de thi HSG chuan khong can chinh

Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc có một điểm chung hoặc không có điểm chung BD. Hai đường thẳng không có điểm chung được gọi là hai đường thẳng song song C.[r]

PHÒNG GIÁO DỤC YÊN MỸ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN MƠN: Tốn Thời gian: 120' Đề

I Trắc nghiệm (3đ)

Khoanh tròn đáp án đứng trước câu trả lời đúng

Câu Tính tổng:

1.2  2.3  3.4   99.100 Ta tìm kết là: A 9798 B 9899 C 10099 D 100101 Câu Cho biểu thức M = (x - 5)(x - 6)(x + 6)(x + 5)

(x - 4) Giá trị M x = là:

A B C.3 D

Câu Kết phép tính: 0,(3) + 31

3 + 0,4(2) là: A 227

45 B

184

45 C

227

90 D

185 90

Câu Chia số 260 thành phần tỉ lệ nghịch với 2, 3, Thì phần chia tương ứng là: A 60, 80, 120 B 80, 60, 120 C 60, 120, 80 D 120, 80, 60

Câu ABC (Â = 900) có BC = 2AB, E trung điểm BC Tia phân giác góc B cắt

AC D Khi ta có:

A ADB EDB  B DB = DC C B 60 C 30  0;   D Cả A, B, C đúng Câu Chọn câu sai:

A Hai đường thẳng phân biệt có điểm chung khơng có điểm chung B Hai đường thẳng khơng có điểm chung gọi hai đường thẳng song song C Hai đường thẳng không trùng hai đường thẳng song song

D Qua điểm M ngồi đường thẳng a có đường thẳng qua M song song với A

II Tự luận (7đ)

Câu 1(2đ) Tính giá trị biểu thức:

a    

1 1

1 97 99 ( - - - ) 2,1 36 1,2 63

2

1 1 1

2 100

    

   

b 1 - 12  1 - 13  1 - 41 -  n+11 

       , với n số tự nhiên Câu 2(1đ) Cho a c

b  d Chứng minh rằng:

2a + 13b 2c + 13d 3a - 7b  3c - 7d Câu 3(1đ) Vẽ đồ thị hàm số:

1

3x x y

- x x < 

   

 

nÕu nÕu

Câu 4(2đ) Cho ABC có Â = 900, AB = AC Qua A vẽ đường thẳng d cho B C nằm

cùng phía đường thẳng d Kẻ BH CK vng góc với d Chứng minh rằng: a AH = CK

b HK = BH + CK

Đáp án - Thang điểm (mơn tốn 7) I Trắc nghiệm

Mỗi câu 0,5đ

1

C A B D D C

II Tự luận

Câu Tính giá trị biểu thức

a    

1 1

1 97 99 ( - - - ) 2,1 36 1,2 63

2

1 1 1

2 100

    

   

=  

0

1 1

1 97 99 ( - - - )

2

1 1 1

2 100

   

   

=

b 1 - 12  1 - 13  1 - 14 -  n+11 

       

1 2 n

2 n+1

n n+1

 

Câu

a c a b 2a 13b 3a 7b 2a + 13b 3a - 7b b d  c d 2c 13d 3c 7d 2c + 13d 3c - 7d     Từ: 2a + 13b 3a - 7b2c + 13d 3c - 7d  2a + 13b 2c + 13d

3a - 7b  3c - 7d Câu

(1đ)

(0,5đ) (0,5đ)

(0,5đ)

(0,5đ)

Vẽ đồ thị hàm số 0,5đ

x y

3

1 -3

y = 3x (x0)

Câu

2 1

K

H C

B

A

a Ta có ˆB Â1 (cùng phụ với Â1)

ABH = CAK (cạnh huyền - góc nhọn)

Nên AH = CK b Ta có AH = CK Tương tự AK = BH

Do đó: AH + AK = CK + BH Vậy HK = CK + BH

Câu

A = 75 (41999 + 41998 +…+ 42 + + 1) + 25 = 25 (41999 + 41998 +…+ 42 + + 1) + 25 = 25 (4 - 1) (41999 + 41998 +…+ 42 + + 1) + 25

= 25 (42000 + 41999 + 41998 +…+ 42 + - 41999 - 41998 -…- 42 - - ) + 25 = 25 (42000 - 1) + 25

= 25 (42000 - + 1) = 25 42000

= 25 41999 = 100 41999 Vậy A  100

(0,5đ)

(0,75đ)

(0,75đ)