Giải bài tập Luyện tập diện tích hình tròn, hình quạt SGK Toán 9 tập 2

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 83, 84, 85, 86, 87 TRANG 99, 100 SGK TỐN TẬP 2: LUYỆN TẬP DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT Tóm tắt lý thuyết hướng dẫn giải 83, 84 trang 99; Bài 85, 86, 87 trang 100 SGK Toán tập 2: Luyện tập Diện tích hình trịn, hình quạt – Chương hình Bài 83 trang 99 SGK Toán tập – hình học a) Vẽ hình 62 (tạo cung tròn) với HI = 10cm HO = 2cm Nêu cách vẽ b) Tính diện tích hình HOABINH (miền gạch sọc) c) Chứng tỏ hình trịn đường kính NA có diện tích với hình HOABINH Đáp án hướng dẫn giải 83: a) Vẽ nửa đường trịn đường kính HI = 10 cm, tâm M Trên đường kính HI lấy điểm O điểm B cho HO = BI = 2cm Vẽ hai nửa đường trịn đường kính HO, BI nằm phía với đường trịn (M) vẽ nửa đường trịn đường kính OB nằm khác phía đường trịn (M) Đường thẳng vng góc với HI M cắt (M) N cắt đường trịn đường kính OB A b) Diện tích hình HOABINH là: ½.π 52 +½ π.32 – π.12 = 25/2π + 9/2π – π = 16π (cm2) (1) c) Diện tích hình trịn đường kính NA bằng: π 42 = 16π (cm2) (2) So sánh (1) (2) ta thấy hình trịn okính NA có diện tích với hình HOABINH W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài 84 trang 99 SGK Toán tập – hình học a) Vẽ lại hình tạo cung tròn xuất phát từ đỉnh C tam giác ABC cạnh cm Nêu cách vẽ (h.63) b) Tính diện tích miền gạch sọc Đáp án Hướng dẫn giải 84: a) Vẽ tam giác ABC cạnh 1cm Vẽ 1/3 đường tròn tâm A, bán kính 1cm, ta cung CD Vẽ 1/3 đường trịn tâm B, bán kính 2cm, ta cung DE Vẽ 1/3 đường trịn tâm C, bán kính 3cm, ta cung EF b) Diện tích hình quạt CAD = 1/3 π.12 Diện tích hình quạt DBE = 1/3 π.22 Diện tích hình quạt ECF = 1/3 π.32 Diện tích phần gạch sọc = 1/3 π.12+ 1/3 π.22 + 1/3 π.32 = 1/3 π (12 + 22 + 32) = 14/3π ≈14,65 (cm2) Bài 85 trang 100 SGK Toán tập – hình học Hình viên phân hình trịn giới hạn cung tròn dây căng cung Hãy tính diện tích hình viên phân AmB, biết góc tâm góc ∠AOB = 60o bán kính đường tròn 5,1 cm (h.64) W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Đáp án Hướng dẫn giải 85: ∆OAB tam giác có cạnh R = 5,1cm Áp dụng cơng thức tính diện tích tam giác cạnh a a2√3 / ta có S∆OBC = R2√3 / (1) Diện tích hình quạt trịn AOB là: ΠR260o/360o = ΠR2/6 (2) Từ (1) (2) suy diện tích hình viên phân là: ΠR2/6 – R2√3 / = R2(Π/6 – √3/4) Thay R = 5,1 ta có Sviên phân ≈ 2,4 (cm2) Bài 86 trang 100 SGK Toán tập – hình học Hình vành khăn phần hình trịn nằm hai đường trịn đồng tâm (h.65) a) Tính diện tích S hình vành khăn theo R1 R2 (giả sử R1 > R2) b) Tính diện tích hình vành khăn R1 = 10,5 cm, R2 = 7,8 cm Đáp án hướng dẫn giải 86: a) Diện tích hình trịn (O;R1) S1 = πR12 Diện tích hình trịn (O;R2) S2 = πR22 Diện tích hình vành khăn là: S = S1 – S2 = πR12– πR22 = π( R12 – R22) b) Thay số: S = 3,14 (10,52 – 7,82) = 155,1(cm2) Bài 87 trang 100 SGK Tốn tập – hình học Lấy cạnh BC tam giác làm đường kính, vẽ nửa đường trịn phía với tam giác đường thẳng BC Cho biết cạnh BC = a, diện tích hình viên phân tạo thành W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Đáp án hướng dẫn giải 87: Gọi nửa đường trịn tâm O đường kính BC căt hai cạnh AB AC M N ∆ONC có OC = ON, ∠C = 60o nên ∆ONC tam giác đều, ∠NOC = 60o Diện tích hình viên phân: Vậy diện tích hình viên phhân bên ngồi tam giác là: W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website Hoc247.vn cung cấp mơi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng - H2 khóa tảng kiến thức luyên thi mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - H99 khóa kỹ làm luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội II Lớp Học Ảo VCLASS Học Online Học lớp Offline - Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh khơng phải đưa đón học - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn - Mỗi lớp từ đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, hỗ trợ kịp thời đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS: - Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn - Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên Toán Tiếng Anh danh cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, III Uber Toán Học Học Toán Gia Sư Kèm Online - Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán Giảng viên ĐH Day kèm Toán câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay chương trình Tốn Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,… - Học sinh lựa chọn GV u thích, có thành tích, chun mơn giỏi phù hợp - Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS PH đánh giá lực khách quan qua kiểm tra độc lập - Tiết kiệm chi phí thời gian hoc linh động giải pháp mời gia sư đến nhà W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | ... bán kính 2cm, ta cung DE Vẽ 1/3 đường tròn tâm C, bán kính 3cm, ta cung EF b) Diện tích hình quạt CAD = 1/3 π. 12 Diện tích hình quạt DBE = 1/3 π .22 Diện tích hình quạt ECF = 1/3 π. 32 Diện tích phần... diện tích hình vành khăn R1 = 10,5 cm, R2 = 7,8 cm Đáp án hướng dẫn giải 86: a) Diện tích hình trịn (O;R1) S1 = πR 12 Diện tích hình trịn (O;R2) S2 = πR 22 Diện tích hình vành khăn là: S = S1 – S2... π. 12+ 1/3 π .22 + 1/3 π. 32 = 1/3 π ( 12 + 22 + 32) = 14/3π ≈14,65 (cm2) Bài 85 trang 100 SGK Tốn tập – hình học Hình viên phân hình trịn giới hạn cung trịn dây căng cung Hãy tính diện tích hình