ĐỀ SỐ 18 ĐỀ CHUẨN CẤU TRÚC (Đề thi có 07 trang) Mơn: Tốn (Đề có đáp án) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z z Tọa độ điểm M biểu diễn số phức z1 A M 1; B M 1; 2 C N 1; D M 1; 2i Câu Tìm đạo hàm hàm số f x log x 1 A f � x x 1 x C f � x B f � x x 1 ln x D f � x 1 ln Câu Cho biểu thức P x x x Khẳng định sau đúng? A log P 10 log x C log P log x B log P log x 10 D log P log x Câu Cho hàm số y f x có đồ thị đường cong hình vẽ Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến �;0 2; � B Hàm số nghịch biến 0; C Hàm số đạt cực tiểu điểm x 2 D Hàm số đạt cực đại điểm x Câu Tìm cơng thức tính diện tích S hình phẳng H giới hạn đồ thị hàm số y f x , y g x hai đường thẳng x a, x b hình vẽ Biết f x �g x , x � a; c f x �g x , x � c; b Khẳng định sau đúng? c b a c c b a c � � g x f x � A S � �f x g x � �dx � � �dx � g x f x � � dx B S � � �dx � �f x g x � � Trang b � g x f x � C S � � �dx a b � D S � �f x g x � �dx a Câu Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? A B C D Câu Cho tam giác ABC mặt phẳng P Góc mặt phẳng P mặt phẳng ABC Tam B C hình chiếu tam giác ABC mặt phẳng P Khi giác A��� A S A��� B C S ABC sin B S ABC SA��� B C sin C S A��� B C S ABC cos D S ABC S A��� B C cos , B� , C �tương ứng trung điểm cạnh SA, Câu Cho khối chóp S.ABCD tích V Các điểm A� B C SB, SC Thể tích khối chóp S A��� A V B V Câu Tìm m để đồ thị hàm số y A m �2 m �8 C V D V 16 mx có hai đường tiệm cận đứng x 3x B m �1 m �8 C m �1 D m �0 2 x x �1 � x Câu 10 Số nghiệm phương trình � � 25.2 100 100 �5� A B C D C e e D e e e x 1dx Câu 11 Tích phân I � A e B e e Câu 12 Hình nón có đường sinh 2a, bán kính đáy a Chiều cao hình nón A 5a B 3a C a D a 15 Trang Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 2; 1;3 B 0;3;1 Phương trình mặt cầu tâm A, bán kính AB A x y 1 z 3 B x y 1 z 3 24 C x y 1 z 3 D x y 1 z 16 2 2 2 2 2 2 Câu 14 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số cho đạt cực đại điểm A x B x 2 C x D x Câu 15 Trong không gian Oxyz, gọi giao tuyến hai mặt phẳng : x y z Vectơ vectơ phương ur A u1 4; 2; uu r C u3 2; 4; : x y z 0; ? uu r B u2 2; 2; uu r D u4 2; 2; Câu 16 Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z z 10 Giá trị biểu thức z1 z2 A 25 B 21 C 20 D 18 Câu 17 Cho log 27 a, log8 b, log c Mệnh đề đúng? A log12 35 3b 2ac c2 B log12 35 c 3a b c2 C log12 35 b ac c 1 D log12 35 3b 2ac c 1 , M� 3; 2 ảnh điểm Câu 18 Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay Q O, 90� A M 3; 2 B M 3; C M 2;3 D M 2; 3 Câu 19 Giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y x x m 0;1 A m B m 1 C m D m Trang Câu 20 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm : A 1; 4; ; B 1; 2; đường thẳng x 1 y z Tìm tọa độ điểm M thuộc cho MA2 MB 28 1 A M 1;0; B M 1; 2;0 C M 1;0; D M 2; 3; 2 2 Câu 21 Cho số thực dương a, b thỏa mãn điều kiện log a log b log12 a 6b Giá trị biểu thức P a b A P B P C P D P Câu 22 Gieo ngẫu nhiên xúc xắc cân đối đồng chất Số phần tử biến cố: “Hiệu số chấm xuất xúc xắc 1” A B C 10 D 11 Câu 23 Cho hàm số y ax3 bx cx d có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d Câu 24 Cho hàm số y x x 3mx m Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục Ox có diện tích phần nằm phía trục Ox phần nằm phía trục Ox Giá trị m A m 3 B m 4 C m D m �� Câu 25 Cho hình trụ có bán kính đáy a chiều cao h Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác nội tiếp hình trụ cho A V C V 3a h � 4a � h a h � � 3� � B V 3a h D V 3 a h Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;1;0 , B 0; 1; Biết có hai mặt phẳng qua hai điểm A, O cách B khoảng Vectơ vectơ vectơ pháp tuyến hai mặt phẳng đó? Trang r A n 1; 1; 1 r B n 1; 1; 3 r C n 1; 1;5 r D n 1; 1; 5 Câu 27 Cho số phức z thỏa mãn z 4i Biết tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z đường tròn Tìm tọa độ tâm I bán kính R đường trịn A I 3; 4 , R B I 3; , R C I 3; 4 , R D I 3; , R x sau Câu 28 Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm f � Hàm số g x f x 3 x x x nghịch biến khoảng đây? A �; 2 B 2; 1 C 1;1 D 0; � Câu 29 Thể tích vật thể trịn xoay quay mơ hình (như hình vẽ) quanh trục DF A 5 a B a3 C 10 a D 10 a Câu 30 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số x y x y với y �0 � 4� � A S � � 3� � 2� � B S � � 3� 4� � 2 � C S � 3� � � 2� � D S � � 3� x 3 3f� t � t 1� Câu 31 Cho hàm số f x � �f � � 3dt Biết f 3 a b với a, b �� Giá trị biểu thức P 2a b A P B P 57 C P 60 Câu 32 Cho hàm số y f x hàm lẻ liên tục D P 4; 4 Biết f x dx � 2 f x dx f 2 x dx Giá trị tích phân I � � A I 10 B I 6 C I D I 10 Trang Câu 33 Cho hàm số y f x hàm đa thức bậc bốn có f 1 0, đồ thị hàm số y f � x hình vẽ Số điểm cực trị hàm số g x � �f x � � A B C D Câu 34 Cho mặt cầu S có bán kính R cm Mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến đường trịn C có chu vi 8 cm Bốn điểm A, B, C, D thay đổi cho A, B, C thuộc đường tròn C , điểm D thuộc S (D khơng thuộc đường trịn C ) tam giác ABC tam giác Thể tích lớn tứ diện ABCD A 32 cm B 60 cm C 20 cm D 96 cm Câu 35 Cho z1 , z2 số phức khác thỏa mãn z1 z1 z2 z2 Gọi M, N điểm biểu diễn số phức z1 z2 Biết tam giác OMN có diện tích 6, giá trị nhỏ z1 z2 A B C D Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, AB 2a, BC a, � ABC 120� Cạnh bên SD a SD vng góc với mặt phẳng đáy Tính sin góc tạo SB mặt phẳng SAC A sin � SB; SAC � B sin SB; SAC C sin � SB; SAC � D sin SB; SAC Câu 37 Gọi S tập hợp chứa tất giá trị nguyên tham số m để giá trị nhỏ hàm số y x3 3x m đoạn 0;3 Số phần tử tập hợp S A B C D Câu 38 Có giá trị nguyên tham số m đoạn 2020; 2020 để hàm số y x ln x m đồng biến tập xác định nó? A 2019 B 2020 C 2201 Câu 39 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : : x y z D 2210 x y 1 z mặt phẳng 2 Gọi P mặt phẳng chứa tạo với góc nhỏ Phương trình mặt phẳng P có dạng ax by cz d ( a, b, c, d �� a, b, c, d ) Khi tích abcd bao nhiêu? Trang A abcd 120 B abcd 60 Câu 40 Cho hình phẳng H C abcd 60 D abcd 120 giới hạn đường y x y k , k 1 Tìm k để diện tích hình phẳng H gấp hai lần diện tích hình phẳng kẻ sọc hình vẽ bên A k B k 1 C k D k Câu 41 Cho hai số thực a; b thỏa mãn log a b 1 a a b 1 1 log ab 1 6ab 1 2 9b Giá trị biểu thức P ab A B C 27 D 27 � 120� B C có đáy tam giác ABC với AB 2a, AC a, BAC Câu 42 Cho lăng trụ đứng ABC A��� Góc BC ABC 45� Thể tích khối lăng trụ ABC A��� B C A� A a3 B a3 14 C 3a D 3a 14 Câu 43 Xét tập hợp A gồm tất số tự nhiên có chữ số khác Chọn ngẫu nhiên số từ A Xác suất để số chọn có chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước (tính từ trái sang phải) A 74 411 B 62 431 C 216 Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1;0; , mặt phẳng S : x2 y 2 D 350 P : x y z mặt cầu z 1 25 Gọi M điểm di động mặt cầu S N điểm nằm mặt phẳng P cho A trung điểm MN Quỹ tích điểm N đường trịn có bán kính A 26 B 78 C 93 D 26 Trang Câu 45 Biết hàm số f x hàm đa thức bậc có đồ thị cho hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y f � �f x � �là A B C D Câu 46 Cho hàm số y f x x x Giá trị tham số m để bất phương trình x m f x m x 2020 x �0 đoạn 4;12 f x 2020 x A m �25981 B m �25981 C m �25980 D m �25980 2 Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x y z x y hai điểm A 5;10;0 , B 4; 2;1 Gọi M điểm thuộc mặt cầu S Giá trị nhỏ tổng MA 3MB A 11 B 22 C 22 D 11 k k 1 Câu 48 Cho hàm số f x x x x Đặt f x f f x (với k số tự nhiên lớn 1) Phương trình f x có số nghiệm A 729 B 365 C 730 D 364 Câu 49 Có số phức z thỏa mãn điều kiện z i z z 2i z z A B C 2 8? D Câu 50 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục đoạn 0;1 f f 1 f x dx , � f� x cos x dx Giá trị tích phân Biết � 2 1 A B 3 C f x dx � D Đáp án 1-C 11-B 21-B 31-C 41-D 2-D 12-B 22-C 32-B 42-D 3-A 13-B 23-C 33-C 43-C 4-C 14-D 24-B 34-A 44-B 5-A 15-B 25-B 35-A 45-C 6-B 16-C 26-C 36-D 46-C 7-C 17-B 27-D 37-A 47-D 8-A 18-C 28-A 38-B 48-B 9-B 19-C 29-C 39-D 49-D 10-C 20-C 30-B 40-D 50-C Trang Trang ... Đáp án 1-C 11-B 21-B 31-C 41-D 2-D 12-B 22-C 32-B 42-D 3-A 13-B 23-C 33-C 43-C 4-C 14-D 24-B 34-A 44-B 5-A 15-B 25-B 35-A 45-C 6-B 16-C 26-C 36-D 46-C 7-C 17-B 27-D 37-A 47-D 8-A 1 8- C 28-A... 45-C 6-B 16-C 26-C 36-D 46-C 7-C 17-B 27-D 37-A 47-D 8-A 1 8- C 28-A 38-B 48-B 9-B 19-C 29-C 39-D 49-D 10-C 20-C 30-B 40-D 50-C Trang Trang ... tọa độ biểu diễn số phức z đường trịn Tìm tọa độ tâm I bán kính R đường trịn A I 3; 4 , R B I 3; , R C I 3; 4 , R D I 3; , R x sau Câu 28 Cho hàm số f x có