Xin giới thiệu tới các bạn học sinh, sinh viên Đề thi thử Đại học năm 2015 môn Toán - Đề số 30. Đề thi gồm có 10 câu hỏi tự luận với thời gian làm bài 180 phút. Cùng tìm hiểu để nắm bắt nội dung thông tin tài liệu.
❚❍■ ❚❍Û ✣❸■ ❍➴❈ ◆❿▼ ✷✵✶✺ ✯✯✯✯✯✯✯✯✯✯ ✣➋ ❙➮ ✸✵ ▼ỉ♥✿ ❚♦→♥✳ ❚❤í✐ ❣✐❛♥✿ ✶✽✵ ♣❤ót ❈➙✉ ✶ ✭✷✱✵ ✤✐➸♠✮✳ ❈❤♦ ❤➔♠ sè y = x − 3x + st sỹ t ỗ t❤à (C) ❝õ❛ ❤➔♠ sè (1)✳ ❜✮ ❱✐➳t ♣❤÷ì♥❣ tr t t ợ ỗ t (C) t q✉❛ ✤✐➸♠ A ❈➙✉ ✷ ✭✶✱✵ ✤✐➸♠✮✳ ❛✮ ❈❤♦ α ∈ − π2 ; π t❤ä❛ ♠➣♥ sin α = − 35 ✳ ❚➼♥❤ A = sin α+ ;0 ✳ π π + cos α + ✳ ❜✮ ❚➻♠ ♣❤➛♥ t❤ü❝ ✈➔ ♣❤➛♥ ↔♦ ❝õ❛ sè ♣❤ù❝ z ❜✐➳t r➡♥❣ (3 + 4i)z − 51+−3ii = − 3i ❈➙✉ ✸ ✭✵✱✺ ✤✐➸♠✮✳ ●✐↔✐ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ (log √x − 1) log x = (x√∈ R)✳√ ❈➙✉ ✹ ✭✶✱✵ ✤✐➸♠✮✳ ●✐↔✐ ❜➜t ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ 5x + 25x + − x ≥ x − (x ∈ R)✳ ❈➙✉ ✺ ✭✶✱✵ ✤✐➸♠✮✳ ❈❤♦ (H) ❧➔ ❤➻♥❤ ♣❤➥♥❣ ❣✐ỵ✐ ❤↕♥ ❜ð✐ (C) : y = x(1 − x) ✈➔ trö❝ ❤♦➔♥❤✳ ❚➼♥❤ ❞✐➺♥ t➼❝❤ 2 2 ❤➻♥❤ ♣❤➥♥❣ (H) ✈➔ t❤➸ t➼❝❤ ✈➟t t❤➸ trá♥ ①♦❛② s✐♥❤ r❛ ❦❤✐ q✉❛② ❤➻♥❤ (H) q✉❛♥❤ trư❝ Ox✳ ❈➙✉ ✻ ✭✶✱✵ ✤✐➸♠✮✳ ❚r♦♥❣ ♠➦t ♣❤➥♥❣ ✈ỵ✐ ❤➺ tå❛ ✤ë Oxy✱ ❤➻♥❤ t❤❛♥❣ ABCD ✈✉æ♥❣ t↕✐ A ✈➔ B✱ ✤÷í♥❣ trá♥ ✤÷í♥❣ ❦➼♥❤ AB ❝â ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ (S) : (x − 3)2 + (y − 4)2 = 25✱ (S) t✐➳♣ ①ó❝ ✈ỵ✐ CD t↕✐ E ✱ ❤❛✐ ✤÷í♥❣ ❝❤➨♦ ❝➢t ♥❤❛✉ t↕✐ F ✱ ✤÷í♥❣ t❤➥♥❣ EF : 3x − 4y − = 0✳ ❚➻♠ tå❛ ✤ë ❝→❝ ✤➾♥❤ ❝õ❛ ❤➻♥❤ t❤❛♥❣ ABCD ❜✐➳t A ❝â t✉♥❣ ✤ë ❞÷ì♥❣✳ ❈➙✉ ✼ ✭✶✱✵ ✤✐➸♠✮✳ ❍➻♥❤ ❝❤â♣ S.ABCD ❝â ✤→② ABCD ❧➔ ❤➻♥❤ ✈✉ỉ♥❣ ❝↕♥❤ a✱ ✤÷í♥❣ t❤➥♥❣ SA ✈✉ỉ♥❣ ❣â❝ ✈ỵ✐ ♠➦t ♣❤➥♥❣ (ABCD)✱ SD t↕♦ ✈ỵ✐ ♠➦t ✤→② ♠ët ❣â❝ 450✱ M ❧➔ tr✉♥❣ ✤✐➸♠ ❝õ❛ SD✳ ❚➼♥❤ t❤❡♦ a t❤➸ t➼❝❤ ❦❤è✐ ❝❤â♣ S.ABCD ✈➔ ❦❤♦↔♥❣ ❝→❝❤ ❣✐ú❛ ❤❛✐ ✤÷í♥❣ t❤➥♥❣ SB ✱ CM ✳ ❈➙✉ ✽ ✭✶✱✵ ✤✐➸♠✮✳ ❚r♦♥❣ ❦❤ỉ♥❣ ❣✐❛♥ ✈ỵ✐ ❤➺ tå❛ ✤ë Oxyz✱ ❝❤♦ ✤÷í♥❣ t❤➥♥❣ d : x +1 = y −1 + z −2 ✈➔ ✤✐➸♠ A(7; 1; 4)✳ ▼➦t ♣❤➥♥❣ (P ) q✉❛ ✤✐➸♠ A✱ ổ õ ợ ữớ t d t ữớ t d t↕✐ ✤✐➸♠ B ✳ ❛✮ ❱✐➳t ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ♠➦t ♣❤➥♥❣ (P )✳ ❜✮ ❱✐➳t ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ♠➦t ❝➛✉ ✤÷í♥❣ ❦➼♥❤ AB✳ ❈➙✉ ✾ ✭✵✱✺ ✤✐➸♠✮✳ ❙❡❛❣❛♠❡ ✷✽ ❝â ✶✶ ✤ë✐ ❜â♥❣ t❤❛♠ ❞ü tr♦♥❣ ✤â ❝â ✷ ✤ë✐ ❤↕t ❣✐è♥❣ ❧➔ ❱✐➺t ◆❛♠ ✈➔ ❚❤→✐ ▲❛♥✳ ❚r♦♥❣ ✾ ✤ë✐ ❝á♥ ❧↕✐ t❤➻ ❜❛ ✤ë✐ ❙✐♥❣❛♣♦r❡✱ ▼❛❧❛②s✐❛✱ ■♥❞♦♥❡s✐❛ ✤÷đ❝ ①❡♠ ❧➔ ❝→❝ ✤ë✐ t❤✉ë❝ ♥❤â♠ ■ ❝á♥ ✻ ✤ë✐ ❝á♥ ❧↕✐ ✤÷đ❝ ①❡♠ ❧➔ ♥❤â♠ ■■✳ ❇❛♥ tê ❝❤ù❝ ❝❤✐❛ t ỗ õ ✻ ✤ë✐ ✈➔ ❜↔♥❣ ❇ ❝â ✺ ✤ë✐ s❛♦ ❝❤♦ tr♦♥❣ ♠é✐ ❜↔♥❣ ♣❤↔✐ ❝â ✤ë✐ ❤↕t ❣✐è♥❣ ✈➔ ❝â ➼t ♥❤➜t ♠ët ✤ë✐ t❤✉ë❝ ♥❤â♠ ■✳ ❚➼♥❤ ①→❝ s✉➜t ✤➸ ❱✐➺t ◆❛♠ ❝❤➾ ♥➡♠ ❝ị♥❣ ❜↔♥❣ ✈ỵ✐ ✶ ✤ë✐ t❤✉ë❝ ♥❤â♠ ■✳ ❈➙✉ ✶✵ ✭✶ ✤✐➸♠✮✳ ❈❤♦ x✱ y ❧➔ ❝→❝ sè t❤ü❝✳ ❚➻♠ ❣✐→ trà ♥❤ä ♥❤➜t ❝õ❛ ❜✐➸✉ t❤ù❝ P = 2(x2 + y ) + x2 + (y − 3)2 + (x − 4)2 + y ◆❣✉②➵♥ ❉÷ ❚❤→✐✱ ❚❚❇❉❑❚ ❈❛♦ ❚❤➢♥❣✱ ✶✶ ✣è♥❣ ✣❛✱ ❚P ❍✉➳✱ ❉✣✿ ✵✾✵✺✾✾✽✸✻✾