ĐỀ SỐ 10 ĐỀ KHỞI ĐỘNG (Đề thi có 06 trang) Mơn: Tốn (Đề có lời giải) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu Trong không gian Oxyz, mặt phẳng tọa độ Oyz có phương trình A x B y z C y z D y Câu Cho F x nguyên hàm hàm số f x a; b Phát biểu sau sai? b A f x dx F b F a � B a b C f x dx � D a b b a a f x dx �� f t dt � b a a b f x dx � f x dx � Câu Cho số phức z i Điểm biểu diễn số phức w i z ? A Điểm Q B Điểm N C Điểm P D Điểm M C x D x Câu Nghiệm phương trình 22 x1 A x B x Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm x0 Khẳng định sau đúng? x0 hàm số đạt cực trị x0 A Nếu f � x0 B Hàm số đạt cực trị x0 f � � x0 C Nếu hàm số đạt cực tiểu x0 f � x0 D Nếu hàm số đạt cực trị x0 f � Câu Cho đường thẳng l song song với đường thẳng Khi quay đường thẳng l xung quanh đường thẳng (l cách khoảng không đổi) tạo A Mặt trụ B Hình trụ C Khối trụ D Hình nón Câu Hàm số y x x 2016 nghịch biến khoảng nfo sau đây? A �; 1 B 1;1 C 1;0 D �;1 Trang Câu Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k �n, mệnh đề đúng? n! k ! n k ! k A Cn n! k! k B Cn n! nk! k C Cn k ! n k ! n! D Cnk Câu Giá trị cực tiểu yCT hàm số y x3 x 2016 A yCT 2014 B yCT 2016 C yCT 2018 D yCT 2020 C x 80 D x 82 Câu 10 Nghiệm phương trình log x 1 B y 65 A x 63 x Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số f x x e B x e x C A x e x C D x e x C C x e x C Câu 12 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy, AB a SB 2a Góc đường thẳng SB với mặt phẳng đáy A 60� B 30� C 90� D 45� Câu 13 Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I 2;1;1 qua điểm A 0; 1;0 A x y 1 z B x y 1 z 1 2 C x y 1 z 1 2 2 D x y 1 z Câu 14 Trong khơng gian Oxyz, phương trình đường thẳng qua điểm E 1;0; , có vectơ phương r u 3;1; 7 A x 1 y z 7 B x 1 y z 7 C x 1 y z 1 3 D x 1 y z 1 Câu 15 Cho cấp số cộng un A un n 1 � u1 � Công thức số hạng tổng quát dãy số với � � un 1 un � B un n 1 C un 2n B C tất cạnh Câu 16 Cho hình lăng trụ đứng ABC A��� D un 2n 2a Thể tích khối lăng trụ ABC A��� B C A a B 3 a 12 C 3 a D a x khoảng K Hình vẽ bên đồ thị hàm số f � x Câu 17 Hàm số f x có đạo hàm f � khoảng K Số điểm cực trị hàm số f x Trang A B C D Câu 18 Cho số thực x, y thỏa mãn x y i y 2i 7i với i đơn vị ảo Giá trị x xy A 30 B 40 C 10 D 20 Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A 1; 2;3 , B 5;0; 1 , C 4;3;6 D a; b; c Giá trị a b c A B 11 C 15 D Câu 20 Cho hàm số y f x liên tục đoạn 2; 4 có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phương trình f x đoạn 2; 4 A B C D Câu 21 Cho hàm số f x có đạo hàm f � x x x , x �� Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây? A 1;0 B 1;3 C 0;1 D 2;0 Câu 22 Số nghiệm thực phân biệt phương trình x 5.2 x A B C D Câu 23 Tính tích phân I x esin x cos x.dx � Trang A I e 2 e B I Câu 24 Cho hàm số y C I e D I e 2 5x với m tham số thực Khẳng định sau khẳng định sai? x 4x m A Nếu m 4 đồ thị hàm số có tiệm cận ngang B Nếu m 4 đồ thị hàm số có tiệm cận ngang tiệm cận đứng C Nếu m 4 đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang D Với m hàm số có hai tiệm cận đứng Câu 25 Cho tam giác ABC có diện tích quay xung quanh cạnh AC Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành C V B V A V 2 D V Câu 26 Trong khơng gian Oxyz, có số thực m để mặt phẳng P : x y z song song với mặt phẳng Q : x m y 2mz m 0? A B C Vô số D Câu 27 Tìm hai số thực b c biết phương trình z bz c có nghiệm phức z i b2 � A � c2 � b 2 � B � c2 � b2 � C � c 2 � b 2 � D � c 2 � B C khối lăng Câu 28 Cho khối đa diện H hình vẽ, ABC A��� trụ tam giác có tất cạnh S.ABC khối chóp tam giác có độ dài cạnh bên A B Thể tích khối đa diện cho 3 C 3 12 D 18 Câu 29 Phương trình 31 x 31 x 10 có hai nghiệm x1 ; x2 Khi giá trị biểu thức P x1 x2 x1 x2 A B 6 C 2 D Câu 30 Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ H1 , H xếp chồng lên có bán kính đáy chiều cao tương ứng r1 , h1 , r2 , h2 thỏa mãn r2 r1 , h2 2h1 (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích tồn khối đồ chơi 30 cm3 , thể tích khối trụ H1 A 24 cm3 B 15 cm3 C 20 cm3 D 10 cm3 Trang Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho điểm G 1; 4;3 Mặt phẳng cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz A, B, C cho G trọng tâm tứ diện OABC có phương trình A x y z 12 B C x 12 y z 78 x y z 16 12 D x 16 y 12 z 104 Câu 32 Cho mặt cầu S bán kính R Một hình trụ có chiều cao h bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt cầu Tính chiều cao h theo bán kính R cho diện tích xung quanh hình trụ lớn C h B h R A h R R D h R Câu 33 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục � có đồ thị y f� x hình vẽ bên Đặt g x f x x2 , biết đồ thị hàm g x ln cắt trục hồnh điểm phân biệt Mệnh đề đúng? �g � A �g 1 � �g 2 g 1 �g � B �g 1 � �g 2 g 1 � �g C � �g 1 � �g D � �g 2 Câu 34 Có số phức z thỏa mãn z z i i 0? A B C D Câu 35 Tìm tất giá trị thực m cho đồ thị hàm số y x 2mx 2m m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác A m B m 3 C m 3 D m Câu 36 Cho phương trình log x log x 1 log m (m tham số thực) Có tất giá trị nguyên m để phương trình cho có nghiệm? A B C Vô số D Câu 37 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho phương trình 16 x m.4 x 1 5m 45 có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có phần tử? A 13 B C D 2 x 1.cos x Câu 38 Tích phân � 2x Trang A B C D Câu 39 Một người đem 100 triệu đồng gửi tiết kiệm với kỳ hạn tháng, tháng lãi suất 0,7% số tiền mà người có Hỏi sau hết kỳ hạn, người lĩnh tiền? A 108 0, 007 (đồng) B 108 1, 007 (đồng) C 108 0, 007 (đồng) D 108 1, 007 (đồng) 5 6 Câu 40 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 3;0;0 , B 0; 4;0 , C 0;0; c với c số thực thay đổi khác Khi c thay đổi trực tâm H tam giác ABC ln thuộc đường trịn cố định Bán kính đường trịn A B C 12 D Câu 41 Thể tích V khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường tròn C : x y 3 A V 6 xung quanh trục hoành B V 6 C V 3 D V 6 Câu 42 Có tất số phức z thỏa mãn z z z z z 2i ? A B C Câu 43 Cho tứ diện ABCD có AC D � 60� � 120� AD, CAB , DAB , CD AD Góc đường thẳng AB CD A arccos B 30� D arccos C 60� Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x y z 3 hai điểm A 4; 4;3 , B 1;1;1 Tập hợp tất điểm M thuộc S cho MA 2MB đường trịn C Bán kính C A B C 2 D Câu 45 Có người nam người nữ đến dự tiệc, họ không quen biết nhau, người ngồi cách ngẫu nhiên vào xung quanh bàn trịn có ghế Gọi P xác suất khơng có người nữ ngồi cạnh Mệnh đề sau đúng? A P B P C P 87 D P 34 Câu 46 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để có số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện z z z z z z m Trang A 2; 2 � B � � � 2; � C � � 2; � D 2; 2 Câu 47 Hàm số y mx m 3 x 2m (với m tham số) có cực đại mà khơng có cực tiểu A m �3 B m D 3 m C m �0 Câu 48 Cho hàm số f x liên tục � Biết sin 2x nguyên hàm hàm số f x , họ tất x x ln x khoảng 0; � nguyên hàm hàm số f � A x cos x.ln x sin x C B x sin x.ln x cos x C C x cos x.ln x sin x C D 2 x cos x.ln x sin x C Câu 49 Cho tứ diện SABC có SA 2a SA ABC Tam giác ABC có AB a, BC 2a, CA a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC A 16 a D 9 a C 36 a B 27 a Câu 50 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y mx 3mx 3m có hai điểm 2 cực trị A, B cho AB OA OB 20 (trong O gốc tọa độ) A m 1 B m C m 1 m 17 11 D m m 17 11 Đáp án 1-A 11-C 21-C 31-B 41-D 2-B 12-A 22-A 32-A 42-B 3-A 13-C 23-A 33-A 43-A 4-B 14-B 24-D 34-A 44-A 5-Ds 15-B 25-A 35-B 45-D 6-A 16-A 26-B 36-B 46-D 7-A 17-B 27-B 37-B 47-A 8-A 18-B 28-D 38-A 48-C 9-C 19-C 29-C 39-A 49-D 10-B 20-C 30-C 40-D 50-D Trang ... 3-A 13-C 23-A 33-A 43-A 4-B 14-B 24-D 34-A 44-A 5-Ds 15-B 25-A 35-B 45-D 6-A 16-A 26-B 36-B 46-D 7-A 17-B 27-B 37-B 47-A 8-A 18-B 28-D 38-A 48-C 9-C 19-C 29-C 39-A 49-D 1 0- B 20-C 30-C 40-D 50-D... có hai điểm 2 cực trị A, B cho AB OA OB 20 (trong O gốc tọa độ) A m 1 B m C m 1 m 17 11 D m m 17 11 Đáp án 1-A 11-C 21-C 31-B 41-D 2-B 12-A 22-A 32-A 42-B 3-A... 16 12 D x 16 y 12 z 104 Câu 32 Cho mặt cầu S bán kính R Một hình trụ có chiều cao h bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt cầu Tính chiều cao h theo bán kính R cho diện tích xung