàm số nghịch biến � � � � � 2� � � �m �0 � � � m 1 � � � � 22 Mà m nguyên m � 5;5 � m �S 0; 2;3; 4;5 Vậy tổng phần tử S 14 Câu 49: Chọn C Đặt t log a b, log a b log b a trở thành t2 � t � t 5t � � t 3 t � Với t 2, suy ra: log a b � b a �2 �a �2020 �a �2020 � �2 �a �2020 � � Mặt khác �2 �b �2021 � � � 1, 41 � �a � 2021 �44.96 �2 �a �2021 � � ba � Suy ta có 43 số a � 2;3; 4; ; 44 , tương ứng có 43 số b � , i 2, 44 Trường hợp có 43 cặp Với t , suy ra: log a b � b a a, b �� � � �a �2020 � �a �2020 � �2 �a �2020 �� � Mặt khác � � �b �2021 � �a �2021 � 1.26 �3 �a �3 2021 �12.64 � � b a3 � Suy có 11 số a � 2;3; 4; ;12 , tương ứng có 11 số b � , i 2,12 Trường hợp có 11 cặp Vậy có 43 11 54 cặp Câu 50: Chọn A Gọi C1 0;5;0 hình chiếu C mặt phẳng Oxy Khi ta có: MC CC12 C1M C1M * Vậy MC nhỏ MC1 nhỏ 23 Xét mặt phẳng tọa độ Oxy, với A 3;0 , B 3;0 , C1 0;5 Theo giả thiết MA MB 10 nên tập hợp điểm M đường elip có phương trình: �x 5cos , � �2 Đặt � �y 4sin M 5cos ; 4sin , MC1 52 cos 4sin 25 25sin 16sin 40sin 25 50 49sin 9sin 40 sin sin �1 Suy C1M � sin 1, suy M 0; Vậy CM 12 12 với M 0; 4;0 24 x2 y 1 25 16 ... Mặt khác � � �b ? ?20 21 � �a ? ?20 21 � 1. 26 �3 �a �3 20 21 ? ?12 .64 � � b a3 � Suy có 11 số a � 2;3; 4; ;12 , tương ứng có 11 số b � , i 2 ,12 Trường hợp có 11 cặp Vậy có 43 11 54 cặp Câu... �99 � có tất 99 97 số nguyên x thỏa mãn đề Câu 40: Chọn D Ta có: A 220 21 B � log A 20 21. log 12 73.log log B 312 73 Mà 20 21. log 12 73.log ? ?1, 006 � log A 1, 006 log B � A 10 1,006... nhỏ MC A B C D BẢNG ĐÁP ÁN 1- C 2-A 3-D 4-C 5-D 6-D 7-C 8-D 9-C 10 -C 11 -B 12 -C 13 -B 14 -D 15 -B 16 -C 17 -C 18 -D 19 -C 20-D 21- A 22-D 23-B 24-B 25-B 26-A 27-A 28-A 29- D 30-D 31- B 32-A 33-C 34-A 35-C 36-B
Ngày đăng: 30/04/2021, 09:24
Xem thêm: