Đề thi thử THPTQG lần 3 môn Toán - Sở GD&ĐT Hưng Yên - Mã đề 076

Đề thi thử THPTQG lần 3 môn Toán - Sở GD&ĐT Hưng Yên - Mã đề 076 phục vụ cho các bạn học sinh tham khảo nhằm củng cố kiến thức môn Toán trung học phổ thông, luyện thi tốt nghiệp trung học phổ thông và giúp các thầy cô giáo trau dồi kinh nghiệm ôn tập cho kỳ thi này. Hy vọng đề thi phục vụ hữu ích cho các bạn.

.SỞ GD & ĐT HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT MINH CHÂU ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút( không kể thời gian phát đề) (Đề gồm trang, 50 câu trắc nghiệm) Họ,và tên thí sinh: SBD…… Câu 1: Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A y=3 B x=1 Câu 2: Mệnh đề sau sai ? A   f1  x   f  x   dx   f1  x  dx   f  x  dx x  2018 là: x 1 C x=3 Mã đề thi 076 D y=1 B Nếu F  x  G  x  nguyên hàm hàm số f  x  F  x   G  x  C  kf  x  dx  k  f  x  dx (k số k  0) D Nếu  f  x  dx  F  x   C  f  u  du  F  u   C   Câu 3: Trông không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vecto a  (1; 2; 0) b  (2;3;1) Khẳng định sau sai      A a.b  8 B b  14 C 2a   2; 4;0  D a  b   1;1; 1  Câu 4: Cho tập hợp A gồm 12 phần tử Số tập gồm phần tử tập hợp A A C124 B C128 C A128 D A124 Câu 5: Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn 1  3i  z   2i   7i Giá trị a  b là: 11 19 B C 5 Câu 6: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số hàm số sau ? A A y  x  x  y x3  x2  D 3 C y  x  x  D y   x  x  B Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vng B, SA vng góc với đáy ABC Khẳng định sai? A SB  BC B SA  AB C SB  AC D SA  BC Câu 8: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, BC = b Gọi M, N trung điểm AB CD Thể tích hình trụ thu quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN a2 b a2 b a2 b  đvtt  đvtt  đvtt A V  B V  a 2b  đvtt C V  D V  12 Câu 9: Hàm số y  x  x nghịch biến khoảng sau đây? A (0;+ ¥ ) B (- ¥ ; - 1) C (- ¥ ; + ¥ ) D (- 1;1) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí   x Câu 10: Tính tổng tất nghiệm thực phương trình log4 3.2   x  A B C - Câu 11: Với a, b số thực dương a  Biểu thức log a  a b  bằng: D 12 A log a b B  log a b Câu 12: Tính giới hạn L  lim A L  C  log a b D  log a b C L  D L  3n  2017 2n  2018 B L  Câu 13: Đồ thị hàm số y   x  x  có điểm cực trị? A B C 2017 2018 D Câu 14: Phương trình cos x  cos x   có nghiệm đoạn  0; 2  ? A B C D Câu 15: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục  có đạo hàm f '  x  Biết hàm số y  f '  x  có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau ? A Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng  ; 1 B Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  ; 1 C Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng 1;   D Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng (1; 2) Câu 16: Thể tích khối trịn xoay tạo quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x ; y  0; x  0; x  có giá trị bằng: 8 7 15 A ( đvtt) B ( đvtt) C  ( đvtt) D  ( đvtt) 15 Câu 17: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình f  x   m  có ba nghiệm phân biệt là: A m  1;2  B m   2; 1 C m  1;2 D m   2; 1 Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho điểm A  2;  1;3  , B  4;0;1  , C  10;5;3  độ dài đường phân giác góc B A B C D 5 Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  :  x  3   y  1   z    Khi tâm I bán kính R mặt cầu A I  3; 1; 2  , R  2 C I  3; 1; 2  , R  2 B I  3;1;  , R  D I  3;1;  , R  2 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Câu 20: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 21: Tìm nguyên hàm hàm số f  x   sin 2x A  sin 2xdx   cos 2x  C B  sin 2xdx  cos 2x  C cos 2x cos 2x D  sin 2xdx  C C 2 x 1 Câu 22: Cho hàm số y  có đồ thị  C  Gọi d tiếp tuyến  C  biết d song song với x2 đường thẳng y  3 x  Phương trình đường thẳng d có dạng y  ax  b với a, b   Tính S  a3  b2 A S  196 B S  52 C S  2224 D S  28 Câu 23: Mệnh đề sau SAI ? A Số phức z  2018i số ảo B Số số ảo C Số phức z   3i có phần thực , phần ảo 3 D Điểm M  1;  điểm biểu diễn số phức z  1  2i C  sin 2xdx   Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  : x 1 y  z   Chọn khẳng định sai ? 1  1 A Véctơ phương đường thẳng  u   1;  2;  2  B Đường thẳng  qua điểm M 1;  3;0   C Véctơ phương đường thẳng  v  2; 4;  1 D Đường thẳng  qua điểm N 1;  3;1 Câu 25: Cho hai hàm số y  f  x  y  g  x  liên tục đoạn  a; b Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng x  a, x  b  a  b  Diện tích S hình phẳng D tính theo cơng thức b b A S    f  x   g  x  dx B S    g  x   f  x  dx a a b b D S    f  x   g  x  dx C S   f  x   g  x  dx a a Câu 26: Cho I   x 1 x A I   10 u du 2  10 dx đặt u   x viêt I theo u du ta được: B I    u10 du C I   2u10 du Câu 27: Bất phương trình x 1  x 1009 có nghiệm là: A x  2019 B x  2019 C x  2019 D I  10 u du 2 D x  2019 Câu 28: Cho mặt phẳng    có phương trình: 2x  4y  3z   0, vecto pháp tuyến mặt phẳng   A n   2; 4; 3   B n   3; 4;   C n   2; 4;3   D n   2; 4; 3  Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 1;1  B  2;0;  3 Tìm tất giá trị thực tham số m để điểm A B nằm phía so với mặt phẳng x  y  3mz   VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí  5 A m   ;   3  5 C m    ;   3  5   B m   ;     ;     3    5   D m   ;     ;     3   Câu 30: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm A 1; 2;3  , B  4;5;6  , C 1;0;  có phương trình là: A x  y  z   B x  y  3z   Câu 31: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  y  y  4 B 0;3 A 0;3 C 3x  y  z  D x  y  z   x2  x đoạn 0;3 2x  C y  1  0;3 D y   0;3 Câu 32: Cho dãy số  un  thỏa mãn ln u  ln u  ln u  un1  un e với n  Tìm u1 A e4 B e3 C e2 Câu 33: Cho số phức z  a  bi  a, b    có phần thực dương thỏa mãn z   i  z 1  i   Tính P  a  b A P  B P  1 C P  5 D e D P  x  2m x  Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số cho có cực đại, cực tiểu đồng thời đường thẳng phương với trục hoành qua điểm cực đại tạo với 64 đồ thị hình phẳng có diện tích 15   1  A   B  C  1;   D  1;   2    Câu 34: Cho hàm số y  Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn z = Tính tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức P = z + + z2 - z + : A P = 13 + B P = 13 + 4 C P = 13 + D P = 13 + Câu 36: Tìm tất giá trị thực m để phương trình 2log x + log x + = m có ba nghiệm thực phân biệt? A m Ỵ {2} B m Ỵ {0; 2} C m ẻ (0; 2) D m ẻ (- Ơ ; 2) Câu 37: Việt Nam tham gia kì thi THPTQG năm 2016, ngồi thi ba mơn Tốn, Văn , Tiếng Anh bắt buộc Việt Nam đăng kí thi thêm hai mơn tự chọn khác ba mơn Vật lí, Hóa học Sinh học hình thức thi trắc nghiệm để xét tuyển Đại học Mỗi mơn tự chọn trắc nghiệm có 12 mã đề thi khác nhau, mã đề thi môn khác khác Tìm xác xuất để Việt Nam có chung mơn thi tự chọn chung mã đề 1 1 A B C D 15 10 12 18 Câu 38: Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cân với  AB  AC  a, BAC  120 , mặt phẳng  A ' BC ' tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V  a3 B V  9a C V  3a D V  3a VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Câu 39: Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 2; 1  , B  0; 4;0  mặt phẳng  P  có phương trình: x  y  z  2018  Gọi  Q  mặt phẳng qua hai điểm A, B  góc nhỏ hai mặt phẳng  P   Q  Giá trị cos  là: A cos   B cos   C cos   D cos   Câu 40: Cho hàm số y = f (x )> xác định, có đạo hàm đoạn [0; 1]; g  x  hàm số thỏa mãn x 0 g (x ) = + 1008 ò f (t )dt g (x )= f (x ) Tính ị g (x )dx : 507 1017 D 2 Câu 41: Một người vay ngân hàng 200 triệu đồng theo hình thức trả góp hàng tháng, lãi suất ngân hàng cố định 0,8% tháng Mỗi tháng người phải trả (lần phải trả tháng sau vay) số tiền cố định không đổi tới hết tháng 48 hết nợ Tổng số tiền lãi người phải trả q trình nợ (làm trịn kết đến hàng nghìn)? A 39200000 đồng B 41641000 đồng C 38123000 đồng D 40345000 đồng Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết SA  2a, AB  a, BC  2a Khoảng cách hai đường thẳng BD SC bằng: A 1014 B 253 C 6a 7a 7a B 7a C D 7 Câu 43: Một hình nón cắt mặt phẳng (P) song song với đáy Mặt phẳng (P) chia hình nón thành phần  N1   N2  Cho hình cầu nội tiếp  N2  cho thể tích hình cầu nửa thể tích  N2  Một A mặt phẳng qua trục hình nón vng góc với đáy cắt  N  theo thiết diện hình thang cân, tang góc nhọn hình thang cân A B C Câu 44: Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình m  cos x cos x   2cos x   cos x  m   cos x  m  D   có nghiệm thực ? A B C D Câu 45: Cho hàm số f ( x )  a.x  b.x  c với a  0, c  2018 a  b  c  2018 Số điểm cực trị hàm số y  f ( x)  2018 là: A Câu46:Cho B x, y hai C số D thực dương thỏa mãn xy 2017 2018  x 1   2017  x  y  y ( x  2) Giá trị nhỏ biểu thức P  x  y xy 2017 2018 viết dạng a  b ( a, b  ) Tính T  a  3b A T  B T  C T  10 D T  11 Câu 47: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M điểm đối xứng C qua D , N trung điểm SC Mặt phẳng  BMN  chia khối chóp S ABCD thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần (phần lớn phần bé) bằng: 7 A B C D 5 2018 x  y  Câu 48: Cho hai đường thẳng song song d1, d2 Trên d1 có điểm phân biệt tơ màu đỏ, d có điểm phân biệt tô màu xanh Xét tất tam giác tạo thành nối điểm với Chọn ngẫu nhiên tam giác, xác suất để thu tam giác có hai đỉnh màu đỏ là: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí A B C D Câu 49: Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   e x 1 x  3x  Hỏi hàm số F  x  có điểm cực trị A B C D Câu 50: Cho khai triển (1+2x)n=a0+a1x1+…+anxn; n  N * hệ số thõa mãn hệ thức a a a0+   nn  4096 Tìm hệ số lớn 2 A 924 B 792 - TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 C 126720 D 1293600 - HẾT B B D A B A C A D B C A D C A A B D A B C A B D C A C D A D C 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 076 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A A A B A D D D B B D C A D A B C A C VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Lời giải chi tiết Câu 1: Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A y=3 B x=1 Đáp án B Lời giải x  2018 x  2018 lim  ; lim   x 1 x 1 x 1 x 1  tcđ x=1 Câu 2: Mệnh đề sau sai A   f1  x   f  x   dx   f1  x  dx   f  x  dx x  2018 là: x 1 C x=3 D y=1 B Nếu F  x  G  x  nguyên hàm hàm số f  x  F  x   G  x  C  kf  x  dx  k  f  x  dx (k số k  0) D Nếu  f  x  dx  F  x   C  f  u  du  F  u   C Lời giải Đáp án B Khẳng định B sai Vì F  x   G  x   C, C=const   Câu 3: Trông không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vecto a  (1; 2; 0) b  (2;3;1) Khẳng định sau sai      A a.b  8 B b  14 C 2a   2; 4;0  D a  b   1;1; 1  Lời giải   a  b   1;1;1  Khẳng định D sai Câu 4: Cho tập hợp A gồm 12 phần tử Số tập gồm phần tử tập hợp A A C124 B C128 C A128 D A124 Đáp án A Lời giải Đáp án D Chọn phần tử từ 12 phần tử C124 Câu 5: Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn 1  3i  z   2i   7i Giá trị a  b là: 11 Đáp án B A B Lời giải 1  3i  z   2i   7i  z   a  1; b   a  b  C 19 D  5i (5  5i)(1  3i)  20i  15i    1  2i  3i 10  9i Câu 6: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số hàm số sau ? VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí A y  x  x  B Lời giải Đáp án A y x3  x2  3 C y  x  x  D y   x  x  Đt HS có điểm cực đại (0;1); điểm cực tiểu (2;-3) nên chọn A Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vng B, SA vng góc với đáy ABC Khẳng định sai? A SB  BC B SA  AB C SB  AC D SA  BC Đáp án C Câu 8: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, BC = b Gọi M, N trung điểm AB CD Thể tích hình trụ thu quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN a2 b a2 b a2 b A V  B V  a 2b  đvtt C V  D V   đvtt  đvtt  đvtt 12 Đáp án A Lời giải a2 b Hình trụ có bán kính đáy a/2 chiều cao b nên V   r h   Câu 9: Hàm số y  x  x nghịch biến khoảng sau đây? A (0;+ ¥ ) C (- ¥ ; + ¥ B (- ¥ ; - 1) Đáp án D Lời giải ' y  3x    x  (1;1) )  D (- 1;1)  x Câu 10: Tính tổng tất nghiệm thực phương trình log4 3.2   x  A Đáp án B B C - D 12 Lời giải x (2 )  x1  log (6  32) t   32  x t  12t       t  x , dk t  x Đặt ta có PT t   32  x  log (6  32) x1  x2  l og (6  32)  lo g (6  32)  log (6  32)(6  32)  log  log4  3.2 x  1  x   3.2 x   x 1  3.2 x   Câu 11: Với a, b số thực dương a  Biểu thức log a  a b  bằng: A log a b B  log a b Đáp án C Lời giải log a  a b   log a a  log a b   log a b Câu 12: Tính giới hạn L  lim Đáp án A Lời giải 2017 3 n  L  lim 2018 2 n A L  C  log a b D  log a b C L  D L  3n  2017 2n  2018 B L  Câu 13: Đồ thị hàm số y   x  x  có điểm cực trị? A B C Đáp án D Lời giải y '  4 x  x  2 x (2 x  3) 2017 2018 D VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí y '   x  ( 2x2+3 > với x) Đạo hàm đổi dấu từ + sang âm qua x=0 nên x=0 điểm cự trị hàm số Câu 14: Phương trình cos x  cos x   có nghiệm đoạn  0; 2  ? A Đáp án C Lời giải B C D  cos x   x    k 2 cos x  cos x      cos x  2(vn) x   0; 2   x   ; x  2 Câu 15: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục  có đạo hàm f '  x  Biết hàm số y  f '  x  có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau ? A Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng  ; 1 B Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  ; 1 C Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng 1;   D Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng (1; 2) Đáp án A Câu 16: Thể tích khối trịn xoay tạo quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x ; y  0; x  0; x  có giá trị bằng: 8 7 15 A ( đvtt) B ( đvtt) C  ( đvtt) D  ( đvtt) 15 Đáp án A Lời giải 8 Vox    ( x  x)2 dx  15 Câu 17: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình f  x   m  có ba nghiệm phân biệt là: A m  1;2  B Đáp án B Lời giải f  x   m   f ( x)  m m   2; 1 C m  1;2 PT cho có nghiệm pb D m   2; 1   m   2  m  1 Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho điểm A  2;  1;3  , B  4;0;1  , C  10;5;3  độ dài đường phân giác góc B A B C D VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Câu 19: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  :  x  3   y  1   z    Khi tâm I bán kính R mặt cầu A I  3; 1; 2  , R  2 2 B I  3;1;  , R  C I  3; 1; 2  , R  D I  3;1;  , R  2 Đáp án Lời giải A I  3; 1; 2  , R  2 Câu 20: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Đáp án B Lời giải a2 a2 a3 S ABC  ;V  2a  4 Câu 21: Tìm nguyên hàm hàm số f  x   sin 2x A  sin 2xdx   cos 2x  C B  sin 2xdx  cos 2x  C C  sin 2xdx   D  sin 2xdx  cos 2x C cos 2x C Đáp án C Lời giải Dựa vào bảng nguyên hàm x 1 Câu 22: Cho hàm số y  có đồ thị  C  Gọi d tiếp tuyến  C  biết d song song với x2 đường thẳng y  3 x  Phương trình đường thẳng d có dạng y  ax  b với a, b   Tính S  a3  b2 A S  196 B S  52 C S  2224 D S  28 Đáp án A Lời giải d song song với đường thẳng y  3 x  ktt  y '( x0 )   x0  1( L tt  d) 3     ( x0  2)2  x0  3  PTTT y=-3x-13 S  a  b  S  (3)  (13)  196 Câu 23: Mệnh đề sau SAI ? A Số phức z  2018i số ảo B Số số ảo C Số phức z   3i có phần thực , phần ảo 3 D Điểm M  1;  điểm biểu diễn số phức z  1  2i Đáp án C Số vừa số thực vừa số ảo Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  : x 1 y  z   Chọn khẳng định sai ? 1  1 A Véctơ phương đường thẳng  u   1;  2;  2  B Đường thẳng  qua điểm M 1;  3;0   C Véctơ phương đường thẳng  v  2; 4;  1 D Đường thẳng  qua điểm N 1;  3;1 Đáp án D Lời giải VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí    1 Véctơ phương đường thẳng  v  (2; 4; 1)  v  u   1;  2;  vtcp  2  nên đáp án A Đáp án B, C Thay tọa độ N vào PT đường thẳng  không thỏa mãn nên đáp án D sai Câu 25: Cho hai hàm số y  f  x  y  g  x  liên tục đoạn  a; b Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng x  a, x  b  a  b  Diện tích S hình phẳng D tính theo cơng thức b b A S    f  x   g  x  dx B S    g  x   f  x  dx a a b b D S    f  x   g  x  dx C S   f  x   g  x  dx a a Đáp án C Câu 26: Cho I   x 1 x  dx đặt 10 u   x viêt I theo u du ta được: 10 u du B I    u10 du C I   2u10 du D I   u10 du  2 Đáp án A Lời giải 10 1 u   x  du  2 xdx  xdx   du  I   x 1  x  dx  I    u10 du 2 A I   Câu 27: Bất phương trình x 1  x 1009 có nghiệm là: A x  2019 B x  2019 C x  2019 D x  2019 Đáp án C Bất phương trình x 1  x 1009  x 1  22 x  2018  x   x  2018  x  2019 Câu 28: Cho mặt phẳng    có phương trình: 2x  4y  3z   0, vecto pháp tuyến mặt phẳng   A n   2; 4; 3  Đáp án D  B n   3; 4;   C n   2; 4;3   D n   2; 4; 3  Lời giải Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 1;1  B  2;0;  3 Tìm tất giá trị thực tham số m để điểm A B nằm phía so với mặt phẳng x  y  3mz    5  5   A m   ;  B m   ;     ;     3  3    5  5   C m    ;  D m   ;     ;     3  3   Đáp án A Lời giải điểm A B nằm phía so với mặt phẳng x  y  3mz   [1   3m.1  5)][2   3m(3)  5]   (5  3m)(7  9m)     m  Câu 30: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm A 1; 2;3  , B  4;5;6  , C 1;0;  có phương trình là: A x  y  z   B x  y  3z   C 3x  y  z  Đáp án D Lời giải     Vtpt mp(ABC) n  [ AB, AC ]  (1;1; 2)  Mp(ABC) qua A(1;2;3) có vtpt n  (1;1; 2) có PT : D x  y  z   VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 1( x  1)  1( y  2)  2( z  3)   x  y  z   Câu 31: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x2  x đoạn 0;3 2x  y  y  4 A 0;3 B 0;3 Đáp án C Đạo hàm  x   [0;3] 2x2  2x  y'  0 (2 x  1)  x  2  [0;3] y (0)  0; y (1)  1; y (3)   D y   C y  1 0;3  0;3  y  1 [0;3] Câu 32: Cho dãy số  un  thỏa mãn ln u  ln u  ln u  un1  un e với n  Tìm u1 A e4 Đáp án A Lời giải B e3 C e2 D e Vì un1  un e nên dễ thấy dãy số  un  cấp số nhân có cơng bội q  e ln2 u6   ln u8  ln u4     ln2 u6   ln u8u4      ln u6  1   ln u6   u6  e  u1  e4 Câu 33: Cho số phức z  a  bi  a, b    có phần thực dương thỏa mãn z   i  z 1  i   Tính P  a  b A P  B P  1 Câu 33: Đáp án A C P  5 D P  Đặt z  a  bi  a  bi   i  a  b2 1  i   a  b  a  b  a   a  b  a   b        b    b  2 2 b   a  b   b  2b   a  b    b   a  b    2b    b  1  b  0;a  1  Do z   a  3, b   b  4;a  x4  2m x  Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số cho có cực đại, cực tiểu đồng thời đường thẳng phương với trục hoành qua điểm cực đại tạo với 64 đồ thị hình phẳng có diện tích 15   1  A   B  C  1;   D  1;   2    Đáp án A Lời giải Câu 34: Cho hàm số y  Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn z = Tính tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức P = z + + z2 - z + : 13 + Đáp án B A P = B P = Lời giải 13 + 4 C P = 13 + D P = 13 + VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Gọi z = a + bi (a, b Ỵ ¡ ) Ta có: z = Þ a + b = ; z + = (a + 1) + b2 = ( (a + 1) ; ) z - z + = 2a - a + (2a - 1)bi = = (2a - a ) + (2a - )2 b2 = 2 a (2a - ) + (2a - ) b 2 (2a - 1) (a + b ) = 2a - (a + 1) + 2a - Vậy: P = ìï ïï a ³ 1 Xét: í a ;1 ; P = (a + 1) + 2a - MaxP P (1 )= 3; MinP = P ỗỗ ữ ữ= ; ỗ2 ữ ùù ùùợ a Ỵ [- 1;1] Xét: 1 a Ỵ - 1; ; P = (a + 1) - 2a + Þ P ' = - Þ P ' = Û 2a + = Û a = - 2a + BBT: x - –1 f’(x) + – f(x) 13 3 Suy - 13 Max P = P ỗỗ ữ = ữ ữ ỗ 14 - 1; Min P = P ỗỗ ữ ữ= ỗ2 ữ - 1; Vậy: Max P = z =1 13 ; MinP = 3Þ P= 13 + Câu 36: Tìm tất giá trị thực m để phương trình 2log x + log x + = m có ba nghiệm thực phân biệt? A m Ỵ {2} B m Ỵ {0; 2} C m Ỵ (0; 2) D m ẻ (- Ơ ; 2) ỏp ỏn A Lời giải Điều kiện x ≠ 0; x≠ – Ta có: log x + log x + = m Û log x x + = m Û x x + = m (1) Số nghiệm phương trình ( ) (1) số giao điểm đồ thị y = x x + (C ); y = m (d ) Từ đồ thị (C), phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt Û 2m = Û m = Câu 37: Việt Nam tham gia kì thi THPTQG năm 2016, ngồi thi ba mơn Tốn, Văn , Tiếng Anh bắt buộc Việt Nam đăng kí thi thêm hai mơn tự chọn khác ba mơn Vật lí, Hóa học Sinh học hình thức thi trắc nghiệm để xét tuyển Đại học Mỗi môn tự chọn trắc nghiệm có 12 mã đề thi khác nhau, mã đề thi mơn khác khác Tìm xác xuất để Việt Nam có chung môn thi tự chọn chung mã đề 1 1 A B C D 15 10 12 18 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đáp án D Lời giải Số phần tử không gian mẫu N ()  (C32 C12 C121 )2 Các cặp gồm môn tự chọn mà cặp có chung mơn thi gồm cặp : Cặp thứ nhất: ( Lí; Hóa) (Lí; Sinh) Cặp thứ hai: (Hóa; Lí) (Hóa, Sinh) Cặp thứ ba: ( Sinh; Lí) (Sinh; Hóa) C31 2! = Số cách chọn môn thi Việt Nam là: Số cách chọn mã đề Việt Nam là: C121 C121 1.C121 Xác suất cần tính là: P 6.(C121 )  1 18 (C12 C12 C12 ) Câu 38: Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cân với  AB  AC  a, BAC  120 , mặt phẳng  A ' BC ' tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V  a3 B V  9a C V  3a D V  3a Câu 38: Đáp án D Ta có B ' H  sin 30.B 'C '  a '  60  BB '  B ' H.tan 60  3a Ta có BHB  VABC.A 'B'C'  SABC BB '  a 3a 3a 3  Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 2; 1  , B  0; 4;0  mặt phẳng  P  có phương trình: x  y  z  2018  Gọi  Q  mặt phẳng qua hai điểm A, B  góc nhỏ hai mặt phẳng  P   Q  Giá trị cos  là: A cos   B cos   C cos   D cos   Đáp án D Lời giải   Gọi n(a; b; c) vtpt mp(Q) (đk a  b  c  0) ; AB  ( 1; 2;1)    (Q) chứa điểm A,B  nQ AB   a  2b  c   a  2b  c  nQ  (2b  c; b; c )   nP nQ b b b cos =      2 2 nP nQ 5b  4ab  2c 3b  2(b  c) 3b VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí  góc nhỏ  (cos  ) max  Câu 40: Cho hàm số y = f (x )> xác định, có đạo hàm đoạn [0; 1]; g  x  hàm số thỏa mãn x g (x ) = + 1008 ò f (t )dt g (x )= f A 1014 Đáp án B (x ) Tính ị g (x )dx : B 253 C Lời giải x 507 D 1017 g (x ) = + 1008 f (t )dt Þ g ' (x )= 1008f (x ), g (0 )= + 1008 f (t )dt = 0 f (x ) = g (x )Þ f (x )= Þ g ' (x )= 1008 g (x ) Þ g (x ) g ' (x ) g (x ) = 1008 Lấy tích phân hai vế [0; t]: t t t g ' (x )dx t = 1008dx Û g (x ) = 1008 Û g (x ) 0 Þ g (x )dx = ( g (t )- )= 1008t Û g (t )= 504t + (504x + 1)dx = 253 Câu 41: Một người vay ngân hàng 200 triệu đồng theo hình thức trả góp hàng tháng, lãi suất ngân hàng cố định 0,8% tháng Mỗi tháng người phải trả (lần phải trả tháng sau vay) số tiền cố định không đổi tới hết tháng 48 hết nợ Tổng số tiền lãi người phải trả q trình nợ (làm trịn kết đến hàng nghìn)? A 39200000 đồng B 41641000 đồng C 38123000 đồng D 40345000 đồng Đáp án B Lời giải Gọi A số tiền lại cần phải trả ban đầu, x số tiền cần phải trả tháng, r lãi suất tháng Gọi Tn số tiền lại cần phải trả cuối tháng n Ta có T1  A 1  r   x T2   A 1  x   x  1  r   x  A 1  r   x 1  r   1 T3  A 1  r   x 1  r   1  r   1   n x 1  r   1 n  Tn  A 1  r    r Vậy T48   x  5034184 đồng Do phải trả 41641000 đồng Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết SA  2a, AB  a, BC  2a Khoảng cách hai đường thẳng BD SC bằng: 6a 7a B 7a C Đáp án D Lời giải Gọi O tâm hình chữ nhật ABCD Dựng Cx / /BD  d  BD;SC   d  BD;  SCx    d  O;  SCx    d  A;  SCx   Dựng AE  Cx, AF  SE  d  A;  SCx    AF A D 7a VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Do BD / /Cx  AE  2d  A; BD   AB.AD 2  4a AB  AD AE.SA 4a 2a Suy d A  AF   d 7 AE  SA Câu 43: Một hình nón cắt mặt phẳng (P) song song với đáy Mặt phẳng (P) chia hình nón thành phần  N1   N2  Cho hình cầu nội tiếp  N2  cho thể tích hình cầu nửa thể tích  N2  Một mặt phẳng qua trục hình nón vng góc với đáy cắt  N  theo thiết diện hình thang cân, tang góc nhọn hình thang cân A B C D Đáp án C Lời giải Câu 44: Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình m  cos x cos x   2cos x   cos x  m  A Đáp án A  cos x  m  B Lời giải   có nghiệm thực ? C m  cos x cos x   cos x  cos x  m  cos x  m  D 2 0 cos x  t , t  1;1  t  t t    t  m   t  m  t  m  2  f  t   f  t  m  f  u   u  u u  2, D   1;1 u2 f ' u    u   0 u2   f  t   f  t  m   t  t  m  m   2t  m   2; 1;0;1; 2 Câu 45: Cho hàm số f ( x )  a.x  b.x  c với a  0, c  2018 a  b  c  2018 Số điểm cực trị hàm số y  f ( x)  2018 là: A B C D Đáp án D Lời giải Từ gt a  0, c  2018 a  b  c  2018  b   a.b  nên hàm số f ( x )  a.x  b.x  c có cực b  b  ;  ); B( ;  ) ;C( 0; c ) Khi hàm số f ( x )  2018 có điểm cự trị 2a 4a 2a 4a b  b  A1( ;  2018); B( ;  2018) ;C( 0; c  2018) 2a 4a 2a 4a c>2018 nên C nằm rên trục hồnh Xét hàm số g(x)=f(x)-2018 Có g(0)=f(0)-2018=c-2018>0 g(1)=a+b+c-2018