Nhằm hỗ trợ học sinh trong quá trình ôn tập và luyện thi chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 cho năm học sắp tới, TaiLieu.VN xin chia sẻ đến bạn Bộ 20 đề thi thử vào lớp 10 THPT lần 2 môn Toán năm 2020 với nhiều dạng đề bài khác nhau giúp bạn rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải bài tập Toán để tự tin khi bước vào kì thi chính thức. Mời các bạn cùng tham khảo.
BỘ 20 ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN MƠN TỐN NĂM 2020 ĐỀ ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút I Trắc nghiệm (Hãy viết chữ A, B, C, D tương ứng câu trả lời vào thi) Câu 1: Cho phương trình x2 – 3x + = Khẳng định sau đúng: A Tổng hai nghiệm phương trình B Phương trình có hai nghiệm phân biệt C Phương trình có nghiệm kép D Phương trình vơ nghiệm Câu 2: Nếu 16 54 128 a giá trị a bằng: A B C D Câu 3: Cho đường tròn (O; 25 cm) hai dây MN // PQ có độ dài theo thứ tự 40cm 48cm Khi khoảng cách dây MN PQ là: A 22 cm B cm C 22 cm cm D Cả A, B, C sai Câu 4: Diện tich tồn phần cuả hình lập phương 216cm thể tich là: A cm3 B 36 cm3 C 144 cm3 D 216cm3 II Tự luận x ay (với a tham số) Câu 5: Cho hệ phương trình ax y a a/ Giải hệ phương trình với a = b/ Tìm a để hệ phương trình có nghiệm Câu 6: Cho qng đường AB dài 200km Cùng lúc, xe tải khởi hành từ A B, xe khởi hành từ B A Sau hai xe gặp nhau, xe tải phải thêm tới B Biết vận tốc xe tải vận tốc xe 20km/h Tính vận tốc xe? Câu 7: Cho nửa đường trịn đường kính AB; Gọi C D hai điểm nửa đường trịn Đường thẳng AC AD cắt tiếp tuyến B nửa đường tròn E F a/ Chứng minh ABC AEB b/ Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp c/ Gọi I trung điểm BF Chứng minh ID tiếp tuyến nửa đường tròn d/ Đường thẳng CD cắt BE G Đường phân giác góc CGE cắt AE AF M N Chứng minh tam giác AMN tam giác cân Câu 8: Cho hai số thực x, y thoả mãn điều kiện: x x y y Chứng minh 21 x + y 15 2 ĐỀ ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút Câu (2, điểm) Tìm điều kiện xác định biểu thức x x 2 Viết phương trình đường thẳng qua A(-2; 4) song song với đường thẳng: y = 3x + Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình x x 13 , tính x1 x2 ( x1 x2 ) Cho hình trịn có diện tích 144 (cm2) tính chu vi hình trịn Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng (d) có phương trình y = mx - parabol (P) có phương trình y = -x2 Chứng minh với m, đường thẳng (d) qua điểm cố định cắt (P) điểm phân biệt Câu (1,5 điểm) Một hình chữ nhật ban đầu có chu vi 210 cm Biết tăng chiều dài hình chữ nhật thêm 20 cm tăng chiều rộng thêm 10 cm diện tích hình chữ nhật ban đầu tăng thêm 1600 cm2 Tính chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật ban đầu Câu (2,0 điểm) Cho phương trình x 2(m 2) x 4m (*) ( m tham số) a) Giải phương trình (*) với m= -1 b) Chứng minh phương trình (*) cho có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 với m c) Tìm m để biểu thức P x1 x2 đạt giá trị nhỏ nhất, với x1 , x2 nghiệm phương trình (*) Câu (2,5 điểm) Cho đường trịn (O;R) có đường kính AB Điểm I nằm hai điểm A O Kẻ đường thẳng vng góc với AB I, đường thẳng cắt đường tròn (O;R) M N Gọi S giao điểm hai đường thẳng BM AN Qua S kẻ đường thẳng song song với MN, đường thẳng cắt đường thẳng AB AM K H Chứng minh rằng: a) Tứ giác SKAM tứ giác nội tiếp b) KM tiếp tuyến đường tròn (O;R) c) Ba điểm H, N, B thẳng hàng Câu (1 điểm) Cho số thực dương x, y thỏa mãn x xy y Tìm giá trị nhỏ x y biểu thức P x3 y x y 5( x y ) -Hết -Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: ……………………………………………Số báo danh: …………………… ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ Câu 1: (2,0 điểm) Giải phương trình sau x2x4 a b x 4 x 1 x x 1 x 1 Câu 2: (2,5 điểm) Cho phương trình mx x m2 (1) a Giải phương trình với m = -2 b Tìm giá trị m để phương trình (1) ln có nghiệm c Gọi nghiệm phương trình (1) x1 ,x2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: T x1 x2 x1 x2 Câu 3:(1,5 điểm) Một tổ cơng nhân dự tính làm xong cơng việc thời gian định (năng suất người nhau) Nếu bớt cơng nhân tổ phải làm thêm ngày, thêm công nhân tổ hồn thành cơng việc trước ngày Tính số công nhân thời gian dự định Câu 4:(3,0 điểm) Cho điểm A nửa đường tròn tâm O đường kính BC (A khác B C) Gọi H hình chiếu A BC.Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ nửa đường tròn đường kính HB HC, chúng cắt AB, AC E F a Chứng minh AE.AB = AF.AC b Chứng minh EF tiếp tuyến chung hai nửa đường trịn đường kính HB HC c Gọi I, K đối xứng H qua AB, AC, đường thẳng IK cắt tiếp tuyến kẻ từ B đường tròn (O) M Chứng minh đường thẳng MC, AH, EF đồng qui Câu 5:(1,0 điểm) Cho hệ phương trình: x y 4 13 x y m 2 xy x y m Tìm giá trị m để hệ có nghiệm ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm) Hãy viết vào thi chữ đứng trước câu trả lời Câu Điểm sau thuộc vào đồ thị hàm số y x ? A 1; 3 B 3; 1 C 3; 3 D 3;1 Câu Điểm cố định mà họ đường thẳng mx m 1 y m qua là: A 1;0 B 1;1 C 2;3 D 0;1 Câu Trong tam giác ABC có đường cao AA ' , BB ' , CC ' trực tâm H Khi giá trị biểu thức M HA ' HB ' HC ' bằng: AA' BB' CC' A B C D Câu Các điểm A, B, C thuộc đường tròn tâm O tam giác AOB Khi góc ACB bằng: A 300 B 600 C 1200 D 250 PHẦN II TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu (1,5 điểm) Cho biểu thức A 2x x 2x x2 x x x 1 x x 1 a) Tìm x để biểu thức có nghĩa rút gọn biểu thức A 2013 A Câu 6.(1,5 điểm) Cho phương trình x m x m 3m (1) (m tham số) b) Tìm giá trị lớn biểu thức B a) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm trái dấu b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 x2 x1 Câu 7.(2,0 điểm) Một tổ sản xuất dự định làm 600 sản phẩm thời gian định Do cải tiến kỹ thuật nên ngày tổ sản xuất thêm sản phẩm, thời gian sản xuất rút ngắn ngày Tính xem ngày tổ dự định sản xuất sản phẩm Câu (2,0 điểm) Hai đường tròn (O) (O’) cắt A B Đường tiếp tuyến với (O’) A cắt (O) điểm M; đường tiếp tuyến với (O) A cắt (O’) N Đường tròn tâm I ngoại tiếp tam giác MAN cắt AB kéo dài P Gọi D, E, F tương ứng trung điểm đoạn thẳng AB, AM, AN a) Chứng minh tứ giác OAO’I hình bình hành b) Chứng minh BA = BP Câu 9.(1,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn a b c Chứng minh abc 1 a b c (a b c)(1 a)(1 b)(1 c) 81 -(Cán coi thi khơng giải thích thêm) ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ A TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Hãy viết chữ A (hoặc B, C, D) đứng trước câu trả lời vào thi Câu Biểu thức 1 2014 có giá trị là: B 2014 C 2014 D A 2014 Câu Hàm số y 5m x hàm số y m x có đồ thị hai đường thẳng song song với khi: 5 A m B m C m D m Câu Hình trụ có bán kính đáy chiều cao R thể tích là: B R C R D 2 R A 2 R 0 Câu Giá trị biểu thức sin36 – cos54 bằng: B C D 2cos540 A 2sin360 B TỰ LUẬN (8,0 điểm) x 2 Câu (2,0 điểm) Cho biểu thức A = x 2 x x 2 a) Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức A b) Tìm tất giá trị x để A Câu (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol P : y x đường thẳng d : y x m (m tham số) a) Tìm toạ độ giao điểm (P) (d) m = b) Tìm m để (P) (d) cắt điểm phân biệt có tọa độ x1 ; y1 , x2 ; y2 thỏa mãn điều kiện x1 x2 ( y1 y2 ) 6 2x y m ( m tham số) 3x y 4m Câu (1,5 điểm) Cho hệ phương trình: a) Giải hệ phương trình m = -2 b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x; y thỏa mãn điều kiện x2 – y = Câu (2,5 điểm) Từ điểm M ngồi đường trịn (O;R), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường trịn (với A, B hai tiếp điểm).Qua A vẽ đường thẳng song song với MB cắt (O) E Đoạn ME cắt (O) F Hai đường thẳng AF MB cắt I Chứng minh rằng: file word đề-đáp án Zalo 0946095198 a) Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn b) IB2 = IF.IA c) IM = IB Câu (0,5 điểm) Giải phương trình: x x x 2014 x 2014 Hết -Họ tên thí sinh: SBD .Phòng thi số: 6 ĐỀ ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút Câu (2 đ): Cho phương trình: x (2m 1) x m a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với giá trị m; b) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt lớn không; (m < 0) c) Gọi x1 ; x2 nghiệm phương trình Tìm giá trị nhỏ biểu thức A x12 x22 x1 x2 2014 Câu (2 đ): Giải tốn sau cách lập phương trình Lúc 6h30 phút người xe máy từ A đến B dài 75 km với vận tốc dự định Đến B người nghỉ lại 20 phút quay trở A với vận tốc lớn vận tốc dự định km/h Người đến A lúc 12 20 phút Tính vận tốc dự định người xe máy Câu (2 đ): Cho parabol (P) có đỉnh gốc tọa độ O qua điểm A 1; a) Viết phương trình parabol (P); b) Viết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng x y qua điểm B 0; m với m tham số; c) Với giá trị m đường thẳng d cắt parabol (P) hai điểm có hồnh độ x1 ; x2 cho 3x1 x2 Câu (2 đ): Cho đường trịn tâm O đường kính BC, điểm A thuộc (O) Đường trịn đường kính AO cắt AB, AC điểm thứ hai tương ứng M, N Tia OM cắt (O) P, gọi H trực tâm tam giác AOP Chứng minh: a) Tứ giác AMON hình chữ nhật; b) MN//BC; c) Tứ giác PHOB nội tiếp; Câu (2đ): a) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 10 cm, BC = 24 cm; a.1) Tính thể tích hình tạo thành quay hình chữ nhật ABCD xung quanh AB; a.2) Tính thể tích hình tạo thành quay hình chữ nhật ABCD xung quanh AD; b) Giải phương trình: 3x 2x x x x ĐỀ ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (Hãy viết vào thi chữ in hoa trước đáp án đúng) Câu 1: Gọi P tích hai nghiệm phương trình x2 - 5x - 16 = Khi P bằng: A -5 B C 16 D -16 Câu 2: Hàm số f(x) = ax + b có đồ thị song song với đường thẳng (d): y = 3x + qua điểm M(1;3) Khi b bằng: A B C -1 D 2 x y Câu 3: Hệ phương trình có nghiệm khi: mx y 2 2 A m B m C m D m 3 3 Câu 4: Cho đường tròn (O; 3cm), số đo cung lớn AB 3000 Diện tích hình quạt tạo hai bán kính OA, OB cung nhỏ AB là: 3 b C cm D cm A cm cm 2 II TỰ LUẬN: Câu 5: Cho biểu thức: P = x 3 x x 3 x 3 x2 x 3 x 1 3 x 1) Rút gọn P 2) Tính giá trị P với x = 14 (1) Câu 6: Cho phương trình x mx m 1) Giải phương trình (1) với m 2) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt `3) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 biểu thức P x12 x22 đạt giá trị nhỏ Câu 7: Hai lớp 9A 9B làm công việc Nếu lớp làm tồn cơng việc thời gian tổng cộng 25 Nếu hai lớp làm chung cơng việc hồn thành Tính xem lớp làm xong công việc bao lâu? Câu 8: Cho ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng theo thứ tự Gọi (O) đường trịn tâm O qua B C (BC không đường kính (O) ) Kẻ từ A tiếp tuyến AE, AF đến (O) (E, F tiếp điểm) Gọi I K trung điểm BC EF; đường thẳng FI cắt lại (O) D Chứng minh rằng: 1) Bốn điểm A, E, O, I nằm đường tròn, rõ đường kính đường trịn 2) ED song song với AC 3) Nếu (O) thay đổi qua B C tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác OIK thuộc đường thẳng cố định Câu 9: Cho a , b , c số thực dương thỏa mãn a b c 1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P abc 2(ab bc ca) ĐỀ ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Hãy chọn phương án trả lời viết chữ trước phương án vào thi Câu Đồ thị hàm số y = -2x2 không qua điểm sau đây: A (1, -2) B (-1, -2) C (0,0) D (1, 2) y mx Câu Hệ phương trình có nghiệm khi: y (2m 1) x A m B m C m = D với m Câu Cho phương trình x 2016 x 2017 Số nghiệm phương trình là: A B C D Câu Cho đường trịn (O) đường kính AB, lấy điểm M đường trịn cho góc MAB 300 Khi số đo cung nhỏ MA bằng: A 300 B 600 C 1200 D 1500 Câu Cho hình chữ nhật ABCD có AB 4cm, BC 3cm Quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AB ta hình trụ Thể tích hình trụ bằng: B 48 cm3 C 24 cm A 36 cm3 D 64 cm3 II PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai, ẩn x : m 1 x 2mx m (I) ( m tham số) a) Giải phương trình (I) với m b) Chứng minh phương trình (I) ln có nghiệm với giá trị m c) Khi hai nghiệm phương trình (I) hai số đối tích hai nghiệm bao nhiêu? x x d) Tìm tất giá trị m để phương trình (I) có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn điều kiện x2 x1 Câu (2,0 điểm) Hai máy cày có suất giống nhau, làm chung cày xong cánh đồng Nếu máy thứ cày nghỉ, sau máy thứ hai cày tiếp hai máy 14 cày cánh đồng Hỏi máy làm riêng thời gian cày xong cánh đồng đó? 15 Câu (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R điểm A cho OA = 3R Qua A kẻ hai tiếp tuyến AP AQ với đường tròn (O; R) (P, Q hai tiếp điểm) Lấy điểm M thuộc đường tròn (O; R) cho PM song song với AQ Gọi N giao điểm thứ hai đường thẳng AM với đường tròn (O; R) Tia PN cắt đường thẳng AQ K a) Chứng minh tứ giác APOQ tứ giác nội tiếp KA2 KN KP b) Kẻ đường kính QS đường tròn (O; R) Chứng minh NS tia phân giác góc PNM c) Gọi G giao điểm hai đường thẳng AO PK Tính độ dài đoạn thẳng AG theo R x2 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: x 15 ( x 1) === HẾT === Cán coi thi khơng giải thích thêm! Họ tên thí sinh Số báo danh Phòng thi số: ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ a 1 1 : a 1 a a a a Câu (2 đ): Cho biểu thức: A d) Rút gọn biểu thức A; e) So sánh A với Câu (2 đ): Theo kế hoạch hai tổ phải làm 110 sản phẩm Do cải tiến kỹ thuật nên tổ làm vượt mức 14% kế hoạch tổ, tổ vượt mức 10% kế hoạch tổ Do hai tổ làm 123 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch tổ phải làm sản phẩm? Câu (2 đ): Cho phương trình: x m 1 x m a) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m; b) Chứng tỏ biểu thức A x1 (1 x2 ) x2 (1 x1 ) x1 , x2 nghiệm phương trình cho không phụ thuộc vào m; Câu (2,5 đ): Cho đường trịn (O), dây AB, C điểm cung AB Điểm D thuộc tia đối tia BA Qua D kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AC E Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt CB F a) Chứng minh OCE OBF ; b) Chứng minh bốn điểm O, C, E, F thuộc đường tròn (O’); c) Gọi I giao điểm CD EF Chứng minh ba điểm O, O’, I thẳng hàng; d) Gọi K giao điểm thứ hai đường tròn (O) đường tròn (O’) Chứng minh CKD 900 Câu (1,5đ): a) Một chi tiết máy có phần hình nón, phần hình trụ Đường kính đáy hình nón hình trụ cm; chiều cao hình nón cm, chiều cao hình trụ cm Tính thể tích chi tiết máy x x xy y y b) Giải hệ phương trình: x2 y Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh 10 ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ 10 A PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Hãy viết vào làm chữ A, B, C D đứng trước câu trả lời là: Câu Điều kiện xác định biểu thức 2 x A x B x C x 0, x D x 0, x Câu Hàm số bậc (ẩn x): y m (m 1) x đồng biến giá trị m thỏa mãn: A m B m C m D m 2 Câu Giả sử x1, x2 hai nghiệm phương trình: x x Khi x1 x1 x2 x2 bằng: A -5 B C -4 D Câu Cho đường tròn (O, R) Một dây đường trịn tâm O có độ dài bán kính R, khoảng cách từ tâm O đến dây là: R R A R B C D R 2 B PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu (1,5 điểm) Cho phương trình x 2(m 2) x 4m ( m tham số) a) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 với m b) Tìm m để biểu thức P ( x1 x2 ) x1 x2 đạt giá trị nhỏ mx y m Câu 6(2điểm) Cho hệ phương trình ( x, y ẩn, m tham số) m 1 x y 2m a Giải hệ phương trình cho với m b Tìm tất giá trị tham số m để hệ phương trình có nghiệm x; y thoả mãn x y Câu (1,5 điểm) Một đội xe theo kế hoạch chở hết 120 hàng số ngày định Do ngày đội chở vượt mức nên đội hoàn thành kế hoạch sớm thời gian quy định ngày chở thêm Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hàng hết ngày? (Biết khối lượng xe chở nhau) Câu (2,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường trịn O cung nhỏ AB đường tròn lấy điểm E (E không trùng với A B) Gọi H giao điểm AE với BC, F giao điểm AB với CE a, Chứng minh tứ giác FBHE nội tiếp đường tròn b, Gọi K giao điểm AE với DC Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác FBE tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác KED Câu (1điểm) Cho số dương a, b, c thoả mãn: ab + bc + ca = 3abc Tìm giá trị lớn biểu thức: F 1 a 2b 3c 2a 3b c 3a b 2c -Hết 11 ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ 11 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Trong câu sau, câu có bốn lựa chọn, có lựa chọn Em ghi vào làm chữ in hoa đứng trước lựa chọn (Ví dụ: Câu chọn A viết 1.A) Câu Hàm số y 27 m x 28 đồng biến khi: A m C m B m D m Câu Phương trình x mx m có hai nghiệm phân biệt khi: A m B m C m D m Câu Gọi góc tạo đường thẳng y x với trục Ox, gọi góc tạo đường thẳng y 3x với trục Ox Trong phát biểu sau,phát biểu sai? A 45 D C 90 B 90 0 Câu Một hình trụ có chiều cao 6cm diện tích xung quanh 36 cm Khi đó, hình trụ cho có bán kính đáy A cm B cm PHẦN II: TỰ LUẬN (8 điểm) Câu (1,75 điểm) C 3 cm D 6cm a/ Rút gọn biểu thức A= b/ Cho parabol (P): y x đường thẳng (D): y= x-m+1(với m tham số) Tìm tất giá trị m để (P) cắt (D) có điểm chung (m 1) x my 3m Câu (1,75 điểm) Cho hệ phương trình: 2 x y m a) Giải hệ phương trình với m =2 b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) cho x2 - y2 < Câu (1,5 điểm) Một nhóm cơng nhân đặt kế hoạch sản suất 200 sản phẩm Trong ngày đầu họ thực mức đề ra, ngày lại họ vượt mức ngày 10 sản phẩm, nên hoàn thành sớm ngày Hỏi theo kế hoạch ngày nhóm cơng nhân cần sản suất sản phẩm Câu (2,5điểm) Cho điểm A, B, C cố định nằm đường thẳng d (B nằm A C) Vẽ đường tròn tâm O thay đổi qua B C (O không nằm đường thẳng d) Kẻ AM AN tiếp tuyến với đường tròn tâm O M N Gọi I trung điểm BC, AO cắt MN H cắt đường tròn điểm P Q (P nằm A O), BC cắt MN K a) Chứng minh điểm O, M, N, I nằm đường tròn b) Chứng minh điểm K cố định đường tròn tâm O thay đổi c) Gọi D trung điểm HQ, từ H kẻ đường thẳng vuông góc với MD cắt đường thẳng MP E Chứng minh P trung điểm ME 2 Câu (0,5điểm) Xét số thực x, y, z thỏa mãn y yz z x 36 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A x y z HẾT -Cán coi thi khơng giải thích thêm ! 12 ĐỀ 12 ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: Cho hai biểu thức: x x 1 x x 5 x Q 1, x 0; x P 9 x x 3 x 3 x 3 Rút gọn biểu thức P Q Tính giá trị P biết x Bài 2: (Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 8m Nếu tăng chiều dài thêm 12m chiều rộng thêm 3m diện tích mảnh vườn tăng gấp đơi Tính chiều dài chiều rộng mảnh vườn Bài 3: x x y Giải hệ phương trình: 4x y x 2 Cho phương trình x x 2m ( m tham số) a) Giải phương trình m b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn: 1 x1 x2 x1 x2 Bài 4: Cho (O; R) điểm A cố định ngồi đường trịn cho OA R Qua A kẻ cát tuyến d cắt đường tròn hai điểm B C ( B nằm A C ) Tiếp tuyến AM , AN tiếp xúc với đường tròn (O ) M N , gọi I trung điểm BC Chứng minh A, M , O, I , N thuộc đường tròn Gọi H giao điểm OA MN Chứng minh OA vng góc với MN AH AO AB AC Tiếp tuyến B (O ) cắt AM , AN E F Tính chu vi tam giác AEF theo R Khi cát tuyến d quay quanh A trọng tâm G tam giác MBC chạy đường nào? 1 1 1 Bài 5: Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn: a b c ab ac bc 1 Tìm giá trị lớn biểu thức: P 2 2 6a 3b 6b 3c 6c 3a Khi Q , so sánh P với Hết! - 13 ĐỀ 13 ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút A PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm): Ghi vào tờ giấy làm thi sau: Nếu câu 1, em chọn lựa chọn A viết là: Câu 1: A Tương tự cho câu từ đến 3x là: Câu Điều kiện xác định biểu thức 3 A x B x C x D x m Câu Hàm số y = (1 – m)x – y x đồng biến giá trị m thỏa mãn: A – < m < B < m < C – < m < D m > Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y ax (d) qua điểm M(-1;3) Hệ số góc (d) là: A –1 B –2 C D Câu Một hình nón có chiều cao 4cm, đường sinh 5cm Diện tích xung quanh hình nón bằng: A 20 cm2 B 15 cm2 C 12 cm2 D 40 cm2 B PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm): Câu (2,0 điểm) 2 x y Giải hệ phương trình: x y Cho hàm số y = ( - 2)x + Tìm x để hàm số nhận giá trị 2016 + 2 Câu (1,5 điểm) Cho phương trình ẩn x tham số m: x2 + 2mx + m2 –3m + 2= (1) a) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm Tìm nghiệm cịn lại có? b) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x2 + 2x1 = Câu (1,25 điểm) Một đoàn xe vận tải dự định điều số xe loại để vận chuyển 40 hàng Lúc khởi hành, đồn giao thêm 14 Do phải điều thêm xe loại xe phải chở thêm 0,5 so với ban đầu Tính số xe dự định phải điều ban đầu số lượng hàng chở thực tế xe Biết xe chở số lượng hàng số xe ban đầu đồn khơng q 15 xe Câu (2,5 điểm) Cho tam giác ABC (có góc nhọn, AC > AB > BC) nội tiếp đường tròn (O).Vẽ tiếp tuyến đường tròn (O) A, B cắt M Gọi H hình chiếu vng góc O MC a) Chứng minh năm điểm M, A, B, O, H thuộc đường tròn b) Chứng minh rằng: HM phân giác góc AHB c) Qua C, kẻ đường thẳng song song với AB cắt MA, MB E, F; HE cắt AC P; HF cắt BC Q Chứng minh PQ//FE Câu (0,75 điểm) Xét số thực a, b, c lớn thỏa mãn 2a + 2b + 2c = 3abc Tìm giá trị nhỏ b2 c2 a2 biểu thức P a b c ––––––––––Hết–––––––––– Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh …………………………………… … Số báo danh …………… THIÊN HƯƠNG SƯU TẦM VÀ TỔNG HỢP TÀI NGUYÊN DẠY HỌC 14 ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ 14 PHẦN I TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm): Trong câu từ câu đến câu 4, câu có lựa chọn, có lựa chọn Em viết vào tờ giấy làm thi chữ A, B, C D đứng trước lựa chọn mà em cho Câu Đường thẳng qua điểm A(1;2) song song với đường thẳng y = 4x - có phương trình là: A y = - 4x + B y = - 4x - C y = 4x + D y = 4x – Câu Gọi S P tổng tích hai nghiêm phương trình x2 + 6x - = Khi đó: A S = - 6; P = B S = 6; P = C S = - 6; P = - D S = 6; P = - Câu 3.Cho tam giác ABC có độ dài cạnh cm Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC bằng: B cm C 3 cm D cm A cm Câu Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = cm Quay hình chữ nhật xung quanh AB ta hình trụ Thể tích hình trụ bằng: A 36 cm3 B 48 cm3 C 24 cm3 D 64 cm3 PHẦN II TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu (1,5 điểm) a) Tính giá trị biểu thức: 12 3 1 b) Giải phương trình: 2x2 – 7x + = 3x - y = 2m - (1) x + 2y = 3m + Câu (1,5 điểm).Cho hệ phương trình: a) Giải hệ phương trình cho m = b) Tìm m để hệ (1) có nghiệm (x; y) thỏa mãn: x2 + y2 = 10 Câu (1,5 điểm).Một thuyền chạy xi dịng từ bến sông A đến bên sông B cách 24km Cùng lúc đó, từ A bè trơi B với vận tốc dòng nước km/h Khi đến B thuyền quay lại gặp bè địa điểm C cách A 8km Tính vận tốc thực thuyền Câu (2,5 điểm).Cho đường trịn (O) có đường kính AB điểm C thuộc đường trịn (C khác A, B) Lấy điểm D thuộc dây BC (D khác B, C) Tia AD cắt cung nhỏ BC điểm E, tia AC cắt tia BE điểm F a) Chứng minh FCDE tứ giác nội tiếp đường tròn b) Chứng minh CF.CA = CB.CD c) Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE, chứng minh IC tiếp tuyến đường tròn (O) Câu (1,0 điểm).Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = x2 - x y + x + y - y + Hết -Họ tên thí sinh…………………………………… Số báo danh……………… ………… 15 ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ 15 Câu (2,5 điểm) 2x x , với x > 0, x x2 xx b) Giải phương trình: x 5x+6=0 a) Rút gọn biểu thức P Câu (2,0 điểm) 2x+3y=m 5x-y=1 Cho hệ phương trình: a) Giải hệ phương trình m 1 b) Tìm m để hệ phương trình cho có nghiệm (x,y) thỏa mãn x>0, y B x < C x 2 2 Câu Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình: 3x + 4y = Hệ số góc đường thẳng (d) là: 4 B C D A 4 Câu Cho đường tròn (O; R), dây AB cho ABO 25 AT tiếp tuyến A (O) Khi TAB 900 có giá trị A 300 B.550 C.650 D.750 Câu Một hình chữ nhật ABCD có AB =10cm, AD = 2cm Cho hình chữ nhật quay quanh cạnh AD Khi hình sinh hình trụ tích A 200 cm3 B 400 cm3 C.100 cm3 D.40 cm3 II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) x 3 y xy a/ Giải hệ phương trình x 1 y 1 xy b/ Với giá trị tham số m đường thẳng (d1) có phương trình: y = (m2 -1)x + m song song với đường thẳng (d2): 3x + 4y = - Câu (2,5 điểm) 1 x : Cho biểu thức A x 1 x x x 1 a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm tất giá trị x cho A < c) Tìm tất giá trị x để A = Câu (3,0 điểm) Cho đường tròn (O) điểm M cho OM = 2R Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA MB với (O) a/ Chứng minh tam giác MAB tính AM theo R b/ Qua điểm C thuộc cung nhỏ AB vẽ tiếp tuyến với (O) cắt MA E cắt MB F OF cắt AB tai K, OE cắt AB H Chứng minh EK OF c/ Khi số đo cung BC 900 Tính EF diện tích tam giác OHK theo R Câu (0,5 điểm) Cho a, b, c số dương thỏa mãn a+b+c = abc Tìm giá trị lớn biểu thức a b c S bc(1 a ) ca(1 b ) ab(1 c ) -Hết -(Cán coi thi khơng giải thích thêm) THIÊN HƯƠNG SƯU TẦM VÀ TỔNG HỢP TÀI NGUYÊN DẠY HỌC 17 ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ 17 Bài I (2,0 điểm) x 2 với x 0; x 2 x x x 1) Tính giá trị biểu thức A, với x 2 1 2) Chứng minh B x 3) Tìm tất giá trị nguyên x để P A.B nhận giá trị nguyên Cho hai biểu thức A x B Bài II (2,0 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình lập hệ phương trình: Một ca nơ xi dịng qng sơng dài 12km ngược dịng qng sơng 30 phút Nếu quãng đ sông ấy, ca nô xi dịng 4km ngược dịng 8km hết 20 phút Biết vận tốc riêng ca nơ vận tốc dịng nước khơng đổi, tính vận tốc riêng ca nơ vận tốc riêng dòng nước Bài III (2,0 điểm) x y 1) Giải hệ phương trình y 1 1 x 2 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol P : y x đường thẳng d : y x a) Vẽ đồ thị parabol P đường thẳng d hệ trục tọa độ Oxy Xác định tọa độ giao điểm đường thẳng d parabol P b) Cho điểm I 0;1 , xác định điểm M thuộc parabol P cho độ dài đoạn thẳng IM nhỏ Bài IV (3,5 điểm) Cho đường tròn O , từ điểm A nằm ngồi đường trịn vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (với B, C tiếp điểm) cung nhỏ BC lấy điểm M , kẻ MI , MH , MK vng góc với BC , CA, AB tương ứng I , H , K Gọi P điểm MB IK , Q giao điểm MC IH Gọi O1 đường tròn ngoại tiếp tam giác MPK , O đường tròn ngoại tiếp tam giác MQH ; N giao điểm thứ hai O1 O2 1) Chứng minh tứ giác BIMK nội tiếp 2) Chứng minh IMH IMK 3) Chứng minh PQ tiếp tuyến chung đường tròn O1 O2 4) Chứng minh M thay đổi cung nhỏ BC đường thẳng MN qua điểm cố định Bài V (0,5 điểm) Giải phương trình x x x x ………… …… Hết ………………… Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: …………………………………… Số báo danh:…… ……….…… Họ tên chữ ký Cán coi thi:……………………………… 2 20 ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ 18 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Viết phương án (A, B, C D) vào thi Câu Hàm số y = m x + m- đồng biến A m >2 C m 2; m D m B m Câu Số nghiệm phương trình x 2mx 3m 0(m 0) A Vô nghiệm B nghiệm C nghiệm phân biệt Câu Điều kiện xác định biểu thức A x B x D Một nghiệm 2x x2 C x ; x D x ; x Câu Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có BC cm quay vịng xung quanh cạnh AB, diện tích xung quanh (làm trịn chữ số thập phân; 3,14 ) hình tạo thành A 111,01cm2 B 111,02 cm2 C.222,02 cm2 D 222,04 cm2 II PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) x 1 x2 Câu (2,0 điểm): Cho biểu thức P x x 1 x2 x a) Rút gọn P; b) Tính giá trị P với x c)Tìm giá trị x để 2P 2 x Câu (2,0 điểm) (m 2) x y 5 (I) (với m tham số) x my a) Cho hệ phương trình: Chứng minh hệ phương trình (I) có nghiệm với m Tìm nghiệm theo m b) Cho phương trình x 2(m 1) x m (1) (x ẩn số, m tham số) Tìm giá trị tham số m để phương trình có nghiệm x1 , x2 thỏa mãn điều kiện B x1 x2 x1 x2 x12 x22 đạt giá trị lớn Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn AB < AC Đường trịn tâm O đường kính BC cắt cạnh AB, AC theo thứ tự E D Gọi H giao điểm BD CE Từ A kẻ tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (M, N tiếp điểm) a) Chứng minh AH vng góc với BC K b) Chứng minh ANM AKN c) Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác Chứng minh bất đẳng thức a b c 2b 2c a 2a 2c b 2a 2b c Hết - 21 ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ 19 Bài I (2,0 điểm) x x 3 x2 B = với x ≥ 0, x ≠ x x 1 x 1 x x 1 10 10 10 10 1) Tính giá trị B x = 1 10 1 10 Cho biểu thức A = 2) Rút gọn biểu thức A 3) Tìm x để A 1 1 B Bài II (2 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình: Cho hình chữ nhật tăng độ dài chiều rộng lên 1cm chiều dài lên 4cm diện tích hình chữ nhật tăng thêm 26 cm2 tăng chiều rộng thêm 3cm đồng thời giảm chiều dài 4cm hình vng Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật cho Bài III (2,0 điểm) 3 | 3x | 2 y 2 | 3x | y 1) Giải hệ phương trình: 2) Trong mặt phẳng tọ độ Oxy, cho đường thẳng d: y = mx m2 với tham số m ≠ a) Tìm m để ba đường thẳng d1: y = x – 2; d2 = 2x – đường thẳng d đồng quy điểm b) Chứng minh với giá trị tham số m ≠ đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn cố định Bài IV (3,5 điểm) Cho điểm A thuộc đường thẳng d đường thẳng d1 vng góc với d A Trên d1 lấy điểm O vẽ đường trịn tâm O bán kính R cho R < OA Cho M điểm đường thẳng d, vẽ tiếp tuyến MB với đường tròn (O) (B tiếp điểm) Vẽ dây BC đường trịn (O) cho BC vng góc với OM cắt OM N 1) Chứng minh MC tiếp tuyến đường tròn (O) 2) Chứng minh năm điểm A, B, C, O, M thuộc đường tròn 3) Chứng minh BC.OM = 2BO.BM Xác định vị trí điểm M đường thẳng d cho diện tích tứ giác OBMC đạt giá trị nhỏ 4) Chứng minh M di chuyển đường thẳng d điểm N ln thuộc đường thẳng cố định Bài V (0,5 điểm) Cho số thực a, b, c ∈ ;1 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ 2 biểu thức: P= a b c b c 1 c a 1 a b 1 22 ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ 20 Câu 1: (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức a) A = 50 18 x x 1 với x x : x x x b) B = Câu 2: (2,0 điểm) a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y (m 1)x m đường thẳng (d’): y 2x Tìm giá trị m để đường thẳng (d) (d’) song song với b) Cho phương trình x x m (m tham số) Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm x1 , x thỏa mãn (x1x 1) 4(x1 x ) Câu 3: (2,0 điểm) Một xe máy xe ô tô khởi hành lúc từ tỉnh A đến tỉnh B cách 150km Mỗi xe ô tô chạy nhanh xe máy 10km, nên đến B trước xe máy 30 phút Tính vận tốc xe Câu 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB, C điểm nằm đường tròn (C khác A B) D điểm thuộc cung nhỏ BC Tia AC cắt tia BD E, AD cắt BC F a) Chứng minh tứ giác CFDE nội tiếp đường tròn b) Chứng minh BF.BC = BD.BE c) Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CFDE Chứng minh IC tiếp tuyến đường tròn (O) Câu 5: (1,0 điểm) Cho x, y số thực dương thỏa mãn ( x 1)( y 1) Tìm giá trị nhỏ biểu thức P x y2 y x HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm Họ tên thí sinh Số báo danh ... thức a b c 2b 2c a 2a 2c b 2a 2b c Hết - 21 ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ 19 Bài I (2, 0 điểm) x x 3 x? ?2 B = với x ≥ 0,... trình: x2 y Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh 10 ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ 10 A PHẦN TRẮC NGHIỆM (2, 0 điểm)... minh 21 x + y 15 2 ĐỀ ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút Câu (2, điểm) Tìm điều kiện xác định biểu thức x x ? ?2 Viết phương trình đường thẳng qua A( -2; 4)