[r]
(1)Hµm sè bËc 3
:
y= a x
3+bx
2+cx+d (a
0)
A.Mét sè kiÕn thøc cÇn nhí:
1 Hàm số có cực trị phơng trình y=0 có hai nghiƯm ph©n biƯt
2 Phơng trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số trục 0x :a x3+bx2+cx+d=0(1)
TH1 Nếu (1) có nghiệm hữu tỉ giải tốn liên quan đến số nghiệm bình thờng TH2 Nếu (1) khơng có nghiệm hữu tỉ
(1) cã nghiƯm ph©n biƯt
0
.
0
'
Yct
Ycd
mphanbiet
cohainghie
Y
(1) cã hai nghiƯm ph©n biƯt
0
.
0
'
Yct
Ycd
mphanbiet
cohainghie
Y
(1) cã mét nghiÖm nhÊt Y=0 vô nghiệm Hoặc
0
.
0
'
Yct
Ycd
mphanbiet
cohainghie
Y
B Các toán Bài1(1.26-sbt- 21) Bài2(1.29-sbt-22) Bài3(1.32-sbt-23) Bài4(1.33-sbt-24) Bài5(1.34-sbt-24) Bài6(1.35-sbt-24)
Bµi7 Cho y=x3-3(m+1)x2+2(m2+4m+1)-4m(m+1) (Cm)
Tìm m để (Cm) cắt 0x điểm phân biệt có hồnh độ lớn BàI Cho y=x3-3mx2+2m(m-4)x+9m2-m
Tìm m để đờng cong chắn trục hoành hai đoạn Bài9 Cho y=x3+2(m-1)x2+(m2-4m+1)x-2(m2+1) (Cm)
a) Tìm điểm mặt phẳng tọa độ mà họ đờng cong qua m
b) Tìm m để (Cm) cắt ox điểm phân biệt Bài10 Cho y=(m+2)x3+2(m+2)x2-(m-3)x-2m+1 (Cm)
C/m (Cm) qua điểm cố định thẳng hàng Bài11 a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y=4x3-3x
b)BL theo m số nghiệm phơng trình x3 3x m
c) C/m ph¬ng trình 4x3-3x= 1 x2
có nghiệm phân biệt
Bài12 Cho y=-x3+3mx2+3(1-m2)x+m3-m
a) khảo sát v ®thÞ m=1
b) Tìm k để phơng trình –x3+3x2-k3-3k2=0 có nghiệm phân biệt
Bµi13 Cho y=2x3-9x2+12x-4
a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C)
b) Tìm m để 2x3 9x2 12x m có nghiệm phân biệt
Bài14 a) Khảo sát SBT vẽ đồ thị hàm số y=x3-9x+2 (C)
b)Gọi d đờng thẳng qua A(3;20) có hệ số góc m.Tìm m để d,(C) cắt điểm pb Bài15 Cho y=
3 2
1x3 mx2 x m
a) Kh¶o s¸t vÏ víi m=
2
(C)
b) Viết phơng trình tiếp tuyền (C) biết tiếp tuyến song song với đt: y=4x+2 Bài16 Cho y=-x3+3x+1 (C )
a) Khảo sát vể (C )
b) BL số nghiệm phơng trình x3-3x+m=0
c) Viết phơng tr×nh tiÕp tun cđa (C ) biÕt tiÕp tun song song với đt y=-9x+1 Bài17 Cho y=x3+3x2+1
a) Khảo sát vễ đt (C )
b) T O kẻ đợc tiếp tuyến với (C ) Viết phơng trình tiếp tuyến Bài18 Cho y=x3-3x2 (C )
(2)a) ks vÔ (C )
b) Viết phơng trình (P) qua điểm CĐ-CT (C )và tiếp xúc với đt y=-2x+2 c) ViÕt FTTT cña (C ) biÕt TT song song với đt 5x+3y-1=0
Bài20 Cho y=x3-(m+4)x2-4x+m (1)
a) Tìm điểm cố định đt hs b) C/m (1) ln có cực trị
c) Ks vÏ víi m=0 (C )
d) XĐ k để (C ) cắt đt y=kx điểm phân biệt Bài21 Cho y=4x3+mx (1)
a) ks víi m=1 (C )
b) Viết FTTT (C ) biết TT song song với đt(d):y=13x+1 c) Tìm điểm cố định
d) xÐt SBT cua (1) tïy m Bµi22 Cho y=x3+mx2-3
a) tìm m để hs ln có CĐ-CT
b) C/m ft x3+mx2-3=0 (2) có nghiệm dơng m
c) XĐ m để (2) có nghiệm Bài23 Cho y=x3-3mx2+3(m2-1)x-(m2-1)
1) víi m=0 a) ks vÏ (c) b)viÕt fttt cña (c ) biÕt tt qua M( ; 1)
2)tìm m để đths cắt 0x 3điểm pb có hđ dơng Bài24 Cho y=x3-3(2m+1)x2+(12m+5)x+2
a) Tìm m để hs đb (2;+
)b) Tìm m để hs đb (-;1);(2;)
c) Khi m=1 qua A(-2;5) kẻ đợc đt tx với đths cho Bài25 Cho y=x3-3x2+2 (C )
a) ks vÏ (C )
b) ViÕt fttt kỴ tõ M( ; 2) 23
c) Tìm đt y=-2 điểm từ kẻ đến đths tiếp tuyến vng góc Bài26 Cho y=x3+3x2+mx+1 (Cm)
a) Ks víi m=3
b) C/m (Cm) cắt đồ thị hs y=x3+2x2+7 (C ) hai điểm pb A,B.tìm quỹ tích TĐ I AB
c) XĐ m để (Cm) cắt đt y=1 điểm C(0;1);D,E.Tìm m để tt D,E vng góc với Bài27 Cho y=x3-(m+3)x2+mx+m+5
a) VÏ m=0 (C )
b) Tìm m để hs đạt cực tiểu x=2
c) Tìm m để đồ thị có hai điểm đx qua Bài28 Cho y=x3-(2m+1)x2+(6m-5)x-3 (1)
a)C/m (1) qua điểm cố định với m b) tìm m để (1) tx 0x
c) Ks m=2
d)BL sè nghiÖm ft:( 1)( 1)2
3
x
x =a
Bµi29 Cho y= x3-kx+1-k (1)
a) Tìm k để (1) tx ox
b) Viết fttt (1) giao điểm với oy.Tìm k để tt chắn hai trục tọa độ tam giác có diện tích S
Bµi30 1) ks vÏ y= x3-3x2-x+3