Sau khi chuyÓn sang phÐp nh©n ph©n thøc thø nhÊt víi nghÞch ®¶o cña ph©n thøc thø 2, ta thøc hiÖn theo qui t¾c.. + Khi thùc hiÖn phÐp chia nhiÒu ph©n thøc ta thùc hiÖn tõ tr¸i sang ph[r]
(1)Trờng THCS Đồng Tâm
Tiết 27 Ngày soạn:
Ngày giảng: Luyện tập
I- Mục tiêu giảng:
- Kiến thức: HS thực hành thành thạo việc qui đồng mẫu thức phân thức, làm sở cho việc thực phép tính cộng phân thức đại số tiết - Mức độ qui đồng không phân thức với mẫu thức đa thức có dạng dễ phân tích thành nhân tử
- Kỹ năng: qui đồng mẫu thức phân thức nhanh
- Thái độ: T lô gíc, nhanh, cẩn thận II- ph ơng tiện thực hiện:
- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: Bài tập + bảng nhóm III cách thức tiến hành: - Luyện giải tập
IV- Tiến trình dạy:
Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng 1- Tổ chức:
Líp 8A: Líp 8B:
* HĐ1: kiểm tra cũ 2- Kiểm tra:
- HS1:
+ Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức gì?
+ Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?
- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức :
5
2y6 vµ 9 y
3- Bài mới:
* HĐ2: tổ chức luyện tập 1) Chữa 14b
Qui ng mu thc cỏc phân thức
3
4
15x y vµ
4
11 12x y
- GV cho HS làm bớc theo quy tắc: - MTC: 60x4y5
- Thõa sè phơ ph©n thøc (1) là: 4x - Thừa số phụ phân thức (2) là: 5y3
- Nhân tử vàc mẫu với nhân tư phơ cđa tõng ph©n thøc, ta cã:
2) Chữa 15b/43
Qui ng mu thc cỏc phõn thức
2
2 16
x
x x vµ 12
x x
- HS tìm MTC, nhân tử phụ
5 2y6 =
5 5( 3)
2( 3) 2( 3)( 3)
y
y y y
2
3 9 y =
2
3
9 ( 3)( 3) 2( 3)( 3)
y y y y y
Bµi 14b
Qui đồng mẫu thức phân thức
3
4
15x y vµ
4
11 12x y
3 5
4.4 16
15 60
x x
x y x x y
3
4
11.5 12
y x y y =
3
55 60
y x y
Bµi 15b/43
2
2 16
x
x x vµ 12
x x
+ Ta cã :
(2)Trờng THCS Đồng Tâm
- Nhân tử phụ phân thức (1) là: 3x - Nhân tử phụ phân thức (2) là: (x - 4) - Nhân tử mẫu với nhân tử phụ phân thức, ta có kết
3) Chữa 16/43
Qui ng mu thc phân thức: a)
2
4
1
x x
x
;
1
x
x x
vµ -2
- 1HS t×m mÉu thøc chung
- 1HS quy đồng mẫu thức phân thức
b) 10
2
x ;
5 2x 4;
1 x - GV gọi HS lên bảng - GV cho HS nhËn xÐt
* GV: Chốt lại có mẫu thức chia hết cho mẫu thức cịn lại ta lấy mẫu thức làm mẫu thức chung
- Khi mẫu thức có nhân tử đối ta áp dụng qui tc i du
4) Chữa 18/43
Qui đồng mẫu thức phân thức: - HS lên bảng chữa bài18
- GV cho HS nhËn xét, sửa lại cho xác
x2 - 2.4x +42 = (x - 4)2
3x2 -12x = 3x(x - 4)
+ MTC: 3x(x - 4)2
2
2 16
x x x
=
2 ( 4)
x
x =
2
2
2
3 ( 4) ( 4)
x x x
x x x x
2
3 12
x
x =
( 4) ( 4) ( 4)
x x x
x x x x
Bµi 16/43
a)
x3 - = (x -1)(x2 + x + 1)
VËy MTC: (x -1)(x2 + x + 1)
3
4
1 x x x = 2
4
( 1)( 1)
x x
x x x
2 x x x
=
(1 )( 1)
( 1)( 1)
x x
x x x
-2 = 2( 1)
( 1)( 1)
x
x x x
b) Ta cã:
1 3 x =
1 3(x 2)
x +
2x - = (x - 2) 3x - = ( x- 2)
MTC: ( x - 2)( x + 2) VËy:
10
x =
10.6( 2) 60( 2) 6( 2)( 2) 6( 2)( 2)
x x
x x x x
5 2x 4=
5.3( 2) 15( 2) 3.2( 2)( 2) 6( 2)( 2)
x x
x x x x
1 3(x 2)
=
1.2( 2) 2( 2)
3( 2)2( 2) 6( 2)( 2)
x x
x x x x
Bµi 18/43
a)
2
x
x vµ
3 x x Ta cã:
2x + = (x + 2) x2 - = ( x - )(x + 2)
MTC: 2(x - 2)(x + 2)
(3)Trờng THCS Đồng Tâm
4) Chữa 19/43
2
x vµ
8 2x x
2x - x2 = x(2 - x)
- MTC: x(2 - x)(2 + x) - HS lên bảng quy đồng
4- Cñng cè:
- GV: Cho HS nhắc lại cấc bớc qui đồng mẫu thức phân thức
- Nêu ý qui đồng
5- H íng dÉn vỊ nhµ
- Làm tiếp tập: 19, 20 sgk - Hớng dẫn 20:
MTC: phân thøc lµ: x3 + 5x2 - 4x - 20
phải chia hết cho mẫu thức
Vậy:
2
x x =
3 ( 2)
2( 2) 2( 2)( 2)
x x x
x x x
2 x x =
3 2( 3)
( 2)( 2) 2( 2)( 2)
x x
x x x x
b) 2
4
x
x x
vµ
x x
x2 + 4x + = (x + 2)2
3x + = 3(x + 2) MTC: 3(x + 2)2
VËy: 2
4
x
x x
= 2
5 3( 5)
( 2) 3( 2)
x x x x x
x =
( 2) 3( 2) 3( 2)
x x x
x x Bµi 19/43
x vµ
8 2x x
2x - x2 = x(2 - x)
- MTC: x(2 - x)(2 + x)
- Nh©n tư phơ: x(x - ) ; (x + 2)
1
x =
(2 ) (2 )
( 2)( 2) (2 )(2 )
x x x x
x x x x x x
2
8 2x x =
8 ( 2)
(2 ) ( 2)( 2)
x x
x x x x x
Tiết 28 Ngày soạn:
Ngày giảng: Phép cộng phân thức đại s.
I- Mục tiêu giảng:
- Kin thức: HS nắm đợc phép cộng phân thức (cùng mẫu, khơng mẫu) Các tính chất giao hốn kết hợp phép cộng phân thức
- Kỹ năng:HS biết cách trình bày lời giải phép tính cộng phân thức theo trìmh tự:
- Biết vận dụng tính chất giao hốn kết hợp phép cộng phân thứcmột cách linh hoạt để thực phép cộng phân thức hợp lý đơn giản
- Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận II- ph ơng tiện thực hiện
- GV: Bài soạn, bảng phụ
- HS: + bảng nhóm, Phép cộng phân số, qui động phân thức III cách thức tiến hành:
- Dạy học đặt giải vấn đề. - Dạy học hợp tác nhóm nhỏ.
(4)Trêng THCS Đồng Tâm IV- Tiến trình dạy:
Hot động GV HS Nội dung ghi bảng 1- Tổ chức:
Líp 8A: Líp 8B:
* HĐ1: kiểm tra cũ 2- Kiểm tra:
- HS1:
+ Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phõn thc ta lm ntn?
+ Nêu rõ cách thùc hiƯn c¸c bíc
- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức :
2
3
2x vµ
4
x x
* HĐ2: Giới thiệu mới
ở tiết trớc ta nghiên cứu phân thức, tính chất phân thức, qui đồng mẫu thức nhiều phân thức Trong tiết tiết sau ta nghiên cứu phép tính cộng, trừ, nhân, chia, phân thức
3- Bµi míi:
* HĐ3:Phép cộng phân thức mẫu
1) Céng hai ph©n thøc cïng mÉu
- GV: Phép cộng hai phân thức mẫu tơng tự nh qui tắc cộng hai phân số mẫu Em nhắc lại qui tắc cộng hai phân số mẫu từ phát biểu phép cộng hai phân thức mẫu ?
- HS viÕt c«ng thøc tỉng quát
- GV cho HS làm VD.
- GV cho HS làm ?1 - HS thực hành chỗ
- GV: theo em phn li gia phép cộng đợc viết theo trình tự nào? - GV: Chốt lại: phép cộng phân thức mẫu đợc viết thành dãy biểu thức liên trình tự : Tổng cho phân thức tổng ( có tử tổng tử có mẫu mẫu thức chung) Bằng
2
3
2x 8=
3 3( 2)
2( 2)( 2) 2( 2)( 2)
x
x x x x
2
5
4
x x = 2
5 2.5( 2)
( 2) 2( 2)( 2)
x
x x x
1) Céng hai ph©n thøc cïng mÉu
* Qui tắc:
Muốn cộng hai phân thức mẫu , ta cộng tử thức với giữ nguyên mÉu thøc
A C B C
B A A
( A, B, C đa thức,
A khác đa thức 0)
* VÝ dô:
2
2 4 4 4 4 ( 2)
3 6 6
x x x x x
x x x x
=
2
x
2 2
3 2 2
7 7
x x x x x
x y x y x y x y
GV: Hoàng Thị BÝch H»ng
(5)Trêng THCS §ång Tâm phân thức rút gọn
* HĐ4: Phép cộng phân thức khác mẫu
2) Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau
- GV: Hãy áp dụng qui đồng mẫu thức phân thức & qui tắc cộng hai phân thức mẫu để thực phép tính
- GV: Qua phép tính hÃy nêu qui tắc cộng hai phân thức khác mẫu?
- GV: Chốt lại
Trong phần lời giải việc tìm nhân tử phụ nháp ngồi tính nhẩm, khơng đa vào lời giải Phần nhân tử mẫu với nhân tử phụ đợc viết trực tiếp trình bày dãy phép tính
* VÝ dô 2:
- HS đọc lời giải VD2
- NhËn xÐt theo híng dÉn cđa GV
Nhận xét xem dấu " = " biểu thức đ-ợc viết lầ biểu thức nào?
+ Dịng cuối có phải q trình biến đổi để rút gọn phân thức tổng - GV cho HS làm ?3
Thùc hiÖn phÐp céng
12
6 36
y
y y y
- GV: Phép cộng số có tính chất phép cộng phân thức có tính chất nh
- HS nêu tính chất viết biĨu thøc tỉng qu¸t
4- Cđng cè:
- GV: Cho cấc nhóm làm tập ?4 áp dụng tính chất giao hốn kết hợp phép cộng phân thức để làm phép tính sau: 2 2
4 4
x x x
x x x x x
=
- Các nhóm thảo luận vµ thùc hiƯn phÐp céng
- Khi thùc hiƯn phÐp tÝnh céng nhiỊu ph©n thøc ta cã thĨ :
+ Nhóm hạng tử thành tổng nhỏ ( hạng tử cách thích hợp)
2) Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau
Thùc hiÖn phÐp céng
2
6
4
x x x
Ta cã:
x2 + 4x = x(x + 4)
2x + = 2( x + 4) MTC: 2x( x + 4)
2
6
4
x x x =
6 6.2
( 4) 2( 4) ( 4).2 ( 4)
x x x x x x x x
12 ( 4)
x x x
=
3( 4)
2 ( 4)
x
x x x
Gi¶i:
6y - 36 = 6(y - 6) y2 - 6y = y( y - 6)
MTC: 6y(y - 6)
2
12
6 36
y
y y y
=
12
6( 6) ( 6)
y
y y y
= ( 12) 6.6
6 ( 6) ( 6).6
y y
y y y y
=
2 12 36 ( 6)2 6
6 ( 6) ( 6)
y y y y
y y y y y
* C¸c tÝnh chÊt
1- TÝnh chÊt giao ho¸n: A C C A BD D B 2- TÝnh chÊt kÕt hỵp:
A C E A C E
B D F B D F
2
2
4 4
x x x
x x x x x
=
= 2 2
4 4
x x x
x x x x x
=
GV: Hoàng Thị Bích Hằng
?2
?3
(6)Trêng THCS Đồng Tâm
+ Thực phép tính tựng tổng nhỏ rút gọn kết
+ Tính tổng kết tìm đợc
5- H íng dÉn vỊ nhµ:
- Häc bµi
- Làm tập : 21 - 24 (sgk)/46
=
2
( 2)
x x
x x
=
= 1
2 2
x x
x x x
TiÕt 29 Ngày soạn:
Ngày giảng: Luyện tập
I- Mục tiêu giảng:
- Kin thc: HS nm đợc phép cộng phân thức (cùng mẫu, không mẫu) Các tính chất giao hốn kết hợp phộp cng cỏc phõn thc
- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính cộng phân thức theo trìmh tự:
+ Viết kết phân tích mẫu thành nhân tử tìm MTC
+ Viết dãy biểu thức liên thứ tự tổng cho với mẫu đợc phân tích thành nhân tử tổng phân thức qui đồng Mẫu phân thức tổng ( Có tử tổng tử có mẫu mẫu thức chung) phân thức rút gọn ( nu cú th)
+ Đổi dáu thành thạo ph©n thøc
- Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận II- Chuẩn bị giáo viên Học sinh - GV: Bài soạn, bảng phụ
- HS: + bảng nhóm, cộng phân thức III cách thức tiến hành:
- Luyện giải tập
I V - Tiến trình dạy:
Hot ng ca GV HS Nội dung ghi bảng 1- Tổ chức:
Líp 8A: Líp 8B:
* H§1: kiĨm tra bµi cị 2- KiĨm tra:
- HS1: Nêu bớc cộng phân thức đại số?
- ¸p dơng: Lµm phÐp tÝnh a) 2
5 4
2
xy y xy y
x y x y
b)
2
2
1 1
x x x x
x x x
- HS2: Lµm phÐp tÝnh a)
2
4 2
3 3
x x x x
x x x
a) 2
5 4
2
xy y xy y
x y x y
=
5 4
2
xy y xy y
x y
=
8
2
xy x y xy b)
2
2
1 1
x x x x
x x x
=
2
2
1
x x x x
x
=
2 2 1 ( 1)2
1
1
x x x
x x x - HS2:
(7)Trờng THCS Đồng Tâm
b) 1
2 ( 2)(4 7)
x x x
- GV: Chèt l¹i
Trớc làm phải quan sát mẫu để xem xét có phải đổi dấu phân thức để xuất MTC
* H§2:Tỉ chøc lun tËp 3- Bài mới:
1) Chữa 23 (về nhà)
Làm phép tính cộng - HS lên bảng trình bày
- GV: T tr i phn lời giải tốn mục phân tích mẫu thức thành nhân tử tìm mẫu thức chung đợc kết hợp trình bày bớc thực phép tính mà khơng cần ghi mục riêng
b)
- GV cho HS t×m MTC
- GV: Khi có mẫu thức chia hết tất mẫu thức cịn lại Ta lấy mẫu thức làm MTC & tìm nhân tử phụ bẳng cách so sánh ln với MTC để tìm
- 1HS qui ng MT
2) Chữa 25(c,d)
c) Làm phép cộng phân thức
GV: Ta ỏp dụng t/c giao hoán kết hợp để biến đổi phép cộng phân thức
- Ta có cách khác để đơn giản hố vấn đề phc l cỏch no?
3) Chữa 26
GV: giải thích khái niệm: Năng xuất làm việc, khối lợng công việc & thời gian hoàn thành
+ Thời gian xúc 5000m3 ?
+ Phần việc lại là?
a)
2
4 2
3 3
x x x x
x x x
=
2
4 2
3
x x x x
x
=
2 6 9 ( 3)2
3
3
x x x
x
x x
b) 1
2 ( 2)(4 7)
x x x =
4 ( 2)(4 7)
x
x x
4( 2)
( 2)(4 7)
x
x x x
Bµi 23
a) 2
4
2 (2 ) ( )
y x y x
x xy y xy x x y y y x
=
2
4
(2 ) (2 ) (2 )
y x y x
x x y y x y xy x y
=
( )( ) (2 )( ) ( )
(2 ) (2 )
y x y x x y y x y x
xy x y xy x y xy
b) 2
1 14
2 ( 4)( 2)
x
x x x x x
=
1 14
2 ( 2)( 2) ( 2) ( 2)
x
x x x x x
= 2 2
4 12 4 16
( 2) ( 2) ( 2) ( 2)
x x x x
x x x x
=
2
2 2
( 2) ( 6)( 2)
( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2)
x x x x
x x x x x
Bµi 25(c,d)
c) 32 25
5 25
x x
x x x
=
3 25
( 5) 5(5 )
x x
x x x
= (25 ) 15 25 (25 )
( 5) 5( 5) ( 5) ( 5)
x x x x x
x x x x x x x
=
2 10 25 ( 5)2 ( 5)
5 ( 5) ( 5)
x x x x
x x x x x
d) x2+
4 2 1 1 1 x x x x x
(8)Trờng THCS Đồng Tâm
+ Thời gian làm nốt công việc lại là?
+ Thời gian hoàn thành công việc là?
+ Với x = 250m3/ngày thời gian hoàn
thành công việc là?
4- Củng cố:
- GV: Nhắc lại phơng pháp trình bày lời giải phép toán
5- H ớng dẫn nhà:
- Làm tập 25 26 (a,b,c)/ 27(sgk)
2 2)
2
4
2
(1 )(1
1
1
1
x x x
x x
x x
x x
Bài 26
+ Thời gian xúc 5000m3 5000
x ( ngày)
+ Phần việc lại là:
11600 - 5000 = 6600m3
+ Thời gian làm nốt công việc lại là: 6600
25x ( ngày) + Thời gian hoàn thành công việc là: 5000
x +
6600
25x ( ngµy)
+ Víi x = 250m3/ngày thời gian hoàn
thành công viƯc lµ:
5000 6600 44
250 275 ( ngày)
Tiết 30 Ngày soạn:
Ngày giảng: Phép trừ phân thức đại số. I- Mục tiêu giảng:
- Kiến thức: HS nắm đợc phép trừ phân thức (cùng mẫu, không mẫu) + Biết thực phép trừ theo qui tắc A C A C
B D B D
- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính trừ phân thức theo trìmh tự:
+ Viết kết phân tích mẫu thành nhân tử tìm MTC
+ Vit dãy biểu thức liên thứ tự hiệu cho với mẫu đợc phân tích thành nhân tử tổng đại số phân thức qui đồng Mẫu phân thức hiệu ( Có tử hiệu tử có mẫu mẫu thức chung) phân thức rút gọn ( có thể)
- Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận
- Biết vận dụng tính chất đổi dấu phân thức cách linh hoạt để thực phép trừ phân thức hợp lý đơn giản
II- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn - GV: Bài soạn, bảng phụ
- HS: + bng nhúm, Phép trừ phân số, qui đồng phân thức III cách thức tiến hành:
- Dạy học đặt giải vấn đề. - Dạy học hợp tác nhúm nh.
III- Tiến trình dạy:
(9)Trờng THCS Đồng Tâm
Hot ng GV HS Nội dung ghi bảng 1- Tổ chức:
Líp 8A: Líp 8B:
* H§1: kiĨm tra bµi cị 2- KiĨm tra:
- HS1: Nêu bớc cộng phân thức đại số?
- áp dụng: Làm phép tính a)
2
2
3 1
1
x x x x
x x
b) 22
2
x x
x x x
* HĐ2: Giới thiệu
GV: ta biết phép trừ số hữu tỷ phép cơng với số đối Đối với phân thức ta có khái niệm phân thức đối qui tắc phép trừ tơng tự
3- Bµi míi
* HĐ3: Tìm hiểu phân thức đối nhau 1) Phân thức đối
- HS nghiªn cøu bµi tËp ?1 - HS lµm phÐp céng
- GV: chốt lại : Hai phân thức gọi đối tổng khơng
- GV: Em đa ví dụ hai phân thức đối
- GV ®a tỉng qu¸t
+ Nếu ta ký hiệu phân thức đối A B A
B
từ định nghĩa ta rút đợc điều qui tắc đổi dấu?
* A B
phân thức đối A
B mà phân thức đối A
B lµ A B
Ta cã - A B=
A B
* Phân thức đối A
B
lµ - A B
mà phân thức đối A
B
lµ A B * - A
B
= A B
* HĐ4: Hình thành phép trừ phân thøc
1) Phân thức đối
Lµm phÐp céng
3 3
0
1 1
x x x x
x x x x
ph©n thøc
3 & 1 x x x x
phân thức
đối
Tỉng qu¸t A A
B B
+ Ta nãi A B
phân thức đối A B A
B phân thức đối A B
- A B =
A B
vµ - A B
= A B
2) PhÐp trõ
GV: Hoµng ThÞ BÝch H»ng
(10)Trêng THCS §ång T©m 2) PhÐp trõ
- GV: Em h·y nhắc lại qui tắc trừ số hữu tỷ a cho số hữu tỷ b
- Tơng tự nêu qui tắc trừ phân thức
+ GV: Hay núi cách khác phép trừ phân thức thứ cho phân thức thứ ta lấy phân thức thứ cộng với phân thức đối phân thức thứ
- Gv cho HS làm VD
* HĐ5: tổng kÕt
4) Cđng cè: Lun tËp t¹i líp - HS làm ?3 trừ phân thức: 2 2
1
x x
x x x
- GV cho HS lµm ?4
-GV: Khi thực phép tính ta lu ý * GV: Chèt l¹i & lu ý HS:
+ Phép trừ tính giao hoán Trong dÃy phép trừ liên tiếp kết hợp
+ Khi thùc hiÖn mét d·y phÐp tÝnh gåm phÐp cộng, phép trừ liên tiếp ta phải thực phép tính theo thứ tự từ trái qua phải
+ Để làm nhanh khơng bị sai sót ta thực quy tắc dổi dấu Biến đổi dãy phép tính thành dãy phép cộng, sau áp dụng T/c giao hoán, kết hợp phép cộng phân thức
* HS lµm bµi 28
* Làm tập 31
Chứng tỏ hiệu sau có tử =
* Qui tắc:
Muốn trừ phân thức A
B cho ph©n thøc C
D, ta céng A
B với phân thức đối C D A
B- C D =
A B+ C D
* KÕt qu¶ cña phÐp trõ A
B cho C D đợc gọi hiệu A&C
B D
VD: Trõ hai ph©n thøc:
1 1
( ) ( ) ( ) ( )
y x y x x y y x y x x y
=
( ) ( ) ( )
x y x y
xy x y xy x y xy x y xy
= 2
3 ( 1) ( 1)
1 ( 1)( 1) ( 1)
x x x x
x x x x x x x
= ( 3) ( 1)( 1)
( 1) ( 1)( 1)
x x x x
x x x x x
=
2
3 1
( 1)( 1) ( 1)( 1)
x x x x x
x x x x x x
=
1 ( 1)
x x
Thùc hiÖn phÐp tÝnh
2 9
1 1
x x x
x x x
=
2 9
1 1
x x x
x x x
= 9 16
1
x x x x
x x
Bài 28
GV: Hoàng Thị Bích H»ng
?3
(11)Trêng THCS Đồng Tâm
5- H ớng dẫn nhà
- Làm tập 29, 30, 31(b) - SGK - Làm tập: 24, 25, 26, 27, 28/ SBT - Chó ý thø tù thùc hiƯn c¸c phÐp tính phân thứ giống nh thực phép tÝnh vỊ sè
- GV híng dÉn bµi tËp 32
Ta áp dụng kết tập 31để tính tổng
s
a)
2 2 2 ( 2)
1 5 1
x x x
x x x
b) 4 (4 1)
5 5
x x x
x x x
Bµi tËp 31
a) 1 1
1 ( 1) ( 1)
x x
x x x x x x
1 1
( 1) ( 1)( 2) ( 2)( 3) ( 5)( 6) x x x x x x x x
=
1 1 1 1
1 2 5
x x x x x x x x
= 1 6
6 ( 6) ( 6)
x x
x x x x x x
Tiết 31 Ngày soạn:
Ngày giảng: Luyện tập I- Mục tiêu gi¶ng:
- Kiến thức: HS nắm đợc phép trừ phân thức (cùng mẫu, không mẫu) + Biết thực phép trừ theo qui tắc A C A C
B D B D
- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính trừ phân thức
+ Vn dng thnh tho việc chuyển tiếp phép trừ phân thức thành phép cộng phân thức theo qui tắc học
- Biết vận dụng tính chất đổi dấu phân thức cách linh hoạt để thực phép trừ phân thức hợp lý đơn giản
- Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận II-ph ng tin thc hin
- GV: Bài soạn, b¶ng phơ
- HS: + bảng nhóm, Phép trừ phân số, qui đồng phân thức III cách thức tin hnh:
- Luyện giải tập.
- Dạy học hợp tác nhóm nhỏ III- Tiến trình dạy:
Hot ng ca GV v HS Ni dung ghi bảng 1- Tổ chức:
Líp 8A: Lớp 8B:
* HĐ1: kiểm tra cũ 2- KiÓm tra:
HS1:- Phát biểu qui tấc trừ phân thức đại số
¸p dơng: Thùc hiƯn phÐp trừ
(12)Trờng THCS Đồng Tâm
a) 2
1
xy x y xy
b) 11 18
2 3
x x
x x
HS2: Thùc hiÖn phÐp trõ
a)
10 4 10
x x
x x
b) x2 + -
4 2 x x x
* H§2:Tỉ chøc lun tËp 3- Bài mới
1) Chữa tập 33
Làm phép tính sau: - HS lên bảng trình bày
- GV: cht li : Khi no ta đổi dấu tử thức?
- Khi ta i du di mu?
2) Chữa tập 34
- HS lên bảng trình bày - Thực phép tính:
3) Chữa tập 35
Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
-GV: Nhắc lại việc đổi dấu cách nhân nhẩm biểu thức
4) Chữa tập 36
- GV cho HS hoạt động nhóm làm tập 36
- GV cho nhóm nhận xét, GV sửa lại
a) 2
1
xy x y xy =
1
xy
b) 11 18
2 3
x x
x x
=
- HS 2:
a)
10 4 10
x x x x =
b) x2 + -
4 2 x x x =
Bµi tËp 33
a)
2
3 3
2
3 3
4 5 (6 5)
10 10 10 10
4 6 (2 )
10 10 10 10
xy y xy y
x y x y x y x y
xy y xy y y x y x y
x y x y x y x y
b)
7 6 (3 6)
2 ( 7) 14 ( 7) ( 7)
7 6
2 ( 7) ( 7)
x x x x
x x x x x x x
x x x
x x x x x
Bµi tËp 34
a)
4 13 48 13 48
5 ( 7) (7 ) ( 7) ( 7)
5 35 5( 7)
5 ( 7) ( 7)
x x x x
x x x x x x x x
x x
x x x x x
µi tËp 35
a)
2
2
2
1 (1 )
3
1 (1 ) (1 )
3
( 1)( 3) ( 3)( 1) (1 )
2 2( 3)
( 3)( 3) ( 3)( 3)
x x x x
x x x
x x x x
x x x
x x x x x x
x
x x
x x x x x
Bµi tËp 36
a) Sè sản phẩm phải sản xuất ngày
(13)Trờng THCS Đồng Tâm cho xác
* H§3Tỉng kÕt 4- Cđng cè:
GV: cho HS cđng cè b»ng bµi tËp: Thùc hiƯn phÐp tÝnh:
a)
3
4
2
4
16
4
x x
x x x x
x x
b)
2 2
2
1 3
1 ( 1) ( 1)
1
x x
x x x x
x
5- H íng dÉn vỊ nhµ:
- Lµm bµi tËp 34(b), 35 (b), 37
- Xem tríc bµi phÐp nhân phân thức
theo ké hoạch là: 10000
x ( sản phẩm) Số sản phẩm thực tế làm đợc ngày là:
10080
1
x ( s¶n phÈm)
Sè s¶n phÈm làm thêm ngày là:
10080
x -
10000
x ( s¶n phÈm) b) Víi x = 25 th× 10080
1
x -
10000
x có giá trị bằng:
10080 25 1 -
10000
25 = 420 - 400 = 20 ( SP)
Tiết 32 Ngày soạn:
Ngy ging: Phộp nhân phân thức đại số
I- Mơc tiªu giảng:
- Kin thc: HS nm c qui tắc nhân phân thức, tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối phép nhân đối ví phép cộng để thực phép tính cộng phân thc
- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép nhân phân thức
+ Vn dụng thành thạo , tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối phép nhân đối ví phép cộng để thực phép tính
- Biết vận dụng tính chất phân thức cách linh hoạt để thực phép tính
- Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận Ii- ph ơng tiện thc hin:
GV: Bài soạn
- HS: bảng nhóm, đọc trớc III- cách thức tiến hành: - Dạy học đặt giải vấn đề IV- Tiến trình dạy:
Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng - Tổ chức:
(14)Trờng THCS Đồng Tâm Lớp 8A: Lớp 8B:
* HĐ1: kiểm tra cũ 2- KiÓm tra:
HS1:- Phát biểu qui tấc trừ phân thức đại số
* ¸p dơng: Thùc hiƯn phÐp tÝnh
2
3 1
( 1) 1
x x
x x x
- GV: Lu ý cách đổi dấu cho hp lý
* HĐ2:Giới thiệu mới 3- Bµi míi:
* HĐ2: Hình thành qui tắc nhân phân thức đại số
1) Phép nhân nhiu phõn thc i s
GV: Em nhắc lại qui tắc nhân hai phân số?
- HS phát biểu qui tắc nhân phân số
- GV: Ta biết cách nhân phân số là:
a c ac
b d bd Tơng tự ta thực nhân phân thức, ta nh©n tư thøc víi tư thøc, mÉu thøc víi mÉu thøc
- GV cho HS lµm ?1 - GV: Em hÃy nêu qui tắc? - HS viết công thức tổng quát - GV cho HS làm VD
- Khi nhân phân thức với đa thức, ta coi đa thức nh phân thức có mẫu thøc b»ng
- GV cho HS lµm ?2 - HS lên bảng trình bày:
+ GV: Chốt lại nhân lu ý dấu
KQ:
2
2
3 1
( 1) 1
3 ( 1)
x x
x x x
x x
1) Phép nhân nhiều phân thức đại số
2 2
3
2
3
3 25 ( 25)
5 ( 5).6
3 ( 5)( 5)
( 5).6
x x x x
x x x x
x x x x
x x x
* Qui t¾c:
Muốn nhân phân thức ta nhân tư thøc víi nhau, c¸c mÉu thøc víi A C AC
B D BD * VÝ dô :
2
2
2 2
2
(3 6) (3 6)
2 8 8
3 ( 2) ( 2)
2( 4) 2( 2) 2( 2)
x x x
x
x x x x
x x x x x
x x x x
a)
2 2
5
( 13) ( 13) 39
2 13 ( 13)
x x x x x
x x x x x
b) 2
3 ( 2)
4
x x x x = 2
(3 2).( 2) (4 )(3 2)
x x
x x
GV: Hoàng Thị Bích Hằng
?1
(15)Trờng THCS Đồng Tâm
- GV cho HS lµm ?3
2) Tính chất phép nhân phân thức:
+ GV: ( Phép nhân phân thức tơng tự phép nhân phân số có T/c nh phân số)
+ HS viết biểu thức tổng quát phép nhân phân thøc
+ HS tính nhanh cho biết áp dụng tính chất để làm đợc nh
4 Củng cố:
Làm bµi tËp sau: a)
2
3 2
4
x x x
x x b)
x x x
x x x
c) 1
1 3
x x x
x x x
d)
2 36 3
10
x
x x
- HS lên bảng , HS díi líp cïng lµm
5 HDVN:
- Làm tập 38, 39, 40 ( SGK) - Làm 30, 31, 32, 33 ( SBT) - Ôn lại toàn kỳ I
=
2
( 2) ( 2)
(2 )(2 ) 2
x x x
x x x x
c) 3 2
(2 1) 3(2 1)
x x
x x x
d)
1 2
3 (1 ) 3(1 )
x x x
x x x
2 3
3
6 ( 1) ( 3) ( 1)
1 2( 3) (1 )( 3)
x x x x x
x x x x
=
2 2
3
( 3) ( 1) ( 3) ( 1) ( 1)
2( 1)( 3) 2( 3) 2( 3)
x x x x x
x x x x
2) Tính chất phép nhân phân thức:
a) Giao hoán :
A C C A
B D D B b) KÕt hỵp:
A C E A C E
B D F B D F
c) Phân phối phép cộng
A C E A C A E
B D F B D B F
5
4
3
7 2 3
x x x x x x
x x x x x x
GV: Hoµng ThÞ BÝch H»ng
?3
(16)Trờng THCS Đồng Tâm
Tiết 33 Ngày soạn:
Ngy ging: Phộp chia cỏc phân thức đại số I- Mục tiêu giảng:
- Kiến thức: HS nắm đợc qui tắc chia phân thức, HS nắm vững khái niệm phân thức nghịch o
- Nắm vững thứ tự thực phép tính chia liên tiếp
- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép chia phân thức + Vận dụng thành thạo công thức : A C: A C ;
B D B D víi C
D khác 0, để thực phép tính
- Biết vận dụng tính chất phân thức cách linh hoạt để thực dãy phép tính.nhân chia theo thứ tự từ trái qua phải
- Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận II- ph ơng tiện thực hiện:
- GV: Bµi soạn, bảng phụ
- HS: bng nhúm, c trc III-Cách thức tiến hành:
- Dạy học đặt giải vấn đề. - Dạy học hợp tác nhúm nh.
IV- Tiến trình dạy:
Hoạt động Gv HS Nội dung ghi bảng 1 Tổ chức:
Líp 8A: Líp 8B:
* HĐ1: kiểm tra cũ 2- Kiểm tra:
HS1:- Nêu tính chất phép nhân phân thức đại số
* ¸p dơng: Thùc hiƯn phÐp tÝnh
x y 1
x y x y x y
HS2: a)
3
1
1
x x
x x
x x
b)
4
4
7
3
x x
x x
* HĐ2:Giới thiệu mới
Tiết trớc ta học phép nhân phân thức đại số Trong tiết học ta nghiên cứu phép tính có liên quan mật thiết với phép nhân phép chia phân thức đại số
3- Bµi míi:
* HĐ3:Tìm hiểu phân thức nghịch đảo 1) Phân thức nghịch đảo
- GV: Cho HS thùc hµnh
1) Phân thức nghịch o
GV: Hoàng Thị Bích Hằng
(17)Trờng THCS Đồng Tâm - Làm phép tính nhân ?1 - HS thực phép tÝnh - HS nhËn xÐt ph©n thøc
- GV giới thiệu phân thức nghịch đảo
- GV: Thế hai phân thức nghịch đảo ?
- Em đa ví dụ phân thức nghịch đảo nhau.?
- GV: chốt lại giới thiệu kí hiệu phân thức nghịch đảo
- GV: Còn có cách ký hiệu khác phân thức nghịch đảo không ?
- GV cho HS làm ?2 tìm phân thức nghịch đảo phân thức sau: - HS tr li:
* HĐ4: Hình thành qui tắc chia phân thức
2) Phép chia
- GV: Em hÃy nêu qui tắc chia phân số Tơng tự nh ta có qui tắc chia ph©n thøc
* Muèn chia ph©n thøc A
B cho phân thức C
D khác , ta lµm nh thÕ nµo?
3
3
5 ( 5)( 7)
7 ( 7)( 5)
x x x x
x x x x
Hai phân thức đợc gọi nghịch đảo tích chúng + Nu A
B phân thức khác A B B
A= ta có: B
Alà phân thức nghịch đảo phân thức A
B A
B phân thức nghịch đảo phân thức B
A KÝ hiÖu:
1
A B
là nghịch đảo A B
a)
2
3
y x
Có phân thức nghịch đảo
2
2
x y
b)
2 6
2
x x
x
Có phân thức nghịch đảo
lµ 22
6
x
x x
c)
2
x Có phân thức nghịch đảo
x-2
d) 3x + Có phân thức nghịch đảo
1 3x2
2) PhÐp chia
* Muèn chia ph©n thøc A
B cho ph©n
GV: Hoàng Thị Bích Hằng
(18)Trờng THCS Đồng Tâm
- GV: Cho HS thùc hµnh lµm ?3
- GV chèt l¹i:
* Khi thực phép chia Sau chuyển sang phép nhân phân thức thứ với nghịch đảo phân thức thứ 2, ta thức theo qui tắc Chú ý phân tích tử thức mẫu thành nhân tử để rút gọn kết + Khi thực phép chia nhiều phân thức ta thực từ trái sang phải
* Phép tính chia khơng có tính chất giao hốn & kết hợp Sau chuyển đổi dãy phép tính hồn tồn có phép nhân ta thực tính chất giao hốn & kết hợp
* HĐ5:Bài tập áp dụng 4- Củng cố:
- GV: Cho HS làm tập theo nhóm Tìm x từ đẳng thức
a)
2
2
4
5
a b a b
x
a b a ab b
b) :
1
x x x x
x x x x
- HS nhóm trao đổi & làm
5- H íng dÉn vỊ nhµ
- Làm tập 42, 43, 44, 45 (sgk) - Xem lại chữa
thøc C
D khác , ta nhân A
Bvới phân thức nghịch đảo C
D * A C: A C ;
B D B D víi C D
2
2
1 4
:
4 4
(1 )(1 ).3 3(1 ) ( 4)(1 ) 2( 4)
x x x x
x x x x x x
x x x x
x x x x
2
2
2
4
: : :
5 5
20 3
30
x x x x y x
y y y y x y
x y y x y
xy x y x
a) =
4
b)
1
x x
Tiết 34 Ngày soạn:
Ngy ging: biến đổi biểu thức hữu tỉ
Giá trị phân thức
I- Mục tiêu giảng:
- Kin thc: HS nm c khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ
- Nắm vững cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dới dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép tốn biểu thức để biến thành phân thức đại số
- Kỹ năng: Thực thành thạo phép toán phân thức đại số - Biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định
- Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận II- ph ng tin thc hin:
- GV: Bài soạn, bảng phụ
GV: Hoàng Thị Bích H»ng
?3
(19)Trêng THCS §ång T©m
- HS: bảng nhóm, đọc trớc III- cách thức tiến hành:
- Dạy học đặt giải vấn đề - Dạy học hợp tác nhúm nh
IV- Tiến trình dạy:
Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng 1 Tổ chức:
Líp 8A: Líp 8B:
* HĐ1: kiểm tra cũ 2- Kiểm tra:
- Phát biểu định nghĩa phân thức nghịch đảo & qui tắc chia phân thức cho phân thức
- Tìm phân thức nghịch đảo phân thức sau:
x y x y
; x
2 + 3x - ;
2x1
* Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
2
4 12 3( 3) :
( 4)
x x
x x
- GV: để biểu thị a: b ta viết
a:b hc a b
- Sau học xong phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân thức ta vận dụng phép tính để biến đổi biểu thức hữu tỷ thành phân thức đại số Biểu thức hữu tỷ ? Biến đổi biểu thức hữu tỷ ntn?
Bµi míi 3 Bµi míi:
* HĐ2: Hình thành khái niệm biểu thức hữu tỷ
1) Biểu thức hữu tỷ:
+ GV: Đa VD:
Quan sát biểu thức sau cho biết nhận xét dạng biÓu thøc
0;
5; 7; 2x
2 - 5x + 1
3, (6x + 1)(x - 2);
2
3
x
x ; 4x +
1
x ;
2
2
1
x x
x
* GV: Chốt lại đa khái niệm
- Mỗi biểu thức phân thức biểu thị dÃy phép toán (+), (-), (.), (:) phân thức
Ta gọi biểu thức hữu tỷ
2
4 12 3( 3) :
( 4)
x x
x x
=
4 3(x4)
1) BiÓu thøc h÷u tû:
0;
5; 7; 2x
2 - 5x + 1
3, (6x + 1)(x -
2);
2
3
x
x ; 4x +
1
x ;
2
2
1
x x
x
Là biểu thức hữu tỷ
(20)Trờng THCS Đồng Tâm
- HÃy nêu biểu thức hữu tỷ * VÝ dô:
2 2 x x x
biểu thị phÐp chia
2
x
x cho
3
x
* HĐ3: Phơng pháp biến đổi biểu thức hữu tỷ
2) Biến đổi biểu thức hữu tỷ.
+ GV:
- Việc thực liên tiếp phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức có biểu thức cho để biến biểu thức thành phân thức ta gọi biến đổi biểu thức hứu tỷ thành phân thức
* GV hớng dẫn HS làm ví dụ: Biến đổi biểu thức
A =
1
1 1 1
(1 ) : ( ) x x x x x x
- HS lµm ?1
Biến đổi biểu thức: B =
2 1 1 x x x Thành phân thøc
* HĐ4: khái niệm giá trị phân thức cách tìm điều kiện để phân thức có nghĩa.
3 Giá trị phân thức:
- GV híng dÉn HS lµm VD * VÝ dơ:
( 3)
x x x
a) tìm điều kiện x để giá trị phân thức
( 3)
x x x
đợc xác định
b) Tính giá trị phân thức x = 2004
* Nếu giá trị biểu thức mà giá trị phân thức cho xđ phân thức cho phân thức rút gọn có giá trị
* Muốn tính giá trị phân thức cho ( ứng với giá trị x) ta
2) Biến đổi biểu thức hữu tỷ.
* Ví dụ: Biến đổi biểu thức A =
1
1 1 1
(1 ) : ( ) x x x x x x = 2
1 1
:
1
x x x x
x x x x x
B =
2 1
( 1)( 1)
x
x x
3 Giá trị phân thức: Giải
a) Giá trị phân thức
( 3)
x x x
đợc
xác định với ĐK x(x - 3) 0 x0
vµ x - 0 x3
Vậy PT xđ đợc x 0 x3
b) Rót gän:
3 ( 3) x x x =
3( 3) 3
( 3) 2004 668
x
x x x
a) x2 + x = (x + 1)x 0 x0;x1
GV: Hoàng Thị BÝch H»ng
?1
(21)Trêng THCS Đồng Tâm
tính giá trị phân thức rót gän
* H§5:Tỉng kÕt
4 Cđng cè:
- GV: Cho HS lµm ?2 theo nhãm
- GV gọi đại diện nhóm trình bày HS nhóm khác nhận xét
* Lµm tập 46
5 HDVN:
- Làm bµi tËp 47, 48, 50 , 51/58 - Giê sau luyÖn tËp
2
1 1
)
( 1)
x x
b
x x x x x
Tại x =
1.000.000 có giá trị PT
1.000.000
* Tại x = -1
Phân thức cho không xác định
Tiết 35 Ngày soạn:
Ngày giảng: luyện tập I- Mục tiêu giảng:
- Kiến thức: HS nắm phơng pháp biến đổi biểu thức hữu tỷ thành dãy phép tính thực phân thức
- Kỹ năng: Thực thành thạo phép tính theo quy tắc học
+ Có kỹ tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định biết tìm giá trị phân thức theo điều kiện biến
II- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn: - GV: Bảng phụ
- HS: Bài tập
III- cách thức tiến hành: - Luyện giải tập
IV- Tiến trình dạy:
Hot ng ca GV HS Nội dung ghi bảng 1 Tổ chức:
Líp 8A: Líp 8B:
* H§1: kiĨm tra bµi cị 2- KiĨm tra:
- HS1: Biến đổi biểu thức sau thành phân thức đại số:
B = 2
2
1
1
x x x
- HS2: Tìm điều kiện x để giá trị phân thức sau xác định
a)
2
x
x b)
1
x x
(22)Trờng THCS Đồng Tâm * GV cho HS chốt lại NX + B = (x - 1)2
+ x 0,x2; x 1
3 Bµi míi ( Tỉ chøc lun tËp) * H§2: Tỉ chøc lun tËp
1) Chữa 48
- HS lên bảng
- HS khác thực chỗ
* GV: cht lại : Khi giá trị phân thức cho xđ phân thức cho & phân thức rút gọn có giá trị Vậy muốn tính giá trị phân thức cho ta cần tính giá trị phân thức rút gọn
- Kh«ng tÝnh giá trị phân thức rút gọn giá trị biến làm mẫu thức phân thức =
2 Lµm bµi 50
- GV gäi HS lên bảng thực phép tính
*GV: Chốt lại p2 làm ( Thứ tự thực các
phép tính)
3 Chữa 55
- GV cho HS hoạt động nhóm làm 55
- Các nhóm trình bày giải thích rõ cách làm?
4 Bài tập 53:
- GV cho HS hoạt động nhóm làm 53 - GV treo bảng nhóm cho HS nhận xét, sửa li cho chớnh xỏc
1)Bài 48
Cho phân thøc:
2 4 4
2
x x
x
a) Ph©n thøc x® x + 0,x2
b) Rót gän : =
2 ( 2) 2 x x x
c) Tìm giá trị x để giá trị phân thức =
Ta cã x = = x1
d) Khơng có giá trị x để phân thức có giá trị = x = -2 phân thức khơng xác dịnh
2 Bµi 50
a)
2 2
2
3 1
1 : :
1 1
x x x x x x
x x x x
= 2
2 1 ( 1)(1 )
1 (1 )(1 )
x x x x x x
x x x x x x x
b) (x2 - 1) 1 1
1 x x
= (x2 - 1)
2
2
1 1
3
x x x
x x Bµi 55
Cho ph©n thøc:
2 2 1 x x x
Phân thức xác định x2 - 1
0 (x 1)(x 1) x x 1;x x b) Ta cã:
2 2 1 x x x =
( 1)
( 1)( 1)
x x
x x x
c) Víi x = & x = -1
Víi x = -1 phân thức không xđ nên bạn trả lời sai
Víi x = Ta cã:
Bµi 53:
(23)Trờng THCS Đồng Tâm
* H§3: Tỉng kÕt
4 Cđng cè:
- GV: Nhắc lại P2 Thực phép tính với
các biểu thức hữu tỷ
5 HDVN:
- Xem li bi ó cha
- ôn lại toàn tập chơng II - Trả lời câu hỏi ôn tập
- Làm tËp 57, 58, 59, 60 SGK 54, 55, 60 SBT
1 )
2
) )
2
5 )
4
x a
x x b
x x c
x x d
x
Tiết 36 + 37 Ngày soạn:
Ngày giảng: kiểm tra học kỳ I (90 phút)
I Mục tiêu giảng:
- Kin thức: Kiểm tra kiến thức kỳ I nh: PTĐTTNT, tìm giá trị biểu thức, CM đẳng thức, phép chia đa thức
- Chøng minh h×nh häc
- Kỹ năng: Tính toán trình bày lời giải
- Thỏi : Trung thc
II.ph ơng tiện thực : - GV: Đề phô tô cho HS - HS: Ôn tập
III Cách thøc tiÕn hµnh: - KiĨm tra giÊy 90/
IV Tiến trình dạy:
1) Tổ chức:
Líp 8A: Líp 8B:
2)Bµi míi:
- GV phát đề cho HS
Đề bài Phần I: Trắc nghiệm ( điểm)
C©u 1: Ph©n thøc 22
4 x x
đợc rút gọn thành: A 22x
x
C
2
x
B
x D
1
x
(24)Trêng THCS §ång T©m
Câu 2: Đa thức 2x – – x2 đợc phân tích thành nhân tử là:
A (x – 1)(x + 1) C (1 – x)2
B –( x – 1)2 D –( x + 1)2
Câu 3: Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống ( … ) đẳng thức sau: a) x2 + 6xy + …… = ( x + 3y )2
b) ( x – 3) ( …… ) = x2 – 9
Câu : Trong hình sau hình khơng có trục đối xứng: A Hình thang cân C Hình bình hành
B H×nh chữ nhật D Hình thoi
Cõu 5: Trong câu sau câu đúng, câu sai? A Hình bình hành có góc vng hình chữ nhật
B Hình thang có hai góc đáy góc vng hình chữ nhật C Hình thang vng có cặp góc đối 1800 hình chữ nhật
D Hình thang cân có hai đờng chéo hình chữ nhật
Câu 6: Diện tích hình chữ nhật thay đổi nh chiều dài tăng lần, chiều rộng giảm lần:
A Diện tích khơng đổi C Diện tích tăng lần B Diện tích giảm lần D Cả A, B, C u sai
Phần II: Tự lụân (7 điểm)
Câu 7:( điểm)
a) Tính hợp lý: 1,42 – 4,8.1,4 +2,42
b) TÝnh
( 3n3 + 10n2 – 1) : ( 3n + 1)
Câu8: ( điểm) Thực phép tÝnh: 2
3
5
)
15 15
3 1
)
1 1
x y x y
a
x x x
b
x x x x
Câu 9: ( điểm)
Cho tam giác ABC ( AB < AC) Đờng cao AK Gäi D, E, F theo thø tù lµ trung ®iĨm cđa AB, AC, BC
a) Tø giác BDEF hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh tứ giác DEFK hình thang cân
c) Gọi H trực tâm tam giác ABC M, N, P theo thứ tự trung điểm AH, HB, HC Chứng minh đoạn thẳng MF, NE, PD cắt trung điểm đoạn thẳng
Đáp án + Thang điểm
Câu 1: C ( 0,5) Câu 2: B ( 0,5) C©u 3: a) 9y2 b) x + ( 0,5)
Câu 4: C ( 0,5) Câu 5: A, B, C đúng, D Sai ( 0,5) Câu 6: A ( 0,5) Câu 7: ( điểm )
a) 1,42 – 4,8 + 2,42 = ( 1,4 -2,4 )2 = ( -1 )2 =1
b)
( 3n3 + 10n2 – ) : ( 3n + 1) = n2 + 3n +1
Câu 8: ( điểm )
a) 5
15 15 15 15
x y x y x y x y x y x y
(25)Trờng THCS Đồng Tâm b)
2
3x 5x
x
3
3 1
1 1
x x x
x x x x
2
2
2
2
2
2
2
2
3 1
( 1)( 1) 1
3 1
1
1
1
1
1
1
x x x
x x x x x x
x x x x x
x x x
x
x x x
x x
x x x
x
x x
Câu 9: ( điểm )
a) Chứng minh đợc tứ giác BDEF hình bình hành ( điểm ) b) Chứng minh đợc tứ giác DEFK hình thang cân ( điểm ) c) Chứng minh đợc tứ giác MEFN hình bình hành ( điểm ) ( Có MN // NF // HC ; ME = NF = HC/2 )
Có MN // AB ( MN đờng trung bình tam giác HAB)
HC AB ( gt) ME MN NME= 900 MEFN hình chữ nhật MF = NE vµ
cắt trung điểm đờng (1)
Chứng minh tơng tự MDFP hình chữ nhật MF = PD cắt trung điểm đờng (2)
Tõ (1) (2) suy điều phải chứng minh
A M H
D E N P
B K F C 4- Cñng cố :
- Nhắc nhở HS xem lại bµi
- GV thu bµi, nhËn xÐt giê kiĨm tra
5- H íng dÉn vỊ nhµ:
(26)Trờng THCS Đồng Tâm
- Ôn lại toàn học kỳ I Giờ sau ôn tập
Tiết 38 Ngày soạn:
Ngày giảng: ôn tập học kỳ I I- Mục tiêu giảng:
- Kin thc: H thng hoỏ kin thức cho HS để nắm vững khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ
- Kỹ năng: Vận dụng qui tắc phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải toán cách hợp lý, quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu - Giáo dục tính cẩn thận, t sáng tạo
II- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:
- GV: HƯ thèng hoá kiến thức chơng II (Bảng phụ) - HS: Ôn tập + Bài tập ( Bảng nhóm)
III cách thức tiến hành:
- Hệ thống hoá, khái quát hoá,luyện giải tập IV- Tiến trình d¹y:
1 Tỉ chøc:
Líp 8A: Lớp 8B: Kiểm tra: Lồng vào ôn tập
3 Bµi míi
Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng
I Khái niệm phân thức đại số tính chất phõn thc.
+ GV: Nêu câu hỏi SGK + HS lần lợt trả lời
1 nh ngha phõn thức đại số Một đa thức có phải phân thức đại số không? Định nghĩa phân thức đại số
3 Ph¸t biĨu T/c phân thức
4 Nêu quy tắc rút gọn phân thức
- Phõn thc i số biểu thức có dạng A
Bvới A, B phân thức & B đa thức (Mỗi đa thức số thực đợc coi phân thức đại số) - Hai phân thức A
B= C D nÕu AD = BC
- T/c phân thức + Nếu M0 th×
A A M B B M (1)
+ Nếu N nhân tử chung th× : : (2) :
A A N
B B N ( Quy tắc đợc dùng quy đồng mẫu thức) ( Quy tắc đợc dùng rút gọn phân thức) - Quy tắc rút gọn phân thức:
+ Phân tích tử mẫu thành nhân tử + Chia tử mẫu cho nhân tử chung - Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
(27)Trêng THCS §ång T©m
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có mẫu thức khác ta làm nh nào?
- GV cho HS lµm VD SGK
II Các phép toán tập hợp phân thức đại số. + GV: Cho học sinh lần lợt trả lời câu hỏi 6, 7, 8, , 10, 11, 12 chốt lại
III Thùc hµnh giải tập Chữa 57 ( SGK)
- GV hớng dẫn phần a
- HS làm theo yêu cầu giáo viên
+ B1: Phân tích mẫu thành nhân tử tìm
MTC
+ B2: Tìm nhân tử phụ mẫu thức
+ B3: Nhân tử mẫu phân thức với
nhân tử phụ tơng ứng
* Ví dụ: Quy đồng mẫu thức phân thức
2
2
x
x x vµ
3 5x
x2 + 2x + = (x+1)2
x2 – = 5(x2 – 1)(x-1) = 5(x+1)(x-1)
MTC: 5(x+1)2 (x-1)
Nhân tử phụ (x+1)2 5(x-1)
Nhân tư phơ cđa 5(x2-1) lµ (x-1)
Ta cã: 2
( 1)5 5( 1) ( 1)
x x x
x x x x
2
3 3( 1)
5 5( 1) ( 1)
x
x x x
II Các phép toán tập hợp phân thức đại số.
* PhÐp c«ng
+ Cïng mÉu : A B A B
M M M
+ Khác mẫu: Quy đồng mẫu thực cộng * Phép trừ:
+ Phân thức đối A
B kÝ hiƯu lµ A B
A B
= A A
B B
* Quy t¾c phÐp trõ: A C A ( C)
B D B D * PhÐp nh©n: A C: A D C ( 0)
B D B C D * PhÐp chia
+ Phân thức nghịch đảo ca phõn thc A
B khác B
A
+ A C: A D C ( 0)
B D B C D
III Thực hành giải tập 1 Chữa 57 ( SGK)
Chứng tỏ cặp phân thức sau nhau: a)
2x
3
2
x
x x
(28)Trờng THCS Đồng Tâm - HS lên bảng
- Dới lớp làm
- Tơng tự HS lên bảng trình bày phần b
* GV: Em có cách trình bày toán dạng theo c¸ch kh¸c
+ Ta biến đổi trở thành vế trái ngợc lại
+ Hc cã thể rút gọn phân thức
Chữa 58:
- GV gọi HS lên bảng thực phép tÝnh
- HS díi líp cïng lµm
- GV cho HS nhận xét, sửa lại cho xác
* GV: Lu ý HS: Ta cã thĨ lµm tách phần cho gọn cuối thực phÐp tÝnh chung
4 Cñng cè:
- GV nhắc lại bớc thực thứ tự phép tính
- P2 lµm nhanh gän
5 HDVN:
- Làm tập phần ôn tập - ôn lại toàn lý thuyết chơng
- Tự trả lời câu hỏi ôn tập
Ta có: 3(2x2 +x – 6) = 6x2 + 3x – 18
(2x+3) (3x+6) = 6x2 + 3x – 18
VËy: 3(2x2 +x – 6) = (2x+3) (3x+6)
Suy ra:
2x =
3 6 x x x b) 2
2
4 12
x x
x x x x
2 Chữa 58: Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau: a)
2
2 (2 1) (2 1)
: :
2 10 (2 1)(2 1) 5(2 1)
x x x x x x
x x x x x x
= 2
(4 1) (4 1) 5(2 1)
(2 1)(2 1)
x x x x x
x x x
= 5(2 1) 10
(2 1)(2 1)
x x
x x x x
b) B =
1
:
1
x
x
x x x x
Ta cã: 2
1 ( 2)
1 ( 1) ( 1)
x x x x x
x x x x x x x
=
2 2
( 1) 1 ( 1)
2 ( 1)
x x x x
x
x x x x x
VËy B =
2
2
( 1)
( 1) ( 1)
x x
x x x x
c) 2
1 ( 1) ( 1)
x x
x x x x
= 2
1 ( 1)( 1).2
1 ( 1)( 1) ( 1) ( 1)( 1)
x x x x
x x x x x x x
=
2
2 2
1 ( 1)
( 1)( 1) ( 1)( 1)
x x x x
x x x x x
Tiết 39 Ngày soạn:
Ngày giảng: ôn tập học kỳ ( tiếp) I- Mục tiêu giảng:
(29)Trờng THCS Đồng Tâm
- Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ
- Kỹ năng: Vận dụng qui tắc phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải tốn cách hợp lý, quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu - Giáo dục tính cẩn thận, t sáng tạo
Ii ph ¬ng tiƯn thực hiện: - GV: Bảng phụ
- HS: Bài tập + Bảng nhóm III cách thức tiến hành:
- Hệ thống hoá, khái quát hoá, luyện giải tập IV- Tiến trình dạy:
1.Tổ chức: Líp 8A: Líp 8B: KiĨm tra: Lång vào ôn tập
3 Bài mới
Hot ng GV HS Nội dung ghi bảng 1 Chữa 60 Cho biểu thức
2
1 3 4
2 2
x x x
x x x
a) Hãy tìm điều kiện x để giá trị biểu thức xác định
Gi¶i:
- Giá trị biểu thức đợc xác định nào?
- Muèn CM giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến ta làm nh nào?
- HS lên bảng thực
2) Chữa 59
- GV cïng HS lµm bµi tËp 59a - Tơng tự HS làm tập 59b
Bài 60
a) Giá trị biểu thức đợc xác định tất mẫu biểu thức khác
2x – 0 x1
x2 – 0 (x – 1) (x+1) 0 x 1
2x + 0 Khi x 1
Vậy với x1 & x1 giá trị biểu thức đ-ợc xác định
b)
1 3 4( 1)( 1)
2( 1) ( 1)( 1) 2( 1)
x x x x
x x x x
=4
Bµi 59
Cho biÓu thøc:
xp yp
x p y p Thay P =
x y
x y ta cã
(30)Trờng THCS Đồng Tâm
3)Chữa 61.
- Biểu thức có giá trị xác định khi
nào?
- Muốn tính giá trị biểu thức x= 20040 trớc hết ta làm nh nào? - Mét HS rót gän biĨu thøc
- Mét HS tính giá trị biểu thức
- GV cho HS lµm bµi 62
- Muốn tìm giá trị x để giá trị phân thức ta làm nh nào?
- Mét HS lªn b¶ng thùc hiƯn
4- Cđng cè:
- GV: chốt lại dạng tập - Khi giải tốn biến đổi cồng kềnh phức tạp ta biến đổi tính tốn riêng phận phép tính để đến kết gọn nhất, sau thực phép tính chung kết phận, Cách giúp ta thực phép tính đơn giản hơn, mắc sai lầm
5- H íng dÉn vỊ nhµ
- Xem lại chữa - Trả lời câu hỏi sgk - Làm tập 61,62,63
2
2
2 2
2 2 : : : : ( ) ( ) ( ) ( )
x y xy
xp yp x y x y
xy xy
x p y p x y
x y x y
x y xy xy xy
x y
x y x y x y x y
x y x xy y
x y x y x y x y x y x y xy x y
x y
x y x x y y
Bµi 61.
2 2
5 100
10 10
x x x
x x x x x
Điều kiện xác định: x 10
2
2 2
5 100
10 10
x x x
x x x x x
2 2
2
2
2 2
2
5 10 10 100
10 10
10 40 100
4 100
10 100
100
10
x x x x x
x x x x x
x x
x x x
x x
x x x
x
Tại x = 20040 10
2004 x Bµi 62 2 10 25 x x x x
®k x0; x 5
=> x2 – 10x +25 =0
( x – )2 = 0
=> x =
Với x =5 giá trị phân thức không xác định Vậy khơng có giá trị x giá trị phân thức
(31)Trờng THCS Đồng Tâm
Tiết 41 Ngày soạn: 2/1/09
Ngày giảng: 13/1/09 trả bài kiểm tra học kỳ I I Mục tiêu giảng:
- Kin thc: Giỳp HS nắm đợc kiến thức kỳ I nh: PTĐTTNT, tìm giá trị biểu thức, CM đẳng thức, phép chia đa thức Giúp HS nắm đợc sai sót q trình làm bài, rút kinh nghiệm bi sau
- Kỹ năng: Tính toán trình bày lời giải
- Thỏi : Trung thc II.
chuÈn bÞ:.
- GV: Đề bài, đáp án + thang điểm - HS: kiểm tra
III Tiến trình dạy
1) Tổ chức:
Líp 8A: Líp 8B: 2) KiĨm tra:
- GV: Cho HS trả lời lại kết câu
3) Bài
Hot động GV HS Nội dung ghi bảng
- GV cho HS đọc câu hỏi phần trắc nghiệm khách quan trả lời
- GV nªu mét số sai lầm HS
th-Câu 1: C ( 0,5) C©u 2: B ( 0,5) C©u 3: a) 9y2 b) x + ( 0,5)
C©u 4: C ( 0,5)
(32)Trờng THCS Đồng Tâm ờng mắc phải:
+) Câu 3a) HS thờng nhầm 3y2
+) Câu HS thờng nhầm phơng án A
+) Câu 7:
a) HS thêng viÕt lµ -12 = 1
b) HS nhầm dấu kết
n2 + 3n +1
+) Câu 8b) Một số HS quy đồng mẫu thức phân thức sai, khai triển đẳng thức ( x – )2 sai.
4 Cñng cè:
- HS xem lại kiểm tra , chữa lại hoàn chỉnh vào
5 HDVN:
Xem trớc phần phơng trình bËc nhÊt Èn sè
Câu 5: A, B, C đúng, D Sai ( 0,5) Câu 6: A ( 0,5) Câu 7: ( điểm )
a) 1,42 – 4,8 + 2,42
= ( 1,4 -2,4 )2
= ( -1 )2
=1 b)
( 3n3 + 10n2 – ) : ( 3n + 1) = n2 + 3n -1
C©u 8: ( ®iĨm ) a)
5
15 15 15 15
x y x y x y x y x y x y
b)
2
3x 5x
x
3
3 1
1 1
x x x
x x x x
2
2
2
2
2
2
2
2
3 1
( 1)( 1) 1
3 1
1
1
1
1
1
1
x x x
x x x x x x
x x x x x
x x x
x
x x x
x x
x x x
x
x x
(33)Trờng THCS Đồng Tâm
Ngày soạn:12/1/09
Ngày giảng:15/1/09 ơng IIICh Phơng trình bậc ẩn
Tiết 42
Mở đầu phơng trình I Mục tiêu giảng:
- Kin thc: - HS hiểu khái niệm phơng trình thuật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm phơng trình , tập hợp nghiệm phơng trình Hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải phơng trình sau
+ Hiểu đợc khái niệm giải phơng trình, bớc đầu làm quen biết cách sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân
- Kỹ năng: trình bày biến đổi
- Thái độ: T lơ gíc
II.ph ¬ng tiện thực hiện: - GV: Bài soạn
- HS: toán tìm x
III Tiến trình d¹y
Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng 1) Tổ chức:
Líp 8A: Líp 8B:
2) KiĨm tra:
HS1: T×m x biÕt:
a) 2x + 4(36 - x) = 100 b) 2x + = 3(x-1) + HS2: T×m x:
a) x + = b) x2 = 1
3) Bµi míi
* HĐ1: Giới thiệu mới
- GV giới thiệu qua nội dung chơng
* HĐ2: giới thiệu phơng trình bậc nhất ẩn
1) Ph ơng trình ẩn
- GV: T bi tốn tìm x biết 2x + = 3(x-1) + bạn ta gọi đẳng thức 2x + = 3(x-1) +
là phơng trinh víi Èn sè x
- H·y cho biÕt vế trái phơng trình biểu thức nào?
- HÃy cho biết vế phải phơng trình biểu thức nào? có hạng tử? Là hạng tư nµo?
- GV: hai vế phơng trình hai biểu thức có biến x
- Em hiểu phơng trình ẩn x gì? - GV: chốt lại
HS1:
a) 2x + 4(36 - x) = 100 2x + 144 - 4x = 100 2x = 44 x = 22 b) 2x + = 3(x-1) +
2x + = 3x - + 2x + = 3x - x =
HS :
a) x + = x = -1
b) x2 = x2 = (1)2 x = 1; x =-1
1) Ph ơng trình Èn
2x + = 3(x-1) +
là phơng trinh với ẩn số x
* Phơng trình ẩn x có dạng: A(x) = B(x)
Trong đó: A(x) vế trái B(x) vế phải
Lµ hai biĨu thøc cïng biÕn x
(34)Trêng THCS §ång Tâm
- GV: Cho HS làm ?1 cho ví dụ về: a) Phơng trình ẩn y
b) Phơng trình ẩn u - GV cho HS làm ?2 - HS lên bảng tính
- GV giới thiệu nghiệm phơng trình
- GV cho HS làm ?3
Cho phơng trình: 2(x + 2) - = - x a) x = - có thoả mÃn phơng trình không? sao?
b) x = có nghiệm phơng trình không? sao?
* GV: Trở lại tập bạn làm x2 = x2 = (1)2 x = 1; x =-1
VËy x2 = cã nghiƯm lµ: vµ -1
- GV: Nếu ta có phơng trình x2 = - kÕt
quả hay sai?( Sai khơng có số bình phơng lên số âm) Vậy x2 = - vô nghiệm.
+ Từ em có nhận xét số nghiệm phơng trình?
- GV nªu nội dung ý
* HĐ3: Tìm hiểu khái niệm giải ph-ơng trình
2) Giải ph ¬ng tr×nh
- GV: ViƯc t×m nghiƯm cđa phơng trình ( giá trị ẩn) gọi giải phơng trình ( Tìm tập hợp nghiệm)
+ Tập hợp nghiệm phơng trình gọi tập nghiệm)
KÝ hiƯu: S
- GV cho HS lµm ?4 HÃy điền vào ô trống
* H4: Hỡnh thành định nghĩa ph-ơng trình tph-ơng đph-ơng
3) Ph ơng trình t ơng đ ơng
- GV nªu VD
2x + = 3(x-1) + Víi x =
+ VÕ tr¸i: 2x + = 2.6 + = 17
+ Vế phải: 3(x-1) + =3(6 -1) +2 = 17 Ta nói x = thoả mãn ( hay nghiệm đúng) phơng trình cho gọi nghiệm phơng trình Phơng trình: 2(x + 2) - = - x
a) x = - không thoả mÃn phơng trình b) x = nghiệm phơng trình
* Chó ý:
- Hệ thức x = m ( với m số đó) phơng trình phơng trình rõ ràng m nghiệm
- Mét ph¬ng tr×nh cã thĨ cã nghiƯm nghiƯm, nghiƯm nhng nghiệm vô số
nghiệm
2) Giải ph ơng trình
a) Phơng trình x =2 có tập nghiệm S =
b) Phơng trình vô nghiƯm cã tËp nghiƯm lµ S =
3) Ph ơng trình t ơng đ ơng
VÝ dơ: x = -1 cã nghiƯm lµ 1
GV: Hoàng Thị Bích Hằng
?1 ?2
3
(35)Trêng THCS Đồng Tâm
- Vậy phơng trình tơng đ-ơng?
* HĐ5: Tổng kết 4- Củng cố:
1) phơng trình x = x(x - 1) = có t-ơng đt-ơng không? Vì sao?
2) Chữa 1/6 (sgk)
5- H ớng dẫn nhà:
- Làm tập 2,3,4 ( sgk) - Đọc phần em cha biÕt
x + = cã nghiƯm lµ 1
Vậy phơng trình x = -1 tơng đơng với phơng trình x + =
* Hai phơng trình có tập hợp nghiệm gọi phơng trình tơng đ-ơng
* phơng trình khơng tơng đơng vì:
x = thoả mÃn phơng trình x(x - 1) = nhng không thoả mÃn phơng trình x =
B
µi 1/6 (sgk )
x = -1 nghiệm phơng trình a c
Ngày soạn:14/1/09
Ngày giảng:20/1/09 Phơng trình bậc ẩn sốTiết 43
và cách giải
I Mục tiêu giảng:
- Kin thc: - HS hiểu khái niệm phơng trình bậc ẩn số + Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân
- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phơng trình bậc ẩn số
- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày II ph ơng tin thc hin:
- GV: Bài soạn
- HS: tính chất đẳng thức III cách thức tiến hành:
- Dạy học đặt giải .
IV tiến trình dạy:
Hot động GV HS Nội dung ghi bảng 1- Tổ chức:
Líp 8A: Líp 8B:
2- KiÓm tra:
a) Thế phơng trình tơng đơng? b) Xét xem phơng trình sau phơng trình tơng đơng với nhau? Vì sao? c) Nhận xét phơng trình đó: (1) x + =
(2) 2x + = - 2x (3) 5x = -5
a) phơng trình có tập hợp nghiệm phơng trình tơng đơng b) Phơng trình (1) phơng trình (3) tơng đơng :
- Ph¬ng trình (1) có: S =
- Phơng tr×nh (3) cã: S = 1
+ Phơng trình (2) phơng trình (4) tơng đơng :
(36)Trờng THCS Đồng Tâm (4)
2 (x-2) =
- HS lên bảng HS dới lớp làm
3- Bài mới:
* HĐ1: Giới thiệu bài:
Nh bn nhận xét phơng trình có dạng ax + b = bạn sử dụng tính chất đẳng thức:
1 NÕu a = b th× a + c = b + c ngợc lại a + c = b + c th× a = b
2 NÕu a = b ac = bc ngợc lại ac = bc
( c 0) a = b Để có đợc kết Các phơng trình nh gọi phơng trình bậc ẩn
* HĐ2: Hình thành định nghĩa phơng trình bậc nht n s.
1) Định nghĩa ph ơng tr×nh bËc nhÊt Èn sè
- GV: Qua ví dụ tập định nghĩa định nghĩa phơng trình bậc ẩn gì? - GV: Em nêu vài ví dụ phơng trình bậc ẩn số
- HS nªu vÝ dơ:
+ Từ phơng trình (1) để có tập nghiệm S = 1 bạn thực phép biến đơỉ nào?
+ Từ phơng trình (3) để có tập nghiệm S = 1 bạn thực phép biến đơỉ nào?
- GV: qui tắc để biến đổi phơng trình
* HĐ3: Tìm hiểu qui tắc biến đổi phơng trình
2- Hai qui tắc biến đổi ph ơng trình a) Qui tắc chuyển vế
- HS phát biểu qui tắc chuyển vế
Trong phơng trình ta chuyển hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử ú
- GV: cho HS áp dụng tập ?1
- HS đứng chỗ trả lời kq nghim ca phng trỡnh
b) Qui tắc nhân với số
+ Trong phơng trình ta nhân vế với số khác
+ Trong phơng trình ta chia
- Phơng trình (2) có: S =
- Phơng trình (4) có: S =
1) Định nghĩa ph ơng trình bậc nhất 1 ẩn số
* Phơng trình có dạng ax + b = với a, b số cho a 0 đợc gọi phơng trình bậc ẩn số.
vÝ dô: 2x -1 = - 5y = 2x =
2- Hai qui tắc biến đổi ph ơng trình a) Qui tc chuyn v: ( SGK)
Giải phơng trình a) x - = x = b)
4 + x = x = -
c) 0,5 - x = x = 0,5
b) Qui tắc nhân với số ( SGK)
Giải phơng tr×nh a)
2
x
= -1 x = -
GV: Hoàng Thị BÝch H»ng
?1
(37)Trêng THCS Đồng Tâm vế với số khác - GV: Cho HS lµm bµi tËp
- Các nhóm trao đổi trả lời kq
- GV: Khi áp dụng qui tắc phơng trình nhận đợc với phơng trình cho có quan hệ ntn?
- GV: Vậy ta áp dụng qui tc ú gii ph-ng trỡnh
* HĐ4:Phơng pháp giải phơng trình bậc nhất 1ẩn
3- Cách giải ph ơng trình bậc ẩn
- GV hớng dẫn HS làm VD 1.GV rõ phép biến đổi tơng đơng
- HS giải phơng trình VD HS rõ phép biến đổi tng ng
- HS Giải phơng trình: ax + b =
- GV: Cho HS lµm bµi tập - HS lên bảng trình bày
4- Củng cè:
* HS lµm bµi tËp 6/90 (sgk) C1: S =
2[(7+x+4) + x] x = 20
C2: S =
2.7x +
2.4x + x
2 = 20
* HS làm 7/90 (sgk)
Các phơng trình a, c, d phơng trình bậc
5- H ớng dẫn nhà
- Làm tập 8, 9, 10 (sgk)
- Xem trớc phơng trình đợc đa dạng ax + b =
b) 0,1x = 1,5 x = 15 c) - 2,5x = 10 x = -
3- Cách giải ph ơng trình bậc 1 ẩn
* Ví dụ1: Giải phơng trình a) 3x - = 3x = x =3 Vậy phơng trình có nghiệm x =3
b) -
3x = -
3x = -1 x =
Vậy phơng trình có tập nghiệm S =
3
* Giải phơng trình: ax + b =
ax = - b x = -b
a
Vậy phơng trình bậc ax + b = lu«n cã nghiƯm nhÊt x = - b
a
- 0,5 x + 2,4 = - 0,5 x = -2,4
x = - 2,4 : (- 0,5) x = 4,8
GV: Hoàng Thị Bích Hằng
(38)Trờng THCS Đồng Tâm
Ngày soạn: 1/2/09
Ngy ging:3/2/09 Phơng trình đợc đa Tiết 44
d¹ng ax + b = 0
I Mục tiêu giảng:
- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa dạng ax + b =
+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để giải phơng trình
- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phơng trình bậc ẩn số
- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình by II.chuN B:
- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm
Iii Tiến trình dạy
Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng 1- Tổ chức:
Líp 8A: Líp 8B:
2- Kiểm tra:
- HS1: Giải phơng trình sau a) x - = - x
b) - 3x = - x
- HS2: Giải phơng trình sau: c) x + = 4(x - 2)
d) 5
2
x x
3- BµI míi:
- GV: đặt vấn đề: Qua giải phơng trình bạn làm ta thấy bạn chủ yếu dùng qui tắc để giải nhanh gọn đợc phơng trình Trong trình giải bạn biến đổi để cuối đa đợc dạng
ax + b = Bài ta nghiên cứu kỹ
* HĐ1: Cách giải phơng trình I- Cách giải ph ơng trình
- GV nêu VD
2x - ( - 5x ) = 4(x +3) (1)
- GV: hớng dẫn: để giải đợc phơng trình bớc ta phải làm ?
- ¸p dụng qui tắc nào?
- Thu gọn giải phơng trình?
- Tại lại chuyển số hạng chứa ẩn sang vế , số hạng kh«ng chøa Èn sang vÕ Ta cã lêi giải
- GV: Chốt lại phơng pháp giải
* Ví dụ 2: Giải phơng trình
a) x - = - x 2x = x = ; S = {4}
b) - 3x = - x 3x = -2 x =
3
; S =
3
c) x + = 4(x - 2) x + = 4x - 3x = 12 x = S = {4} d) 5
2
x x
15 - 9x = 10x - 19 x = 19 x = S = {1}
I- Cách giải ph ơng trình * Ví dụ 1: Giải phơng trình: 2x - ( - 5x ) = 4(x +3) (1)
Ph¬ng tr×nh (1) 2x -3 + 5x = 4x + 12 2x + 5x - 4x = 12 +
3x = 15 x = vËy S = {5}
* VÝ dô 2:
5
3
x
+ x = +
2
x
(39)Trờng THCS Đồng Tâm
5
3
x
+ x = +
2
x
- GV: Ta phải thực phép biến đổi trớc?
- Bớc làm ntn để mẫu? - Thực chuyển vế
-* Hãy nêu bớc chủ yếu để giải ph-ơng trình
- HS trả lời câu hỏi
* HĐ2:áp dơng 2)
p dơng ¸
(3 1)( 2) 11
3 2
x x x
- GV cïng HS lµm VD
- GV: cho HS làm ?2 theo nhóm - Các nhóm nộp
-GV: cho HS nhận xét, sửa lại - GV cho HS làm VD4
- Ngoài cách giải thông thờng có cách giải khác?
- GV nêu cách giải nh sgk - GV nêu néi dung chó ý: sgk
- GV cho HS làm VD5,6 sau nêu ý:
Quá trình giải dẫn đến tr-ờng hợp đặc biệt hệ số ẩn phơng trình vơ nghiệm nghiệm với x
* H§3: Tỉng kÕt 4- Cđng cè
- Nêu bớc giải phơng trình bậc - Chữa 10/12
a) Sai vỡ chuyn v m khơng đổi dấu b) Sai chuyển vế mà khơng đổi dấu
5- H íng dÉn vỊ nhµ
- làm tập 11, 12, 13 (sgk) - Ôn lại phơng pháp giải phơng trình
2(5 2) 6 3(5 )
6
x x x
10x - + 6x = + 15 - 9x 10x + 6x + 9x = + 15 + 25x = 25 x =
vËy S = {1}
Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc qui ng mu kh mu
Chuyển hạng tử có chứa ẩn vế, sè sang vÕ
Giải phơng trình nhận đợc
2)
¸ p dơng
Ví dụ 3: sgk
Giải phơng tr×nh x -
6
x
=
4
x
12 2(5 2) 3(7 )
12 12
x x x
12x - 10x - = 12 - 9x 12x - 10x + 9x = 21 + 11 x = 25 x = 25
11
VÝ dô4:
1
2
x x x
(x - 1) 1
2
=
(x - 1)4
6= x - = x =
VËy S = {4}
VÝ dô5:
x + = x -
x - x = -1 - 0x = -2 phơng trình vô nghiệm Ví dụ 6:
x + = x + x - x = - 0x =
phơng trình nghiệm vi mi x
GV: Hoàng Thị BÝch H»ng
?1
(40)Trêng THCS Đồng Tâm
Ngày soạn:2/2/09
Ngày giảng:5/2/09 Luyện tậpTiết 45
I Mục tiêu giảng:
- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa dạng ax + b =
+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để giải phơng trình
- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phơng trình - Rèn luyện kỹ giải phơng trình cách trình bày lời giải
- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày II chun b:
- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm
Iii Tiến trình dạy
Hoạt động củaGV HS Nội dung ghi bảng
1- Tỉ chøc:
- Líp 8A: Líp 8B:
2- Kiểm tra
- HS1: Trình bày tập 12 (b)/sgk - HS2: Trình bày tập 13/sgk
3- Bài mới
* HĐ1: Tổ chức luyện tập
1- Chữa 17 (f)
* HS lên bảng trình bày
2- Chữa 18a
- 1HS lên bảng
3- Chữa 14.
- Muốn biết số số nghiệm
HS1:
10
1
12
x x
30 60 32
36 36
x x
30x + = 60 + 32x 2x = - 51 x = 51
2
- HS 2: Sai x = nghiệm phơng trình - Giải phơng trình
x(x +2) = x( x + 3) x2 + 2x = x2 + 3x
x2 + 2x - x2 - 3x = 0
- x = x =
1- Chữa 17 (f)
(x-1)- (2x- 1) = - x x - - 2x + = - x x - 2x + x =
0x =
Phơng trình vô nghiệm Hay S = {}
2- Chữa 18a
3
x x x
x
2x - 6x - = x - 6x 2x - 6x + 6x - x = x =
S = {3}
3- Chữa 14
(41)Trờng THCS Đồng Tâm
phơng trình ta làm nh thÕ nµo?
GV: Đối với phơng trình x = x có cần thay x = ; x = ; x = -3 để thử nghiệm không? (Không x = x x l nghim )
4- Chữa 15
- Hãy viết biểu thức biểu thị: + Quãng đờng ô tô x
+ Quãng đờng xe máy từ khởi hành đến gặp ụ tụ?
- Ta có phơng trình nào?
5- Chữa 19(a)
- HS làm việc theo nhóm
- Các nhóm thảo luận theo gợi ý cđa gv
- C¸c nhãm nhËn xÐt chÐo
6- Chữa 20
- GV hớng dẫn HS gäi sè nghÜ lµ x ( x N) , kết cuối A - Vậy A= ?
- x vµ A cã quan hƯ với nh nào? * HĐ2: Tổng kết
4- Cđng cè:
a) Tìm điều kiện x để giá trị phơng
tr×nh:
2( 1) 3(2 1)
x
x x
xác định đợc
- Giá trị phơng trình đợc xác định đợc nào?
b) Tìm giá trị k cho phơng tr×nh : (2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40
cã nghiƯm x =
*Bµi tËp nâng cao: ( lớp 8A) Giải phơng trình
1
5 2000 2001 2002 2003 2004
x x x x x
- nghiệm phơng trình
1 x= x + lµ nghiƯm phơng trình x = x
- nghiệm phơng trình x2+ 5x + = 0
4- Chữa 15
Giải
+ Quóng đờng ô tô x giờ: 48x (km) + Quãng đờng xe máy từ khởi hành đến gặp ô tô là: x + (h)
+ Quãng đờng xe máy x + (h) là: 32(x + 1) km
Ta cã ph¬ng tr×nh: 32(x + 1) = 48x 32x + 32 = 48x 48x - 32x = 32 16x = 32 x =
5- Chữa 19(a)
- Chiều dài hình chữ nhật: x + x + (m) - Diện tích hình chữ nhật: (x + x + 2) m - Ta cã phơng trình:
9( 2x + 2) = 144 18x + 18 = 144 18x = 144 - 18 18x = 126 x =
6- Chữa 20
Số nghĩ x ( x N)
A = {[(x + 5)2 - 10 ]3 + 66 }:6 A = (6x + 66) : = x + 11
x = A - 11
VËy sè có kết 18 là: x = 18 - 11 = Gi¶i
2(x- 1)- 3(2x + 1) 2x - - 6x - - 4x - x
4
VËy víi x
phơng trình xác định đợc b) Tìm giá trị k cho phơng trình : (2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40
cã nghiÖm x =
+ Vì x = nghiệm phơng trình nên ta cã:
(2.2 + 1)(9.2 + 2k) - 5(x +2) = 40 5(18 + 2k) - 20 = 40
90 + 10k - 20 = 40
(42)Trờng THCS Đồng Tâm
5- H íng dÉn vỊ nhµ:
- Xem lại chữa - Làm tập phần lại
70 + 10 k = 40 10k = -30 k = -3
Ngày soạn:4/2/09
Ngày giảng:10/2/09 Phơng trình tíchTiết 46
I Mục tiêu giảng:
- Kin thc: - HS hiu cỏch biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = + Hiểu đợc sử dụng qui tắc để giải phơng trình tích
- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích
- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày II.ph ơng tiện thực hiện:
- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trớc III cách thức tiến hành:
- Dạy học đặt giải vấn đề. - Dạy học hp tỏc nhúm nh.
IV Tiến trình d¹y
Hoạt động củaGV HS Nội dung ghi bảng 1- Tổ chức:
Líp 8A: Líp 8B: * HĐ 1: kiểm tra cũ
(43)Trờng THCS Đồng Tâm
2- Kiểm tra
Phân tích đa thức thành nhân tử a) x 2 + 5x
b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1)
c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)
3- Bµi míi
* HĐ2: Giới thiệu dạng phơng trình tích cách giải
1) Ph ơng trình tích cách giải
- GV: hÃy nhận dạng phơnh trình sau
a) x( x + 5) =
b) (2x - 1) (x +3)(x +9) = c) ( x + 1)(x - 1)(x - 2) =
- Gv: Những phơng trình mà biến đổi vế phơng trình tích biểu thức vế Ta gọi ph-ơng trình tích
- GV: Em h·y lÊy vÝ dụ phơng trình tích?
- GV: cho HS trả lời chỗ
Trong mt tớch có thừa số tích ngựơc lại tích thừa số tích
* VÝ dô 1
- GVhíng dÉn HS lµm VD1, VD2
- Muốn giải phơng trình có dạng A(x) B(x) = ta làm nh nào? - GV: để giải phơng trình có dạng A(x) B(x) = ta áp dụng
A(x) B(x) = A(x) = hc B(x) = 0
* HĐ3:áp dụng giải tập 2)
p dụngá : Giải phơng tr×nh:
- GV híng dÉn HS
- Trong VD ta giải phơng
trình qua bớc nh nào? +) Bớc 1: đa phơng trình dạng c +) Bớc 2: Giải phơng trình tích kết luận
a) x 2 + 5x = x( x + 5)
b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1)
= ( x2 - 1) (2x - 1)
c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)
= ( x + 1)(x - 1)(x - 2)
1) Ph ơng trình tích cách giải
Ví dụ1 x( x + 5) =
x = hc x + = x =
x + = x = -5
Tập hợp nghiệm phơng rt×nh S = {0 ; - 5}
* Ví dụ2: Giải phơng trình: ( 2x - 3)(x + 1) =
2x - = hc x + =
2x - = 2x = x = 1,5 x + = x = -1
Vậy tập hợp nghiệm phơng trình là: S = {-1; 1,5 }
2)
¸ p dơng:
a) 2x(x - 3) + 5( x - 3) = (1)
- GV: yêu cầu HS nêu hớng giải cho nhận xét để lựa chọn phơng án
PT (1) (x - 3)(2x + 5) = x - = x =
2x + = 2x = -5 x =
2
VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ {
2
; } b) (x + 1)(x +4) = (2 - x)(2 + x) (2) - GV: Nêu cách giải PT (2)
GV: Hoàng Thị Bích Hằng
(44)Trờng THCS Đồng Tâm GV cho HS làm ?3
- GV cho HS hoạt động nhóm làm
VD3
- HS nêu cách giải + B1 chuyển vế
+ B2 + Phân tích vế trái thành nhân tử + đặt nhân tử chung
+ Đa phơng trình tích + B3 Giải phơng trình tích
- HS làm ?4
* H§ 4Tỉng kÕt 4- Củng cố: + Chữa 21(c)
+ Chữa 22 (b)
5- H íng dÉn vỊ nhµ
- Làm tập: 21b,d 23,24 , 25 - Giải phơng trình:
a) 3x2 + 2x - = 0
b) x2 - 6x + 17 = 0
c) 16 x2 - 8x + = 0
d) (x - 2) ( x + 3) = 50
* Hớng dẫn: Phân tích vế trái thành nhân tử cách phối hợp nhiều phơng pháp dùng đẳng thức
( x + 1)(x +4) - (2 - x)(2 + x) = x2 + x + 4x + - 22 + x2 = 0
2x2 + 5x =
x = hc 2x + = x =
2
VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ {
2
; }
(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0
(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x - 1)(x2 + x +
1) =
(x - 1)(x2 + 3x - 2- x2 - x - 1) = 0
(x - 1)(2x - 3) = x - = x =
Hc 2x - = 2x = x =
2
VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ: {1 ;
2}
(x3 + x2) + (x2 + x) = 0
x(x2 + x) + (x2 + x) = 0
(x2 + x)(x + 1) = 0
x(x+1)(x + 1) =
x = hc x +1 = x = -1 VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ:{0 ; -1}
+ Chữa 21(c) (4x + 2) (x2 + 1) = 0
4x + = 4x = -2 x =
2
Hc x2 + = x2 = -1 không thoả
mÃn
x2 víi mäi x PT v« nghiƯm
VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ:{
2
}
+ Chữa 22 (c)
( x2 - 4) + ( x - 2)(3 - 2x) = 0
( x - 2)(x + 2) + ( - 2x) = ( x - 2)( - x) =
x - = x = hc - x = x =
VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ:{2 ; 5}
GV: Hoàng Thị Bích Hằng
?3
(45)Trờng THCS Đồng Tâm
Ngày soạn:9/2/09
Ngày giảng:12/2/09 Luyện tậpTiết 47
I Mục tiêu giảng:
- Kin thc: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = + Hiểu đợc sử dụng qui tắc để giải phơng trình tích
+ Kh¾c sâu pp giải pt tích
- K nng: Phõn tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích
- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày II ph ơng tiện thực
- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trớc III cách thức tiến hành: IV Tiến trình dạy
Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng 1- Tổ chức
- Líp 8A: Líp 8B:
2- KiĨm tra:
* HĐ1: Kiểm tra cũ
HS1: Giải phơng trình sau: a) x3 - 3x2 + 3x - = 0
b) x( 2x - ) - 4x + 14 =
HS2: Chữa tËp chÐp vỊ nhµ (a,b) a) 3x2 + 2x - =
b) x2 - 6x + 17 = 0
HS3: Chữa tập chép nhµ (c,d) c) 16x2 - 8x + =
d) (x - 2)( x + 3) = 50
* HĐ2: Tổ chức luyện tập 3- Bài mới
1) Chữa 23 (a,d)
- HS lên bảng dới lớp làm
HS1:
a) x3 - 3x2 + 3x - = 0 (x - 1)3 =
(x- 1)(x - 1)(x - 1) =
x - = x = S = {1} b) x( 2x - ) - 4x + 14 =
2x -7 = x =
2
Hc x - = x = S = {2 ,
2 }
HS 2:
a) 3x2 + 2x - = 3x2 + 3x - x - =
0
3x(x + 1) - (x + 1) =
(x + 1)(3x - 1) = x+1 = x = -1
hc 3x - = x =
3
b) x2 - 6x + 17 = x2 - 6x + + =
0
( x - 3)2 + = mµ ( x - 3)20 vµ
8 kh«ng thĨ b»ng PT v« nghiƯm HS 3:
c) 16x2 - 8x + = (4x - 1)2 + 4
PT v« nghiÖm
d) (x - 2)( x + 3) = 50 x2 + x - - 50
=
x2 + x - 56 = x2 - 7x + 8x - 56 =
0
(x2 - 7x) + (8x - 56) =
x (x - 7) + 8(x - 7) = (x - 7)(x+8) = x = x = -
1) Chữa 23 (a,d)
(46)Trờng THCS Đồng Tâm
2) Chữa bµi 24 (a,b,c)
- HS lµm viƯc theo nhãm Nhóm trởng báo cáo kết
3) Chữa 26
GV hớng dẫn trò chơi
- GV chia lớp thành nhóm, nhóm gồm HS Mỗi nhóm HS ngồi theo hàng ngang
- GV phát đề số cho HS số nhóm đề số cho HS số nhóm,…
- Khi có hiệu lệnh HS1 nhóm mở đề số , giải chuyển giá trị x tìm đợc cho bạn số nhóm HS số mở đề, thay giá trị x vào giải phơng trình tìm y, chuyển đáp số cho HS số nhóm mình,…cuối HS số chuyển giá trị tìm đợc t cho GV - Nhóm nộp kết thắng
4- Cđng cè:
- GV: Nh¾c lại phơng pháp giải phơng trình tích
- Nhận xÐt thùc hiƯn bµi 26
5- H íng dÉn vỊ nhµ
- Lµm bµi 25
- Lµm tập lại * Giải phơng trình
a) (x +1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24 b) x2 - 2x2 = 400x + 9999
- Xem trớc phơng trình chứa ẩn số mÉu
a ) x(2x - 9) = 3x( x - 5) 2x2 - 9x - 3x2 + 15 x = 0
6x - x2 =
x(6 - x) = x = hc - x = x = VËy S = {0, 6}
d)
7x - =
7x(3x - 7)
3x - = x( 3x - 7) (3x - )(x - 1) =
3x - = x =
3
x - = x = VËy: S = {1;
3} 2) Chữa 24 (a,b,c)
a) ( x2 - 2x + 1) - = 0
(x - 1)2 - 22 = ( x + 1)(x - 3) = 0
S {-1 ; 3}
b) x2 - x = - 2x + x2 - x + 2x - =
0
x(x - 1) + 2(x- 1) = (x - 1)(x +2) = S = {1 ; - 2} c) 4x2 + 4x + = x2
(2x + 1)2 - x2 = 0
(3x + 1)(x + 1) = S = {- 1; -
3} 3) Chữa 26
- Đề số 1: x = - §Ị sè 2: y =
2
- §Ị sè 3: z =
3
- §Ị sè 4: t = Víi z =
3 ta có phơng trình:
3(t
2 - 1) = 1
3( t
2 + t)
2(t+ 1)(t - 1) = t(t + 1) (t +1)( t + 2) =
Vì t > (gt) nên t = - ( lo¹i) VËy S = {2}
(47)Trờng THCS Đồng Tâm
Ngày soạn:11/2/09
Ngày giảng: 16/2/09 Phơng trình chứa ẩn mẫu thứcTiết 48`
I Mục tiêu giảng:
- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi nhận dạng đợc phơng trình có chứẩn mẫu + Hiểu đợc biết cách tìm điều kiện để xỏc nh c phng trỡnh
+ Hình thành bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu
- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn mÉu
- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày II ph ơng tiện thực hiện
- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trớc III cách thức tiến hành: - Dạy học đặt giải vấn đề IV Tiến trình dạy
Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng 1- Tổ chức:
Líp 8A: Líp 8B:
2- KiĨm tra:
H·y ph©n loại phơng trình: a) x - = 3x +
b)
2
x
- = x + 0,4 c) x + 1
1
x x x
d)
1
x x
x x
e)
2( 3) 2 ( 1)( 3)
x x x
x x x x
* H§1: giíi thiƯu bµi míi
Những phơng trình nh phơng trình c, d, e, gọi phơng trình có chứa ẩn mẫu, nhng giá trị tìm đợc ẩn ( số trờng hợp) có nghiệm phơng trình hay khơng? Bài ta nghiờn cu
3- Bài mới
* HĐ2:Ví dụ mở đầu 1) Ví dụ mở đầu
- GV yêu cầu HS giải phơng trình
phơng pháp quen thuộc
+ Phơng trình a, b c loại + Phơng trình c, d, e c loại có chứa ẩn số mẫu
1) Ví dụ mở đầu
Giải phơng trình sau: x + 1
1
x
x x (1)
(48)Trờng THCS Đồng Tâm
- HS trả lời ?1:
Giá trị x = có phải nghiệm phơng trình hay không? Vì sao?
* Chó ý:
Khi biến đổi phơng trình mà làm mẫu chứa ẩn phơng trình phơng trình nhận đợc khơng tơng đơng với phơng trình ban đầu
* x 1 điều kiện xác định ph-ơng trình (!) Vậy giải phph-ơng trình có chứa ẩn số mẫu ta phải ý đến yếu tố đặc biệt điều kiện để xác định phơng trình
* HĐ3: Tìm hiểu điều kiện để xác định phơng trình.
- GV: Phơng trình chứa ẩn số mẫu, gía trị ẩn mà mẫu thức phơng trình nhận giá trị bầng 0, chắn khơng nghiệm phơng trình đợc
2- Tìm điều kiện xác định ph - ơng trình.
- GV: x = có nghiệm phơng trình
2
1
x x
kh«ng?
+ x = & x = có nghiệm phơng trình
2
1
1
x x không?
- GV: Theo em phơng trình 1
x x
có
nghiệm phơng trình 1
1
x x cã
nghiệm phải thoả mãn điều kiện gì? - GV giới thiệu điều kiện ẩn để tất mẫu phơng trình khác gọi điều kiện xác định ( ĐKXĐ phơng trình
- GV: Cho HS thùc hiƯn vÝ dơ - GV híng dÉn HS lµm VD a
x +
1
x
x x = x =
Giá trị x = nghiệm phơng trình thay x = vào phơng trình vế trái phơng trình khơng xác định
2- Tìm điều kiện xác nh ca mt ph
ơng trình.
- HS đứng chỗ trả lời tập
* Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định phơng trình sau:
a) 1
x x
b) 1
1
x x
Gi¶i
a) x - = x =
Điều kiện xác định phơng trình x 2
b) x - = x = x + = x = -2
điều kiện xác định phơng trình x -2 x 1
3) Giải ph ơng trình chứa ẩn số mẫu
GV: Hoàng Thị Bích Hằng
(49)Trờng THCS Đồng Tâm
- GV: Cho HS thùc hiƯn ?2
* H§3: Phơng pháp giải phơng trình chứa ẩn số mẫu
3) Giải ph ơng trình chứa ẩn số ë mÉu
- GV nªu VD
- Điều kiện xác định phơng trình
g×?
- Quy đồng mẫu vế phơng trình.
- 1 HS giải phơng trình vừa tìm đợc.
- GV: Qua ví dụ hÃy nêu bớc giải phơng trình chứa ẩn số mẫu?
4- Củng cố:
- HS làm tập 27 a, b: Giải phơng trình:
a)
5
x x
= (3)
b)
2 6 3
2
x
x x
5- H íng dÉn vỊ nhà:
- Làm tập 27 lại 28/22 sgk
* Ví dụ: Giải phơng trình
2
2( 2)
x x
x x
(2)
- Điều kiện xác định phơng trình l: x ; x
- Phơng trình (2)
2( 2)( 2) (2 3)
2 ( 2) ( 2)
x x x x
x x x x
2(x+2)(x- 2) = x(2x + 3) 2(x2 - 4) = x(2x + 3)
2x2 - = 2x2 + 3x
3x = -8 x = -
3
Ta thÊy x = -
3 thoả mÃn với điều
kin xỏc nh ca phng trỡnh
Vậy tập nghiệm phơng trình là: S = {-
3}
* Cách giải phơng trình chứa ẩn số ở mẫu: ( SGK)
Bµi tËp 27 a, a)
5
x x
=
- Điều kiện xác định phơng trình:
x -5 th×
PT (3) 5
x x
=
3( 5)
x x
2x - = 3(x +5) 2x - 3x = 15 +
x = -20 thoả mÃn điều kiện xđ Vậy nghiệm PT là: S = {- 20}
Ngày soạn:15/2/09 Ngày giảng: 18/2/09
Tiết 49`
Phơng trình chứa ẩn mẫu
(Tiếp)
(50)Trờng THCS Đồng Tâm I Mục tiêu giảng:
- Kin thc: - HS hiu cách biến đổi nhận dạng đợc phơng trình có cha n mu
+ Nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu
- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn mẫu Kỹ trình bày gỉai, hiểu đợc ý nghĩa bớc giải Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức
- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày II Chuẩn bị giáo viên học sinh - GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm, Nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu III cách thức tiến hµnh:
- Dạy học đặt giải vấn đề. - Luyện giải tập.
IV TiÕn tr×nh dạy
Hot ng ca GV v HS Nội dung ghi bảng 1- Tổ chức:
Líp 8A: Líp 8B:
2- KiĨm tra:
1) Nêu bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu
* áp dụng: giải phơng trình sau:
3
2
x x
x x
2) Tìm điểu kiện xác định phơng trình có ngha ta lm vic gỡ ?
áp dụng: Giải phơng trình:
4
1
x x
x x
3- Bài mới
- GV: Để xem xét phơng trình chøa Èn ë mÉu nµo cã nghiƯm, nµo vô nghiệm nghiên cứu tiếp
* HĐ1: áp dụng cách giải phơng trình vào tập
4) áp dụng
GV: HÃy nhận dạng phơng trình nêu cách giải
+ Tỡm KX ca phơng trình + Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu + Giải phơng trình
- GV: Tõ ph¬ng tr×nh x(x+1) + x(x - 3) = 4x
Cã nên chia hai vế phợng trình cho x không sao? (- Không chia hai vế phơng trình cho đa thức chứa biến làm nghiệm phơng trình )
- GV: Có cách giải khác cách bạn kiểm tra không?
- Cú th chuyn v quy đồng
2- GV cho HS lµm ?3
- HS1: Trả lời áp dụng giải phơng trình
+ x
+ (x - 2)2 = x =
PT v« nghiƯm - HS2:
+ x 1
+ 4x = x =
PT vơ nghiệm khơng thoả mãn điều kiện xác định
4) ¸p dơng
1- Giải ph ơng trình
2( 3) 2 ( 1)( 3)
x x x
x x x x (1)
x(x+1) + x(x - 3) = 4x x2 + x + x2 - 3x - 4x = 0
2x2 - 6x = 0
2x( x - 3) = 2x = x =
x - = x = 3( Không thoả mÃn ĐKXĐ : loại )
Vậy tập nghiệm phơng trình là: S = {0}
(51)Trêng THCS Đồng Tâm
3 - Làm tập 27 c, d
Giải phơng trình c)
2
( ) (3 6)
x x x
x
(1)
- HS lên bảng trình bày - GV: cho HS nhËn xÐt
+ Không nên biến đổi mở dấu ngoặc tử thức
+ Quy đồng làm mẫu d)
3x2 = 2x –
- GV gäi HS lªn bảng
- HS nhận xét, GV sửa lại cho xác
* HĐ2: Tổng kết 4- Củng cố:
- Lµm bµi 36 sbt
Bµi tËp 27 c, d
2
( ) (3 6)
x x x
x
(1)
§KX§: x 3 Suy ra: (x2 + 2x) - ( 3x + 6) = 0
x(x + 2) - 3(x + 2) = (x + 2)( x - 3) =
x = ( Không thoả mÃn ĐKXĐ: loại)
x = -
Vậy nghiệm phơng trình S = {-2} d)
3x2= 2x -
§KX§: x -
3
Suy ra: = ( 2x - 1)( 3x + 2) 6x2 + x - = 0
( 6x2 - 6x ) + ( 7x - 7) = 0
6x ( x - 1) + 7( x - 1) = ( x- )( 6x + 7) = x = hc x =
6
thoả mÃn ĐKXĐ Vậy nghiệm phơng trình là:
Ngày soạn:17/2/09
Ngày giảng:24/2/09 Luyện tậpTiết 50`
I Mục tiêu giảng:
- Kin thc: - HS hiểu cách biến đổi nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn mẫu
+ N¾m bớc giải phơng trình chứa ẩn mÉu
- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn mẫu Kỹ trình bày gỉai, hiểu đợc ý nghĩa bớc giải Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức
- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày II.ph ơng tiện thc hin.
- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm, tập nhà
- Nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu III cách thức tiến hành:
- Luyện giải tập IV Tiến trình dạy
Hot ng GV HS 1- Tổ chức:
- Líp 8A: Líp 8B:
2- KiĨm tra: 15 Phót (ci giê)
3- Bµi míi: ( Tỉ chøc lun tập)
(52)Trờng THCS Đồng Tâm
* HĐ1: Tổ chức luyện tập 1) Chữa 28 (c)
- HS lên bảng trình bày
- GV cho HS nhËn xÐt, sưa l¹i cho xác
2) Chữa 28 (d)
- Tìm ĐKXĐ
- Quy ng mu thc, gii phng trình tìm đợc - Kết luận nghiệm phơng trình
3) Chữa 29
GV cho HS trả lêi miƯng bµi tËp 29
4) Chịa bµi 31
- HS tìm ĐKXĐ
- HS quy ng mẫu thức phân thức phơng trình. - Giải phơng trình tìm đợc
5* H§2: KiĨm tra 15
6)kiĨm tra 15 phót
- HS lµm kiểm tra 15 phút
Đề bài: Đề 1: (chẵn) Câu1: ( điểm)
Cỏc khng nh sau hay sai? sao? a) Phơng trình
2
4 (4 )
x x
x
Cã nghiƯm lµ x =
b) phơng trình
2( 3)
0
x x x
Cã tËp nghiệm S ={0;3}
Câu2: ( điểm )
Giải phơng trình :
(53)Trờng THCS Đồng Tâm
2
2
2
1 1
x x
x
x x x x
Đề2:(lẻ)
Câu1: ( điểm)
Cỏc khẳng định sau hay sai? sao? a) Phơng trình
2
( 2)(2 1)
1
x x x
x x
= Cã tËp nghiÖm S = {- ; 1}
b) Phơng tr×nh
2 2 1
1
x x
x
= Có tập nghiệm S ={- 1}
Câu2: ( điểm )
Giải phơng trình :
2
3
1
1 1
x
x x x x
4- Cđng cè:
- GV nh¾c nhë HS thu bµi
5- H íng dÉn vỊ nhà:
- Làm tập lại trang 23
- Xem trớc giải toán cách lập phơng trình
(54)Trờng THCS Đồng Tâm Ngày soạn: 23/2/09 Ngày giảng: 26/2/09 I Mục tiêu giảng:
- Kin thc: - HS hiu cách biến đổi nhận dạng đợc phơng trình có cha n mu
+ Nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu
- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn mẫu Kỹ trình bày gỉai, hiểu đợc ý nghĩa bớc giải Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức
- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày
II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn. - GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm, tập nhà
- Nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu
III cách thức tiến hành: - Luyện giải tập
IV Tiến trình dạy
1- Tổ chức:
Líp 8A: Líp 8B:
2- KiĨm tra:
1) Nêu bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu
* áp dụng: giải phơng tr×nh sau:
3
2
x x
x x
2) Tìm điểu kiện xác định phơng trình có nghĩa ta làm việc ?
¸p dụng: Giải phơng trình:
4
1
x x
x x
3- Bài mới
- GV: Để xem xét phơng trình chứa ẩn mẫu có nghiệm, vô nghiệm nghiên cứu tiếp
* HĐ1: áp dụng cách giải phơng trình vào bài tập
4) áp dụng
GV: HÃy nhận dạng phơng trình nêu cách giải
+ Tìm ĐKXĐ phơng trình
Tiết 51: Luyện tập
- HS1: Trả lời áp dụng giải phơng trình + x
+ (x - 2)2 = x =
PT v« nghiƯm - HS2:
+ x 1
+ 4x = x =
PT vơ nghiệm khơng thoả mãn điều kiện xác nh
4) áp dụng
1- Giải ph ơng tr×nh
2( 3) 2 ( 1)( 3)
x x x
x x x x (1)
x(x+1) + x(x - 3) = 4x x2 + x + x2 - 3x - 4x = 0
2x2 - 6x = 0
2x( x - 3) = 2x = x =
x - = x = 3( Không thoả mÃn ĐKXĐ : loại ) Vậy tập nghiệm phơng trình là:
(55)Trờng THCS Đồng Tâm
+ Quy ng mu hai v khử mẫu + Giải phơng trình
- GV: Từ phơng trình x(x+1) + x(x - 3) = 4x Có nên chia hai vế phợng trình cho x không sao? (- Không chia hai vế phơng trình cho đa thức chứa biến làm nghiệm phơng trình ) - GV: Có cách giải khác cách bạn kiểm tra không?
- Cú th chuyn v quy đồng
2- GV cho HS lµm ?3 3 - Lµm bµi tËp 27 c, d
Giải phơng trình c)
2
( ) (3 6)
x x x
x
(1)
- HS lên bảng trình bày - GV: cho HS nhËn xÐt
+ Không nên biến đổi mở dấu ngoặc tử thức
+ Quy đồng làm mẫu d)
3x2 = 2x
- GV gọi HS lên bảng
- HS nhận xét, GV sửa lại cho xác
* H§2: Tỉng kÕt 4- Cđng cè:
- Làm 36 sbt Giải phơng trình
2 3
2
x x
x x
(1) Bạn Hà làm nh sau:
(2- 3x)( 2x + 1) = ( 3x + 2)( - 2x - 3) - 6x2 + x + = - 6x2 - 13x - 6
14x = - x = -
7
Vậy nghiệm phơng trình là: S = {-
7 }
NhËn xÐt lêi gi¶i bạn Hà?
5- H ớng dẫn nhà
- Làm tập: 28, 29, 30, 31, 32, sgk - Làm tập sau:
1) Tìm x cho giá trị biểu thức:
S = {0}
Bµi tËp 27 c, d
2
( ) (3 6)
x x x
x
(1)
§KX§: x 3 Suy ra: (x2 + 2x) - ( 3x + 6) = 0
x(x + 2) - 3(x + 2) = (x + 2)( x - 3) =
x = ( Không thoả mÃn ĐKXĐ: loại) x = -
Vậy nghiệm phơng trình S = {-2} d)
3x2= 2x -
§KX§: x -
3
Suy ra: = ( 2x - 1)( 3x + 2) 6x2 + x - = 0
( 6x2 - 6x ) + ( 7x - 7) = 0
6x ( x - 1) + 7( x - 1) = ( x- )( 6x + 7) = x = hc x =
6
thoả mÃn ĐKXĐ Vậy nghiệm phơng trình là:
S = {1 ;
6
} Bµi 36 ( sbt )
- Bạn Hà làm : + Đáp số + Nghiệm
+ ThiÕu ®iỊu kiƯn X§
(56)Trêng THCS §ång T©m
2
2
4
x x
x
=
2) T×m x cho giá trị biểu thức:
6
&
3
x x
x x
b»ng nhau?
Tiết52: Giải toán cách
Ngày soạn:26/2/09 lập phơng trình Ngày giảng: 3/3/09
I Mục tiêu giảng:
- Kiến thức: - HS hiểu cách chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
- Biết cách biểu diễn đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải tốn cách lập phơng trình
- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số toán bậc
- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày II ph ơng tiện thực hiện
- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhúm, c trc bi
- Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình III cách thøc tiÕn hµnh:
- Dạy học nêu giải vấn đề IV Tiến trình dạy
Hoạt động củaGV HS Nội dung ghi bảng 1- Tổ chức:
Líp 8A: Líp 8B:
2- KiĨm tra:
Lång vµo bµi míi
3- Bài mới
* HĐ1:Giới thiệu mới
GV: Cho HS đọc toán cổ " Vừa gà vừa chó…"
- GV: tiểu học ta biết cách giải
(57)Trêng THCS Đồng Tâm
toỏn c ny bng phng phỏp giả thiết tạm liệu ta có cách khác để giải tốn khơng? Tiết ta nghiên cứu
* HĐ2: Biểu diễn đại lợng biểu thức chứa ẩn
1) Biểu diễn đại l ợng biểu thức chứa ẩn
- GV cho HS làm VD1 - HS trả lời c©u hái:
- Qng đờng mà tơ đợc h là?
- Quãng đờng mà ô tô đợc 10 h là?
- Thời gian để ô tô đợc quãng đờng 100 km ?
* VÝ dô 2:
Mẫu số phân số lớn tử số đơn vị Nếu gọi x ( x z , x 0) mẫu số tử số …
- HS làm tập ?1 ?2 theo nhóm - GV gọi đại diện nhóm trả li
* HĐ3:Ví dụ giải toán cách lập phơng trình
- GV: cho HS làm lại tốn cổ tóm tắt tốn sau nêu (gt) , (kl) tốn
- GV: híng dÉn HS lµm theo tõng bíc sau:
+ Gäi x ( x z , < x < 36) lµ sè gµ H·y biĨu diƠn theo x:
- Số chó - Số chân gà - Sè ch©n chã
+ Dùng (gt) tổng chân gà chó 100 để thiết lập phơng trình
1) Biểu diễn đại l ợng biểu thức chứa ẩn
* VÝ dô 1:
Gọi x km/h vận tốc tơ đó: - Quãng đờng mà ô tô đợc h 5x (km)
- Quãng đờng mà ô tô đợc 10 h 10x (km)
- Thời gian để ô tô đợc quãng đờng 100 km 100
x (h)
* VÝ dô 2:
Mẫu số phân số lớn tử số đơn vị Nếu gọi x ( x z , x 0) mẫu số tử số x –
*?1
a) Quãng đờng Tiến chạy đợc x phút vận tốc trung bình 180 m/ phút là: 180.x (m)
b) Vận tốc trung bình Tiến tính theo ( km/h) x phút Tiến chạy đợc quãng đờng 4500 m là: 4,5.60
x ( km/h) 15 x 20
* ?2
Gọi x số tự nhiên có chữ số, biểu thức biểu thị số tự nhiên có đợc cách:
a) Viết thêm chữ số vào bên trái sè x lµ:
500+x
b) ViÕt thêm chữ số vào bên phải số x là:
10x +
2) VÝ dô giải toán cách lập ph
¬ng tr×nh
Gäi x ( x z , < x < 36) lµ sè gµ Do tổng số gà 36 nên số chó là: 36 - x ( con)
Số chân gà là: 2x
Số chân chó là: 4( 36 - x)
Tổng số chân gà chân chó 100 nên ta có phơng trình: 2x + 4(36 - x) = 100
2x + 144 - 4x = 100 2x = 44
(58)Trờng THCS Đồng Tâm
- GV: Qua việc giải toán em hÃy nêu cách giẩi toán cách lập phơng trình?
4- Củng cè:
- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?3
5- H íng dÉn vỊ nhµ
- HS làm tập: 34, 35, 36 sgk/25,26
- Nghiên cứu tiếp cách giẩi toán cách lập phơng trình
x = 22 thoả mÃn điều kiƯn cđa Èn VËy sè gµ lµ 22 vµ sè chó 14
Cách giẩi toán cách lập ph ơng trình?
B1: Lập phơng trình
- Chọn ẩn số, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
- Biểu diễn đại lợng cha biết theo ẩn đại lợng biết
- Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ cỏc i lng
B2: Giải phơng trình
B3: Trả lời, kiểm tra xem nghiệm phơng trình , nghiệm thoả mÃn điều kiện ẩn, nghiệm không kết luận
Ngày soạn:2/3/09
Ngày giảng:10/3/09 Giải toán cách Tiết 53
lập phơng trình
I Mục tiêu giảng:
- Kiến thức: - HS hiểu cách chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
- Biết cách biểu diễn đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải tốn cách lập phơng trình
- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số toán bậc - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ
- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày II.ph ơng tiện thực hiện:
- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhúm, c trc bi
- Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình III cách thøc tiÕn hµnh:
- Dạy học đặt giải vấn đề IV Tiến trình dạy
Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng 1- Tổ chức:
Líp 8A: Líp 8B:
2- Kiểm tra:
Nêu bớc giải toán cách lập phơng trình ?
3- Bài mới:
* HĐ1: Phân tích toán 1) Ví dụ:
- GV cho HS nêu (gt) (kl) toán
Ví dụ:
Giải
- Goị x (km/h) vận tốc xe
(59)Trờng THCS Đồng Tâm
- Nêu đại lợng biết cha biết toán
- Biểu diễn đại lợng cha biết toán vào bảng sau:
- HS thảo lụân nhóm điền vào bảng phụ
VËn tèc
(km/h) Thêi gian®i (h) êng ®i (km)QuÃng
đ-Xe máy 35 x 35.x
Ô t« 45 x-
5 45 - (x- 5)
- GV: Cho HS nhóm nhận xét hỏi: Tại phải đổi 24 phút giờ?
- GV: Lu ý HS giải tốn cách lập phơng trình có điều khơng ghi gt nhng ta phải suy luận biểu diễn đại lợng cha biết thiết lập đợc phơng trình ví dụ nh: Qng đờng vận tốc nhân thời gian gà có chân, chó có chân, tổng quãng đờng chuyển động đến điểm gặp quãng đờng… - GV: Với bẳng lập nh theo ta có ph-ơng trình nào?
- GV trình bày lời giải mẫu
- HS gii phơng trình vừa tìm đợc trả lời tốn
- GV cho HS lµm ?4
- GV đặt câu hỏi để HS điền vào bảng nh sau:
V(km/h) S(km) t(h)
Xe
m¸y 35 S 35S
Ô tô 45 90 - S 90
45
S
- Căn vào đâu để lập phơng trình? phơng
tr×nh nh thÕ nµo?
- HS đứng chỗ trình bày lời giải toán.
- HS nhËn xÐt cách chọn ẩn số
* HĐ2: HS tự giẩi tập 2) Chữa 37/sgk
- GV: Cho HS đọc yêu cầu điền số liệu vào bảng
m¸y ( x >
5 )
- Trong thời gian xe máy đợc qng đờng 35x (km) - Vì tô xuất phát sau xe máy 24 phút =
5giờ nên ôtô
thời gian là: x -
5(h) đợc
quãng đờng là: 45 - (x-
5 ) (km)
- Đến lúc xe gặp tổng quãng đờng đợc quãng đờng Nam định- Hà nội dài 90 km, nên ta có phơng trình: 35x + 45 (x-
5) = 90 35x + 45x - 18 = 90 80x = 108 x 108 27
80 20
Phï hợp điều kiện
Vy thi gian xe gặp 27
20 (h)
Hay 1h 21 phút kể từ lúc xe máy khởi hành
- Gọi s ( km ) quãng đờng
từ Hà Nội đến điểm gặp xe
- Thời gian xe máy là:
35
S
- Quãng đờng Ô tô 90
– s
- Thời gian ô tô 90
45
S
- Xe máy khởi hành trớc ô
tô24/
ta có phơng trình:
90
35 45
S S
16 S = 176
S = 47,25 km
GV: Hoàng Thị Bích Hằng
(60)Trờng THCS Đồng Tâm
- GV chia lớp thành nhóm, yêu cầu nhóm lập phơng trình
Vận tốc
(km/h) gian điThời (h)
QuÃng đ-ờng đi
(km)
Xe máy x 31
2
1 x
Ô tô x+20 21
2
(x + 20)
1
- GV: Cho HS điền vào bảng
Vận tốc (km/h)
Thời gian ®i
(h)
Qu·ng ®-êng ®i
(km)
Xe m¸y
2
7x
1
2 x
Ô tô
5x
1
2 x
* H§3: Tỉng kÕt 4- Cđng cè:
- GV: chốt lại phơng pháp chọn ẩn - Đặt điều kiện cho ẩn
- Nhắc lại cấc bớc giải toán cách lập phơng trình
5- H ớng dẫn nhà
- Làm tập 38, 39 /sgk - Híng dÉn:
+ Chän Èn số
+ Đặt điều kiện cho phù hợp yêu cầu cho thực tế
+ Lp bng mối quan hệ đại lợng
Thời gian xe máy là: 47,25 : 35 = 1, 35 h
Hay h 21
Bµi 37/sgk
Gäi x ( km/h) lµ vËn tèc cđa xe m¸y ( x > 0)
Thời gian xe máy hết quãng đờng AB là:
1
2- = (h)
Thời gian ô tô hết quãng đờng AB là:
1
2- = 2 (h)
VËn tèc cđa « tô là: x + 20 ( km/h)
Quóng ng xe máy là:
1
2x ( km)
Quãng đờng ô tô là: (x + 20) 21
2 (km)
Ta cã phơng trình: (x + 20) 21
2 = 2x
x = 50 tho¶ mÃn
Vậy vận tốc xe máy là: 50 km/h
Và quãng đờng AB là: 50 31
2 = 175 km
(61)Trờng THCS Đồng Tâm
Ngày soạn:9/3/09
Ngày giảng: 12/3/09 Luyện tậpTiết 54
I Mục tiêu giảng:
- KiÕn thøc: - HS tiÕp tơc rÌn lun kỹ giải toán cách giải phơng trình
- Biết cách biểu diễn đại lợng cha biết thơng qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải tốn cách lập phơng trình
- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số tốn bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ
- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày II.ph ơng tiện thực hiện:
- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, c trc bi
- Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình III cách thức tiến hành:
- Luyện giải tập.
- Dạy học hợp tác nhóm nhỏ.
IV Tiến trình dạy
Hot ng ca GV v HS Nội dung ghi bảng 1- Tổ chức:
Líp 8A: Líp 8B:
2- KiĨm tra:
Lång vµo lun tËp
* HĐ1: Đặt vấn đề
H«m ta tiếp tục phân tích cấc toán đa lời giẩi hoàn chỉnh cho toán giải toán cách lập phơng trình
3- Bài mới:
* HĐ2:Chữa tập 1) Chữa 38
- GV: Yêu cầu HS phân tích toán tr-ớc giải
+ Thế điểm trung bình tổ? + ý nghĩa tần số n = 10 ?
- NhËn xÐt bµi lµm bạn?
- GV: Chốt lại lời giải ngắn gọn - HS chữa nhanh vào
2) Chữa 39/sgk
HS thảo luận nhóm điền vào ô trống
Bài 38
- Gi x số bạn đạt điểm ( x N+ ; x
< 10)
- Số bạn đạt điểm là: 10 - (1 +2+3+x) = - x
- Tổng điểm 10 bạn nhận đợc 4.1 + 5(4 - x) + 7.2 + 8.3 + 9.2 Ta có phơng trình:
4.1 3(4 ) 7.2 8.3 9.2 10
x
= 6,6 x =
Vậy có bạn đạt điểm bạn đạt điểm
(62)Trêng THCS §ång Tâm Số tiền phải
trả cha có VAT
Thuế VAT
Loại hàng I X
Loại hàng II - GV gi¶i thÝch
+ Gọi x (đồng) số tiền Lan phải trả mua loại hàng I cha tính VAT.thì số tiền Lan phải trả cha tính thuế VAT bao nhiêu?
- Sè tiỊn Lan phải trả mua loại hàng II bao nhiªu?
- GV: Cho hs trao đổi nhóm i din trỡnh by
3) Chữa 40
- GV: Cho HS trao đổi nhóm để phân tích tốn HS lên bảng
- Bài toán cho biết gì?
- Chn n v đặt điều kiện cho ẩn? - HS lập phơng trình
- HS giải phơnh trình tìm x - HS trả lời toán
4) Chữa 45
- GV: Cho HS lập bảng mối quan hệ đại lợng để có nhiều cách giải khác
- Đã có đại lợng nào? Việc chọn ẩn số phù hợp + C1: chọn s thm l x
+ C2: Chọn ngày làm x
- HS điền số liệu vào bảng
trình bày lời giải toán Số
thảm len
Số ngày
làm
Năng xuất Theo
hợp
ng x 20
§· thùc
hiƯn 18
B
µi 39/sgk
-Gọi x (đồng) số tiền Lan phải trả mua loại hàng I cha tính VAT
( < x < 110000 ) Tæng sè tiền là:
120000 - 10000 = 110000 đ
Số tiền Lan phải trả mua loại hàng II là:
110000 - x (đ)
- Tin thuế VAT loại I:10%.x - Tiền thuế VAT loại II : (110000, - x) 8%
Theo ta có phơng trình:
(110000 )8
10000
10 100
x x
x = 60000
VËy sè tiÒn mua loại hàng I là: 60000đ Vậy số tiền mua loại hàng II là:
110000 - 60000 = 50000 đ
Bài 40
Gọi x số ti cđa Ph¬ng hiƯn ( x N+)
Só tuổi mẹ là: 3x
Mời ba năm tuổi Phơng là: x + 13
Mời ba năm tuổi mẹ là: 3x + 13
Theo ta có phơng trình: 3x + 13 = 2(x +13)
3x + 13 = 2x + 26 x = 13 TM§K
Vậy tuổi Phơng là: 13
Bài 45
Lời giải C1:
Gọi x ( x Z+) số thảm len mà xí
nghiệp phải dệt theo hợp đồng
Số thảm len thực đợc: x + 24 ( tấm)
Theo hợp đồng ngày xí nghiệp dệt đợc
20
x
(tÊm)
Nhờ cải tiến kỹ thuật nên ngày xí nghiệp dệt đợc: 24
18
x
( tÊm) Ta có phơng trình:
(63)Trờng THCS Đồng Tâm
4 củng cố:
- GV: Nhắc lại phơng pháp giải toán cách lập phơng trình
5 HDVN:
Làm bài: 42, 43, 48/31, 32 (SGK)
24 18
x
= 120
100- 20
x
x = 300 TMĐK Vậy: Số thảm len dệt đợc theo hợp đồng 300
Cách 2: Gọi (x) số thảm len dệt đợc ngày xí nghiệp dệt đợc theo dự định ( x Z+)
Số thảm len ngày xí nghiệp dệt đợc nhờ tăng suất là:
x + 20 120
100x100x x + 20
1, 100x x
Số thảm len dệt đợc theo dự định 20(x) Số thẻm len dệt đợc nhờ tăng suất: 12x.18 tm
Ta có phơng trình: 1,2x.18 - 20x = 24 x = 15
Số thảm len dệt đợc theo dự định: 20.15 = 300
Ngày soạn:11/3/09
Ngày giảng: 17/3/09 Luyện tậpTiết 55 ( tiếp)
I Mục tiêu giảng:
- Kiến thức: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải toán cách giải phơng trình
- Bit cách biểu diễn đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải tốn cách lập phơng trình
- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số toán bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ
- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày II chuẩn bị;
- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trớc
- N¾m bớc giải toán cách lập phơng trình III Tiến trình dạy
(64)Trờng THCS Đồng Tâm
Hot ng ca GV Hoạt động HS
1- Tæ chøc:
Líp 8A: Líp 8B:
2- KiĨm tra:
Lång vµo lun tËp
* HĐ1: Đặt vấn
Hôm ta tiếp tục phân tích cấc toán đa lời giẩi hoàn chỉnh cho toán giải toán cách lập phơng trình
3- Bài mới:
* HĐ2:Chữa tập 1) Chữa 41/sgk
- HS c bi toỏn
- GV: toán bắt ta tìm gì?
- Sè cã hai ch÷ sè gåm nh÷ng sè hạng nh nào?
- Hng chc v hng đơn vị có liên quan gì? - Chọn ẩn số gì? Đặt điều kiện cho ẩn
- Khi thêm vào giá trị số thay đổi nh th no?
HS làm cách - Gọi số cần tìm ab ( a,b ; aN) ta cã: a b1 - ab = 370
100a + 10 + b - ( 10a +b) = 370 90a +10 = 370
90a = 360 a = b =
2) Chữa 43/sgk
- GV: cho HS phân tích đầu toán
- Thêm vào bên phải mẫu chữ số = tử có nghĩa
Bài 41/sgk
Chọn x chữ số hàng chục số ban đầu
( x N; x 4 )
Thì chữ số hàng đơn vị : 2x Số ban đầu là: 10x + 2x
- Nếu thêm xen chữ số số ban đầu là: 100x + 10 + 2x
Ta có phơng trình:
100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370 102x + 10 = 12x + 370
90x = 360
x = số hàngđơn vị là: 4.2 = Vậy số 48
Bµi 43/sgk
Gäi x lµ tư ( x Z+ ; x 4)
MÉu sè phân số là: x -
(65)Trờng THCS Đồng Tâm
nh th no? chọn ẩn số đặt điều kiện cho ẩn? - GV: Cho HS giải nhận xét kết tìm đợc? Vậy khơng có phân số có tính cht ó cho
3) Chữa 46/sgk
- GV: cho HS phân tích đầu toán
Nu gọi x quãng đờng AB thời gian dự định hết quãng đờng AB bao nhiêu?
- Làm để lập đợc phơng trình? - HS lập bảng điền vào bảng
- GV: Hớng dẫn lập bảng Độ dài quÃng đ-ờng (km)
Thơì gian
đi ( giờ) Vận tốc(km/h)
Trên AB x
Dự định
48
x
Trªn AC 48 1 48
Trªn CB
x - 48 48
54
x
48+6 = 54
(4) Chữa tập 48
- GV yêu cầu học sinh lập bảng Số dân
năm trớc Tỷ lệ tăng Số dân năm
A x 1,1% 101,1
100
x B 4triÖu-x 1,2% 101,
100 (4tr-x)
- Häc sinh th¶o luận nhóm - Lập phơng trình
4) Cñng cè
- GV hớng dẫn lại học sinh phơng pháp lập bảng tìm mối quan hệ đại lợng
5) H íng dÉn nhà
- Học sinh làm tập 50,51,52/ SGK
Nếu viết thêm vào bên phải mẫu số chữ số tử số, thỉ mẫu số là: 10(x - 4) + x
Ph©n sè míi:
10( 4)
x x x Ta có phơng trình:
10( 4)
x
x x =
1
KÕt qu¶: x = 20
3 không thoả mÃn điều
kin đặt xZ+
Vậy khơng có phân số có tính chất cho
Bµi 46/sgk
Lêi gi¶i Ta cã 10' =
48
x (h)
- Gọi x (Km) Là quãng đờng AB (x>0) - Thời gian hết quãng đờng AB theo dự định
48
x (h)
- Quãng đờng ôtô 1h 48(km) - Qng đờng cịn lại ơtơ phải x- 48(km)
- Vận tốc ơtơ qng đờng cịn lại : 48+6=54(km)
- Thời gian ôtô quãng đờng lại
48 54
x
(h)
- Thời gian ôtô từ A-B : +
6 + 48 54
x
(h)
Giải phơng trình ta đợc : x = 120 ( thoả mãn điều kiện)
Bµi tËp 48
- Gọi x số dân năm ngoái tỉnh A (x nguyên dơng, x < triệu )
- Số dân năm ngoái tỉnh B 4-x ( triệu)
- Năm dân số tỉnh A 101,1
100 x
- Năm dân số tỉnh B
101,
100 ( 4.000.000 – x )
- D©n số tỉnh A năm nhiều tỉnh B năm 807.200 Ta có phơng trình:
(66)Trờng THCS Đồng Tâm
- Ôn lại toàn chơng III 101,1
100 x - 101,
100 (4.000.000 - x) = 807.200
Giải phơng trình ta đợc x = 2.400.000đ Vậy số dân năm ngoái tỉnh A 2.400.000ngời số dân năm ngoái tỉnh B 4.000.000 2.400.000 = 1.600.000
Ngày soạn:16/3/09
Ngày giảng:19/3/09 ôn tập chơng IIITiết 56
I Mục tiêu giảng:
- Kiến thức: - Giúp học sinh nắm lý thuyết chơng
- HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải toán cách giải phơng trình Tự hình thành bớc giải toán cách lập phơng trình
- K năng: - Vận dụng để gỉai số toán bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ
- Rèn t phân tích tổng hợp
- Thỏi độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày II.ph ơng tiện thực hiện:
- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trớc
- Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình III cách thức tiến hành:
- Hệ thống hoá kiến thức - Luyện giải tập, IV Tiến trình dạy
(67)Trờng THCS Đồng Tâm
Hot ng ca GV HS Nội dung ghi bảng 1- Tổ chức:
Líp 8A: Líp 8B:
2- KiĨm tra:
Lång vµo lun tËp
* HĐ1: Đặt vấn đề
Chúng ta nghiên cứu hết chơng Hơm ta ơn tập lại tồn chng
* HĐ2: Ôn tập lý thuyết I- Lý thuyết
- GV: Cho HS trả lời câu hái sau:
+ Thế hai phơng trình tơng đơng?
+ Nếu nhân vế phơng trình với biểu thức chứa ẩn ta có kết luận phơng trình nhận đợc?
+ Với điều kiện phơng trình
ax + b = phơng trình bậc
- Đánh dấu vào ô đúng?
- Khi giải phơng trình chứa ẩn số mẫu ta cần ý điều gì?
- Nêu bớc giải toán cách lập phơng trình
II- Bài tập
1) Chữa 50/33
- Học sinh lµm bµi tËp phiÕu häc tËp
- GV: Cho HS làm nhanh phiếu học tập trả lời kết (GV thu số bài)
-Hc sinh so với kết sửa lại cho ỳng
2) Chữa 51
- GV : Giải phơng trình sau cách đa phơng trình tích - Có nghĩa ta biến đổi phơng trình dạng nh
-Học sinh lên bảng trình bày -Học sinh tự giải đọc kết
+ Nghiệm phơng trình nghiệm phơng trình ngợc lại + Có thể phơng trình khơng tơng đơng + Điều kiện a 0
-Học sinh đánh dấu ô cuối -Điều kiện xác định phơng trình Mẫu thức0
Bài 50/33
a) S ={3 }
b) Vô nghiÖm : S ={} c)S ={2}
d)S ={-5
6} Bµi 51
a) (2x + 1)(3x-2)= (5x-8)(2x+ 1) (2x+1)(3x-2) -(5x-8)(2x+ 1)= (2x+1)[3x-2-5x+8] =
(2x+1)(6- 2x) = S = {-
2; 3}
b) 4x2 - 1=(2x+1)(3x-5)
(2x-1)(2x+1) = (2x+1)(3x-5) (2x-1)(2x+1) - (2x+1)(3x-5) = ( 2x +1) ( 2x-1 -3x +5 ) =0 ( 2x+1 ) ( -x +4) =
=> S = { -1
2; -4 }
c) (x+1)2= 4(x2-2x+1)
(x+1)2 =[2(x-1)]2
(x+1)2- [2(x-1)]2= 0
VËy S= {3;
3}
d) 2x3+5x2-3x =0
(68)Trờng THCS Đồng Tâm
3) Chữa 52
GV: HÃy nhận dạng phơng trình nêu phơng pháp giải ? -HS: Phơng trình chứa ẩn số mẫu
- Với loại phơng trình ta cần có điều kiện ?
Tơng tự : Học sinh lên bảng trình bày nốt phần lại
- GV cho HS nhận xét, sửa lại cho xác
4) Chữa 53
- GV gọi HS lên bảng chữa tập
- HS đối chiếu kết nhận xét
- GV hớng dẫn HS giải cách khác
5) Cñng cè
Hớng dẫn HS Các cách giải đặc biệt
6) H íng dÉn vỊ nhµ
- Ôn tập tiếp
-làm 54,55,56 (SGK)
x(2x2+5x-3)= 0
x(2x-1)(x+3) = = > S = { ;
2 ; -3 } Bµi 52
a)
2x -3 (2 3)
x x =
5
x
- Điều kiện xác định phơng trình: - ĐKXĐ: x0; x 3
2
(2 3)
x x x
-3 (2 3)
x x =
5(2 3) (2 3)
x x x
x-3=5(2x-3) x-3-10x+15 = 9x =12 x =12
9 =
3 tho¶ m·n
vËy S ={4
3}
b) x 0; x2 S ={-1}; x=0 loại
c) S ={x} x 2(vô số nghiệm ) d)S ={-8;5
2} Bài 53
Giải phơng tr×nh :
1
x
+
8
x
=
7
x
+
6
x
(
9
x
+1)+(
8
x
+1)=(
7
x
+1)+(
6
x
+1) 10
9
x + 10
8
x = 10
7
x + 10
6
x
(x+10)(1
9+
-1
-1 6) = x = -10
S ={ -10 }
(69)Trờng THCS Đồng Tâm
Ngày soạn:18/3/09
Ngày giảng:24/3/09 ôn tập chơng III (Tiết 57 tiếp)
I) Mục tiêu dạy
- HS nắm chác lý thuyết chơng
- Rèn luyện kỹ giải phơng trình , giải toán cách lập phơng trình
-Rèn luyện kỹ trình bày
-Rèn luyện t phân tích tổng hợp
II) Chuẩn bị :
- GV:Bài tập + tổng hợp
- HS: Ôn kỹ lý thuyết chuẩn bị tập nhà
III) Tiến trình dạy 1) Tæ chøc
8A: 8B:
2) Kiểm tra
Lồng vào ôn tËp
Hoạt động cuả GV HS Nội dung ghi bảng 3) Bài
H§1:GV cho häc sinh lên bảng làm các tập
1) Tìm phơng trình bậc có nghiệm -3
2) Tìm m biết phơng trình
2x + = 2m +1 cã nghiƯm lµ -1
1) Chữa 52
Giải phơng trình (2x + 3)
2
x x
= (x + 5)
3
1
x x
(2x + 3)
x x
- (x + 5)
3
1
x x
=0
x x
(2x + - x - 5) =
( 2)
2
x x
x x
= - 4x + 10 = x =
2
x - = x =
-HS lên bảng 1) 2x+6 = 3x +18 =0 x + =
2) Do phơng trình 2x+5 = 2m +1 có nghiƯm -1 nªn
2(-1) + = 2m +1 m =
- HS nhËn xÐt vµ ghi
VT TG QĐ
Xuôi dòng
4
x x
Ngợc dòng
5
x x
- HS lµm viƯc theo nhóm
Gọi x (km) khoảng cách hai bến
(70)Trờng THCS Đồng Tâm
2) Chữa 54
Gọi x (km) khoảng cách hai bến A, B (x > 0)
- Các nhóm trình bày lời giải tốn đến lập phơng trình
- HS lªn bảng giải phơng trình trả lời toán
3) Chữa 55
- GV giải thích cho HS dung dịch 20% muối
- HS làm tập
4) Chữa 56
- Khi dùng hết 165 số điện phải trả mức giá (qui định)
- Tr¶ 10% thuế giá trị gia tăng số tiền bao nhiªu?
- HS trao đổi nhóm trả lời theo hớng dẫn GV
- Gi¸ tiỊn cđa 100 số đầu ? - Giá tiền 50 số ?
- Giá tiền 15 số ?
Kể VAT số tiền điện nhà Cờng phải trả là: 95700 đ ta có phơng trình nào?
- Một HS lên bảng giải phơng trình - HS trả lời toán
4- Củng cố:
- GV: Nhắc lại dạng cđa ch¬ng
- Các loại phơng trình chứa ẩn số mẫu - Phơng trình tơng đơng
- Giải toán cách lập phơng trình
5- H íng dÉn vỊ nhµ
- Xem lại chữa - Ôn lại lý thuyết
- Giê sau kiĨm tra 45
A, B (x > 0)
Vận tốc xuôi dòng:
4
x
(km/h) Vận tốc ngợc dòng:
5
x
(km/h)
V× vËn tèc cđa dòng nớc km/h nên ta có phơng trình:
4
x =
5
x
+4 x = 80
Chữa 55
Goị lợng nớc cần thêm x (g) ( x > 0) Ta có phơng trình:
20
100( 200 + x ) = 50
x = 50
Vậy lợng nớc cần thêm là: 50 (g)
Chữa 56
Gi¶i
Gọi x số tiền số điện mức thứ ( đồng)
(x > 0) Vì nhà Cờng dùng hết 165 số điện nên phải trả tiền theo mức: - Giá tiền 100 số đầu 100x (đ) - Giá tiỊn cđa 50 sè tiÕp theo lµ: 50(x + 150) (đ)
- Giá tiền 15 số là: 15(x + 150 + 200) (đ) = 15(x + 350)
Kể VAT số tiền điện nhà Cờng phải trả là: 95700 đ nên ta có phơng trình: [100x + 50( x + 150) + 15( x + 350)]
110
100= 95700 x = 450
Vậy giá tiền số điện nớc ta mức thứ 450 (đ)
(71)Trờng THCS Đồng Tâm
Ngày soạn:23/3/09
Ngày giảng: 31/3/09 Kiểm tra Chơng IIITiết 58
I) Mục tiêu dạy
- Kim tra đánh giá nhận thức HS qua chơng III - HS nắm kiến thức chơng
- Rèn luyện kỹ giải phơng trình , giải toán cách lập phơng trình
-Rèn luyện kỹ trình bày
-Rèn luyện t phân tích tổng hợp III)Ph ơng tiện thực hiện:
- GV:Bi tập + tổng hợp + đề kiểm tra phô tô cho HS - HS: Ôn kỹ lý thuyết chuẩn bị tập nhà
III) c¸ch thøc tiÕn hành: - Kiểm tra giấy 45
IV) Tiến trình dạy
1) Tổ chức
Líp 8A: Líp 8B:
2) KiĨm tra : 3) Bµi míi:
- GV phát đề kiểm tra cho HS
§Ị bài Phần I: Trắc nghiệm khách quan( điểm)
Câu 1: ( điểm ) Trong câu sau câu câu sai? A Phơng trình 2x + = 10 7x - = 19 hai phơng trình tơng đơng B Phơng trình x = x2 = hai phơng trỡnh tng ng.
C Phơng trình x( x - 3) + = x2 cã tËp nghiƯm lµ S = {2
3}
D Phơng trình 2x + = 2x - cã v« sè nghiƯm sè E Phơng trình x2 + = có tập nghiệm S = {}
F Phơng trình ( 2t + 1)(t - 1) = cã tËp nghiÖm S = 1;
Phần II: Tự luận( điểm)
Câu 2: ( điểm) Giải phơng trình a, ( x2 - 2x + 1) - = 0
b,
c,
1 ( 1)( 2)
x
x x x x
(1)
Câu 3: ( điểm )
(72)Trờng THCS Đồng Tâm
Một ngời xe máy từ Hà nội Phủ Lý với vận tốc 50 km/h Đến Phủ lý ng ời làm việc quay Hà nội với vận tốc 40 km/h Biết tổng cộng thời gian hết 30 phút Tính quãng đờng Hà ni - Ph lý
Đáp án
Cõu 1: ( điểm ) ý ( 0,5 điểm) + Các câu là: A, C, E, F + Các câu sai là: B, D
C©u 2: ( điểm ) Giải phơng trình: ĐKXĐ: x -1 x ( 0,5 điểm) Phơng trình (1) suy ra: 2x - - x - = 3x + ( 0,5 ®iĨm) x - = 3x + 2x = - 10 x = - tho¶ mÃn ĐKXĐ ( điểm) Vậy S = {- 5}
Câu 3: ( điểm )
Gọi x ( km) quãng đờng Hà Nội Phủ lý ( x > 0) ( 0,5 điểm) Thời gian lúc ngời là:
50
x
(giờ) ( 0,5 điểm) Thời gian lúc ngời là:
40
x
(giờ) ( 0,5 điểm) Thời gian ngời 30 phút 13
2 ( giờ) ( 0,5 điểm)
Thời gian làm việc (giờ) Vậy thời gian thực là: 13
2 - =
2(giê) ( 0,5
điểm)
Theo ta có phơng tr×nh:
50
x +
40
x =
2 ( ®iĨm)
Giải ta đợc x = 100 ( thoả mãn ĐKXĐ) ( điểm) Vậy quãng đờng Hà Nội Phủ lý dài 100 km ( 0,5 điểm)
4- Cđng cè:
- Nh¾c nhë HS xem lại
- GV thu bài, nhận xét giê kiĨm tra
5- H íng dÉn vỊ nhµ:
- Xem trớc bài: Liên hệ thứ tự vµ phÐp céng
(73)Trêng THCS Đồng Tâm
Ngày soạn:29/3/09
Ngày giảng:2/4/09 Chơng IVBất Phơng trình bậc
một ẩn số Tiết 59
Liên hệ thứ tự phép cộng
I Mục tiêu giảng:
- Kin thc: - HS hiểu khái niệm bất đẳng thức thật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm bất đẳng thức , tập hợp nghiệm bất phơng trình Hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải bất phơng trình sau + Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép cộng dạng BĐT
+ BiÕt chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thø tù vµ phÐp céng
- Kỹ năng: trình bày biến đổi
- Thái độ: T lô gớc
II chuẩn bị: - GV: Bài soạn. - HS: Nghiên cứu trớc III Tiến trình d¹y
Hoạt động cuả GV HS Nội dung ghi bảng 1- Tổ chức:
Líp 8A: Líp 8B:
2- KiĨm tra:
Khi so s¸nh hai số thực a & b thờng xảy trờng hợp ?
3- Bài mới:
* Đặt vấn đề: với hai số thực a & b so sánh thờng xảy trờng hợp : a = b ; a > b ;
a < b Ta gọi a > b ; a < b bất đẳng thức
* H§1: Nhắc lại thứ tự tập hợp số
1) Nhắc lại thứ tự tập hợp sè
- GV cho HS ghi l¹i vỊ thø tự tập hợp số
- GV: hÃy biểu diễn số: -2; -1; 3; 0;
2; trục số có kết luận gì? | | | | | | | | -2 -1 2 - GV: cho HS lµm bµi tËp ?1
+ Khi so s¸nh hai sè thùc a & b thờng xảy trờng hợp sau: a = b hc a > b hc a < b
1) Nhắc lại thứ tự tập hợp số
Khi so sánh hai số thực a & b thờng xảy trờng hợp sau: a = b a > b a < b
?1
a) 1,53 < 1,8 b) - 2,37 > - 2,41 c) 12
18
(74)Trờng THCS Đồng Tâm
- GV: Trong trờng hợp số a không nhỏ số b ta thÊy sè a & b cã quan hÖ nh thÕ nµo?
- GV: Giíi thiƯu ký hiƯu: a b & a b + Số a không nhỏ sè b: a b + Sè a kh«ng lín số b: a b + c số không âm: c * Ví dụ: x2
0 x - x2 0
x
y ( số y không lớn 3) * HĐ2: GV đa khái niệm BĐT
2) Bất đẳng thức
- GV giíi thiƯu kh¸i niƯm B§T
* Hệ thức có dạng: a > b hay a < b; a b; a b bất đẳng thức
a lµ vÕ trái; b vế phải - GV: Nêu Ví dụ
* HĐ3: Liên hệ thứ tự phép cộng
3) Liên hệ thứ tự phÐp céng
- GV: Cho HS ®iỊn dÊu " >" "<" thích hợp
vào ô trèng
- ; - + + ; + + -1 ; + > - + - 1,4 - 1,41; - 1,4 + - 1,41 +
- GV: Đa câu hái
+ NÕu a > th× a +2 + + NÕu a <1 th× a +2 + - GV: Cho HS nhËn xét kết luận - HS phát biểu tính chất
- GV: Cho HS trả lời tập ? 2
d) 13
520
- NÕu số a không lớn số b ta thấy sè a & b cã quan hƯ lµ : a b - Nếu số a không nhỏ số b th× ta thÊy sè a & b cã quan hệ : a > b a = b KÝ hiƯu lµ: a b
2) Bất đẳng thức
* Hệ thức có dạng: a > b hay a < b; a b; a b l bt ng thc
a vế trái; b vế phải * Ví dụ:
+ ( -3) > -5
3) Liên hệ thø tù vµ phÐp céng
* TÝnh chÊt: ( sgk) Víi sè a , b, c ta cã:
+ NÕu a < b th× a + c < b + c + NÕu a >b th× a + c >b + c + NÕu a b th× a + c b + c + NÕu a b th× a + c b + c
GV: Hoàng Thị Bích Hằng
< > > >
< > >
>
(75)Trờng THCS Đồng Tâm
- GV: Cho HS trả lời tập ? 3
So sánh mà không cần tính giá trị cuả biÓu thøc:
- 2004 + (- 777) & - 2005 + ( -777) - HS lµm ?4
So s¸nh: 2 & ; 2 + &
4- Cđng cè:
+ Lµm tập
+GV yêu cầu HS trả lời giải thích sao?
5- H ớng dẫn nhà:
- Làm tập 2, ( sgk) - 6, 7, 8, ( sbt)
-2004 > -2005
=> - 2004 + (- 777) >- 2005 + ( -777)
2 <3 => 2 + <3+2 + <
Ngày soạn:1/4/09 Ngày giảng: 7/4/09
Tiết 60
Liên hệ thứ tự phép nhân
I Mục tiêu giảng:
- Kin thc: - HS phát biết cách sử dụng liên hệ thứ tự phép nhhân + Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép nhân
+ BiÕt chøng minh B§T nhê so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân
+ Hiểu đợc tính chất bắc cầu tính thứ tự
- Kỹ năng: trình bày biến đổi
- Thái độ: T lơ gíc II chuẩn b:
- GV: Bài soạn
- HS: Nghiên cøu tríc bµi
- Dạy học đặt giải vấn đề III Tiến trình dạy
Hoạt động cuả GV HS Nội dung ghi bảng 1- Tổ chức:
Líp 8A: Líp 8B:
2- KiĨm tra:
a- Nªu tÝnh chÊt vỊ liªn hệ thứ tự phép cộng? Viết dạng tổng quát?
b- Điền dấu > < vào ô thÝch hỵp + Tõ -2 < ta cã: -2 3.2 + Tõ -2 < ta cã: -2.509 509 + Tõ -2 < ta cã: -2.106 106
- GV: Tõ tập bạn ta thấy quan hệ thứ tự phép nhân nh nào? nghiên cứu
* HĐ1: Liên hệ thứ tự phép nhân
1) Liên hệ thứ tự phép nhân 1) Liên hệ thứ tự phép nhân với số d ơng
GV: Hoàng Thị Bích Hằng
(76)Trờng THCS Đồng Tâm
với số d ơng
* Tính chất:
- GV đa hình vẽ minh hoạ kết quả: -2< -2.2< 3.2
- GV cho HS lµm ?1
- GV: chốt lại cho HS phát biểu thành lời
*HS Làm ?2
2) Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm
- GV: Cho HS lµm phiÕu häc tËp Điền dấu > < vào ô trống + Từ -2 < ta cã: (-2) (-2) > (-2) + Tõ -2 < ta cã: (-2) (-5) > 3(-5) Dự đoán:
+ T -2 < ta có: - c > 3.c ( c < 0) - GV: Cho nhận xét rút tính chất - HS phát biểu: Khi nhân hai vé bất đẳng thức với số âm bất đẳng thức đổi chiều
- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?4 , ?5
* HĐ3: Tính chất bắc cầu
3) Tính chất bắc cầu thứ tự
Víi sè a, b, c nÕu a > b & b > th× ta cã kÕt luËn g× ?
+ NÕu a < b & b < c th× a < c + NÕu a b & b c th× a c * VÝ dô:
Cho a > b chøng minh r»ng: a + > b –
- GV híng dÉn HS CM
a) -2 <
-2.5091 < 3.5091
b) -2< => -2.c < 3.c ( c > )
* TÝnh chÊt:
Víi sè a, b, c,& c > : + NÕu a < b th× ac < bc + NÕu a > b th× ac > bc + NÕu a b th× ac bc + NÕu a b th× ac bc ?2
a) (- 15,2).3,5 < (- 15,08).3,5 b) 4,15 2,2 > (-5,3).2,2
2) Liên hệ thứ tự phép nh©n víi sè ©m
+ Tõ -2 < ta cã: (-2) (-2) > (-2) + Tõ -2 < ta cã: (-2) (-5) > 3(-5) Dù ®o¸n:
+ Tõ -2 < ta cã: - c > 3.c ( c < 0)
* TÝnh chÊt:
Víi sè a, b, c,& c < : + NÕu a < b th× ac > bc + NÕu a > b th× ac < bc + NÕu a b th× ac bc + NÕu a b th× ac bc ?4
- Ta cã: a < b th× - 4a > - 4b ?5
nÕu a > b th×:
a b
c c ( c > 0) a b
c c ( c < 0)
3) Tính chất bắc cầu thứ tự
+ NÕu a > b & b > c th× a > c + NÕu a < b & b < c th× a < c + NÕu a b & b c th× a c *VÝ dô:
Cho a > b chøng minh r»ng: a + > b –
GV: Hoàng Thị Bích Hằng
(77)Trờng THCS Đồng Tâm
* HĐ4: Tổng kết 4- Củng cố:
+ HS làm baì tập
ifGV yêu cầu HS giải thích rõ sao?
5- H ớng dẫn nhà
Làm tập: 9, 10, 11, 12, 13, 14
Giải
Cộng vào vế bất đẳng thức a> b ta đợc:
a+2> b+2
Cộng b vào vế bất đẳng thức 2>-1 ta đợc:
b+2> b-1 Theo tính chất bắc cầu ta có:
a + > b –
Bµi tập 5
a) Đúng vì: - < - > nên (- 6) < (- 5)
d) Đúng vì: x2
x nªn - x2
(78)
Trêng THCS §ång Tâm
(79)Trờng THCS Đồng Tâm
(80)Trờng THCS Đồng Tâm
TiÕt 59
LuyÖn tËp
(81)Trờng THCS Đồng Tâm
Ngày soạn: Ngày giảng:
I Mục tiêu giảng:
- Kin thc: - HS phát biết cách sử dụng liên hệ thứ tự phép nhhân + Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, phép cộng
+ BiÕt chøng minh B§T nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, vận dụng tính chất liên hệ thứ tù vµ phÐp céng
+ Hiểu đợc tính chất bắc cầu tính thứ tự
- Kỹ năng: trình bày biến đổi
- Thái độ: T lơ gíc
II Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn :.
- GV: Bài soạn - HS: tập nhà
III Cách thức tiến hành:
Thy t chc + trũ hot ng
IV Tiến trình d¹y A- Tỉ chøc:
Líp 8A:
(82)Trờng THCS Đồng Tâm Lớp 8B:
* HĐ1: Kiểm tra cũ
B- Kiểm tra cị:
- Nªu tÝnh chÊt vỊ liªn hƯ thứ tự phép nhân? Viết dạng tổng quát?
C- Bµi míi:
Hoạt động cuả giáo viên HS Kiến thức bản
* H§2: Tỉ chức luyện tập - HS trả lời
2) Chữa 10/ sgk
- GV: Cho HS lên bảng chữa a) (-2).3 < - 4,5
b) Từ (-2).3 < - 4,5 ta cã: (-2).3 10 < - 4,5 10
Do 10 > (-2).30 < - 45
3) Chữa 12/ sgk
- GV: Cho HS lên bảng chữa - GV: Chốt lại sửa sai cho HS
- GV: Cho HS lên bảng trình bày - GV: Chốt lại söa sai cho HS a) Tõ a < b ta cã: 3a < 3b > 3a + < 3b +
b) Tõ a < b ta cã:-2a > -2b - 2< -2a - > -2b –
- GV: Cho HS lên bảng trình bày - GV: Chốt lại kết luận cho HS
- GV: Cho HS trao đổi nhóm Cho m < n chứng tỏ - 5m > - 5n
1) Chữa 9/ sgk
+ Cõu: a, d sai + Cõu: b, c ỳng
2) Chữa 10/ sgk
a) (-2).3 < - 4,5
b) Tõ (-2).3 < - 4,5 ta cã: (-2).3 10 < - 4,5 10
Do 10 > (-2).30 < - 45
3) Chữa 12/ sgk
Từ -2 < -1 nªn 4.( -2) < 4.( -1)
Do > nªn 4.( -2) + 14 < 4.( -1) + 14
4) Chữa 11/ sgk
a) Tõ a < b ta cã: 3a < 3b > 3a + < 3b +
b) Tõ a < b ta cã:-2a > -2b - 2< -2a - > -2b
5) Chữa 13/ sgk (a,d)
a) Tõ a + < b + ta cã a + - < b + - a < b
d) Tõ - 2a + - 2b + ta cã: - 2a + - - 2b + -
-2a -2b Do - < a b
6)Chữa 16/( sbt)
T m < n ta có: - 5m > - 5n - 5m > - 5n (*)
(83)Trờng THCS Đồng Tâm * Các nhóm trao đổi
Từ m < n ta có: - 5m > - 5n - 5m > - 5n (*)
Tõ > (**) tõ (*) vµ (**) ta cã - 5m > - 5n
- GV: Chốt lại dùng phơng
pháp bắc cầu
IV- Củng cố:
- GV: nhắc lại pp chứng minh - Làm 20a ( sbt)
Do a < b nªn muèn so s¸nh a( m -n) víi m - n ta ph¶i biÕt dÊu cđa m - n
* Híng dÉn: tõ m < n ta cã m - n <
Do a < b vµ m - n < a( m - n ) > b(m - n)
V- H íng dÉn vỊ nhµ
- Làm tập 18, 21, 23, 26, 28 ( SBT)
Tõ > (**) tõ (*) vµ (**)
ta cã - 5m > - 5n
Ngày soạn: 6/4/09 Tiết 61
(84)Trờng THCS Đồng Tâm
Ngày giảng: 9/4/09 Bất Phơng trình ẩn
I Mục tiêu giảng:
- Kin thc: - HS hiểu khái niệm bất phơng trình ẩn số + Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số + Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng
- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình ẩn
- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày
II Chn bÞ :
- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà
III Tiến trình dạy A- Tổ chức:
Líp 8A: Líp 8B:
* HĐ1: Kiểm tra cũ
B- Kiểm tra cị:
Lång vµo bµi míi
C- Bµi míi
* HĐ1:Đặt vấn đề:
Cịng t¬ng tù nh phơng trình bậc ẩn ta có bất phơng trình ẩn hôm ta nghiên cøu
Hoạt động cuả giáo viên HS Kiến thức bản * HĐ2: Giới thiệu bất phơng
Èn
- GV: Cho HS đọc toán sgk trả lời
Hãy giả,i thích kết tìm đợc - GV: Nếu gọi x số mà bạn Nam mua đợc ta có hệ thức gì?
- H·y chØ vÕ tr¸i , vế phải bất phơng trình
- GV: Trong vÝ dô (a) ta thÊy thay x = 1, 2, …9
vào BPT BPT ta nói x = 1, 2, …9 nghiệm BPT
- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?
* HĐ3: GV: Đa tập nghiệm BPT, Tơng tự nh tập nghiệm PT em định nghĩa tập nghiệm BPT
1) Më ®Çu VÝ dơ:
a) 2200x + 4000 25000 b) x2 < 6x - 5
c) x2 - > x + 5
Là bất phơng trình ẩn + Trong BPT (a) Vế phải: 2500
VÕ tr¸i: 2200x + 4000
số mà bạn Nam mua đợc là: …hoặc vì:
2200.1 + 4000 < 25000 2200.2 + 4000 < 25000
…
2200.9 + 4000 < 25000 2200.10 + 4000 < 25000 ?1
a) VÕ tr¸i: x-2
vÕ ph¶i: 6x + b)Thay x = ta cã: 32 < 6.3 - 5
< 13
(85)Trêng THCS Đồng Tâm
- HS phát biểu
+ Tập hợp nghiệm bất phơng trình đợc gọi tập nghiệm BPT
+ Giải BPT tìm tập nghiệm BPT
- GV: Cho HS làm tập ?2
- HS lên bảng làm
* HĐ3: Bất phơng trình tơng đ-ơng
- GV: Tìm tập nghiệm BPT sau:
x > vµ < x
- HS lµm bµi ?3 vµ ?4 - HS lên bảng trình bày - HS dới lớp làm
- HS biểu diễn tập hợp nghiệm trôc sè
- GV: Theo em hai BPT nh gọi BPT tơng đơng?
Thay x = cã: 42 < 64
52 6.5 - 5
2) TËp nghiƯm cđa bÊt ph ơng trình
- ?2
HÃy viết tập nghiƯm cđa BPT:
X > ; x < ; x ; x vµ biểu diễn tập nghiệm bất phơng trìnẩttên trục sè VD: TËp nghiƯm cđa BPT x > lµ: {x/x > 3} + TËp nghiƯm cđa BPT x < lµ: {x/x < 3} + TËp nghiƯm cđa BPT x lµ: {x/x 3} + TËp nghiƯm cđa BPT x lµ: {x/x 3} ?3
BiĨu diƠn trªn trơc sè: ////////////////////|//////////// (
| )///////////////////////
///////////////////////|//////////// [
| ]////////////////////
3) Bất ph ơng trình t ơng đ ơng
* Hai BPT có tập hợp nghiệm gọi BPT tơng đơng
Ký hiÖu: " "
* H§4: Cđng cè:
D- Cđng cè:
(86)Trờng THCS Đồng Tâm
- GV: Cho HS làm tập : 15, 16, 17 - GV: chèt l¹i
+ BPT: vÕ trái, vế phải
+ Tp hp nghhim ca BPT, BPT tơng đơng + Biểu diễn nghiệm
E- H íng dÉn vỊ nhµ
Lµm bµi tËp 18 (sgk) Bài 33 (sbt)
Ngày soạn:8/4/09
Ngày giảng: 14/4/09 Bất Phơng trình bậc Tiết 61
một ẩn
I Mục tiêu giảng:
- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phơng trình bấc Èn sè
+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số
+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng
- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình bậc ẩn
- Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày
II Chn bÞ.
- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà
III Tiến trình dạy 1- Tỉ chøc: Líp 8A: Líp 8B:
* HĐ1: Kiểm tra cũ 2- Kiểm tra cũ:
HS1: Chữa 18 ( sgk) C1: + (50 : x ) < C2: ( - )x > 50 HS2: Chữa 33 (sbt) a) C¸c sè: - ; -1; 0; 1; b) : - 10; -9; 9; 10
c) : - 4; - 3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; d) : - 10; - 9; -8; -7; 7; 8; 9; 10
C- Bµi míi
* HĐ1:Đặt vấn đề:
Cịng tơng tự nh phơng trình bậc ẩn ta có bất phơng trình bậc ẩn số hôm ta nghiên cứu
(87)Trờng THCS Đồng Tâm
Hot ng cu giỏo viên HS Kiến thức bản * HĐ2:Giới thiệu bất phơng trình
bËc nhÊt Èn
- GV: Có nhận xét dạng c¸c BPT sau:
a) 2x - < b) 15x - 15 c) +
2x
d) 1,5 x - > e) 0,5 x - < f) 1,7 x <
- GV tóm tắt nhận xét HS cho phát biểu định nghĩa
- HS lµm BT ?1
- BPT b, d có phải BPT bậc ẩn không ? v× sao?
- Hãy lấy ví dụ BPT bậc ẩn - HS phát biểu định nghĩa
- HS nhắc lại
- HS lấy ví dơ vỊ BPT bËc nhÊt Èn
* HĐ3: Giới thiệu qui tắc biến đổi bất phơng trình
- GV: Khi giải phơng trình bậc ta dùng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để biến đổi thành phơng trình t-ơng đt-ơng Vậy giẳi BPT qui tắc biến đổi BPT tơng đơng gì?
- HS ph¸t biĨu qui tắc chuyển vế GV: Giải BPT sau:
- HS thực bảng
- Hóy biu din tập nghiệm trục số * * HĐ3: Giới thiệu qui tắc thứ biến đổi bất phơng trình
- GV: Cho HS thùc hiÖn VD 3, rút kết luận
- HS lên trình bày ví dụ - HS nghe trả lời
1) Định nghĩa: ( sgk) a) 2x - <
b) 15x - 15 c) +
2x
d) 1,5 x - > e) 0,5 x - < f) 1,7 x <
- Các BPT có dạng: ax + b >
ax + b < ax + b ax + b
2) Hai qui tắc biến đổi bất ph ơng trình a) Qui tắc chuyển vế
* VÝ dô1:
x - < 18 x < 18 + x < 23
VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/x < 23 } a) x + 18 x 15
b) x - x 14 c) 3x < 2x - x < - d) - 2x - 3x - x -
b) Qui tắc nhân với số * Ví dơ2:
Gi¶i BPT sau:
0,5 x < 0, x < 3.2 ( Nh©n vÕ víi 2) x <
VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/x < 6}
(88)Trờng THCS Đồng Tâm - HS lên trình bày ví dụ
- HS phát biểu qui tắc
- HS làm tập ?3 ( sgk) - HS lµm bµi ?
* Ví dụ3:
Giải BPT biểu diễn tập nghiƯm trªn trơc sè
1 x
< x
(- 4) > ( - 4) x > - 12
- 1,2
* Qui t¾c: ( sgk) ?3
a) 2x < 24 x < 12 b) - 3x < 27 x > ?4
a) Thêm - vào vế b) Nhân vÕ víi -
2 D- Cđng cè:
- GV: Cho HS lµm bµi tËp 19, 20 ( sgk) - Nhắc lại qui tắc
E- H ớng dẫn nhà
- Đọc mục 3,
- Làm tập 23; 24 ( sgk)
Ngày soạn:11/4/09
Ngày giảng:16/4/09 Bất Phơng trình bậc mộtTiết 63
ẩn (tiếp) I Mục tiêu gi¶ng:
- Kiến thức: - HS biết vận dụng hai qui tắc biến đổi giải bất phơng trình bấc ẩn số
+ Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số + Hiểu bất phơng trình tơng đơng
+ BiÕt ®a BPT vỊ d¹ng: ax + b > ax + b <
GV: Hoàng Thị Bích Hằng
(89)Trờng THCS Đồng Tâm ax + b
ax + b
- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình bậc ẩn
- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trỡnh by
II Chuẩn bị giáo viên học sinh.
- GV: Bài soạn
- HS: nghiên cứu trớc
III Tiến trình dạy
Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động học sinh I- Tổ chức:
8A: 8B:
II- Kiểm tra:
1) Điền vào ô trống dÊu > ; < ; ; thÝch hỵp a) x - < x +
b) - x + < - -2 + x c) - 2x < x -
2
d) 2x 2 < x - 3
2
e) x 3 - < x x3 x + 4
2) Gi¶i BPT -
2x > biểu diễn tập hợp nghiệm trơc
sè
3- Bµi míi
* HĐ1: Đặt vấn đề
Giờ trớc ta áp dụng qui tắc: chuyển vế đổi dấu, qui tắc nhân vào BPT giúp ta tìm đợc nghiệm BPT, ta nghiên cứu tiếp
* H§2: Giải số phơng trình
1) Giải số ph ơng trình
a) 2x + < 2x < - x < -
2
- GV: Gi¶i BPT 2x + < gì?
Các lớp trởng báo cáo
- HS lên bảng điền vào ô trống
- HS nhËn xÐt
- HS nghe hiÓu
2x + < 2x < - x < - 2x + < 2x < - x < -
2
- TËp hỵp nghiƯm: {x / x < -
2}
- Giải BPT 2x + < là: tìm tập hợp tất giá trị x để khẳng định 2x + <
Gi¶i BPT :
- 4x - < - 4x < x > - + ChuyÓn vÕ
GV: Hoàng Thị Bích Hằng
(90)Trờng THCS Đồng Tâm
- GV: Cho HS làm tập ? * Giải BPT :
- 4x - < - 4x < x > -
b) Gi¶i BPT
- 4x + 12 < - 4x < - 12 x > + Có thể trình bày gọn cách nào?
* Chú ý :
- Không cần ghi câu giải thích
- Có kết coi nh giải xong, viết tập nghiệm BPT là:
2) Giải BPT đ a đ ợc dạng ax + b > ;
ax + b < ; ax + b ; ax + b
- GV: Cho HS ghi c¸c phơng trình nêu hớng giải
* Ví dụ: Gi¶i BPT 3x + < 5x -
3x - x < -7 - - 2x < - 12
- 2x : (- 2) > - 12 : (-2) x >
VËy tËp nghiƯm cđa BPT là: {x/x > }
* ?6 Giải BPT
- 0,2x - 0,2 > 0,4x - - 0,2x - 0,4x > 0,2 - - 0,6x > - 1,8
x <
4- Củng cố
HS làm tËp 24, 25, 26
- Biểu diễn tập hợp nghiệm BPT nào? Làm để tìm thêm BPT có tập hợp nghiệm biểu diễn hình 26a
5- H íng dÉn vỊ nhµ
- Làm tập lại - Ôn l¹i lý thut
- Giê sau lun tËp
+ Nh©n vÕ víi -
4
- HS biĨu diƠn nghiƯm trªn trơc sè - HS lên bảng HS dới lớp làm
- HS đa nhận xét - HS nhắc lại ý - HS làm việc theo nhóm Các nhóm trởng nêu pp giẩi:
B1: Chuyển số hạng chứa ẩn vỊ mét vÕ, kh«ng chøa Èn vỊ mét vÕ B2: áp dụng qui tắc chuyển vế nhân
B3: kết luận nghiệm - HS lên bẳng trình bày
GV: Hoàng Thị Bích Hằng
(91)Trờng THCS Đồng Tâm
Ngày soạn:15/4/09 Ngày giảng:21/4/09
Tiết 64
Luyện tập
I Mục tiêu giảng:
- Kin thc: - HS biết vận dụng hai qui tắc biến đổi giải bất phơng trình bấc ẩn số
+ Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số + Hiểu bất phơng trình tơng đơng
+ Biết đa BPT dạng: ax + b > ax + b < ax + b ax + b
- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình bậc ẩn
- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày
II Chn bị giáo viên học sinh.
- GV: Bài soạn - HS: Bài tập nhà
III Tiến trình dạy
Hot ng cu giỏo viờn Hoạt động học sinh I- Tổ chức:
8A: 8B:
II- KiÓm tra:
Lång vào luyện tập
3- Bài mới
* HĐ1: HS lên bảng trình bày tập 1) Chữa 28
a) Với x = ta đợc 22 = > khẳng định
đúng nghiệm BPT x2 > 0
b) Với x = 02 > l mt khng nh sai nờn 0
không phải lµ nghiƯm cđa BPT x2 > 0
- GV: Chốt lại cách tìm tập tập hợp nghiệm BPT x2 >
+ Mọi giá trị ẩn nghiệm BPT nào?
2) Ch÷a bµi 29
- GV: Cho HS viết câu hỏi a, b thành dạng BPT giải BPT
a) 2x - 2x x
b) - 3x - 7x + - 7x + 3x + - 4x -
- C¸c líp trëng b¸o cáo
- HS trả lời { x / x 0}
- HS: { x2 0}
- HS lên bảng trình bày a) 2x - 2x x
2
b) - 3x - 7x + - 7x + 3x +5
(92)Trờng THCS Đồng Tâm
x 3) Chữa 30
- GV: Yêu cầu HS chuyển thành toán giải BPT ( Chọn x số giấy bạc 5000đ)
Giải
Gọi x ( x Z*) số tờ giấy bạc loại 5000 đ
Số tờ giấy bạc loại 2000 đ là: 15 - x ( tê) Ta cã BPT:
5000x + 2000(15 - x) 70000 x 40
3
Do ( x Z*) nªn x = 1, 2, …13
VËy sè tê giÊy b¹c lo¹i 5000 đ 1, 2, 13
4- Chữa 31
Giải BPT biểu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè c)
4( x - 1) <
x
12
4( x - 1) < 12
x
3( x - 1) < ( x - 4) 3x - < 2x - 3x - 2x < - + x < -
VËy nghiÖm cđa BPT lµ : x < - + BiĨu diƠn tËp nghiƯm
* H§2:Tỉng kÕt 4- Cđng cè:
- GV: Nhắc lại PP chung để giải BPT - Nhắc lại qui tắc
5- H íng dẫn nhà
- Làm tập lại
- Xem trớc : BPT chứa dấu giá trị tuyệt đối
- 4x - x
4
- HS nhận xét
- Các nhóm HS thảo luận - Giải BPT so sánh kết quả
- HS lên bảng trả lời
- Dới lớp HS nhận xét
Ngày soạn:20/4/09
Ngày giảng:27/4/09 Phơng trình chứa dấuTiết 65
giỏ tr tuyt i
I Mục tiêu giảng:
- Kin thức: - HS hiểu kỹ định nghĩa giá trị tuyệt đối từ biết cách mở dấu giá trị tuyệt biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối
+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số
GV: Hoàng Thị Bích Hằng
(93)Trờng THCS Đồng Tâm
+ Bc u hiu bt phng trình tơng đơng
- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối
- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày
II Chn bị giáo viên học sinh.
- GV: Bài soạn
- HS: nghiên cứu trớc
III Tiến trình dạy
Hot ng cu giỏo viên Hoạt động học sinh I- Tổ chức:
8A: 8B:
II- KiÓm tra:
Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối?
3- Bài mới
* HĐ1: Giới thiệu bài
Các BPT có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta giải ntn? Có thể đa dạng khơng chứa dấu giá trị tuyệt đối cách nào?
* HĐ2: Nhắc lại giá trị tuyệt đối
1) Nhắc lại giá trị tuyệt đối
- GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối
| a| = a nÕu a | a| = - a nÕu a <
* VÝ dô 1:
| | = v× >
| - 2,7 | = - ( - 2,7) = 2,7 v× - 2,7 <
a) | x - | = x - NÕu x - x | x - | = -(x - 1) = - x NÕu x - < x <
b) A = | x - | + x - x A = x - + x -
A = 2x -
c) B = 4x + + | -2x | x >
Ta cã x > - 2x < |-2x | = -( - 2x) = 2x Nªn B = 4x + + 2x
B = 6x +
- GV: cho HS lµm bµi tËp ?1 Rót gän biĨu thøc
a) C = | - 3x | + 7x - x C = - 3x + 7x -
C = 4x -
b) D = - 4x + | x - | x < = - 4x + - x
= 11 - 5x
- GV: Chốt lại pp đa khỏi dấu giá trị tuyệt đối
* H§3:Lun tËp
2) Giải số ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
* Ví dụ 2:
Giải phơng trình: | 3x | = x +
- Líp trëng b¸o c¸o
- HS nhắc lại định nghĩa | a| = a a
| a| = - a nÕu a < - HS t×m:
| | = v× >
- HS nhóm trao đổi
- C¸c nhóm nộp - Các nhóm nhận xét chéo
- HS lên bảng trình bày - HS nhận xét
- HS thảo luận nhóm tìm cách chuyển phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối thành phơng trình bậc ẩn
(94)Trờng THCS Đồng Tâm Giải
B1: Ta có: | 3x | = x nÕu x | 3x | = - x nÕu x <
B2: + NÕu x ta cã:
| 3x | = x + 3x = x +
2x = x = > tháa m·n ®iỊu kiƯn + NÕu x <
| 3x | = x + - 3x = x +
- 4x = x = -1 < tháa m·n ®iỊu kiƯn
B3: KÕt ln S = { -1; }
* VÝ dô 3: ( sgk)
- GV: Cho hs làm tập ?2 ?2 Giải phơng trình a) | x + | = 3x + (1) + NÕu x + > x > - (1) x + = 3x +
2x = x = tháa m·n + NÕu x + < x < -
(1) - (x + 5) = 3x + - x - - 3x = - 4x = x = -
2 ( Loại không thỏa
mÃn) S = { }
b) | - 5x | = 2x + + Víi x
- 5x = 2x + 7x = x =
2
+ Víi x < cã :
5x = 2x + 3x = x =
2 4- Cñng cè:
- Nhắc lại pp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
- Lµm tập 36, 37 (sgk)
5- H ớng dÉn vỊ nhµ
- Lµm bµi 35
- Ôn lại toàn chơng
- HS làm theo hớng dẫn GV
- HS lên bảng
Giải phơng trình a) | x + | = 3x + (1) + NÕu x + > x > - (1) x + = 3x +
2x = x = tháa m·n
+ NÕu x + < x < - (1) - (x + 5) = 3x + - x - - 3x = - 4x = x = -
2
( Loại không tháa m·n) S = { }
| - 5x | = 2x + + Víi x
- 5x = 2x + 7x = x =
2
+ Víi x < cã:
5x = 2x + 3x = x =
2
(95)Trờng THCS Đồng Tâm
Ngày soạn:20/4/09
Ngày giảng: 27/4/09 Ôn tập chơng IVTiết 66
I Mục tiêu giảng: - Kiến thức:
- HS hiĨu kü kiÕn thøc cđa ch¬ng
+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số
+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng
- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối
- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày
II Chn bÞ cđa giáo viên học sinh.
- GV: Hệ thống hóa kiến thức tập điển hình - HS: nghiên cứu tập chơng
III Tiến trình dạy
Hot ng cu giỏo viờn Hot ng học sinh I- Tổ chức:
8A: 8B:
II- KiÓm tra:
Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối?
3- Bµi míi
* HĐ1: Giới thiệu bài
Tiết học ta ôn lại toàn kiến thức chơng tập có liên quan
* HĐ2: Chữa tập
1) Chữa 38
- GV: Cho HS lên bảng làm
c) Từ m > n ( gt) 2m > 2n ( n > 0) 2m - > 2n -
2)
Chữa 41
Giẩi bất phơng trình a)
4
x
< 4.2
4
x
<
- x < 20 - 20 < x x > - 18 TËp nghiÖm {x/x > - 18}
- HS b¸o c¸o - HS trả lời
- HS lên bảng trình bày
c) Tõ m > n ( gt) 2m > 2n ( n > 0)
2m - > 2n -
2
x
< 4.2
4
x
< 2 - x < 20 - 20 < x x > - 18
(96)Trờng THCS Đồng Tâm
3)
Chữa 42
Giẩi bất phơng trình
c) ( x - 3)2 < x2 - x2 - 6x + < x2 - 3
- 6x < - 12 x > TËp nghiÖm {x/x > 2}
4)
Chữa 43
a) Tìm x cho:
Giá trị biểu thức - 2x số dơng
- GV: yêu cầu HS chuyển toán thành toán
Giẩi bất phơng trình
- số dơng có nghĩa ta có bất phơng trình nào?
Ta có: - 2x > x <
2
VËy S = {x / x <
2 }
- GV: Cho HS trả lời câu hỏi 2, 3, sgk/52 - Nêu qui tắc chuyển vế biến đổi bất phơng trình
5)
Chữa 45
Giẩi phơng trình b) Khi x th×
| - 2x| = 4x + 18 -2x = 4x + 18 -6x = 18
x = -3 < tháa m·n ®iỊu kiƯn * Khi x th×
| - 2x| = 4x + 18 -(-2x) = 4x + 18 -2x = 18
x = -9 < kh«ng tháa m·n điều kiện Vậy tập nghiệm phơng trình S = { - 3}
4- Cđng cè:
Tr¶ lời câu hỏi từ - / 52 sgk
5- H íng dÉn vỊ nhµ
- Ôn lại toàn chơng - Làm tập lại
( x - 3)2 < x2 - x2 - 6x + < x2
-
- 6x < - 12 x > TËp nghiÖm {x/x > 2}
- 2x > x <
2
VËy S = {x / x <
2 }
Khi x th×
| - 2x| = 4x + 18 -2x = 4x + 18 -6x = 18
x = -3 < tháa m·n ®iỊu kiƯn
* Khi x th×
| - 2x| = 4x + 18 -(-2x) = 4x + 18 -2x = 18
x = -9 < không thỏa mÃn điều kiện
Vậy tập nghiệm phơng trình S = { - 3}
Tuần: 36
Ngày soạn: Ngày giảng:
TiÕt 69+70
KiÓm tra häc kú II
I Mục tiêu giảng: - Kiến thức:
- HS hiĨu kü kiÕn thøc cđa c¶ häc kú
+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
(97)Trêng THCS §ång T©m
+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số
+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng + Kiểm tra phần hình học
- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối
- Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày
II Chn bÞ giáo viên học sinh.
- GV: + Đáp án - HS: Kiến thức để làm bi
III Tiến trình dạy
kim tra học kỳ II tiết 66 + 67 đại (hình)
(Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề)
A Lý thuyết: (2điểm) (Học sinh chọn hai đề sau)
§Ị I:
1 Nêu định nghĩa phơng trình bậc ẩn số? áp dụng: Giải phơng trình sau:
a) 2x + = 5x - 12
b) 3x (25x + 15) - 35 (5x + 3) =
§Ị II:
1 Phát biểu định lý Talet? áp dụng:
Cho ABC có kích thớc cho nh hình vẽ, chọn kết ỳng kt qu
sau giải thích: A A x = x B x =
5 E 70
0 F
C x = 1,5 B 700 C
D Một kết khác
B Bài tập: (8 điểm) (Bài tập bắt buộc)
I Đại số: (5 điểm)
Câu 1: (1 điểm) Cho ph©n thøc
x x
x
4
3
, phân thức không xác định giá trị biến là: A x = 1 C x = x =
B x = -1 x = D Một kết khác Hãy chn kt qu ỳng
Câu 2: (2 điểm)
Giải bất phơng trình biểu diễn tập nghiƯm trªn trơc sè: a) -2x + >
b) -
5
x <
Câu 3: (2 điểm)
GV: Hoàng Thị Bích Hằng
(98)Trờng THCS Đồng Tâm
Mt ngi i xe p từ A đến B với vận tốc trung bình 15 km/h Lúc ngời với vận tốc trung bình 12 km/h, nên thời gian nhiều thời gian 45 phút
Tính độ dài quóng ng AB ?
II Hình học: (3 điểm)
Cho tam giác vuông ABC (Â = 900), cã AB = 9cm; AC = 12 cm Tia ph©n giác
của góc A cắt cạnh BC D, tia phân giác góc B cắt cạnh AC N Từ D kẻ DE vuông góc với AC (EAC)
a) Tính độ dài đoạn thẳng BD; CD; DE? b) Tính diện tích ABD ACD?
Đáp án Đề kiểm tra học kỳ II Môn: Toán 8- 2006
(Thời gian: 90 phút)tiết 66+67 đại(hình).
A Lý thuyết: (2điểm) (Học sinh chọn hai đề sau)
Đề I:
1 Định nghĩa phơng trình bậc mét Èn sè:
Phơng trình dạng ax + b = 0, với a, b hai số cho a 0, đợc gọi phơng trình bậc mt n s (1 im)
2 áp dụng: Giải phơng trình sau: a) (0,5 điểm)
2x + = 5x - 12 3x = 15 x = VËy S = 5
b) (0,5 ®iĨm)
3x (25x + 15) - 35 (5x + 3) = 15x (5x + 3) - 35 (5x + 3) =
(15x - 35) (5x + 3) = 15x - 35 = x =
3
5x + = x = -
5
VËy S =
5 ,
§Ị II:
1 Phát biểu định lý Talet: (1 điểm)
Nếu đờng thẳng song song với cạnh tam giác cắt hai cạnh cịn lại định hai cạnh đoạn thẳng tơng ứng tỉ lệ
2 ¸p dơng:
Câu B (0,5 điểm) Giải thích: (0,5 điểm)
B Bài tập: (8 điểm) (Bài tập bắt buộc)
I Đại số: (5 điểm)
Cõu 1: (1im) Kt qu B
Câu 2: (2 điểm) Mỗi phần đ, giải đợc bất phơng trình 0,5 điểm, biểu din ỳng 0,5
Giải bất phơng trình biểu diễn tập nghiệm trục số: a) -2x + > -2x > 7-1 -2x > x < -3
VËy nghiÖm bất phơng trình : x < -3 + BiĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè
)// ////////|////////////////////////////
(99)Trêng THCS Đồng Tâm
-3 b) -
5
x < 30 - 2x < 20 -2x < -10 x > 5
VËy nghiÖm bất phơng trình : x > + BiĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè
/////////////////|///////////////////(
Câu 3: ( 2điểm) Gọi độ dài quãng đờng AB x (km) ( x > 0) ( 0,5đ) Thời gian là:
15
x
( giê) Thêi gian vỊ lµ:
12
x
( giê) §ỉi 45 =
4 (giờ) ta có phơng trình: 12
x -
15
x =
4
Giải ta đợc x = 45 thoả mãn điều kiện Quãng đờng AB dài 45 km
II H×nh häc: (3 ®iĨm)
Câu a) (1,5 điểm) (Tính đợc đoạn thẳng đợc 0,5 điểm)
BC2 = AB2 + AC2 = 92 +122 = 225 BC = 15 (cm).
Vì AD đờng phân giác (gt), ta có:
CD BD = AC AB = 12 = BD CD BD
=
3
hay BC
BD
=
7
BD =
7 BC = 15 = 45 (cm)
Tính đợc CD = BC - BD = 15 -
7 45 = 60 (cm) AB DE = BC CD
DE =
BC CD AB = 15 60
9 =
7 36
(cm)
Câu b) (1,5 điểm) SABC =
2
AB.AC =
2
9.12 = 54 (cm2)
ABC ABD S S = BC BD =
SABD =
7
SABC =
7
54 = 23
7
(cm2)
SADC = SABC - SABD = 54 - 23
7
= 30
7
(cm2).
GV: Hoµng ThÞ BÝch H»ng
(100)Trêng THCS §ång T©m
B D M C
Ngày soạn:26/4/09
Ngày giảng: 28/4/09 Ôn tập cuối nămTiết 67
I Mục tiêu giảng: - Kiến thức:
- HS hiểu kỹ kiến thức năm
+ Bit tng hp kiến thức giải tập tổng hợp + Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số
+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng
- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối
- Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày
II Chn bÞ giáo viên học sinh.
- GV: Hệ thống hóa kiến thức tập điển hình - HS: nghiên cứu tập năm
III Tiến trình dạy
Hot ng cu giỏo viờn Hoạt động học sinh 1- Tổ chức
8A : 8B : 2- KiÓm tra
Lồng vào ôn tập
3- Bài mới
- GV: cho HS nhắc lại pp PTĐTTNT - HS trình bày bà tập sau
1) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) a2 - b2 - 4a + = ( a - 2)2 - b 2
= ( a - + b )(a - b - 2)
b) x2 + 2x - = x2 + 2x + - 4
= ( x + 1)2 - 22 = ( x + 3)(x - 1)
c) 4x2 y2 - (x2 + y2 )2 = (2xy)2 - ( x2 + y2 )2
= - ( x + y) 2(x - y )2
d) 2a3 - 54 b3 = 2(a - 3b)(a2 + 3ab + 9b2)
2) Chứng minh hiệu bình phơng sè lỴ bÊt kú chia hÕt cho
- GV: muốn hiệu chia hết cho ta biến đổi dạng ntn?
Gi¶i
Gäi số lẻ là: 2a + 2b + ( a, b z ) Ta cã:
- HS b¸o c¸o
- HS ¸p dụng lên bảng chữa - áp dụng pp thêm, bít, t¸ch… a) a2 - b2 - 4a + = ( a - 2)2 - b 2
= ( a - + b )(a - b - 2)
b) x2 + 2x - = x2 + 2x + - 4
= ( x + 1)2 - 22 = ( x + 3)(x - 1)
c) 4x2 y2 - (x2 + y2 )2 = (2xy)2 - (
x2 + y2 )2
= - ( x + y) 2(x - y )2
Gäi sè lỴ bÊt kú lµ: 2a + vµ 2b + ( a, b z )
Ta cã:
(2a + 1)2 - ( 2b + 1)2
= 4a2 + 4a + - 4b2 - 4b - 1
= 4a2 + 4a - 4b2 - 4b
= 4a(a + 1) - 4b(b + 1)
(101)Trờng THCS Đồng Tâm
(2a + 1)2 - ( 2b + 1)2 = 4a2 + 4a + - 4b2 - 4b - 1
= 4a2 + 4a - 4b2 - 4b = 4a(a + 1) - 4b(b + 1)
mà a(a + 1) tích số nguyên liên tiÕp nªn chia hÕt cho vËy biĨu thøc
4a(a + 1) vµ 4b(b + 1) 3- Chữa 4/ 130
Rút gọn tính giá trị biểu thức
2
2 2
2
3 24 12
1:
( 3) ( 3) 81
2
x x x
x x x x x
x x
Thay x =
3
ta cã gi¸ trị biểu thức là:
40
4- Củng cố:
Nhắc lại dạng chÝnh
5- H íng dÉn vỊ nhµ
Lµm tiếp tập ôn tập cuối năm
mà a(a + 1) tích số nguyên liên tiếp nên chia hÕt cho vËy biÓu thøc
4a(a + 1) vµ 4b(b + 1)
Ngày soạn:24/4/09
Ngày giảng: 29/4/09 Ôn tập cuối nămTiết 68
I Mục tiêu giảng: - Kiến thøc:
- HS hiĨu kü kiÕn thøc cđa c¶ năm
+ Bit tng hp kin thc v gii tập tổng hợp + Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số
+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng
- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối
- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trỡnh by
II Chuẩn bị giáo viên häc sinh.
- GV: HÖ thèng hãa kiÕn thøc tập điển hình - HS: nghiên cứu tập năm
(102)Trờng THCS Đồng Tâm
III Tiến trình dạy
Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động học sinh 1- Tổ chức
8A : 8B : 2- Kiểm tra
Lồng vào ôn tập
3- Bài mới 1) Chữa 6
Tìm giá trị nguyên x để phân thức
M có giá trị số nguyên M =
2
10
x
2
x x
x
M = 5x + -
2x 2x - lµ us(7) = 1; 7 x {-2; 1; 2; }
2) Chữa 7
Giải phơng trình a) | 2x - | =
2x - = x =
2x - = - x =
2
3) Chữa 9
Giải phơng trình
2
98 96 94 92
2
1 1
98 96 94 92
100 100 100 100
98 96 94 92
1 1
( 100)
98 96 94 92
x x x x
x x x x
x x x x
x
x + 100 = x = -100 4) Chữa 10
a) V« nghiƯm
b) V« sè nghiƯm 2
5) Chữa 11
a) (x + 1)(3x - 1) = S = {-1 ; 3}
b) (3x - 16)(2x - 3) = S = {11
2 ; 3} 6) Chữa 12
Mun Tỡm cỏc giỏ tr nguyờn ta thờng biến đổi đa dạng nguyên phân thức có tử khơng chứa biến
M =
2
10
x
2
x x
x
M = 5x + -
2x 2x - lµ us(7) = 1; 7 x {-2; 1; 2; }
Giải phơng trình a) | 2x - | =
2x - = x =
2x - = - x =
2
2
98 96 94 92
2
1 1
98 96 94 92
100 100 100 100
98 96 94 92
1 1
( 100)
98 96 94 92
x x x x
x x x x
x x x x
x
x + 100 = x = -100
a) (x + 1)(3x - 1) = S = {-1 ; 3}
b) (3x - 16)(2x - 3) = S = {11
2 ; 3}
Gọi quãng đờng x
(103)Trờng THCS Đồng Tâm Gọi quãng đờng x
25 30
x x
x = 50
7) Chữa 13
Số ngày rút bít lµ x ( < x < 30)
1755 1500
30 x 30 = 15 x = 8) Chữa 15
1
1
x x
1
1
x x
( 3)
3
x x
x
>
3
x > x - > x >
4- Củng cố:
Nhắc nhở HS xem lại
5- H ớng dẫn nhà
Ôn tập toàn kỳ II năm
25 30
x x
x = 50
Sè ngµy rót bít lµ x ( < x < 30)
1755 1500
30 x 30 = 15 x =
1
1
x x
1
1
x x
( 3)
3
x x
x
>
3
x > x - >
x >
TuÇn 38 Tiết 70 Ngày soạn:
Ngày giảng: trả bài kiểm tra học kỳ II I Mục tiêu giảng:
- Kin thc: Kim tra kiến thức kỳ II nh: PTĐTTNT, tìm giá trị biểu thức, CM đẳng thức, phép chia đa thức Giải phơng trình bất phơng trình
- Kỹ năng: Tính toán trình bày lời giải
- Thái độ: Trung thực
II ChuÈn bÞ giáo viên học sinh.
- GV: đáp án + thang điểm - HS: kiểm tra
III Tiến trình dạy 1) Tổ chức:
2) KiĨm tra:
- GV: Cho HS tr¶ lời lại kết câu
3) Bài míi
- GV: NhËn xÐt kÕt qu¶ cđa lớp HS + Khen
+ Chê
- GV: đa cách giải hay HS
* Đáp án
A Lý thuyết: (2®iĨm)
1 Nêu định nghĩa phơng trình bậc ẩn số? áp dụng: Giải phơng trình sau:
a) 2x + = 5x - 12
b) 3x (25x + 15) - 35 (5x + 3) =
B Bài tập: (8 điểm) (Bài tËp b¾t buéc)
(104)Trêng THCS Đồng Tâm
I Đại số: (5 điểm)
Câu 1: (1 điểm) Cho phân thức
x x
x
4
3
, phân thức không xác định giá trị biến là: A x = 1 C x = x =
B x = -1 x = D Một kết khác Hãy chọn kết ỳng
Câu 2: (2 điểm)
Giải bất phơng trình biểu diễn tập nghiệm trục số: a) -2x + >
b) -
5
x <
C©u 3: (2 ®iĨm)
Một ngời xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15 km/h Lúc ngời với vận tốc trung bình 12 km/h, nên thời gian nhiều thời gian 45 phút
Tính độ dài quãng đờng AB ?
Đáp án
A Lý thuyết: (2điểm)
1 Định nghĩa phơng trình bậc Èn sè:
Phơng trình dạng ax + b = 0, với a, b hai số cho a 0, đợc gọi phơng trình bậc n s (1 im)
2 áp dụng: Giải phơng trình sau: a) (0,5 điểm)
2x + = 5x - 12 3x = 15 x = VËy S = 5
b) (0,5 ®iĨm)
3x (25x + 15) - 35 (5x + 3) = 15x (5x + 3) - 35 (5x + 3) =
(15x - 35) (5x + 3) = 15x - 35 = x =
3
5x + = x = -
5
VËy S =
5 ,
2 ¸p dơng:
Câu B (0,5 điểm) Giải thích: (0,5 im)
B Bài tập: (8 điểm) (Bài tập bắt buộc)
I Đại số: (5 điểm)
Cõu 1: (1điểm) Kết B
Câu 2: (2 điểm) Mỗi phần đ, giải đợc bất phơng trình 0,5 điểm, biểu diễn 0,5 đ
Giải bất phơng trình biểu diễn tập nghiệm trôc sè: a) -2x + > -2x > 7-1 -2x > x < -3
Vậy nghiệm bất phơng trình : x < -3 + BiĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc số
(105)Trờng THCS Đồng Tâm
)// ////////|//////////////////////////// -3
b) -
5
x < 30 - 2x < 20 -2x < -10 x > 5
Vậy nghiệm bất phơng trình : x > + BiĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trôc sè
/////////////////|///////////////////(
Câu 3: ( 2điểm) Gọi độ dài quãng đờng AB x (km) ( x > 0) ( 0,5đ) Thời gian là:
15
x
( giê) Thêi gian vỊ lµ:
12
x
( giê) §ỉi 45 =
4 (giờ) ta có phơng trình: 12
x -
15
x =
4
Giải ta đợc x = 45 thoả mãn điều kiện Quãng đờng AB dài 45 km
4- Cđng cè:
- GV: Nh¾c nhë HS lu ý trình bày toán
5- H ớng dÉn vỊ nhµ
Xem tự ơn luyện kiến thức học kiến thức nâng cao