Tham khảo các đề thi thử Đại học môn Toán khối A và khối A1 năm 2014 giúp các bạn học sinh củng cố kiến thức và trau dồi kinh nghiệm để chuẩn bị bước vào kỳ thi Đại học - Cao đẳng. Mời các bạn cùng tham khảo!
Khóa học Luyện giải đề mơn Tốn – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Mơn thi: TỐN; khối A khối A1, lần Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 − x + a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Tìm m để đường thẳng ∆: y = (2m − 1) x − 4m cắt đồ thị (C) hai điểm M, N phân biệt M, N với điểm P(−1;6) tạo thành tam giác nhận gốc tọa độ làm trọng tâm π sin x − cos x + sin x + − 3cos x 4 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình =1 cos x − ( x − 3)( x + ) = y ( y − ) Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình (với x, y ∈ ℝ ) x −1 log − y = ( ) x − y2 e Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ (x ) + ln x + x3 + + x ln x dx Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A B với BC đáy nhỏ, H trung điểm AB, SA = 2a, SC = a Biết tam giác SAB tam giác đều, mặt phẳng ( SAB ) vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) khoảng cách từ D tới mặt phẳng ( SHC ) 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a 1 1 Câu (1,0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn 28 + + = + + + 2013 b c a ab bc ca 1 + + Tìm giá trị lớn P = 2 2 5a + 2ab + b 5b + 2bc + c 5c + 2ac + a PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C): x + y − y − = cạnh AB có trung điểm M thuộc đường thẳng d: 2x – y – = Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB tìm tọa độ điểm C Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 0;1), B (−1;1;1) Tìm tọa độ 21 Câu 9.a (1,0 điểm) Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z + z = + i z điểm M thuộc mặt phẳng ( Oxy ) cho tam giác MAB cân M có diện tích ( ) B Theo chương trình Nâng cao x2 y + = Hai điểm M (−2; m), N (2; n) di động thoả mãn tích khoảng cách từ hai tiêu điểm F1 , F2 (E) đến đường thẳng Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E): MN Tính cos MF1 N Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm M (3; 0;1), N (6; −2;1) (P) tạo với mặt phẳng (Oyz) góc φ thỏa mãn sin φ = 3−i Câu 9.b (1,0 điểm) Tìm tất số nguyên dương n thỏa mãn A = − 3i n số thực Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH Luyện giải đề Moon.vn để đạt kết cao kỳ TSĐH 2014! Khóa học Luyện giải đề mơn Tốn – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; khối A khối A1, lần Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 2x + Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x −1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Gọi I giao điểm hai tiệm cận (C), đường thẳng (d ) : x − y + = cắt (C) hai điểm A, B với A có hồnh độ dương Viết phương trình tiếp tuyến (C ) vng góc với IA π Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sin x + = + 8sin x.cos 2 x 4 1 x − = y − Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình x y ( x; y ∈ ℝ ) ( x − y )(2 x − y + 4) = −36 π e x + x sin x + e x (cos x + sin x) dx (1 + cos x)2 Câu (1,0 điểm) Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình thoi ABCD cạnh a, tâm O góc Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ BAD = 600 ; D ' O vng góc với (ABCD), cạnh bên tạo với đáy góc φ = 600 Tính diện tích xung quanh thể tích khối chóp C ADC ' theo a Câu (1,0 điểm) Cho ba số thức dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3 bc ac ab Chứng minh + + ≤ 2 a +3 b +3 c +3 PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC vng C có phân giác AD với −7 D ; thuộc BC Gọi E, F điểm thuộc cạnh AB AC cho AE = AF Đường thẳng 2 3 5 EF cắt BC K Biết E ; − , F có hồnh độ nhỏ phương trình đường thẳng 2 2 AK : x − y − = Viết phương trình cạnh tam giác ABC Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = đường thẳng (d) giao tuyến hai mặt phẳng (Q ) : x − y − = ( R ) : y + z + = Viết phương trình đường thẳng (∆) qua giao điểm A (d) (P); (∆) nằm (P) góc tạo hai đường thẳng (∆) (d) 450 Câu 9.a (1,0 điểm) Xét tập hợp số tự nhiên có chữ số khác lập từ tập E = {0; 1; 2; 3; 5; 6; 7; 8} Chọn ngẫu nhiên phần tử tập hợp Tính xác suất để phần tử số chia hết cho B Theo chương trình Nâng cao x2 y + = với hai tiêu điểm F1 , F2 25 (hoành độ F1 âm) Điểm P thuộc (E) cho góc PF1 F2 = 1200 Tính diện tích tam giác PF1 F2 Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; −1), B (−2;1;3) Tìm tọa độ Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elíp ( E ) : điểm M trục Ox để tam giác AMB có diện tích nhỏ Câu 9.b (1,0 điểm) Một hộp đựng viên bi xanh, viên bi đỏ viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên hai viên bi Tính xác suất để chọn viên bi khác màu Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH Luyện giải đề Moon.vn để đạt kết cao kỳ TSĐH 2014! Khóa học Luyện giải đề mơn Tốn – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Mơn thi: TỐN; khối A khối A1, lần Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 − 3mx + m3 − 4, với m tham số a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số với m = –1 b) Tìm m để hàm số cho đạt cực đại, cực tiểu điểm A, B cho điểm M(1; –5) nằm đoạn thẳng AB π Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sin x.sin x = 2 cos − x − cos x.sin x.cos x 6 2 x + y + x − y = 17 Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình ; ( x, y ∈ ℝ ) 2 y x − y = 12 π Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ ln(1 + cos x).sin x dx Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy, đáy ABCD nửa lục giác nội tiếp đường trịn đường kính AD, với AD = 2a Gọi I trung điểm AB, biết khoảng cách từ I tới mặt 3a phẳng (SCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a cosin góc tạo hai đường thẳng SO AD, với O giao điểm AC BD Câu (1,0 điểm) Cho số thực x; y > thỏa mãn x + y + = 3xy 3x 3y 1 Tìm giá trị lớn biểu thức P = + − − y ( x + 1) x ( y + 1) x y II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác góc A (AD) : x + y + = 0; phương trình đường cao qua B (BH): 2x – y + = Cạnh 27 AB qua điểm M(1; 1) diện tích tam giác ABC Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2; 0; 0), M (0; −3; 6) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, M cho (P) cắt trục Oy, Oz điểm B, C cho thể tích tứ diện OABC 3, với O gốc tọa độ x Câu 9.a (1,0 điểm) Giải phương trình log 21 + log x (8 x ) − 3log (2 x) = 2 B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng ∆ có phương trình x – y + = đường tròn (C ) : x + y − x + y − = Tìm tọa độ điểm M thuộc ∆ cho qua M kẻ hai tiếp 1 tuyến MA; MB đến đường tròn (C), (với A, B tiếp điểm) đồng thời khoảng cách từ điểm N ;1 2 đến AB lớn Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2; 1; 4) đường thẳng x −1 y − z −1 33 d: = = Tìm điểm A thuộc d cho diện tích tam giác AMO , biết A có hồnh 1 2 độ lớn –4 O gốc tọa độ Câu 9.b (1,0 điểm) Tìm số hạng không chứa x khai triển biểu thức P ( x) = 1 + x − x Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH Luyện giải đề Moon.vn để đạt kết cao kỳ TSĐH 2014! Khóa học Luyện giải đề mơn Tốn – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Mơn thi: TỐN; khối A khối A1, lần Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) (3m + 2) x Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − + (2m + 3m + 1) x + m − 2, với m tham số a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số với m = b) Tìm m để hàm số cho đạt cực đại, cực tiểu xCÑ ; xCT cho xCÑ = xCT − cos x Câu (1,0 điểm) Giải phương trình + tan x + cot x = sin x.cos x 2 y + x − x = − x − y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình y + = x + xy + x π sin xdx 5sin x.cos x + cos x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi H trung điểm AB, biết AB = BC = 2a, SH = a Khoảng cách từ điểm C tới mặt phẳng (SHD) a 10 Tính thể tích khối chóp SAHCD theo a cosin góc hai đường thẳng SC DH Câu (1,0 điểm) Cho số thực không âm x, y, z thỏa mãn hệ thức x + y + z = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = 4( x3 + y + z ) + 15 xyz II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tìm điểm M đường phân giác góc phần tư thứ cho từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (T ) : x + y = 2( x − y ) (với A Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;0; 0), H (2;6; −3) Viết phương B hai tiếp điểm) thỏa mãn khoảng cách từ N (1; −1) đến đường thẳng AB trình mặt phẳng (P) qua A cắt trục Oy, Oz B, C cho H trực tâm tam giác ABC ( Câu 9.a (1,0 điểm) Giải bất phương trình x + 3.2 − x ) log x −log ( x + ) >1 B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) mặt Trong phẳng với hệ t ọa độ Oxy cho đường hai tròn (C ) : x + y − x − y + = 0, (C ') : x + y + x − = qua điểm M (1; 0) Lập phương trình đường 2 2 thẳng d qua M cắt hai đường tròn (C ), (C ') A, B cho MA = MB Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có đỉnh A(3;1; 0) , B nằm mặt phẳng Oxy C nằm trục Oz Tìm tọa độ điểm B, C cho H (2;1;1) trực tâm tam giác ABC Câu 9.b (1,0 điểm) Giải bất phương trình ( x − x + 2.log x ≤ x − x + − log x ) Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH Luyện giải đề Moon.vn để đạt kết cao kỳ TSĐH 2014! ... LTĐH Luyện giải đề Moon.vn để đạt kết cao kỳ TSĐH 2014! Khóa học Luyện giải đề mơn Tốn – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; khối A khối A1, lần Thời... LTĐH Luyện giải đề Moon.vn để đạt kết cao kỳ TSĐH 2014! Khóa học Luyện giải đề mơn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Mơn thi: TỐN; khối A khối A1, lần Thời...Khóa học Luyện giải đề mơn Tốn – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Mơn thi: TỐN; khối A khối A1, lần Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN