Đề thi thử THPTQG năm 2018 lần 3 môn Toán - Sở GD&ĐT Nghệ An - Mã đề 101

Đề thi thử THPTQG năm 2018 lần 3 môn Toán - Sở GD&ĐT Nghệ An - Mã đề 101 phục vụ cho các bạn học sinh tham khảo nhằm củng cố kiến thức môn Toán trung học phổ thông, luyện thi tốt nghiệp trung học phổ thông và giúp các thầy cô giáo trau dồi kinh nghiệm ôn tập cho kỳ thi này. Hy vọng đề thi phục vụ hữu ích cho các bạn.

SỞ GD & ĐT NGHỆ AN  TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU (Đề thi gồm trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 - LẦN Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 101 Câu 1: Cho số phức  z  điểm biểu diễn là M trong hình vẽ  bên.  Gọi  M '   là  điểm  biểu  diễn  cho  số  phức  z   Toạ  độ  của  M '  là   A M '  3; 2  B M '  3;  C M '  3;2  D M '  3; 2  y O -2 x M Câu 2: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số  f  x   x   trên đoạn  x 1;3  Tính  M  m   28 25 x  a y 1 z Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz ,  cho đường thẳng   :    và mặt phẳng  b  P  : x  y  z    Biết đường thẳng    thuộc mặt phẳng   P   Tính  M  a  b A B A M  B M  C D C M  D M  x 1 Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình      là   3 A  ; 1 B  ; 2 C  3;   Câu 5: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định:  A log 1  x  B y  log C y  log  x  1 x D  2;   D y  log   x  Câu 6: Trong khơng gian  Oxyz , phương trình đường thẳng đi qua hai điểm  A 1; 2;3 , B  5; 4; 1 là:    x 1 y  z  x 1 y  z  A B     4 4 x  y  z 1 x  y  z 1 C   D       2 1 2 x2 y z2 Câu 7:  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  đường  thẳng   : và  điểm    1 M 1; 2;3  Gọi  H  a; b; c   là hình chiếu vng góc của M  lên    Tính  P  a  b  c A P  B P  C P  D P  Câu 8: Hình nón có bán kính đáy bằng  a  và chiều cao bằng  a  Tính diện tích tồn phần  Stp  của  hình nón.  B Stp  4 a C Stp  2 a D Stp   a A Stp  3 a Câu 9: Giới hạn  lim x 2 x2 2  có giá trị bằng:  x2        Trang 1/7 - Mã đề thi 101  1 C Câu 10:  Đường  cong  như  hình  bên  là  đồ  thị  của  một  trong các hàm số dưới đây. Đó là hàm số nào?   A   B A y  x  x   C y  x  x    B y  x3  3x    D y   x  x    D Câu 11: Viết phương trình tiếp tuyến của parabol  y  x  x  , biết tiếp tuyến song song với đường  thẳng  d : x  y     B y  x  10   C y  x    D y  x    A y  x  10   Câu 12: Cho lăng trụ  ABC A ' B ' C '  có thể tích bằng 12. Thể tích khối chóp  A ' ABC  là:  A   B   C   D 12   Câu 13: Cho 15 điểm phân biệt cùng nằm trên một đường trịn. Số tam giác có các đỉnh là ba trong số  15 điểm đã cho là?  3 B 153   C C15   D A15 A 15!  40 1  Câu 14: Số hạng chứa  x  trong khai triển   x    là:  x   37 31 31 31 31 x x   x   A C40 B C40 C C40 31 x31   D C40 Câu 15: Cho lăng trụ đứng có đáy hình vng cạnh  a  và chiều cao bằng  2a  Tính diện tích S của mặt  cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó.  B S  6 a   C S  8 a   D S  16 a   A S  12 a   Câu 16: Trong không gian  Oxyz , cho các điểm  A  x;1;  , B  2; y;1 , C 1; 2;3  Với giá trị nào của  x và  y thì ba điểm  A, B, C   thẳng hàng?  3 B x   và  y  A x   và  y    2 C x   và  y  D x   và  y  2 Câu 17: Tìm giá trị cực tiểu của hàm số  y  x  x    A 0.  B 1.  C 3.  D 1.  Câu 18: Hàm số  y  x3  3x   nghịch biến trên khoảng nào sau đây?  A (0;2).  B (2;+).  C (;0).  D (2;0).  Câu 19: Tìm   e3 x dx A e3 x  C   B 3x e  C   Câu 20: Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  y  A x    B x    e3 x 1  C   3x  C 2e3 x  C   D 2x  x 1 C x  1   D x  2   Câu 21: Cho hình chóp tam giác đều  S ABC  có cạnh đáy bằng  a  Gọi M, N lần lượt là trung điểm của  SB,  SC.  Biết  rằng  mặt  phẳng   AMN    vng  góc  với  mặt  phẳng   SBC    Tính  thể  tích  khối  chóp  A.BCNM   a3 A 96 a3 a3 a3 B C D 12 32 16 xm Câu 22: Cho hàm số  y  (m là tham số thực) thỏa mãn  y   Khẳng định nào đúng?  x2 [3;5]        Trang 2/7 - Mã đề thi 101  A 2  m  1   B 1  m    C m  2   D m    Câu 23:  Một  hội  khuyến  học  đã  kêu  gọi  sự  ủng  hộ  của  các  nhà  hảo  tâm  được  120  triệu  đồng.  Hội  khuyến học gửi số tiền đó vào ngân hàng với lãi suất  0, 75% / tháng với dự định hàng tháng rút M triệu  đồng làm q khuyến học cho học sinh nghèo vượt khó. Hội khuyến học bắt đầu trao q cho học sinh  sau một tháng gửi tiền vào ngân hàng. Để số tiền (cả lãi suất và 120 triệu đồng tiền gốc) đủ trao cho  học sinh trong 10 tháng thì số tiền M mà hàng tháng Hội khuyến học rút ra tối đa (lấy kết xác đến chữ số thập phân thứ nhất) là:  A 12,3  B 12,4  C 12,5  D 12,6  Câu 24: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol  y  x  x  và trục hoành.  4 5 A S  B S  C S  D S  3 6 Câu 25: Giả sử   1  ln x ( x  1)3 A 2.  dx  a  b ln  c ln , với a, b, c là các số hữu tỉ. Tính  a  b  c   B 4.  C 2.  D 0.  Câu 26: Trong không gian  Oxyz , cho 3 điểm  A 1;0;1 , B  3;2; 1 , C  3; 2;3  Đường thẳng đi qua  tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác  ABC  và vng góc với mặt phẳng   ABC   có phương trình là:   x  4  A  y   t z  t   x  8  B  y  11  t z  t  Câu 27: Cho  I   e2 x x e 1 t2 dt   A I   t   x  2  C  y   t z  t  x   D  y  t  z   t dx   Đặt  t  e x  Khi đó:  e t2 dt   B I   t  1 e t dt   t  1 t dt   C I   t  D I   Câu 28: Cho  a  log 2; b  log  . Khi đó  log10  bằng:  ab ab 1 a A   B C 1 b 1 a ab D ab 1 a   Câu 29: Số nghiệm của phương trình  6cos x  sin x    trên khoảng   ; 2   là:   2 A   B   C   D   Câu 30: Một hình trụ có hai đáy là hai hình trịn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh  a   Thể tích của khối trụ đó là:   a3  a3  a3  a3 A V  B V  C V  D V  12 Câu 31: Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy , cho số phức z thỏa mãn  z   z  i  Quỹ tích các điểm biểu  diễn số phức  w    4i  z  i  là đường thẳng có phương trình  A x  y     B x  y   C x  y   Câu 32: Gọi  z1 , z2  là hai nghiệm phức của phương trình  az  z  D x  y    a  *  Biết  z1  z2  ,  a   khi đó  a  nhận giá trị bằng  A B 2  C 3  D   Câu 33: Cho hình chóp  S ABC  có đáy  ABC  là tam giác đều cạnh  a  và  SA  vng góc với mặt phẳng  đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng  SA  và  BC          Trang 3/7 - Mã đề thi 101  a a x y 1 z  và  mặt  phẳng  Câu 34:  Trong  không  gian  Oxyz ,  cho  đường  thẳng   :    P  : x  y  2z     Điểm  M có hồnh độ dương thuộc    sao cho  d  M ;  P     có tọa độ là A B A  2;5;1   a B  4;1;1   C a   D C 1;3;0    D  3; 2;0  Câu 35: Cho  a  là số thực dương và khác 1. Mệnh đề nào sau đây sai?  1 log A log a   B a a  C log a  3   a D log a3 a 1  a Câu 36: Phương trình  log  x  3  log x   có số nghiệm là:  A 1  B 2  C 3  D 4  Câu 37:  Cho  hai  hàm  số  y  f ( x), y  g ( x)   liên  tục  trên  [a;b].  Đặt  h( x )  f ( x )  g ( x )   Biết  rằng  b b b  f ( x)dx  8;  h( x)dx   Tính I   g ( x)dx   a a a A I  2   B I  16   C I  16   D I    Câu 38: Cho hình lập phương  ABCD A ' B ' C ' D '  Tính góc giữa hai đường thẳng  A ' B  và  AD '   A 600   B 300   C 450   D 900   Câu 39: Cho hàm số  y  f  x   liên tục trên    và có bảng biến thiên như dưới đây.  Đồ thị hàm số  g ( x)  A 1.  x2  x  có bao nhiêu tiệm cận đứng.  f  x  B 4.  C 3.  D 2.  Câu 40: Tính  I   22018 x dx 2018 1 22018  C I  22018  ln   D I  2018 22018  ln            B I  2018 ln 2018 Câu 41:  Cho  số  thực  a    Gọi  A, B, C   lần  lượt  là  các  điểm  thuộc  đồ  thị  các  hàm  số   A I     x 1 y  a , y    , y  log x  Biết  ABC  vuông cân đỉnh  A ,  AB   và đường thẳng AC song song  a a với trục  Oy  Khi đó giá trị  a  bằng:  x A B 2  D 2 C   2 Câu 42:  Trong  không  gian  Oxyz ,  cho  mặt  cầu   S  :  x  1   y     z  3    và  đường  thẳng  x 1 y z 1     Phương  trình  mặt  phẳng   P    chứa  d và  cắt   S    theo  một  đường  trịn  có  bán    1 kính bằng 3 là:  d: A x  y  z     C  x  y  z   B x  y  z     D 2 x  y  z          Trang 4/7 - Mã đề thi 101  Câu 43:  Trong  không  gian  Oxyz ,  cho  mặt  phẳng   P  :  a  b  x  2ay  bz  b   a  b     điểm  M 1;1;1  Gọi H là hình chiếu vng góc của M lên mặt phẳng   P   Khi  a, b  thay đổi biết quỹ  tích các điểm H là một đường trịn cố định, tính bán kính  r  đường trịn này.  A B 1  C D 2 Câu 44: Cho số phức  z  thỏa mãn  z   Gọi  M , m  lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu  thức P  A M 2z  i  Tính tỉ số    m z2 M 10  34  m B M 25  34  m C M 94  m M 53  m D Câu 45: Người ta dùng 18 cuốn sách bao gồm 7 cuốn sách Tốn, 6 cuốn sách Lý và 5 cuốn sách Hóa  (các cuốn sách cùng loại thì giống nhau) để làm phần thưởng cho 9 học sinh  A, B, C , D, E, F , G, H , I ,  mỗi học sinh nhận được 2 cuốn sách khác thể loại (khơng tính thứ tự các cuốn sách). Tính xác suất để  hai học sinh  A  và  B  nhận được phần thưởng giống nhau.  7 A B C D 9 18 18 Câu 46:  Có  bao  nhiêu  giá  trị  nguyên  của  m  để  phương  trình   cos x  m  cos x    có  hai   4  nghiệm thực phân biệt trên  0;    A 4.  B 2.  C 3.  D 1.  Câu 47:  Cho  hàm  số  y  f ( x )   liên  tục  trên     thỏa  mãn:  f (1  x)  f (1  x)  x2 x2  , x   .  Tính  I  f ( x)dx    1 A I   Câu 2x 6  Gọi  48:   48 x  x A M    1 12 B I   x1, x2 , , xk    là    C I  các  nghiệm    thực  D I  phân   x5  x  16 x    Tính giá trị biểu thức M  B M  18 C M  217 90 biệt  x12 x12      của  x22 x22  phương    D M  xk2 xk2  trình    163 60 un Câu 49: Cho dãy số  (un )  xác định bởi:  u1  ; un 1  , n  *  Gọi  Sn  là tổng  n  số   2n  1 un  hạng đầu tiên của dãy số đó. Tính  S2018   2019 2017 A S 2018  B S 2018  2018 2018 C S 2018  4036 4037 D S 2018  4038 4037 Câu 50:  Cho  lăng  trụ  đứng ABC A ' B ' C '   có  đáy  ABC   là  tam  giác  cân  đỉnh  C ,  AB  AA '  a ,  a  Gọi M  là trung điểm  BB '  Tính khoảng cách từ điểm  C '  đến mặt phẳng  MAC   AC  a 35 a 35 a 37 a 37 A B C D 14 14 - HẾT           Trang 5/7 - Mã đề thi 101  ĐÁP ÁN THI THỬ MƠN TỐN DC3 LẦN NĂM 2018 CÂU HỎI 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 101 B C C D A D A A B C D B C D B A D A B B C D C B D B D B C D C D D A D A A A C A B A A 102 B D B A C A C C C B A D D B D A C B D D A C B C B D B C C B D A A C D D A A D A B D D 103 B A A C B C A A D D D A A D D C B C C D D C D D D B A C C B A A D B B B B A D B C D A 104 C D D C D D A A A D B C B B C B C D A D B A A D A C C B C B D B B D D A A D C C A B C 105 A B B B A A C B A B C A D C D C D D C D B D B A D A A A A C D D B D A C B B C C C D B 106 C C B D A B B C C C D A A C B A D D D D C A C D D B A A C C B A D A A D B C D A B D D 107 B B B A B A C A C D A D C A B A D D C C B D C A B A C D A B A D A D C B C C C D A D B 108 C B C A D A B B C A D D A D B D D C A A C C B D D B A A C C D B B C A B C D A B B B A        Trang 6/7 - Mã đề thi 101  44 45 46 47 48 49 50 B C C A A C A D C B C B A A C B C B C D A D D B A B C A B D C D C A B B B B A C B C B B D C C D C C D D C A B B        Trang 7/7 - Mã đề thi 101  ...  AC  a 35 a 35 a 37 a 37 A B C D 14 14 -? ?HẾT           Trang 5/7? ?-? ?Mã? ?đề? ?thi? ?101? ? ĐÁP ÁN THI THỬ MƠN TỐN DC3 LẦN NĂM 2018 CÂU HỎI 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26... khối  chóp  A.BCNM   a3 A 96 a3 a3 a3 B C D 12 32 16 xm Câu 22: Cho hàm số  y  (m là tham số thực) thỏa mãn  y   Khẳng định nào đúng?  x2 [3; 5]        Trang 2/7? ?-? ?Mã? ?đề? ?thi? ?101? ? A 2  m  1... NĂM 2018 CÂU HỎI 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 101 B C C D A D A A B C D B C D B A D A B B C D C B D B D B C D C D D A D A