Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu 6 Đề kiểm tra 1 tiết chương 1 môn Giải tích 12 năm 2017 của trường THPT Trường Chinh. Tài liệu gồm 2 phần tự luận và 8 câu hỏi trắc nghiệm. Hi vọng tài liệu sẽ giúp các em làm quen dần với phương pháp ra mới. Chúc các em thành công.
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG I - GIẢI TÍCH 12 NĂM HỌC 2016-2017 Chủ đề mạch kiến thức, kỹ A/ PHẦN TỰ LUẬN Mức độ nhận thức Khảo sát hàm số toán liên quan đến đồ thị Số câu: Số điểm Tỉ lệ % B/ PHẦN TRẮC NGHIỆM Tìm Sự đồng biến, khoảng ĐB, NB nghịch biến hàm số Số câu: Số điểm Tỉ lệ 0,5 5% % Số câu: Số điểm Tỉ lệ % Số câu: Số điểm Tỉ lệ % Tiệm cận Số câu: Số điểm Tỉ lệ % Tổng Biết khảo sát vẽ đồ thị hàm số bậc 3, hàm số trùng phương hàm biến 4,0 40% Sự tương giao đồ thị, phương trình tiếp tuyến đường cong 2,0 20% Tổng điểm 6,0 Điều kiện để hàm số ĐB, NB 0,5 5% 1,0 Các cách tìm Xác định điểm cực trị tham số để hàm số hàm số có cực trị Cực trị Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số 0,5 5% 0,5 Tìm GTLN, GTNN hàm số khoảng, đoạn Giải số toán đơn giản GTLN, GTNN 1 0,5 5% 0,5 Tìm phương trình TCĐ, TCN 1 5% 1,5 0,5 4,5 1,0 5% Tìm phương trình TCĐ, TCN 0,5 1,0 5% 1,0 5% 2,0 2,0 10,0 KIỂM TRA CHƯƠNG I – GIẢI TÍCH 12 TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH NĂM HỌC 2016 – 2017 Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề) SỞ GD&ĐT NINH THUẬN MÃ ĐỀ: GT01M A/ PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) Bài (4,0 điểm): Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y = − x3 + 3x2 + Bài (2,0 điểm): Cho hàm số y = x có đồ thị (H) Viết phương trình tiếp tuyến với x−2 đồ thị (H), biết tiếp tuyến cắt hai đường tiệm cận A B cho AB nhỏ B/ PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm) Học sinh chọn phương án câu sau: Câu 1: Hàm số y = x4 + 2x2 − đồng biến khoảng: A.) (−1; +∞) B.) (−1;0) C.) (−∞;1) D.) (0; +∞) Câu 2: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến tập R: A.) y = 2x − x+ C.) y = x3 − 6x2 + 12x − B.) y = x2 + x − D.) y = x 1− x2 Câu 3: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x) = x4 − 4x2 + đoạn [ − 1;1] là: A.) –1 B.) –1 C.) D.) –2 Câu 4: Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − 3x2 − là: A.) (0; −1) B.) (0;1) C.) (0;2) D.) (2; −5) x2 − 2x + Câu 5: Phương trình đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số y = là: 2x − A.) y = x − C.) y = 2x − B.) y = 2x − D.) y = x − Câu 6: Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A.) x = x = C.) y = −1 y = B.) x = x = −1 D.) y = −1 y = x+ là: x2 − 2x − Câu 7: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = x + là: A.) B.) C.) D.) Câu 8: Độ giảm huyết áp bệnh nhân cho công thức G(x) = x (30 − x) 40 x (mg) x > liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân Để huyết áp giảm nhiều cần tiêm cho bệnh nhân liều lượng bằng: A.) 10 mg B.) 30 mg C.) 15 mg D.) 20 mg Hết KIỂM TRA CHƯƠNG I – GIẢI TÍCH 12 TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH NĂM HỌC 2016 – 2017 Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề) SỞ GD&ĐT NINH THUẬN MÃ ĐỀ: GT02M A/ PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) Bài (4,0 điểm): Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y = x3 + 3x2 − Bài (2,0 điểm): Cho hàm số y = x có đồ thị (H) Viết phương trình tiếp tuyến với x+2 đồ thị (H), biết tiếp tuyến cắt hai đường tiệm cận A B cho AB nhỏ B/ PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm) Học sinh chọn phương án câu sau: Câu 1: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x) = − x4 + 4x2 + đoạn [ − 1;1] là: A.) B.) –1 C.) –3 D.) Câu 2: Điểm cực đại đồ thị hàm số y = − x + 3x − là: A.) (0;2) B.) (2;2) C.) (0; −2) D.) (2; −2) Câu 3: Hàm số: y = x − 3x + đồng biến khoảng sau đây: A.) (0; 2) B.) (−∞; 2) C.) (−∞;0) D.) (0; +∞) Câu 4: Cho hàm số y = 2x + Kết luận sau đúng? x +1 A.) Hàm số luôn nghịch biến ¡ ; B.) Hàm số luôn đồng biến ¡ ; C.) Hàm số nghịch biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞); D.) Hàm số đồng biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞) Câu 5: Hàm số y = 3x3 − mx2 + mx − có cực trị điểm x = −1 Khi hàm số đạt cực trị điểm khác là: A.) x = − B.) x = C.) x = − D.) x = Câu 6: Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A.) y = C.) x = x = 1 3 là: x(x − 1) B.) x = D.) y = y = Câu 7: Độ giảm huyết áp bệnh nhân cho công thức G(x) = x (15− x) 40 x (mg) x > liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân Để huyết áp giảm nhiều cần tiêm cho bệnh nhân liều lượng bằng: A.) 15 mg B.) 10 mg C.) 30 mg D.) 20 mg Câu 8: Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A.) y = C.) y = −1 B.) y = y = −1 D.) y = Hết x4 − là: x2 + KIỂM TRA CHƯƠNG I – GIẢI TÍCH 12 TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH NĂM HỌC 2016 – 2017 Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề) SỞ GD&ĐT NINH THUẬN MÃ ĐỀ: GT01L A/ PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) Bài (4,0 điểm): Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y = − x3 + 3x2 + Bài (2,0 điểm): Cho hàm số y = x có đồ thị (H) Viết phương trình tiếp tuyến với x−2 đồ thị (H), biết tiếp tuyến cắt hai đường tiệm cận A B cho AB nhỏ B/ PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm) Học sinh chọn phương án câu sau: Câu 1: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x) = − x4 + 4x2 + đoạn [ − 1;1] là: A.) B.) C.) D.) –1 Câu 2: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = − x4 + 2x2 + là: A.) (1;2) B.) (0;1) C.) (−1;2) D.) (1;0) Câu 3: Hàm số y = x4 − 2x2 + nghịch biến khoảng: A.) (−1;1) B.) (−1;0) C.) (0;1) D.) (0; +∞) Câu 4: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến tập R? A.) y = x − 3x + B.) y = C.) y = sin(x+1) D.) y = x−2 x +1 x x2 + Câu 5: Độ giảm huyết áp bệnh nhân cho công thức G(x) = x (30 − x) 40 x (mg) x > liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân Để huyết áp giảm nhiều cần tiêm cho bệnh nhân liều lượng bằng: A.) 20 mg B.) 15 mg C.) 25 mg D.) 30 mg x2 + 2x − Câu 6: Phương trình đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số y = là: x− A.) y = 2x − B.) y = 2x + C.) y = x + D.) y = x − Câu 7: Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A.) x = C.) y = B.) x = x = −1 D.) y = −1 y = x+ là: x2 − 2x + Câu 8: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = x − là: A.) B.) C.) Hết D.) KIỂM TRA CHƯƠNG I – GIẢI TÍCH 12 TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH NĂM HỌC 2016 – 2017 Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề) SỞ GD&ĐT NINH THUẬN MÃ ĐỀ: GT02L A/ PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) Bài (4,0 điểm): Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y = x3 + 3x2 − Bài (2,0 điểm): Cho hàm số y = x có đồ thị (H) Viết phương trình tiếp tuyến với x+2 đồ thị (H), biết tiếp tuyến cắt hai đường tiệm cận A B cho AB nhỏ B/ PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm) Học sinh chọn phương án câu sau: Câu 1: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = − x3 + 3x2 + là: A.) (0;2) B.) (0;1) C.) (2;5) D.) (2;0) Câu 2: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x) = x4 − 4x2 − đoạn [ − 1;1] là: A.) –5 B.) –2 –6 C.) –2 –5 D.) –2 Câu 3: Hàm số y = 3x + nghịch biến khoảng: x−1 A.) (−1; +∞) B.) (−∞; +∞) C.) (−1;1) D.) (1; +∞) Câu 4: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng xác định nó: y = 2x +1 (I), x +1 y = x − x (II), y= x2 (III) x −1 A.) Chỉ ( I ) B.) ( I ) ( II ) C.) Chỉ ( III ) D.) ( I ) ( III ) 2 Câu 5: Hàm số y = x − 2(m+ 1)x + m có điểm cực trị khi: A.) m< B.) m> −1 C.) m> D.) m< −1 Câu 6: Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A.) x = B.) y = C.) y = 3x − là: x2 + D.) x = −1 Câu 7: Độ giảm huyết áp bệnh nhân cho công thức G(x) = x (15− x) 40 x (mg) x > liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân Để huyết áp giảm nhiều cần tiêm cho bệnh nhân liều lượng bằng: A.) 15 mg B.) 20 mg C.) 30 mg D.) 10 mg Câu 8: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A.) C.) 2x+1 là: x2 − B.) D.) Hết KIỂM TRA CHƯƠNG I – GIẢI TÍCH 12 TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH NĂM HỌC 2016 – 2017 Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề) SỞ GD&ĐT NINH THUẬN MÃ ĐỀ: GT01X A/ PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) Bài (4,0 điểm): Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y = − x3 + 3x2 + Bài (2,0 điểm): Cho hàm số y = x có đồ thị (H) Viết phương trình tiếp tuyến với x−2 đồ thị (H), biết tiếp tuyến cắt hai đường tiệm cận A B cho AB nhỏ B/ PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm) Học sinh chọn phương án câu sau: Câu 1: Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + là: A.) (0;1) B.) (−1;2) C.) (0;3) D.) (1;2) 2 Câu 2: Hàm số y = x − 2mx + m x − đạt cực tiểu x = khi: A.) m= −1 B.) m= −2 C.) m= D.) m= Câu 3: Cho hàm số y = –x + 3x – 3x + 1, mệnh đề sau đúng? A.) Hàm số luôn nghịch biến; B.) Hàm số luôn đồng biến; C.) Hàm số đạt cực đại x = 1; D.) Hàm số đạt cực tiểu x = Câu 4: Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A.) x = Câu 5: Hàm số y = B.) y = C.) y = D.) y = 2x − đồng biến khoảng: x+ A.) (−∞;1) C.) (−∞; −1) (−1; +∞) B.) (−∞; +∞) D.) ¡ \ { 1} Câu 6: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A.) là: x +1 B.) 2x+1 x− là: C.) D.) Câu 7: Độ giảm huyết áp bệnh nhân cho công thức G(x) = x (30 − x) 40 x (mg) x > liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân Để huyết áp giảm nhiều cần tiêm cho bệnh nhân liều lượng bằng: A.) 20 mg B.) 10 mg C.) 15 mg D.) 30 mg Câu 8: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x) = x4 − 6x2 + đoạn [ − 1;1] là: A.) –1 B.) –3 C.) –7 D.) Hết KIỂM TRA CHƯƠNG I – GIẢI TÍCH 12 TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH NĂM HỌC 2016 – 2017 Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề) SỞ GD&ĐT NINH THUẬN MÃ ĐỀ: GT02X A/ PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) Bài (4,0 điểm): Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y = x3 + 3x2 − Bài (2,0 điểm): Cho hàm số y = x có đồ thị (H) Viết phương trình tiếp tuyến với x+2 đồ thị (H), biết tiếp tuyến cắt hai đường tiệm cận A B cho AB nhỏ B/ PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm) Học sinh chọn phương án câu sau: Câu 1: Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A.) x = B.) x = C.) y = x+ là: 3x − Câu 2: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + là: A.) (0;1) B.) (0;2) C.) (2; −3) Câu 3: Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = D.) y = −3 D.) (3; −2) 2x − x2 + là: x2 + A.) y = B.) y = y = −1 C.) y = −2 D.) y = y = −2 Câu 4: Hàm số: y = x + 3x − nghịch biến khoảng sau đây: A.) (−∞;0) B.) (−∞; −2) C.) (−2; 0) D.) (0; +∞) Câu 5: Trong mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề sai: A.) Hàm số y = x3 – 6x2 +12x –1 đồng biến ¡ B.) Hàm số y = x − x nghịch biến tập xác định C.) Hàm số y = x+1 nghịch biến khoảng xác định x− D.) Hàm số y = x − + đồng biến khoảng (0;+∞) x +1 Câu 6: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x) = x4 − 4x2 − đoạn [ − 1;1] là: A.) –1 B.) –2 –4 C.) –1 –5 D.) –1 –4 Câu 7: Độ giảm huyết áp bệnh nhân cho công thức G(x) = x (15− x) 40 x (mg) x > liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân Để huyết áp giảm nhiều cần tiêm cho bệnh nhân liều lượng bằng: A.) 15 mg B.) 10 mg C.) 20 mg D.) 30 mg Câu 8: Hàm số y = mx − 2(m− 1)x + m+ có điểm cực đại điểm cực tiểu khi: A.) m< B.) m< m> C.) < m< D.) m> Hết ĐÁP ÁN, THANG ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM A- PHẦN TỰ LUẬN ĐỀ GT01 Đáp án Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y = − x3 + 3x2 + Câu * TXĐ: D = R * lim y = −∞ lim y = +∞ x→+∞ Điểm (4,0) 0,5 0,5 x→−∞ * y' = −3x2 + 6x = −3x(x − 2) 0,5 x = y' = ⇔ x = * BBT: 0,5 −∞ x y’ +∞ y 0 – + +∞ – 0,5 −∞ * Hàm số ĐB khoảng (0; 2) NB khoảng (−∞;0) , (2; +∞) * Hàm số đạt CĐ xCD = 2, yCD = đạt CT xCT = 0, yCT = * Đồ thị: Giao với trục Oy: (0; 2) 0,5 0,5 y y'' = −6x + y'' = ⇔ x = 1⇒ y = 3 0,5 Điểm uốn I(1; 3) -1 Câu 2 x x có đồ thị (H) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (H), x−2 biết tiếp tuyến cắt hai đường tiệm cận A B cho AB nhỏ (2,0) * y'= 0,25 Cho hàm số y = −2 ( x − 2) * Gọi M (t; t −2 t2 x + ) ∈ ( H ) , với t ≠ PTTT với (H) M là: y = (t − 2) (t − 2) t −2 * Tiếp tuyến với (H) M cắt hai đường tiệm cận A, B; Ta có: t2 − A ( 2t − 2;1) , B 2; ÷ (t − 2) ⇒ AB = (t − 2)2 + (t − 2)2 * ABmin = ⇔ (t − 2) = ⇒ AB ≥ 0,25 0,25 0,25/0,25 t = 2+ ⇔ ( t − 2) = ⇔ (t − 2)2 t = 2− 0,25 + Với t = 2+ , PTTT là: y = − x + 3+ 2 0,25 + Với t = 2− , PTTT là: y = − x + 3− 2 B- PHẦN TRẮC NGHIỆM CÂU CÂU CÂU CÂU ĐỀ GT01M D C B A ĐỀ GT01L A B C D ĐỀ GT01X C D A B 0,25 CÂU A A C CÂU B B D CÂU C C A CÂU D D B A- PHẦN TỰ LUẬN ĐỀ GT02 Đáp án Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y = x3 + 3x2 − Câu * TXĐ: D = R * lim y = +∞ lim y = −∞ x→+∞ Điểm (4,0) 0,5 0,5 x→−∞ * y' = 3x2 + 6x = 3x(x + 2) 0,5 x = y' = ⇔ x = −2 * BBT: x y’ 0,5 −∞ –2 + y – +∞ 0 + 0,5 +∞ −∞ –2 * Hàm số ĐB khoảng (−∞; −2) , (0; +∞) NB khoảng (−2;0) * Hàm số đạt CĐ xCD = −2, yCD = đạt CT xCT = 0, yCT = −2 * Đồ thị: Giao với trục Oy: (0; –2) 0,5 0,5 y y'' = 6x + y'' = ⇔ x = −1⇒ y = -3 Điểm uốn I(–1; 0) -2 -1 x 0,5 -2 Câu x có đồ thị (H) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (H), x+2 biết tiếp tuyến cắt hai đường tiệm cận A B cho AB nhỏ * y'= ( x + 2) Cho hàm số y = * Gọi M (t ; t t2 x + ) ∈ ( H ) , với t ≠ −2 PTTT với (H) M là: y = (t + 2) (t + 2) t+2 * Tiếp tuyến với (H) M cắt hai đường tiệm cận A, B; Ta có: t2 − A ( 2t + 2;1) , B −2; ÷ (t + 2) ⇒ AB = (t + 2)2 + (t + 2)2 * ABmin = ⇔ (t + 2) = ⇒ AB ≥ (2,0) 0,25 0,25 0,25 0,25/0,25 t = −2 + ⇔ ( t + 2) = ⇔ (t + 2)2 t = −2 − 0,25 + Với t = −2 + , PTTT là: y = x + 3− 2 0,25 + Với t = −2 − , PTTT là: y = x + 3+ 2 B- PHẦN TRẮC NGHIỆM CÂU CÂU CÂU CÂU ĐỀ GT02M A B C D ĐỀ GT02L B C D A 0,25 CÂU D B CÂU C C CÂU B D CÂU A A ĐỀ GT02X A C A C B D B D ...KIỂM TRA CHƯƠNG I – GIẢI TÍCH 12 TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH NĂM HỌC 20 16 – 2 017 Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề) SỞ GD&ĐT NINH THUẬN MÃ ĐỀ: GT01M A/ PHẦN TỰ LUẬN (6, 0 điểm)... bằng: A.) 10 mg B.) 30 mg C.) 15 mg D.) 20 mg Hết KIỂM TRA CHƯƠNG I – GIẢI TÍCH 12 TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH NĂM HỌC 20 16 – 2 017 Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề) SỞ... y = ? ?1 B.) y = y = ? ?1 D.) y = Hết x4 − là: x2 + KIỂM TRA CHƯƠNG I – GIẢI TÍCH 12 TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH NĂM HỌC 20 16 – 2 017 Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề) SỞ