Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN LỚP 12 ĐỀ 31 để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP LỚP 12 Mơn : TÓAN Thời gian làm bài: 150 phút Mã đề 31 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số: y x3 x x có đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2) Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: x3 x x m Câu (3,0 điểm) 1) Tìm GTLN, GTNN hàm số: 2) Tính tích phân: y x 2 đoạn 1;3 2x 1 1 I x x e x dx 3) Giải phương trình: log2 (2 x 1).log2 (2 x 2 4) Câu (1,0điểm) Một hình nón có đỉnh S, khoảng cách từ tâm O đáy đến dây cung AB đáy a, SAO 30 , SAB 60 Tính độ dài đường sinh theo a II PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm) A Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2,0điểm) Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A (3; 1; 2) đường thẳng có phương trình: x t; y t; z t 1) Tìm toạ độ điểm H hình chiếu vng góc điểm A đường thẳng 2) Tìm toạ độ giao điểm N đường thẳng mặt phẳng (P) có phương trình: x – z Viết phương trình đường thẳng d nằm (P), biết d qua điểm N vng góc với Câu 5a (1,0 điểm) Tìm mô đun số phức : z 3i 2i B Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2,0điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: x y z2 x y 4z đường thẳng d : x y 1 z 2 1 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có bán kính 2) Viết phương trình đường thẳng qua tâm mặt cầu (S), cắt vng góc với đường thẳng d Câu 4b (1,0 điểm) Cho hàm số y x2 x Chứng minh tích khoảng cách từ x 1 điểm đồ thị đến hai đường tiệm cận ln số –––––––––––––––––––– Đáp số: 1 Câu 2: 1) max y ; y 2) I e 3) x = Câu 3: l a 2 18 Câu 4a: 1) H( 2; –1; 1) 2) N( ; 1; –1); d : x t; y 3t; z 1 2t Câu 1: 2) m Câu 5a: z Câu 4b: 1) (P): 2y + z = 2) : x 5t; y 4t; z 2 2t Câu 5b: