Tài liệu luyện thi ĐH môn Toán về Bất phương trình sơ cấp cung cấp hệ thống lý thuyết và một số bài tập ví dụ. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu sau để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi Đại học 2015 cũng như các kỳ thi Đại học sau này.
Khóa học VIP A LTĐH mơn Tốn – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 06 BẤT PHƯƠNG TRÌNH SƠ CẤP Thầy Đặng Việt Hùng I BẤT PHƯƠNG TRÌNH SƠ CẤP Nguyên tắc giải: + Phân tích biểu thức thành dạng tích nhân tử + Loại bỏ nghiệm của hạng tử bậc chẵn + Sắp xếp nghiệm trục số theo thứ tự sau loại bỏ nghiệm hạng tử bậc chẵn + Lấy dấu biểu thức khoảng thực thao tác đan dấu + Kết luận nghiệm Ví dụ 1: [ĐVH] Giải phương trình sau a) x + 3x − 3x + x + − ≤ x+2 x +1 x + 3x + b) x4 − x2 + ≤0 x2 − x + c) −4 ≤ x2 − x − ≤1 x2 + Ví dụ 2: [ĐVH] Giải phương trình sau x + 3x − 3x + x + − ≤ a) x+2 x +1 x + 3x + x4 − x2 + b) ≤0 x − 6x + x2 − x − c) −4 ≤ ≤1 x2 + Ví dụ 3: [ĐVH] Giải bất phương trình sau a) + ≤ x x+3 x+2 b) −4 + ≥ x + 2 x + 2x c) x − x − x + x + 15 + ≤ 1− x x +1 x2 −1 d) x − 3x3 + x ≤ x − x − 30 e) x − x2 − ≤ x − x + 15 f) x3 − 3x − x + ≤ x (2 − x) II BẤT PHƯƠNG TRÌNH CĨ TRỊ TUYỆT ĐỐI Nguyên tắc giải: a; a ≥ + Phá trị tuyệt đối theo quy tắc a = − a; a < + Nếu bất phương trình có nhiều trị tuyệt đối phải chia trường hợp + Nếu bất phương trình có chứa trị tuyệt đối lồng phá trị tuyệt đối từ a < b ⇔ −b < a < b + Với bất phương trình đơn giản sử dụng cơng thức trực tiếp a > b a >b⇔ a < −b Tham gia trọn vẹn khóa VIP A LTĐH mơn Tốn Moon.vn để đạt điểm số cao kỳ TSĐH ! Khóa học VIP A LTĐH mơn Tốn – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Ví dụ 1: [ĐVH] Giải bất phương trình sau a) x − − x < b) 2x − +1 > x −3 c) x − − x + < Ví dụ 2: [ĐVH] Giải bất phương trình sau x−2 ≥3 x − 5x + a) x − > x + x − b) x2 − x d) ≤1 x + x+2 x2 − 5x + e) ≤1 x2 − c) x − 3x + + x > x f) x2 − x − x−2 ≤ 2x Ví dụ 3: [ĐVH] Giải bất phương trình sau a) x2 − x + x2 + x − ≤1 b) x − x − > x + x c) x2 − + x + =2 x ( x + 2) Tham gia trọn vẹn khóa VIP A LTĐH mơn Tốn Moon.vn để đạt điểm số cao kỳ TSĐH ! ... học VIP A LTĐH mơn Tốn – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Ví dụ 1: [ĐVH] Giải bất phương trình sau a) x − − x < b) 2x − +1 > x −3 c) x − − x + < Ví dụ 2: [ĐVH] Giải bất phương trình sau x−2... 3: [ĐVH] Giải bất phương trình sau a) x2 − x + x2 + x − ≤1 b) x − x − > x + x c) x2 − + x + =2 x ( x + 2) Tham gia trọn vẹn khóa VIP A LTĐH mơn Tốn Moon.vn để đạt điểm số cao kỳ TSĐH !