Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu Đề thi thử THPT Quốc gia lần 2 môn Toán năm 2016 - Sở GD&ĐT Hà Tĩnh trường THPT Minh Khai Thông qua việc giải những bài tập trong đề thi này sẽ giúp các em biết được những kiến thức mình còn yếu để có sự đầu tư phù hợp nhằm nâng cao kiến thức về khía cạnh đó.
SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT MINH KHAI “ĐỀ CHÍNH THỨC” ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2016 MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu (2 điểm): Cho hàm số y x x a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho b Tìm m để phương trình x x m có nghiệm thực phân biệt Câu (1 điểm): a Cho số phức z thỏa mãn 1 2i z i i iz Tìm số phức w z z b Giải phương trình: log 22 x 2log x Câu (1 điểm): Tính tích phân: I x cos x cos xdx Câu ( điểm): 3cos a Cho cos 2 Tính giá trị biểu thức P 3 4sin b Tại kỳ thi xét cơng nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phải thi mơn, có mơn bắt buộc: Tốn, Văn, Anh mơn tự chọn số mơn: Vật lý, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lý Lớp 12A có 40 học sinh đăng ký dự thi, có 10 học sinh chọn mơn Vật lý 20 học sinh chọn mơn Hóa học, học sinh lại đăng ký chọn môn: Sinh học, Lịch sử, Địa lý Lấy ngẫu nhiên học sinh lớp 12A, tính xác suất để học sinh chọn có học sinh chọn mơn Vật lý học sinh chọn mơn Hóa học Câu (1 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 2;0 , đường thẳng d có phương x 1 y z mặt phẳng (P): x y z Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A 1 vng góc với d Viết phương trình mặt cầu có tâm I thuộc d bán kính tiếp xúc với mặt phẳng (P) trình: Câu (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi, AB=BC=BD=a Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng (ABCD) trung điểm H AB, góc SD mặt phẳng (ABCD) 450 Gọi M trung điểm SD Tính theo a thể tính khối chóp S.ABCD khoảng cách SB CM Câu 7(1 điểm): Giải bất phương trình tập số thực: x x 12 x x x x Câu (1 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm I 31 1 Điểm M 2; 1 trung điểm BC điểm E ; hình chiếu vng góc B lên đường 13 13 thẳng AI Xác định tọa độ đỉnh tam giác ABC, biết đường thẳng AC có phương trình 3x y 13 Câu (1 điểm): Cho số dương a,b,c thỏa mãn a b c 1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P 9a b c 5bc 3 9b a c 5ac a b c2 - Hết – Cảm ơn thầy Minh Trường Đặng (minhtruong.mk@gmail.com) chia sẻ đến www.laisac.page.tl ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Đáp án Câu 1a (1 điểm) Tập xác định: D=R Sự biến thiên - Chiều biến thiên: = ; 0,25 Hàm số đồng biến khoảng (mỗi khoảng (-1;0) (1;+ ) - Cực trị: Hàm số đạt cực đại x = ; yCĐ = Hàm số đạt cực tiểu x = 0; yCT =1 - Giới hạn: ; - Bảng biến thiên: X y' Điểm -1 + 0 - Hàm số nghịch biến 0,25 + 0,25 y Đồ thị y 0,25 x -1 1b (1 điểm) O - Phương trình: Để pt (1) có nghiệm phân biệt thẳng y = 1-m cắt đồ thị hàm số y = (2) đường điểm phân biệt Vậy Câu 2a (0,5 điểm) 0,25 0,5 Pt 0,25 w= 0,25 2b (0,5 điểm) Đk x > 0; Pt 0,25 Vậy nghiệm pt x = 8; x = Câu (1 điểm) 0,25 I= = + 0,25 0,25 đặt I1 = 0,25 =xsinx - = = I2 = = = (x Suy I = I1 + I2= Câu (1 điểm) = 0,25 Đường thằng d có vtcp (-1;2;1) Mp( qua A(1;-2;0) nhận (-1;2;1) làm vtpt Pt mặt phẳng(Q) là: -1(x-1) + (y +2)+z = 0,25 0,25 , gọi I(1-t;-3+2t; 3+t) Mặt cầu (S) có bán kính R=2 tiếp xúc với mặt Do I 5a (0,5 điểm) 0,25 phẳng (P) nên R = d(I,(P)) 0,25 Với t = Với t = -2 0,25 I (-3;5;7) pt mặt cầu (S): I(3; -7; 1) pt mặt cầu Cos2 ta có Do P = = ;s = 0,25 = 0,25 5b (0,5 điểm) Gọi A biến cố “lấy học sinh có học sinh chọn thi mơn Vật lý học sinh chọn thi mơn Hóa học” Ta có: n(Ω) = = 9880 n(A) = + + Xác suất cần tính P(A) = Câu (1 điểm) = 4800 = 0,25 = Từ giả thuyết suy tam giác ABD = Góc SD mặt phẳng (ABCD) góc HD = ; SH = HD.tan 0,25 = , suy S M B C = 0,25 , suy góc = = 0,25 Gọi O = AC O trung điểm BD OM // SB SB//(OMC) d(SB,CM) = d((B,(OMC)) = d((D, (OMC)) Gọi I trung điểm HD, G giao điểm HD AO ta có MI//SH G trọng tâm tam giác ABD GD = = H K N G O = 4d I A D Kẻ IN Lại có MN IN = 0,25 GD=4GI ; Kẻ IK IK ((I, (OMC)) (Do DI (OMC) = G GD=4GI) Do MI d((I, (OMC))= IK NI 0,25 IM = = Tam giác MIN vuông I = + = IK = Vậy d (SB, CM) = Câu (1 điểm) Giải bất pt Đk - (1) x Đặt y = Đk y >0 (do x+4 3-x không đồng thời 0,25 không) Bpt (1) trở thành: y + Xét hàm số f(t) = t + - + (*) Do hàm số f(t) liên tục (*) - f(y) hàm số f(t) đồng biến 0,25 y Ta có + 0,25 0,25 Vậy tập nghiệm bpt S = Câu (1 điểm) Gọi K giao điểm ME AC ta có góc = + = + A K E I B Hay M C = (do cân I) (1) = (2 góc đối đỉnh) = (do tứ giác BEIM nối tiếp) = (do tam giác cân I ) = (2) Từ (1) (2) + = + 0,25 = vuông K MK qua M E nên có pt 12x - 5y - 29 = Tọa độ điểm K nghiệm hệ 0,25 ) pt BK 2x – 3y – 1=0 BK qua K vng góc với AC Gọi B(2+3b;1+2b) M trung điểm BC suy C(2-3b;-3-2b) Do C 3(2-3b) + 2(-3-2b) – 13 =0 B(-1;-1) (5;-1) 0,25 AI qua E vng góc với BE nên có pt: 11x+3y-26 = A=AI Câu ( điểm) tọa độ điểm A nghiệm hệ AC 0,25 A(1;5) Vậy A(1;5), B(-1;-1), C(5;-1) Áp dụng bất đẳng thức cosy ta có: +5bc 0,25 = (b+2c)(c+2b) = Mặt khác áp dụng bđt cosy ta có a(b+2c)(c+2b) = 9a 0,25 = Chứng minh tương tự ta có P + = Xét hàm số f(c) = Ta có + khoảng (0; ) + = 0,25 = c = Bảng biến thiên: c f'(c) - + f(c) Từ bảng biến thiên ta có = f(1) = Dấu “=” xẩy a = b = c = Vậy giá trị nhỏ P đạt a = b = c = Cảm ơn thầy Minh Trường Đặng (minhtruong.mk@gmail.com) chia sẻ đến www.laisac.page.tl 0,25 ... pt 12x - 5y - 29 = Tọa độ điểm K nghiệm hệ 0 ,25 ) pt BK 2x – 3y – 1=0 BK qua K vng góc với AC Gọi B (2+ 3b;1+2b) M trung điểm BC suy C ( 2- 3b ;-3 -2 b) Do C 3 ( 2- 3b) + 2( -3 -2 b) – 13 =0 B (-1 ;-1 ) (5 ;-1 )... điểm) = 0 ,25 Đường thằng d có vtcp (-1 ;2; 1) Mp( qua A(1; -2 ; 0) nhận (-1 ;2; 1) làm vtpt Pt mặt phẳng(Q) là: -1 (x-1) + (y +2) +z = 0 ,25 0 ,25 , gọi I(1-t ;-3 +2t; 3+t) Mặt cầu (S) có bán kính R =2 tiếp xúc... Câu 2a (0,5 điểm) 0 ,25 0,5 Pt 0 ,25 w= 0 ,25 2b (0,5 điểm) Đk x > 0; Pt 0 ,25 Vậy nghiệm pt x = 8; x = Câu (1 điểm) 0 ,25 I= = + 0 ,25 0 ,25 đặt I1 = 0 ,25 =xsinx - = = I2 = = = (x Suy I = I1 + I2=